第十三章 内能 第1 节 分子动理论 材考点梳理 一、物质的构成 1 常见物质由大量的分子、原子构成的。 2 分子体积很小，直径只有01 纳米左右。（1m=10-9m） 3 分子质量也很小，一个水分子只有3×10-23g。 4 分子之间有间隙。 ▲ 敲桌子：热胀冷缩改变就是分子间的距离，而不是分子大小。 二、扩散及分子热运动 1 扩散： （1）定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 “花气袭人知骤暖”说明分子的热运动与温度有关 B 人造木板黏结剂中的甲醛扩散到空气中造成环境污染 用透明胶带揭下纸上写错的字，是因为胶带与纸之间有相互的斥力 D“破镜不能重圆”是分子间的距离太大，作用力变得十分微弱 4、将两个铅柱的底面磨平、擦干净，然后紧紧地压在一起，这时两个铅柱就会结 合起来，甚至下面可以吊一个重物都不能将它们拉开，如图所示，这一现象说明( ) 分子在做无规则运动 B 物体间存在扩散现象 到，故 B、 8、答：D 9、答： 10、答：B 解析：、氧气被压缩,说明分子之间有间隔,正确但不符合题意; B、由于玻璃破裂处的绝大多数分子间距离较大,大于分子直径的10 倍,分子间的作用力就十 分微弱,所以无法复原;不是因为分子之间的斥力,故B 错; 、闻到路边怡人的花香,是因为路边花分子不停地做无规则运动带来的,正确但不符合题意; D、两块表面平滑的铅块紧压后会结合起来,是因为分子间存在引力

专题十三 内能 131 分子热运动——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2023·湖南湘潭·统考中考真题）下列现象能说明分子在做无规则运动的是（ ） ．瑞雪飘飘 B．花香袭人 ．柳絮飞舞 D．稻浪起伏 2．（2023·广东·统考中考真题）端午节期间，小明在家里煮粽子，粽香四溢说明（ ） ．分子在不停地做无规则运动 B．分子间存在引力 ．分子间存在斥力 D．分子可以再分 11．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，向一端封闭的玻璃管中注水至一半位置，再注满酒精， 封闭管口。反复翻转玻璃管，使水和酒精充分混合，观察到水和酒精的总体积变小，说明组成物质的分 子间存在 ；加注酒精过程中，能明显闻到酒精的气味，说明 。 12．（2022·山东青岛·统考中考真题）“二十四节气”是我国劳动人民创造的辉煌文化，它的雏形距今已 有三千多年。

放到一个直角三角形中，从而根据勾股定理即可证明； （3）把 绕点顺时针旋转 ，得到 ，可得F=E， ，E=BF， ， 由SS 可证 ，可得DF=DE，由以BD、DE、E 为边的三角形是直角三角形，分两种情况讨 论，由直角三角形的性质可求解． 【详解】解：（1）E 与BD 位置关系是E⊥BD，数量关系是E=BD ∵ 绕点逆时针旋转 ，得到 ∴ ∴ ， ∴ ∵B=，D=E∴ ∴ 且E=BD ，探究 与 的数量关系． 【答】（1） ；（2） 或 ；（3） 【分析】（1）过点 作 ，且使得 ，连接 ， ，证明 ，得到 ， ，证明 ，得到 ，设 ，则 ，在 中，根据勾股定理求解即可；（2）分两种情况：①当点 在点 的左侧时，作 ， ，连接 ，作 交 于点 ，②当点 在点 的右侧时，作 ， ，连接 ，作 交 的延长线于点 ，根全等三角形的判定与性质和勾股定理求解 即可；（3）作 ，且令

...31 模型1 对角互补模型（全等型：90°-90°） 对角互补模型概念：对角互补模型特指四边形中，存在一对对角互补，而且有一组邻边相等的几何模型。 对角互补模型（90°— 90°型）主要分异侧型和同侧型两大类，处理方法主要有两种：①过顶点做双垂线， 构造全等三角形；②进行旋转的构造，构造手拉手全等。 1）“共斜边等腰直角三角形+直角三角形”模型（异侧型） 条 【答】（）证明见解析；（ ） ，理由见解析； ；（） 【分析】（1）由“ ”可证 ，可得 ，即可求解； （2）①先证 和 是等腰直角三角形，可得 ， ， ， ，可求 ， ，通过证明 ，可求 ，即可求解； ②分两种情况讨论，由相似三角形的性质可求解； （3）连接 ， ， ，由题意可得点 在线段 的垂直平分线上运动，由题意易得 ，当点E 与点重合时，过点M 作 于点，当点E 与点重合时，假设此时 的中点为，即为原来的点M，进而得出点M 10．（2023·陕西西安·模拟预测）问题提出（1）如图①，在 中， ， ， 平 分 ， ，则点 到 的距离为__________． 问题探究（2）如图②， 中， ， ， ，点 为斜边 上一点，且 ， 的两边交 于点 ，交 于点 ，若 ，求四边形 的面积． 问题解决（3）市政部门根据地形在某街道设计一个三角形赏花如图③， 为赏花的大致轮廓，并将 赏花分成 、 和四边形 三部分，其中在四边形 区域内种植 平方米的月季， 在

，当 、 、 三点共线时， 最小， 在 中， ， ， ， ，即 的最小值为 ． 2．（2024 年广东深圳中考模拟试题）如图，矩形 中 ， ，点 是矩形 内部一个 动点，且 ，连接 ，则 三分之二 的最小值为（ ） ． B． ． D． 【答】B 【分析】根据题意可得：点 在以 为圆心， 为半径的圆弧上运动，在 上取一点 ，使 ，连 接 ，由矩形的性质可得 ， ，推出 ，证明 ，得到