专题17等效电路 （学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 9 页 一．选择题（共3 小题） 1．如图所示有限络电路中，R1＝05Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使、B 两点 间的等效电阻与络级数无关，则Rx 为（ ） ．05Ω B．2Ω ． ﹣1Ω D． ﹣1Ω 2．如图所示三棱柱是有电阻同为R 的15 根电阻线连接而成，试求B 两个顶点间的等效电 阻为（ ） ． B．R ． D． 3．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接 处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等 效电阻的最大值和最小值分别是（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 二．填空题（共11 小题） 4．求图题所示各电路的等效电阻，（）Rb＝ 欧；（b）Rb＝ 欧。 第 1 页 / 共 9 页 5．在图（）所示的电路中，电阻值均为R，则、B 两点之间的等效电阻RB＝ 。在图（b）所示的有限络中，每一小段导体的电阻值均为R，则、B 两点之间的等效电 阻RB＝ 。 6．（1）如图（）所示有限络电路中，R1＝1Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要 使、B 两点间的等效电阻与络级数无关，则Rx 为 Ω。 （2）在图（b）所示，单根电阻丝RB＝RB＝RD＝RD＝48Ω，将若干根这样的均匀电阻 丝组成有限络，则、两点之间的等效电阻R＝ Ω。 （3）电压表一般有较大的内阻。如图（）是某电路的一部分，电阻R1＝200Ω，R2＝ 400Ω。连通电路后，电压表V1的示数为1V，电压表V2的示数为32V，则电压表V1的 内阻为 Ω。 7．如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍以长边的中点为圆心，挖一个半圆 形的孔。若b 间，电阻为R，则d 间电阻为 ，试解释原因： 。 第 1 页 / 共 9 页 8．一块均匀半圆薄电阻合金片，先将它按图甲的方式接在电极B 之间，测得它的电阻为 R，然后按图乙的方式接在电极D 之间，这时它的电阻为 。 9．有一块均匀的半圆形薄金属片，小柴同学先将它按图甲所示的方式接在电压为U0的、B 两极之间，测得此时通过半圆形薄片的电流为02。然后再将它按图乙所示的方式接在电 压为2U0的、D 两极之间，则此时通过半圆金属片的电流为 。 10．如图所示，M 为一块边长比为3：1 的均匀矩形薄电阻合金片。若先将它按图（）方连 接在、B 之间，测得、B 间的电阻为R，然后将它按图（b）方式接在、D 之间，则、D 间的电阻值为 。 11．如图所示电路由8 个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测、B 间 的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则、B 间的总电阻变为 Ω。 第 1 页 / 共 9 页 12．如图所示电路由十二个不同的电阻组成，已知R1＝12 欧姆，其余电阻阻值未知，测 得、B 间总电阻为8 欧姆。今将R1换成8 欧姆的电阻，则、B 间总电阻为 。 13．如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝18Ω，B 两点间电压为135V，若甲乙均 为电压表，则B 间等效电阻是 Ω；甲表的示数是 V，乙表的示数是 V；若甲乙均为电流表，则B 间等效电阻是 Ω；此时甲表的示数是 ，乙 表的示数是 。 14．B、B、、D、BD、D 六根电阻丝的阻值均为10Ω，连接方式如图所示，则D 间的等 效电阻为 Ω，若在D 两端接入恒定电压U＝10V 的电源，则D 间的实际功率应为 三．实验探究题（共1 小题） 15．演绎式探究： （1）如图甲，B 间的等效电阻可以看成：R1 与R2 先串联，串联后的总电阻再与R3 并 联，若R1＝5Ω，R2＝7Ω，R3＝6Ω，则B 间的等效电阻为 第 1 页 / 共 9 页 （2）如图乙，若R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3＝8Ω，电源电压为6V，电流表示数为 。 （3）如图丙所示，R1＝R3＝R5 … ＝ ＝R99＝5Ω，R2＝R4＝R6 … ＝ ＝R98＝10Ω，R100＝ 5Ω，B 间的等效电阻为 。 四．计算题（共5 小题） 16．如图所示的平面电阻丝络中，每一直线段和每一弧线段电阻丝的电阻均为r。试求、B 两点间的等效电阻。 17．如图所示为有限长的电阻丝络，其中每一段电阻都为R，求、B 间的等效电阻。 18．如图所示，电源电压9V，R1＝R2＝2Ω，R3＝R4＝4Ω，R5＝6Ω，R6＝1Ω，R7＝3Ω， 求： （1）B 两点间的等效电阻和电路总电流； （2）通过电阻R2、R3的电流； （3）电流表1，2，3的示数。 第 1 页 / 共 9 页 19．如图所示是由12 个1Ω 的电阻丝组成的正方体框架，现根据需要将、两点连入电路， 请求出、间的等效电阻R 并画出等效电路图。 20．已知s＝1+ + + + +…是一个有限量，求解的一个方法如下所述：s＝1+ + + + +…＝1+ （1+ + + +…）。等号右边括号内的求和数列右侧无穷远 处虽然比等号左边求和数列少了一项，但该项趋于零，在极限意义下两个求和数列结构 相同，故有s＝1+ + + + +…＝1+ s，即可解得s＝2。请借鉴此种求解s 的方 法，解答下述两小问。 （1）无限梯形电阻络如图甲所示。试求B 间的等效电阻，并参考上文，写出求解过 程。 （2）无限梯形电阻络如图乙所示。试求B 间的等效电阻，并参考上文，写出求解过 程。 第 1 页 / 共 9 页 五．解答题（共4 小题） 21．如图1 所示是一个分压电路，图中的负载电阻R1＝150Ω，允许通过的最大电流为1， 电源电压是15V，电压表的最大量程为15V，滑动变阻器RB “ 上标有150Ω 1”字样，电 流表的精度足够。当滑片P 自左向右移动时，电源电压保持不变，但电压表的示数会发 生变化。问： （1）电阻R1和RP、RPB中哪一个通过的电流最强（说明理由）？ （2）滑片P 处于最中间位置时，电流表和电压表的示数各为多少？提示：根据等效电 阻的概念，两个电阻并联后（图甲）可等效视为一个电阻（图乙） 22．如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。以长边的中点为圆心，挖一个 半圆形的孔。已知b 间电阻为R，求证d 间电阻为 。 23．如图表示由很多R＝1Ω 的相同电阻组成的无穷络，求、B 间的总电阻RB？ 第 1 页 / 共 9 页 24．如图所示，R1、R2、R3、R4、R 的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω、28Ω，求：、 B 间的等效电阻阻值为多少？若B 间加电压24V，则电流表的示数为多少？ 第 1 页 / 共 9 页 第 1 页 / 共 9 页