专题16 凸透镜 （学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 14 页 一．选择题（共16 小题） 1．两块凸透镜，一个直径比另一个大，在阳光下聚焦，分别点燃两根相同的火柴，哪一个 凸透镜先点燃火柴。（ ） ．焦距小的透镜 B．直径大的凸透镜 ．直径小的凸透镜 D．焦距大的透镜 2．如图所示，用焦距为10m 的凸透镜，观察一张印有2014 年南京青奥会会徽的图片，此 时图片到凸透镜的距离应（ ） ．大于10m 小于20m B．等于20m ．小于10m D．大于20m 3．一物体在透镜前20m 处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物 体移动速度，可见此透镜是（ ） ．凸透镜、焦距小于10m B．凸透镜、焦距大于10m ．凹透镜、焦距小于10m D．凹透镜、焦距大于10m 4 “ ” ．用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为放大率，则在物体成像的情况下（ ） ．物距一定时，焦距越小放大率越大 B．物距一定时，焦距越大放大率越大 ．焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大 D．焦距一定时，物体离同侧焦点越近放大率越大 5．焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15m。平行于主光轴的 一束平行光通过两透镜后得到一束宽为d 的平行光束，如图（）所示，若将两透镜位置 互换，将得到一束宽度为4d 的平行光束，如图（b ）所示，则（ ） ．f1＝30m，f2＝15m B．f1＝15m，f2＝15m 第 1 页 / 共 14 页 ．f1＝30m，f2＝20m D．f1＝45m，f2＝30m 6．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光， 但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸 透镜中心的距离L ，那么，凸透镜的实际焦距（ ） ．一定小于L B．一定大于L ．可能等于L D．可能小于L、也可能大于L 7．凸透镜的焦距为f，点光源S 和光屏M 位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主 光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L 不变，且f＜L＜4f，左右 移动凸透镜的位置，当光屏上的光斑最小时，凸透镜与点光源的距离为（ ） ． B． ． D． 8．如图所示，一底面半径为R 的圆锥体，放在一焦距为f 的凸透镜的主光轴上，并使其对 称轴与主光轴重合，顶和底面中心分别在焦点和2 倍焦距处，圆锥体经透镜所成的像是 （ ） ．在透镜左侧，为圆锥面放大的虚像 B．在透镜右侧，为放大的圆锥形实像 ．在透镜右侧，为有限长圆柱形实像 D．在透镜右侧，为无限长圆柱形实像 9．一凸透镜焦距为f，现将其一分为二且在平面的一侧镀上水银，做成一个平凸透镜，如 第 1 页 / 共 14 页 图所示。如果在其凸面一侧距它2f（处，垂直于主轴放置一高为的物体，其下端在透镜 的主轴上，关于物体经一平凸透镜最后所成的像的情况，以下说法正确的是（ ） ．缩小倒立的实像 B．等大倒立的实像 ．缩小正立的实像 D．等大正立的实像 10．一焦距为f 的凸透镜，主轴和水平的X 轴重合，X 轴上有一光点位于透镜的左侧，光 点到透镜的距离大于f 而小于2f，若将此透镜沿X 轴向右平移2f 的距离，则在此过程 中，光点经透镜所成的像点将（ ） ．一直向右运动 B．一直向左运动 ．先向左运动，接着向右运动 D．先向右运动，接着向左运动 11．如图，在凸透镜主轴上放一点光源S，发出的光线经透镜会聚于点，已知S＜。若在点 处垂直于主轴放置一平面镜，那么光经平面镜反射后不可能出现的是（ ） ．可在S 处成像 B．可在S 左侧主光轴上某处成像 ．透镜右移，可能在S 处成像 D．透镜左移，可能在S 处成像 12．如图所示，在凸透镜的主光轴上放一点光源P 成像于点，P＜，处放有垂直于主光轴的 平面镜，通过透镜的光经平面镜反射再经透镜折射后，以下说法正确的个数是（ ） （1）可在P 之间成像； （2）可在P 点成像； （3）向右移动透镜，可在P 点成像； 第 1 页 / 共 14 页 （4）向左移动透镜，可在P 点成像。 ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 13．某人透过焦距为6m，直径为3 厘米的凸透镜看报，将离眼16 厘米处的报纸成像在离 眼24 厘米处，设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，若报纸上密排者宽高均为03 厘米的字，则通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字（ ） ．6 B．7 ．12 D．13 14 Ⅰ Ⅱ ．如图所示、是在透镜主光轴PQ 上的点光源S（图中未画出）经过透镜折射后的发散 光线，图中L 是透镜所在的位置，透镜的光心，M 为两条光线的反向延长线的交点（ ） ．若发光点S 在M 上，则透镜为凸透镜 B．若发光点S 在M 的左侧，则透镜为凸透镜 ．若发光点S 在M 的右侧，则透镜为凸透镜 D．透镜必定为凹透镜 15．复印机的扫描器是由截面为正六边形、表面为镜面的柱体构成，正六边形的边长为， 柱体可以绕转动轴转动（如图所示）．在扫描器右侧并排竖直放置一个薄透镜，透镜的 焦距为f，透镜的主光轴通过扫描器的转动轴．在透镜右焦平面放置一光屏，光屏的中 心位于主光轴上．现有一竖直光束，其延长线与转动轴距离 ，从图示位置射向扫描 器．射到主光轴上方光屏的光点到主光轴的最大距离d 为（ ） 第 1 页 / 共 14 页 ．f B． ． D． 16．如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相 对，每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称，现在左侧平面镜的中心处挖去一个圆 孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像个数为（ ） ．一个 B．两个 ．无数个 D．一个也没有 二．填空题（共3 小题） 17 “ ” “ ” ．用普通相机拍照时，要根据物距进行调焦，使用起来不太便捷。有一种傻瓜相 机，只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使 “ ” “ ” 拍照的过程变得十分快捷。这种 傻瓜 相机不用 调焦 的奥秘是采用了 （长/短）焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大。 18．如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两 透镜间的距离也是f，小物体位于物面P 上，物距u1＝3f。 （1）小物体经过这两个透镜的像在L2 的 边，到L2 的距离 ，是 像 “ ” “ ” （填实或虚）、 “ ” “ ” 像（填正或倒）。 （2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体 应沿光轴向 边移动距离 ，这个新的像是 “ ” “ ” 像（填实或虚）、 “ ” “ ” 像（填正或倒）。 第 1 页 / 共 14 页 19．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为 了确定该透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放 置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S 与光屏的距离为 L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S 为时，恰好在光屏上成一个清晰的像； 将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，这个像的性质是 ，凸透镜和圆筒左端面的距离x 为 。 三．作图题（共1 小题） 20．平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上 两倍焦距处有一点光源S，请通过作图说明S 能成几个像。 四．实验探究题（共2 小题） 21 “ ” ．小明做探究凸透镜成像规律的实验： （1 ）如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。小明应该选择 “ ” “ ” （甲透镜或乙透镜）进行实验。 第 1 页 / 共 14 页 （2）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图甲所示。他注意到让凸透镜正对阳 光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑 到凸透镜中心的距离L ，那么，凸透镜的实际焦距为 。 一定小于L B 一定大于L 可能等于L D 可能小于L、也可能大于L （3）凸透镜的位置固定不动，在图乙所示的位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像 （图中未画出），此时成像情况与 “ ”“ ” “ ” （选填放大镜 投影仪或照相机）的 原理相同。以下哪些方法可以恰好再次在光屏上成清晰放大的像 （填序号即 可）。 交换蜡烛和光屏的位置 B 把凸透镜移到30m 刻度线处 把蜡烛和光屏同时向右移动20m D 把蜡烛和光屏同时向右移动10m （4）在图乙的基础上，再在光具座45m 刻度线处放置一个凹透镜（图中未画出），这 时需要将光屏向 “ ” “ ” （选填左或右）移动才能在光屏上成清晰的像， “ ” “ ” （选填近视或远视）眼矫正原理与此相同。 22 “ ” ．在探究凸透镜成像规律的实验中。 （1）为了粗测凸透镜的焦距，小红上午上课前，将凸透镜与水平地面平行放置，让太 阳光照射到凸透镜上，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小 红认为此点到光心的距离，就是凸透镜的焦距，小强却说，这个距离不是凸透镜的焦 距，其理由是 。 （2）小红改变方将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得 到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为 m。 第 1 页 / 共 14 页 （3）如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立的实像。在放大镜、照相机和 投影仪中，成像原理与其相同的是 ；我们能从不同方向看到光屏上的像是因为 光在光屏上发生了 反射。 （4）小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个 大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是 。 （5）小红在接下来的实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u 随时 间t 的变化图象如图丙所示，则像距v 与t 的大致变化关系为丁图中的 。 （6）小红在做实验时记录了每次成实像时的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘 出图线戊（以f 为长度单位），由图戊可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L （用f 表示） （7）如图己所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至图己所示刻度线处，则人眼应该 在图中 “” “ （选填 、B” “” 或 ）处且朝着相应方向，才能观察到烛焰的像。 （8）图庚中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清晰的、倒立缩小的实像。然后，在 烛焰和凸透镜之间放一副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。近视眼镜的镜片为 “ ” “ ” （选填凹或凸）透镜。不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像， 第 1 页 / 共 14 页 可以进行的操作是： （以透镜为参照物）。 （9）小红利用该凸透镜自制了一个模型照相机，如图辛所示。在纸筒M 的一端嵌上这 个凸透镜，纸筒的一端蒙上一层半透明薄膜，把纸筒套入M 中，并能前后滑动。在较 暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，调节凸透镜和薄膜之间的距离，在薄膜上可以看 到室外景物清晰的像。再把凸透镜正对着室内近处点燃的蜡烛，为了使薄膜上出现烛焰 清晰的像，应该 “ ” “ ” （填拉长或缩短）凸透镜和薄膜之间的距离。 五．计算题（共2 小题） 23．在一个足够大的水平圆盘中心点处固定放置一个焦距为f 的凸透镜，在透镜的主光轴 上与透镜相距为r1（r1＞f）处放一点光源s1，所成的像为s2，俯视图如图所示。 背景知识： ①物体经过某位置时的速度可以用在很短的时间内移动的距离s 与所用的时间t 的比值 来表示。 ②可以证明当＞＞b 时，近似有（±b）＝2±b≈2。 试结合以上背景知识求解下列问题： （1）若圆盘绕点匀速转动时，如图所示，光源s1与透镜保持距离为r1，随透镜一起运 动的速度为秒vl，则此时像s2的速度秒v2为多大？ （2）若圆盘静止不动，光源s1沿透镜的主光轴以速度v’1向透镜移动，则当s1与透镜的 距离为u 时，实像s2的移动速度v’2为多大？ 24．现有两个薄凸透镜L1、L2，如果把这两个透镜作适当的配置，则可使一垂直于光轴的 小物体在原位置成一等大、倒立的像（如图）。已知L1的焦距为f1，物到L1的距离u， 求： （1）所成像的虚、实； 第 1 页 / 共 14 页 （2）两透镜间距离d； （3）L2的焦距f2 六．综合能力题（共2 小题） 25．凸透镜成像时，物距u，像距ν 和焦距f 之间的关系可以用公式 + ＝ 表示。如图 所示，物体B 垂直于主光轴放在凸透镜（图中L 表示凸透镜）前，点为光心，F 为焦 点，P 为2 倍焦距处。 （1）请在图中作出物体B 所成的像'B'。 （2）已知凸透镜成等大的像时v＝u，证明当凸透镜成等大的实像时u＝2f。 （3）物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m＝ 。请你结合公式 和投影仪成像时u 和v 的大小关系，说明投影仪成像时放大率m 是大于1 还是小于1。 26．如图所示，两个焦距分别为f1和f2的薄透镜L1和L2平行放置，两透镜的主光轴略微错 开。已知：两透镜相距D，D＜f1；两主光轴间的距离为s。以透镜L2的光心为原点，其 主光轴为x 轴（向右为正方向），向上为y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右 侧的焦点坐标。 七．解答题（共5 小题） 27．如图所示，不透光小圆盘P 和小圆形发光面S 的半径均为R，平行竖直放置，二者相 第 1 页 / 共 14 页 距为2d，在它们正中间放置一个焦距为2d 的凹透镜，透镜的主光轴通过P 和S 的圆 心，在P 的右侧相距d 处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大），如果发光面S 所 发出的光是平行光则不透光圆盘P 在光屏M 上形成的本影（发光面S 发出的任何光线都 不能进入该区域内）面积为 ，如果发光面S 是一般光源则不透光圆盘 P 在光屏M 上形成的本影面积为 。 28．如图所示，焦距为10m 的凸透镜，光心为（位于15m 处），在透镜右侧有一发光体 M，其中M 点发出一条平行于主光轴的光线，M 右侧放置一块垂直于主光轴的平面 镜。 （1）请画出光线、b 经过透镜后的光线。 （2）M 经过透镜所成的是 “ ” “ ” （选填倒立，正立）、 “ （选填放 ” “ ” 大，缩小）的像。 （3）点发出一束光经过平面镜后反射，其反射光线经过P 点，请画出其光路图。 （4）若M 向右移动，则经过凸透镜成的像将向 “ ” “ ” 移动（选填左，右），M 经 过平面镜成的像向 “ ” “ ” 移动（选填左，右）。 29 ′ ．如图所示，为凸透镜的主光轴，S′为点光源S 经凸透镜成的像，试确定用的是什么透 镜，并用作图法求出透镜和焦点的位置。 30 ′ ．如图所示，B′是物体B 经透镜所成的像，横线为透镜主光轴，试在图中画出透镜及其 第 1 页 / 共 14 页 焦点的位置。 31．如图所示，两个焦距分别为f1 和f2 的薄透镜L1 和L2 平行放置，两透镜的光轴略微错 开，已知：两透镜相距为D，D＜f1；两光轴间的距离为δ，以透镜L2 的光心为原点， 其主光轴为x 轴（向右为正方向），向上为y 轴，在图示平面内建立坐标系，求此透镜 组右侧的焦点坐标。 第 1 页 / 共 14 页 第 1 页 / 共 14 页