小学数学“数学思维游戏大冒险”2025试卷（答案解析）

“ ” 小学数学 数学思维游戏大冒险 2025 试卷（答案解析） 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小探险家们进入数字森林，需要平均分成4 组，每组6 人。请问一 共有多少名小探险家？ A) 20 人B) 24 人C) 28 人D) 30 人 2. 一个密码锁的密码是三位数，是3 的倍数，也是5 的倍数。这个密 码最大可能是多少？ A) 990 B) 995 C) 999 D) 985 3. 观察数列：2, 5, 10, 17, 26, ... 下一个数是多少？ A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 4. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，至少需要多少个小正方 体？ A) 4 个B) 8 个C) 12 个D) 16 个 5. 一个长方形花园长12 米，宽8 米。如果长和宽都增加2 米，面积 增加了多少平方米？ A) 24 B) 36 C) 44 D) 48 6. 时钟上，从3 点整到4 点整，分针旋转了多少度？ A) 90° B) 180° C) 270° D) 360° 7. 小明的储蓄罐里有1 元、5 角和1 角的硬币共50 枚，总金额是20 元。其中1 元硬币有10 枚。5 角硬币有多少枚？ A) 15 枚B) 20 枚C) 25 枚D) 30 枚 8. 甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是60 米/分，乙的速 度是80 米/分。乙比甲早10 分钟到达B 地。A、B 两地相距多少米？ A) 2400 米B) 3000 米C) 3600 米D) 4800 米 9. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加了百分之几？ A) 20% B) 40% C) 44% D) 48% 10. 一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个。至少摸出多少个 球，才能保证摸到两个颜色相同的球？ A) 3 个B) 4 个C) 5 个D) 6 个 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下面哪些数字组合，使用加、减、乘、除（每个数用一次）可以得 到24？ A) 3, 3, 8, 8 B) 4, 4, 6, 6 C) 1, 3, 4, 6 D) 2, 5, 7, 9 2. 一个三角形，它的三个内角可能是： A) 20°, 60°, 100° B) 45°, 45°, 90° C) 30°, 70°, 80° D) 55°, 55°, 70° 3. 下面哪些图形一定是轴对称图形？ A) 平行四边形B) 等腰梯形C) 菱形D) 直角三角形 4. “ 关于0”，下列说法正确的是： A) 0 是最小的自然数。B) 0 是偶数。C) 0 不能做除数。D) 任 何数加0 都等于原数。 5. 一个数除以5 余3，除以7 余4。这个数可能是： A) 18 B) 38 C) 53 D) 68 6. 下面哪些问题可以用算式120 ÷ (1 - 1/4) 来解决？ A) 一桶油用去1/4 后还剩120 升，求原来有多少升。 B) 一本书第一天读了1/4，第二天读了120 页，正好读完，求总页 数。 C) 一件衣服降价1/4 后售价120 元，求原价。 D) 一条绳子剪去1/4 后剩下120 米，求原长。 7. 一个长方体的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘米、c 厘米（a, b, c 都是大于1 的整数）。下面哪些说法是正确的？ A) 体积是abc 立方厘米。B) 表面积是2(ab + bc + ca)平方厘 米。 C) 棱长总和是4(a + b + c) 厘米。D) 从一个顶点出发的三条棱 的长度和是(a + b + c)厘米。 8. 小华从家到学校有两条路可走，第一条路长800 米，第二条路长 1000 米。他走第一条路比走第二条路快2 分钟。如果他的速度是80 米/分，下面哪些说法正确？ A) 走第一条路需要10 分钟。B) 走第二条路需要12.5 分钟。 C) 走第二条路比第一条路多花2.5 分钟。D) 速度越快，两条路 的时间差越小。 9. 观察下列等式：1 = 1², 1 + 3 = 2², 1 + 3 + 5 = 3², 1 + 3 + 5 + 7 = 4², ... 根据规律，下面哪些等式成立？ A) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5² B) 1 + 3 + ... + 15 = 8² C) 1 + 3 + ... + 19 = 10² D) 1 + 3 + ... + (2n-1) = n² 10. 关于圆的周长和面积，下面哪些说法是正确的？ A) 周长相等的圆，面积一定相等。B) 半径扩大到原来的2 倍，周 长也扩大到原来的2 倍。 C) 半径扩大到原来的3 倍，面积扩大到原来的9 倍。D) 直径相 等的圆，周长和面积都相等。 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有的质数都是奇数。( ) 2. 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 3. 一个分数的分子和分母都乘以同一个数（0 除外），分数的大小不 变。( ) 4. 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3 。( ) 5. 1 立方米比1 平方米大。( ) 6. 用放大5 倍的放大镜看一个30 度的角，看到的角是150 度。 ( ) 7. 两个数的最大公因数是1 ，这两个数一定都是质数。( ) 8. 一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于这个数。( ) 9. 边长是4 厘米的正方形和直径是4 厘米的圆，它们的面积相等。( ) 10. 如果a > b > 0，那么1/a > 1/b 。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 设计一个转盘抽奖游戏。要求：一等奖中奖概率为1/8，二等奖中 奖概率为1/4，三等奖中奖概率为1/2。请画出转盘示意图（用文字描 述扇形区域大小比例即可），并说明如何设计才能保证公平。 2. 一只蚂蚁要从圆柱体（底面半径2cm，高5cm）的下底面边缘的 A 点爬到上底面边缘正对的B 点（A、B 在一条母线上）。请计算蚂蚁 爬行的最短路线长度（π 取3.14）。 3. 有3 袋金币，外观一样。其中两袋每枚金币重10 克，另一袋每枚 金币重9 克（都是假币）。给你一台只能称一次的电子秤（能显示具 体克数），如何找出那袋假币？请写出你的方法。 4. 观察下面的数阵规律： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... (a) 第10 行的最后一个数是多少？ (b) 数字100 出现在第几行第几个位置？ 答案： 一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、1.ABC 2.ABCD 3.BC 4.BCD 5.BCD 6.ACD 7.ABD 8.ABC 9.ABD 10.ABCD 三、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 四、1. 将转盘平均分成8 份。一等奖占1 份（45°），二等奖占2 份 （90°），三等奖占4 份（180°）。随机转动，指针停在哪个区域即 中相应奖项。保证圆心固定，转动随机，扇形大小符合比例即公平。 2. 将圆柱侧面展开为长方形（长=2πr≈12.56cm，宽=5cm）。 A、B 点位于长方形长边中点。最短路线为连接A、B 的线段（直角三 角形的斜边）。长度=√( (12.56/2)² + 5² ) ≈ √(39.4384 + 25) ≈ √64.4384 ≈ 8.03cm。 3. 从第一袋取1 枚金币，第二袋取2 枚金币，第三袋取3 枚金币， 共6 枚一起称重。若总重为59 克，则第一袋假；若58 克，则第二袋 假；若57 克，则第三袋假。 4. (a) 第n 行最后一个数为n(n+1)/2。第10 行最后一个数 =10×11/2=55。 (b) 设100 在第n 行，需满足(n-1)n/2 < 100 ≤ n(n+1)/2。 解得n=14（14×13/2=91 < 100 ≤ 14×15/2=105）。100 在第 14 行，该行第一个数是92，故100 是第14 行第9 个数。