小学数学“逻辑推理大冒险”2025试卷（答案版）

“ ” 小学数学 逻辑推理大冒险 2025 试卷（答案版） 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小明的糖果比小红多5 颗，小红的糖果比小兰少3 颗。那么小明的 糖果比小兰： (A) 多2 颗(B) 多8 颗(C) 少2 颗(D) 少8 颗 2. 观察数列：2, 5, 10, 17, 26, ? 下一个数是： (A) 35 (B) 36 (C) 37 (D) 38 3. “ ” 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。甲说：我不是第一名。乙 “ ” 说：丙是最后一名。已知他们中只有一人说了真话。那么谁是第一 名？ (A) 甲(B) 乙(C) 丙(D) 无法确定 4. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色涂两 个面。以下哪个不可能是相对的两个面？ (A) 两个红面(B) 两个黄面(C) 两个蓝面(D) 一个红面和一个黄 面 5. 根据下图规律，问号处应该填入什么图形？ [ □ ○ △ △ □ ○ ○ △ 图形描述：第一行： ，第二行： ，第三行： ？] (A) □ (B) ○ (C) △ (D) 无法确定 6. 有4 个外表一样的球，其中3 个一样重，1 个略轻。用一架没有砝 码的天平最少称几次一定能找出轻球？ (A) 1 次(B) 2 次(C) 3 次(D) 4 次 7. 小华、小丽、小强三人分别来自北京、上海、广州（顺序不一定对 “ ” “ ” 应）。小华说：我来自北京。小丽说：小强来自上海。小强 “ ” 说：我来自广州。已知他们每人只说对了一半。那么小丽来自： (A) 北京(B) 上海(C) 广州(D) 无法确定 8. 今天是星期五，那么100 天后是星期几？ (A) 星期五(B) 星期六(C) 星期日(D) 星期一 9. 一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个。蒙上眼睛，至少摸 出几个球才能保证摸到两个颜色相同的球？ (A) 3 个(B) 4 个(C) 5 个(D) 6 个 10. 甲、乙、丙、丁四人排队。甲不在队尾，乙不在队首，丙在乙后 面，丁在甲前面。排在第二位的是： (A) 甲(B) 乙(C) 丙(D) 丁 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于下图，说法正确的有： [图形描述：一个大长方形被分成4 个小长方形A、B、C、D。A 和 B 相邻，B 和C 相邻，C 和D 相邻，D 和A 相邻。] (A) A 和C 是相对的(B) B 和D 是相对的(C) A 和B 是相邻的 (D) C 和D 是相邻的 12. 下列哪些推理是正确的？ (A) 所有鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅会飞。 (B) 下雨天路面会湿，路面湿了，所以下雨了。 (C) 三角形内角和是180 度，这个图形内角和是180 度，所以它是 三角形。 (D) 如果明天不下雨，我们就去公园。我们没去公园，所以明天下 雨了。 13. 小张、小李、小王三人中只有一人考了满分。老师问他们谁考了 “ ” “ ” “ 满分。小张说：是小李。小李说：不是我。小王说：不是 ” 我。已知考满分的人说了假话，其他两人说了真话。那么考满分的人 可能是： (A) 小张(B) 小李(C) 小王(D) 无法确定 14. 用数字1、2、3、4（每个数字只用一次）组成两个两位数相加， 和最大是多少？最小是多少？ (A) 最大是75 (B) 最大是77 (C) 最小是33 (D) 最小是37 15. 观察图形规律，问号处可能是： [ ▲ ● ■ ■ ▲ ● ● 图形描述：第一行： ，第二行： ，第三行： ■ ？] (A) ▲ (B) ● (C) ■ (D) ★ 16. “ ” 关于抽屉原理，下列说法正确的有： (A) 把4 个苹果放进3 个抽屉，至少有一个抽屉有2 个苹果。 (B) 把5 本书放进2 个书包，至少有一个书包有3 本书。 (C) 把10 只鸽子放进9 个笼子，至少有一个笼子有2 只鸽子。 (D) 把3 种颜色的球各2 个放进一个袋子，摸出4 个球必有2 个同 色。 17. 甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球单打比赛，每两人都要比赛一 场。已知甲胜了乙，乙胜了丙，丙胜了丁，丁胜了甲。以下说法可能 正确的有： (A) 甲胜了丙(B) 乙胜了丁(C) 丙胜了甲(D) 丁胜了乙 18. 一个两位数，十位数字比个位数字大2。将这个数的十位和个位交 换后得到的新数比原数小。满足条件的数有： (A) 20 (B) 31 (C) 42 (D) 53 19. 根据以下条件，判断哪些水果小丽一定不喜欢： 小丽喜欢的水果：苹果或香蕉。 小丽不喜欢的水果：不是红色的或不是圆的。 (A) 草莓（红色，圆形）(B) 橙子（橙色，圆形）(C) 葡萄（紫 色，圆形）(D) 梨（黄色，非圆形） 20. 在一个5×5 的方格棋盘上（共25 格），每个格子放一枚黑色或 白色棋子。下列说法必然成立的有： (A) 至少有一行棋子颜色全相同。 (B) 至少有一列棋子颜色全相同。 (C) 相邻（上下左右）的两格颜色可能都不同。 (D) 不可能所有行都有至少两种颜色。 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. “ 如果所有A 都是B” “ 为真，那么所有B 都是A” 也一定为真。( ) 22. 用2、3、4、5 四个数字组成的所有四位数之和能被9 整除。( ) 23. 3 个人3 天喝3 桶水，那么9 个人9 天喝27 桶水。( ) 24. 一个三角形，如果两个内角都小于60 度，那么第三个内角一定大 于60 度。( ) 25. 把一根绳子对折两次后，从中间剪断，会得到5 段绳子。( ) 26. 如果今天是1 月1 日星期一，那么同年的4 月1 日也是星期一。( ) 27. 在比例尺为1:10000 的地图上，1 平方厘米的面积代表实际100 平方米的面积。( ) 28. 小明的年龄比小华大，小华的年龄比小红大，那么小明的年龄一 定比小红大。( ) 29. 一个数除以4 余3，除以5 也余3，这个数最小是23 。( ) 30. 在一个没有大小王的扑克牌中（52 张），抽到红色牌的可能性比 抽到黑色牌的可能性大。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 有3 顶红帽子和2 顶白帽子。老师让甲、乙、丙三人闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子，藏起剩下的两顶。然后让他们睁开眼睛， “ 看别人头上的帽子（不能看自己，也不能交流）。老师先问甲：你知 ” “ 道自己戴什么颜色的帽子吗？甲说不知道。老师又问乙：你知道自 ” 己戴什么颜色的帽子吗？乙说不知道。最后老师问丙，丙立刻说出了 自己帽子的颜色。请问丙戴的是什么颜色的帽子？并说明推理过程。 32. 甲、乙、丙、丁四人进行跳远比赛。观众A “ 说：乙第一，甲第 ” 四。观众B “ ” 说：丙第二，丁第三。观众C “ 说：甲第二，丁第 ” 四。已知每位观众都只说对了一半。请问他们的名次各是多少？ 33. 一个密码锁的密码是一个三位数。已知： 这个数大于500。 三个数字之和是18。 百位数字比十位数字大2。 十位数字比个位数字大2。 请问密码是多少？写出推理过程。 34. 农夫需要把狼、羊、白菜用船从河的左岸运到右岸。船每次只能 载农夫和另外一样东西。如果农夫不在场，狼会吃羊，羊会吃白菜。 农夫应该如何操作才能把三样东西都安全运过河？请写出步骤。 答案： 1. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. D 11. BCD 12. D 13. A 14. BD 15. A 16. ABCD 17. CD 18. BC 19. D 20. CD 21. × 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. × 28. √ 29. × 30. × 31. 白帽子。推理：甲不知道，说明乙丙不全戴红帽（否则甲戴白可 知）。乙知道甲不知道，且乙看到丙的帽子。若乙看到丙戴红，则乙 无法确定自己戴什么（可能是红或白）。但乙说不知道，说明乙没看 到丙戴红（否则乙可能戴白），即丙戴白。丙听到甲乙都说不知道， 结合自己看到的（如看到两红，则知自己白；看到一红一白，无法确 定），但丙能立刻知道，说明丙看到甲乙都戴红，所以自己戴白。 32. 甲第二，乙第一，丙第四，丁第三。推理：假设A “ 说乙第 ” “ ” → 一对，则甲第四错 甲不是第四。B “ ” “ ” 说丙第二对，则丁第三错 →丁不是第三。C “ ” “ ” 说甲第二错（因丙第二），则丁第四对。此时 名次：乙1，丙2，丁4，甲只能是3。但B “ ” 说丁第三错（丁是第 四），符合。C “ ” 说丁第四对，符合。A “ ” 说甲第四错（甲是第 三），符合。若假设A “ ” “ ” 说乙第一错，则甲第四对。B “ 若丙第 ” “ ” → 二对，则丁第三错 丁不是第三。C “ ” 若甲第二错（甲第四）， “ ” → 则丁第四对 丁第四与甲第四矛盾。故唯一可能为：乙1，甲2，丁 3，丙4？验证C：甲第二对，丁第四错（丁是第三），矛盾。故原假 设（乙第一对）成立，名次为乙1，丙2，甲3，丁4？但C 说甲第二 错（甲是第三），丁第四对。符合所有条件。最终名次：乙第一，甲 第二？矛盾。重新推理：关键在C “ ” 说甲第二，丁第四。若C 全错， 则甲不是第二，丁不是第四。但A 和B 各说对一半。假设C“甲第 ” “ ” → 二对，则丁第四错 丁不是第四。A “ ” “ ：若乙第一对，则甲第 ” → 四错 甲不是第四。B “ ” ：若丙第二对（与C“ ” 甲第二冲突），故 B“ ” “ ” → 丙第二错，丁第三对 丁第三。此时甲第二，丁第三，乙第一 （A 对），丙只能第四。验证B “ ” “ ” ：丁第三对，丙第二错（丙第 四），符合。C “ ” “ ” ：甲第二对，丁第四错（丁第三），符合。 A “ ” “ ” ：乙第一对，甲第四错（甲第二），符合。故甲第二，乙第一， 丙第四，丁第三。 33. 864。推理：设个位数字为x，则十位为x+2，百位为 (x+2)+2=x+4。由和：x + (x+2) + (x+4) = 18 → 3x+6=18 → 3x=12 → x=4。故个位4，十位6，百位8。大于500，符合。 34. 步骤：1. 农夫带羊过河，独自返回。2. 农夫带狼过河，带羊返 回。3. 农夫带白菜过河，独自返回。4. 农夫带羊过河。