专题14 浮力的四种计算方法（原卷版）

专题16 浮力的四种计算（原卷版） 【内容播报】 特别说明：典例是2023 年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是 2022 年的期末考试题和2023 年的模拟考试题和2023 年的中考真题中经过多次筛选。知识点 以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记 忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 压力差法求浮力（2 典例+3 即时检测） 基础过关（23） 称重法求浮力（1 典例+3 即时检测） 能力提升（23） 阿基米德原理求浮力（2 典例+5 即时检测） 真题感悟（14 题） 平衡法求浮力的综合应用（1 典例+3 即时检测） 1. 理解浮力产生的原因并掌握其计算方法； 2. 理解实验室测物体浮力的方法，并掌握其相关的计算； 3. 理解阿基米德原理，并掌握利用阿基米德原理求物体的浮力； 4. 掌握利用力的平衡，求解物体的浮力的方法； 考点一 压力差法求浮力 1. 原理法（压力差法）： 2. 理解：F 向上和F 下表面指的是液体对物体下表面的压力，F 向下和F 上表面指的是液体对物体上表面产生的压力； 3. 注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等； 【典例1】（2022·重庆·模拟考试）如图所示，、B 是能自由移动的物体，、D 是容器自身凸起的一部 分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ） ．物体一定受浮力的作用 B．B 物体一定受浮力的作用 ．物体一定不受浮力的作用 D．D 物体一定不受浮力的作用 【典例2】（2023·山东枣庄·统考二模）一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到的水的压力为5， 下表面受到水的压力为13，这个圆柱体受到的水的浮力为（ ） ．18 B．5 ．13 D．8 【变式1】（2022 下·安徽六安·八年级统考期末）如图所示，体积相同的两圆锥体浸入水中，则两圆 锥体受到的水的压力差相比（ ） ．底面朝下时受到的压力差较大 B．底面朝上时受到的压力差较大 ．底面朝上和朝下时受到的压力差一样大D．底面朝上和朝下时受到的压力差大小无法比较 【变式2】（2022 下·四川巴中·八年级校考阶段练习）如图所示，Q 为一铜制零件，其上部为边长 L=04m 的立方体，下部为边长l=01m 的立方体，Q 的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q 的上表 面相平，则零件受到的浮力为（g 取10/kg）（ ） ．0 B．200 ．600 D．800 【变式3】（2023 下·湖北武汉·八年级校联考期中）如图所示，有一个重力为G 的长方体浸没在液体 中，其受到的浮力为F 浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ） ．长方体只有上下表面受到液体压力 B．F1和F2的大小关系是F1＞F2 ． F1、F2和F 浮的大小关系是F2-F1=F 浮 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比，F1、F2大小均不变 考点二 称重法求物体的浮力 1. 称重法（实验法）： 2. 理解：G 表示物体的重力，F 拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数 【典例3】（2023·陕西·统考中考真题）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10m3的铝块系在电子 测力计的挂钩上，使铝块完全浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为 ，电子测力计的示数 。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 （选填 变大 变小 或 不变 ）。（ “ ”“ ” “ ” g 取10/kg，细线重力忽略不计） 【变式1】（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，先用力传感器（图甲）测出绳子对重物拉力为8， 即重物重为8，然后将该重物浸没在某液体中并与容器底部接触（图乙），这时传感器的示数为4，则该重 物在该液体中受到的浮力不可能是（ ） ．2 B．3 ．4 D．5 【变式2】（多选）（2023·山东青岛·二模）实验小组进行 探究影响浮力大小的因素 实验，实验步 “ ” 骤及现象如图所示，分析实验步骤、测量结果可知（ ） ．图乙中物体受到05 的浮力 B．图丙和图乙中，排开液体的体积之比为1 2 ∶ ．图丙中，将物体继续向下运动，弹簧测力计示数继续减小 D．物体的密度为4×103kg/m3 【变式3】（2023·广东东莞·统考二模）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示 数如图甲所示，将合金块浸没在水中如图乙所示，则合金块的重力是 ，浸没在水中时受到浮力是 。若剪断细线，合金块下沉，最终沉底时，合金块对容器底的压力是 。 考点三 阿基米德原理求浮力 1. 阿基米德原理法： 2. G 排表示排开液体的重力，m 排表示排开液体的质量，V 排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中 的体积） 3. 求浮力的万能公式组： 在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快， 可求F 浮、G 物、ρ 物、ρ 液、V 排、V 物（知三求一）； 【典例4】（2023·四川德阳·统考中考真题）小张在探究 浮力的大小跟哪些因素有关 的实验中，做 “ ” 了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量： （1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 ； （2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关； （3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为10×103kg/m3） 【即时检测1】（2023·云南德宏·统考模拟预测）如图所示，图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物 体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数 F 与物体下降高度变化关系的图像，物体受到的最大浮力是 ，则物体的体积是 m3。 【即时检测2】（2023·湖南郴州·统考二模）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸 入某未知液体中，物块受到的拉力F 与其下表面浸入液体中的深度之间的关系如图乙所示。则物块刚好浸 没在液体中时，其下表面受到液体压力为 ，未知液体的密度为 kg/m3。（g 取10/kg） 【及时检测3】（2023·广西钦州·校考模拟预测）在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水 面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F 随时间t 变化的图像。若不计水的摩擦 力，则可知该石料的质量为 kg，石料的密度为 kg/m3。 【典例5】（2021·云南昆明·统考中考真题）一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态， 如图所示。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ） ．加速向下运动 B．匀速向下运动 ．减速向下运动 D．仍然处于静止状态 【即时检测1】（2023·河南平顶山·统考二模）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以 对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ） ．下潜过程中，受到海水的压强变大 B．水平游动时，受到海水的压强变小 ．下潜过程中，需对背心进行充气 D．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 【即时检测2】（2023·广东梅州·统考一模）如图所示，两个相同的烧杯中装有不同的液体，把同种材 料制成的小球甲和乙分别放入后均处于沉底状态，两液体液面相平，已知甲、乙两小球排开液体的重力相 等，则甲、乙所受浮力相比（ ） ．甲所受浮力较大 B．乙所受浮力较大 ．甲、乙所受浮力一样大 D．两个小球均和容器底部接触，所以都不受浮力 考点四 平衡法求浮力的综合应用 此类题型主要根据物体静止时受到平衡力，建立平衡方程，进行求解，常与阿基米德原理结合一起考察。 【典例6】（2022·四川攀枝花·统考中考真题）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块 有 的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。 若将石块移开，静止时木块有 的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为 ，求： （1）木块的密度； （2）石块的密度。 【及时检测1】（2023·广西贺州·统考一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所 示，其底面积为100m2。一个重为25，底面积为40m2，高为10m 的柱形玻璃杯漂浮于水面上，容器底有一 个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B 与玻璃杯的下表面相连，细 线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后、B 两物体在水中静止 （细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求： （1）注水前，玻璃杯所受浮力； （2）请通过计算分析说明，物体B 最终在容器中所处的状态； （3）金属块B 的重力； （4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量为200P，则t₁ 时刻细线所受拉力F 是多大。 【即时检测2】（2023·江西吉安·统考模拟预测）我国在海洋深潜技术方面的研究已达世界领先水平， 小明在观看了相关纪录片后，自制模拟深潜器模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细 线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为02kg，体积为25×10-5m3，求：（ρ 海水取103×103kg/m3，ρ 水=10×103kg/m3，g 取10/kg） （1）在10000m 深处，海水对深潜器的压强大小； （2）乙物体所受浮力的大小； （3）细线对乙物体拉力的大小。 【即时检测3】（2023·云南保山·统考二模）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B 的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体固定（不计细杆B 及连接处 的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F 随水深变化的图象如图乙所示（ρ 水 =10×103kg/m3）。求： （1）正方体所受重力大小； （2）当容器内水的深度为13m 时，正方体受到的浮力大小； （3）当容器内水的深度为8m 时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小 变为05F 时，水对容器底部的压强是多少？ 一、单选题 1．2022 年秋季学期开始，劳动课程正式成为中小学的一门独立课程。小聪周末洗菜时发现盆中有的菜浮 在水面，有的沉底，关于这一现象，下列说法正确的是（ ） ．浮在水面的受浮力，沉底的不受浮力 B．浮在水面的不受浮力，沉底的受浮力 ．浮在水面与沉到盆底的菜都不受浮力 D．浮在水面与沉到盆底的菜都受浮力 2．如图所示，将正方体用细线悬挂浸没在水中，若细线对正方体的拉力为F1，其上表面受到的液体压力 为F2，下表面受到的液体压力为F3，该正方体所受浮力为F 浮，则下列说法正确的是（ ） ．F 浮＝F1 B．F 浮＝F3 ．F 浮＝F3﹣F2 D．F 浮＝F2+F3 3．将一重为100 的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了50 的水，则物体受到的浮力是（ ） ．100 B．50 ．60 D．110 4． 蛟龙号 潜水艇从海面下 “ ” 5000m 下潜到7000m 的过程中，说法正确的是（ ） ．压强变小，浮力变小 B．压强变大，浮力变大 ．压强变大，浮力不变 D．压强变小，浮力不变 5．小杰同学在成都游玩 海底世界 时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升 “ ” 过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ） ．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 ．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 6．如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块会平放、侧放和竖放， 使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下 列哪个因素对浮力大小的影响（ ） ．液体的密度 B．物体的形状 ．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度 7． 奋斗者 号深潜器，创造了中国载人深潜新记录 “ ” 10909 米。如图所示是小华制作的一个深潜器模型， 已知该模型重力为G，将它浸没于水中静止，弹簧测力计示数为F。则下列说法正确的是（ ） ．拉力F 与重力G 是一对平衡力 B．模型所受浮力大小 ．模型从图示位置下移，浮力变大 D．将模型逐渐提离水面，拉力不变 8．把重为7，体积为600m3的物体投入水中，当物体静止时，下列说法正确的是（ ） ．物体漂浮，F 浮＝6 B．物体悬浮，F 浮＝6 ．物体沉在水底，F 浮＝6 D．物体沉在水底，F 浮＝7 9．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ ），将 、 、三个不同的小 球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ） ．三个容器底部受到的液体压力关系是 B．三个小球的密度关系是 ．若将小球 放入丙杯中，小球 受到的浮力会增大 D．若将小球放入甲杯中，小球排开液体的质量小于小球的质量 10．如图所示，浸没在液体中的物体上、下表面受到液体的压力分别为F1、F2，则物体受到的浮力大小等 于（ ） ．F1 B．F2 ．F1－F2 D．F2－F1 11．如图，质量为300g 的圆柱体竖直漂浮在水面上。用手对圆柱体的上表面施加竖直向下的力使圆柱体刚 好浸没水中，则施加的力最接近于（ ） ． B． ． D． 二、填空题 12．2017 年5 月23 日，总质量约为 的 蛟龙 号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟进行下潜试 “ ” 验，在下潜过程中它受到海水的压强将 （选填 变大 变小 或 不变 ）；潜水器是靠改变 “ ”“ ” “ ” 来实现上浮和下潜的；当它悬浮在深海某处时，受到的浮力 （选填 大于 小于 或 等于 ）自 “ ”“ ” “ ” 身重力。 13．一艘轮船从海洋驶入江河，该轮船受到的浮力 （选填 变大 、 变小 或 不变 ）；潜水艇 “ ” “ ” “ ” 是通过改变自身的 来实现浮沉的。 14．一艘排水量为1 万吨的货轮在海上航行，满载时受到的浮力是 ；它由海上驶入长江后，船体浸入 水中的体积 （选填 变大 、 变小 或 不变 ）；货轮继续经过葛洲坝和三峡大坝船闸，船闸是 “ ” “ ” “ ” 根据 原理建造的。（g 取10/kg） 15．某潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航进行军事演练（如图所示）。潜航时，不慎全部驶入低密 度海水区域，导致浮力 （选填 增大 、 减小 或 不变 ），使潜艇加速下沉。已知该地的海水 “ ” “ ” “ ” 密度为102×103kg/m3，当仪表显示海水压强为51×106P 时，潜艇距离海面的竖直距离约为 m，此时达 到潜艇承受的极限，官兵紧急对舱内的水箱进行 （选填 注水 或 排水 ），潜艇最终转危为安。 “ ” “ ” （g 取10/kg） 16．小华利用吸管、铁丝、石蜡等物品自制了一支密度计，将自制密度计放到水中的情景如图甲所示，测 得浸入的长度为，放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为，用ρ 水、ρ 液分别表示水和液体的密 度，甲、乙两图中密度计所受浮力大小F 甲 F 乙 （选填“>”、“<”或“=”），ρ 液= （用ρ 水、、表 示）。 17． 奋斗号 深潜器可以下潜到马里亚纳海沟深处。当 奋斗号 下潜到 “ ” “ ” 10000m 深度时，其表面受到 海水的压强约为 P，其 的表面受到海水的压力约为 （海水密度约为 ，g 取10/kg）。 奋斗号 深潜器从 “ ” 5000m 下潜到10000m 的过程中，受到的浮力将 （选填 变大 变 “ ”“ 小 或 不变 ）。 ” “ ” 18．小红探究怎样使物体上浮或下沉，如图用手将重力为126，体积为14×10-4m3的苹果压入水中，直至苹 果浸没，松手后苹果将 ，静止时苹果的浮力为 。 19．下图是 蛟龙 号载人潜水器 “ ” 2016 年5 月18 日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜的情 景。当 蛟龙 号潜水器浸没在水中后，稍作调整，就开始持续下潜。在下潜的过程中，其受到的浮力 “ ” （选填 变大 、 变小 或 不变 ）；当 蛟龙 号下潜至 “ ” “ ” “ ” “ ” 4000m 深处时，受到海水的压强为 P。 （ρ 海水=10×103kg/m3，g 取10/kg） 三、计算题 20．一个铁球的质量是079kg，体积为1×10-3m3，将其浸没在水中，然后松手，请计算：（g=10/kg，ρ 水 =1×103kg/m3，ρ 铁=79×103kg/m3） （1）该铁球中铁的体积； （2）该球浸没时受到的浮力； （3）该球最终静止时排开水的体积。 21．我国首艘国产航母 山东舰 正式入列已经两年多， 山东舰 全长约 “ ” “ ” 315m、满载时排水量约为65 万吨、最大航速可达30 节（1 节约等于05m/s）、最大吃水深度约105m。（ρ 海水＝103×103kg/m3，g 取 10/kg） （1）航母满载时受到的浮力为多少？ （2）航母满载时以最大航速匀速前进，其所受阻力是总重力的 ，则航母发动机牵引力为多少？ （3）若航母底部受到的海水压强为927×104P，此时航母底部所处的深度多少？ 22．2022 年5 月15 日新闻， 巅峰使命 珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔 “ ” 米的营地 升空到 米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气 囊如图甲）体积为 ，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为 ，浮空艇的表皮及外壁仪 器舱总质量为 ，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙）。该浮空艇周围空气的密度为 ， 取 ，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求： （1）浮空艇内部所充气体的质量； （2）浮空艇所受到的浮力； （3）浮空艇充气后静止时，缆绳的拉力。 23．把边长为10m 正方体和圆球形B 用细线拴在一起，放在水中静止时如图所示。细线的拉力为4，B 的 体积是的 ，求： （1）物体受到的浮力大小。 （2）若剪断细线，待物体静止时，漂浮在液面上，下表面受到水的压强。 （3）物体B 的密度是多少？ 一、选择题 1．重为5 的木块在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3，此时木块受到的浮力大小为 F1，剪断绳子后，木块的运动情况和F1大小情况是（ ） ．F1=8，保持静止 B．F1=8，向上运动 ．F1=3，保持静止 D．F1=3，向下运动 2．同一个柱状物体，先后放入三个盛有不同液体的容器中，