专题16 压强与浮力的综合（原卷版）

专题16 压强与浮力的综合（解析版） 【内容播报】 特别说明：典例是最新的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022 年的期末考试题和2023 年的模拟考试题和近3 年的中考真题中并经过多次筛选。知识点以挖 空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆， 好题冲关分层设计，针对于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 注排水模型（1 典例+3 即时检测） 基础过关（12） 出入液面模型（1 典例+3 即时检测） 能力提升（14） 漂浮类模型（1 典例+3 即时检测） 真题感悟（15 题） 与生产生活相关类的应用（1 典例+3 即时检测） 1. 掌握浮力和压强在注排水模型的综合应用； 2. 掌握物体在出入液面模型中的综合应用； 3. 掌握压强、浮力在漂浮类模型问题中的综合应用； 4. 掌握电学在压强和浮力问题中的综合应用； 考点一 注排水模型 【典例1】（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将 一重为12，底面积为 的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。 当水面上升到传感器底端P 时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P 对圆柱体有20 的 竖直向下的压力。g 取10/kg， 。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。 【即时检测1】（2022·湖南长沙·长沙县湘郡未来实验学校校考模拟预测）如图甲所示，一轻质细杆通 过力传感器连在一支架上，细杆的下端与密度为06g/m3的圆柱体相连接，置于底面积为100m2的圆柱形水 箱内。现往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F 随容器内水的质量m 变化的规律如图乙所示。当容器 内加满水时，水的质量为34kg。求： （1）当容器内加满水时，水对容器底部的压强为多少？ （2）物体的质量m。 （3）将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体的作用力大小为2 时，水箱内剩余的水对底部的压力为多大。 【即时检测2】（2023·山东菏泽·统考三模）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒， 其重为 ，底面积为 ，高度为 。一个面积为 、厚度不计的圆形盖 片B 盖住出水口并紧密贴台。和B 用长为L=008m 的细绳相连。初始时，的一部分浸入水中，细绳不受力 的作用。水的密度为 ，g 取10/kg。 （1）求所受浮力的大小F 浮； （2）求浸入水时，底部受到的压强； （3）开始注水后细绳受力，当水面升高到离的顶部004m 时，B 刚好被拉起使水箱排水，求B 受到的重力。 考点二 出入液面模型 【典例2】（2022·甘肃兰州·统考中考真题）一个质量为1kg 且质地均匀的长方体物块，底面是边长为 10m 的正方形。 （1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 ，此时物块所受到的浮力大小是多大？ （2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为009m 时，物块下表面受到水的压强是多 少？ （3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？ 【即时检测1】（2022·湖南长沙·校考二模）有一柱形薄壁容器的质量为 ，底面积为 ， 内盛 的水后置于水平地面上。现用一细铁丝绑着一块体积为 的物体，缓慢地将其浸入水 中，当物体刚好完全浸没在该容器的水中后，容器底部受到水的压强为3000P。（ 取 ）求： （1）放入物体前水对容器底的压强； （2）溢出水的体积； （3）松开铁丝后水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1 2 ∶，求物体的密度。 【即时检测2】（2023·安徽滁州·统考二模）如图所示，底面积为200m2、重为15 的薄壁柱形容器放 在水平桌面上，把棱长为10m 的实心正方体物体（不吸水）用细线悬挂固定在容器正上方静止时，物体有 五分之三的体积浸入水中，此时容器内水深15m，已知正方体的密度ρ＝30g/m3，水的密度ρ 水＝10g/m3，g 取10/kg。求： （1）水对容器底部的压强； （2）物体受到的浮力大小； （3）解开细线，将物体缓缓放入水中，待物体静止后（容器中的水未溢出），容器底受到水的压强的变 化量。 考点三 漂浮类模型 【典例3】（2022·广西贺州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的、B 两容 器，底面积分别为100m2和150m2。阀门K 打开前，容器内竖直放置一底面积为50m2、高为02m 的长方体 物块，物块对容器底部的压强为p，B 容器内盛有02m 深的水。求： （1）阀门K 打开前，水对B 容器底部的压强pB； （2）阀门K 打开前，当pB=2p 时，物块的密度； （3）阀门K 打开后，水从B 容器进入容器，刚好使物块漂浮时，水进入容器中的深度。 【即时检测1】（2023·湖北恩施·统考模拟预测）图所示是天翔同学设计的一个利用圆柱形浮筒（横截 面积是3×10-3m2）来测量物体质量的装置，浮筒的下端填充密度很大的沙粒，以确保浮筒能竖直漂浮于水 面。当浮筒内不放被测物体，浮筒静止于水面，此时浮筒在水中的深度为5m，与水面平齐的地方对应 “ 0”刻度（图甲）。 (1)求浮筒的质量； (2)当在浮筒内放入被测物体，发现浮筒在水中的深度为15m（图乙），则此时浮筒壁与水面平齐的地方对 应的刻度是多少？ 【即时检测2】（2023·湖南常德模拟）科技小组的同学用方形泡沫塑料、三角架和灯泡等制作了一个航 标灯模型，如图所示，总重为4，底部与浮子B 用细绳通过滑轮相连。水位上升时，浮子B 下降，水位下 降时，浮子B 上升，使航标灯静止时浸入水中的深度始终为5m，排开水的质量为500g，浮子B 重05。 （不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g 取10/kg）求： （1）泡沫塑料底部受到水的压强是多大？ （2）航标灯静止时受到的浮力是多大？ （3）细绳对浮子B 向下的拉力是多大？ （4）泡沫塑料浸入水中的深度为5m 时，浮子B 的体积为多大？ 考点四 浮力压强和电学的综合类问题 【典例4】（2023·湖北省直辖县级单位·统考中考真题）如图，小明设计的 电子浮力秤 由浮力秤和 “ ” 电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M 通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深 水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M 高20m，底面积为100m2，质量为160g；容 器的底面积为300 m2。电路中R 是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8m，最大阻值16Ω；电源电压 恒为45V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P 上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑 片P 正好位于R 最上端，闭合开关S，电压表示数为09V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。 工作中水不溢出）。求 （1）浮筒M 的密度； （2）R0的阻值： （3）托盘中不放物体时，M 浸入水中的深度； （4）该 电子浮力秤 的称量。 “ ” 【即时检测1】（2023·湖南长沙·校考二模）真真同学设计了一款弹力秤，用来测量某段时间的降雨量。 其原理如图甲所示，它主要由轻质弹簧，杠杆B，压力传感器R（电阻值随所受压力的大小发生变化的变 阻器）和显示压力大小的仪器（实质是电流表）等关键元件构成，其中∶B=1 2 ∶，已知压力传感器的电阻 R 与它所受的压杆压力F 的关系如图乙所；。电源电压为6V 且保持不变，真真将一个质量为600g，棱长 为10m 的实心正方体木块悬挂在弹簧下端，静止时木块下表面距离空烧杯底正上方4m 处，若烧杯底面积 为300m2，轻质弹簧自然状态时长度为10m，且弹簧每受到1 的力时长度变化05m，杠杆始终水平。当水 槽内收集一些水时； （1）弹簧恰好处于自然状态，求此时通过仪器的电流； （2）若仪器示数为02 时，求物体排开水的体积V 排； （3）仪器示数为02 时，求水槽中水的总质量。 【即时检测2】（2022·重庆·重庆一中校考二模）热爱物理的小光同学在家制作了一个简易台秤，用来 测物体质量。内部电路如图甲所示，电源电压为18V，定值电阻R0为30Ω，电阻R 为力敏电阻，其阻值与 所受压力的变化情况如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电压表的表盘被改装为台秤的示数。他在该 台秤上放置一个底面积为200m2、重为5 的足够深的柱形薄壁容器，用轻杆将一个质量为3kg 的物体（不 吸水）固定于容器内正上方，物体为高10m、底面积为150m2且质量分布均匀的长方体。现向容器中注水 直到水面刚好与物体的下表面相平，如图丙所示，此时台秤的示数为25kg。求： （1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为多少； （2）在图丙中，水对容器底的压强为多大； （3）若将图丙中的长方体左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器浸 没于水中，水面静止时电压表示数为多少？ 一、计算题 1．一足够高的圆柱形容器，容器的质量是05kg，底面积为250m2容器内原来装有10m 深的水。弹簧测力 计挂着一个质量为2kg，体积为25×10-4m3的实心金属块，金属块浸没在水中，如图所示，求： （1）金属块受到的重力； （2）金属块受到的浮力； （3）弹簧测力计的示数； （4）容器对桌面的压强。 2．弹簧原长为10m，与底面积为100m2实心长方体和烧杯底部相连。如图甲，将重2、底面积为200m2的 烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8m。向烧杯中缓慢加水，当水深16m 时，刚好有一半体积浸入水中， 此时弹簧长为12m，如图乙所示。已知选用的弹簧每受l 的作用力其长度变化1m，弹簧的重力、体积及其 所受的浮力忽略不计。 （1）图乙中受到的浮力大小； （2）图乙中烧杯对桌面的压强。 3．如图所示，将质量为320g，底面积为20m2，高20m 的长方体木块放入一薄壁容器中（底部没有密合）， 向容器内慢慢加水，当木块一半侵入水中时停止加水，已知：ρ 水=1×103 kg/m3。求： （1）此时木块受到的浮力； （2）此时木块对容器底部的压强； （3）继续向容器内加水，当木块对容器底部压力为0 时，水对容器底部的压强。 4．如图所示，重为8 的不吸水正方体和底面积为400m2的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上，已知正方体 对水平地面的压强为8×102P；现将用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已 知水的密度ρ 水＝10×103kg/m3，求： （1）正方体的边长为多少m？ （2）正方体受到的浮力为多少？ （3）将图中与正方体相连的细线剪断，当正方体静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少P？ 5．如图甲所示，圆柱形容器底面积为 ，在它内部放入一个底面积为 、高为 的长方体，现 不断往容器内注水，当水深为 时，长方体对容器底的压强刚好为；在容器内继续注入适量的水，长 方体静止时如图乙所示，求： （1）当水深为15m 时，水对杯底的压强； （2）当水深为15m 时，长方体受到的浮力； （3）长方体的密度； （4）若将阴影部分截取下来并取出（截取体积为浸入水中体积的三分之一），待剩余部分再次静止后， 水面相比于截取前下降了多少？ 6．圆柱形玻璃容器重为10，底面积为4×10-2m2，放在水平桌面上，将一底面积为001m2的长方体木块用细 线栓在这个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过 程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。求： （1）最终，水对容器底部的压强； （2）木块的重力； （3）甲图中，容器对桌面的压强。 7．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200，水深为05m，木块的体积为 4×10-3m3，木块的密度为06×103kg/m3，g 取10/kg，试求： （1）画出木块受力示意图。 （2）水对容器底面的压强是多少？ （3）木块受到浮力是多少？ （4）细线对木块的拉力是多少？ 8．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B 的下端通过力传感器（黑色小方块） 固定在容器底部，现缓慢向容器中加水，当水深为20m 时正方体刚好完全浸没；力传感器的示数大小F 随 水深变化的图像如图乙所示；（g 取10/kg，ρ 水＝10×103kg/m3）；求： （1）正方体刚好完全浸没时，水对容器底的压强； （2）正方体的密度； （3）当容器内水的深度为13m 时，正方体所受浮力的大小及力传感器的示数大小。 9．平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，质量为 ，边长为 的立方体木块 漂浮 在水面上，如图甲所示。将合金块 轻放在木块 上，静止后木块 露出水面的高度为 ，如图乙所示； 若将立方体合金块 用细绳系于 的下方，再放入水中，静止时木块 露出水面的高度为 ，且 未与 容器底部接触，如图丙所示。已知 ， 取 ，求： （1）图甲状态，木块 浸入水中的深度； （2）图丙状态，绳子对木块 的拉力大小； （3）合金块 的密度。 10．一个装有水的圆柱形容器放在水平地面上，容器底部有一个阀门。将一个质量为24kg、边长为10m 的 正方体物块用上端固定的细绳吊着浸入水中，物块静止时有 的体积露出水面，此时水深30m，如图所示。 求： （1）此时物块受到的浮力； （2）打开阀门，水面下降2m 时，绳子的拉力（画出此时物体的受力示意图）； （3）若细绳能承受的最大拉力是20，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水对容器底部的压强。 11．如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为10、底面积为200m2、溢水口距杯底20m，内 装水的深度为18m，将一边长10m，密度为06×103kg/m3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度。 求：（ρ 水=1×103kg/m3） （1）木块放入水中前，静止在水平面上时对水平面的压强； （2）放入水中静止后木块所受浮力； （3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压力。 12．如图所示，水平地面上有一圆柱形容器，其底面积S 为 ，一个体积V 为 的正方体物块通 过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力 为5，此时容器中水深为40m。（g 取 ） （1）画出此时正方体物块的受力示意图； （2）计算此时物体所受的浮力 ； （3）计算物块的重力G； （4）计算此时容器底受到水的压力 。 1．（2023·四川泸州·校考模拟预测）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 10m 的正方体物块，往容器中缓慢加水（水未溢出），弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示。 当容器中水的深度为 30m 时，物块 有 体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求∶ （1）物块的密度； （2）当物块恰好浸没时，弹簧的拉力； （3）当物块恰好浸没时水对容器底部的压强是多少？ 2．（2023·云南昆明·统考二模）将一底部贴有橡皮膜的物体放入装有水的柱形容器中，物体静止时有 的 体积浸入水中，容器中水深1为15m，如图甲所示。已知物体的质量为024kg，圆柱形容器底面积S 为 100m2。现通过注射器向物体底部的橡皮膜内注满某种配制液体后，物体在水中的位置如图乙所示，此时 容器中水深2为186m，整个过程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂（ρ 水=10×103 kg/m3）。求： （1）图甲中物体受到水的浮力； （2）图甲中圆柱形容器底部受到水的压力； （3）注入橡皮膜内液体的密度。 3．（2023·云南曲靖·校考二模）一个质量为80g 的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形内装10m 高的水密封后放在 水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液 面的高度差如图乙和丙所示（ρ 水=1×103kg/m3，g 取10/kg，瓶壁厚度忽略不计）。求： （1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强； （2）玻璃瓶底的面积； （3）图乙中玻璃瓶受到的浮力； （4）未知液体的密度。 4．（2023·四川成都·统考二模）如图，水平桌面上有一长方体容器，质量为04kg，底面积为400m2，高 125m，里面装有4kg 的水。将一正方体实心物体轻放入水中，的质量为08kg，待液面静止后，打开容器底 部阀门（阀门未画出），向外匀速放水。容器底部所受液体压强与放出的水的质量关系如图乙所示，图像 中 ， （g 取10/kg） （1）未放入物体前，求水对容器底部的压强。 （2）求物体的密度。 （3）另有一实心长方体B，底面积为200m2，高为4m，质量为082kg。现打开容器底部阀门放水，使容器 中的水减少至35kg，再将B 轻放在的正上方， 和B 均不倾倒，待液面静止后，求容器对水平桌面的压强。 5．（2023·广西·九年级校联考专题练习）如图所示，圆柱形木块与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B 分别放置于水平桌面上，已知的密度 ，高为 ，底面积为 ；容器B 内盛有 深 的水。小开从的上表面沿水平方向截取高为的圆柱木块，并将截取部分放入容器B 中；当 时，容 器B 对地面的压强为 ，求： （1）未放入截取的木块前，水对容器B 底部压强； （2） 的圆柱木块的质量； （3）容器B 的底面积； （4）当截取的木块放入容器B 后，容器B 对桌面的压强是剩余木块对桌面压强的8 倍，此时容器B 中截 取的木块所受到的浮力。 6．（2023·重庆·重庆市育才中学校考三模）在物理跨学科实践课上，小军同学制作了一个压强浮力探究器， 其简化模型如图所示。薄壁圆柱形容器底面积为100m2，高为25m，重2，容器中注入15m 的水，静置在 水平桌面上。已知某实心工件重7，由形状均为圆柱形的、B 两部分构成，高度均为10m，其中部分的横 截面积为80m2，B 部分的横截面积为60m2。现用一不计质量和体积的细杆将一均匀实心工件缓慢浸入水中 直至部分恰好浸没。求： （1）实心工件未浸入水中，水对容器底部的压强； （2）当部分恰好浸没时，细杆对工艺品作用力的大小； （3）将实心工件继续往下移动2m 时，此时容器对桌面的压强。 7．（2023·四川成都·树德中学校考二模）如图所示，水平地面上有个升降机，该升降机能以v=5m/s 的速 度匀速直线升降，升降机上方固定一底面积为S 容=300m2的足够高的薄壁柱形容器，容器内装有质量为m 水=3000g 的水。容器正上方的天花板上用一条不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m=1800g 的物体，其中物 体由上下两柱形部分组成，上部分底面积S1=200m2，高1=10m，下部分底面积S2=100m2，高2=10m。静止 时下表面到水面的距离为10m。ρ 水=1g/m3，g 取10/kg，忽略液体扰动、物体吸水等其他因素。若升降机从 图示的位置以5m/s 的速度匀速上升t（s），求： （1）物体的密度； （2）若t=3s 时停止上升，此时物体