2025年六年级数学下册鸡兔同笼问题变式与拓展试卷及答案

2025 年六年级数学下册鸡兔同笼问题变式与拓展试卷及答案 一、单项选择题 1. 笼子里有鸡和兔共10 只，腿共28 条。鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 2. 自行车和三轮车共8 辆，车轮共19 个。三轮车有（）辆。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 5 元与10 元纸币共12 张，总金额90 元。5 元纸币有（）张。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 小明答对一题得5 分，答错扣3 分，共答10 题得26 分。答对 （）题。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 鹤龟同池，头共15 个，脚共40 只。龟有（）只。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 6. 大船每艘坐6 人，小船每艘坐4 人，共10 艘船坐满48 人。小船有 （）艘。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 7. 苹果每个0.5 元，橘子每个0.3 元，共买20 个水果花9 元。橘子 买了（）个。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 18 8. 鸡兔同笼，兔比鸡多2 只，腿共32 条。鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 2 分和5 分硬币共30 枚，总值1.2 元。5 分硬币有（）枚。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 钢笔每支8 元，圆珠笔每支3 元，共买12 支笔花61 元。圆珠笔 有（）支。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多项选择题 1. 鸡兔同笼共15 只，腿可能为（）条。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 2. 若鸡兔总腿数比总头数的3 倍多10 ，则可能（）。 A. 鸡10 只兔5 只B. 鸡8 只兔7 只C. 鸡6 只兔9 只D. 鸡5 只 兔10 只 3. 30 个头，100 条腿的笼中（）。 A. 全是鸡腿不足B. 全是兔腿过多C. 鸡兔可共存D. 必有兔 4. 解决鸡兔同笼问题的方法包括（）。 A. 列表法B. 方程法C. 假设法D. 画图法 5. 已知鸡兔总头数a，总腿数b ，求鸡数公式正确的是（）。 A. (4a-b)/2 B. (b-2a)/2 C. (4a-b)÷2 D. 2a-b/2 6. 三轮车和小轿车共10 辆，轮子共36 个，则（）。 A. 三轮车4 辆B. 小轿车6 辆C. 三轮车6 辆D. 小轿车4 辆 7. 2 角与5 角硬币共20 枚，总值7 元。可能情况是（）。 A. 2 角15 枚B. 5 角10 枚C. 2 角10 枚D. 5 角12 枚 8. 若鸡兔同笼问题中腿数比头数的4 倍少6 ，则（）。 A. 兔比鸡多3 只B. 鸡比兔多3 只C. 兔有(总头数+6)/2 只D. 鸡有(总头数-6)/2 只 9. 10 道题答对得10 分，答错扣5 分，小明得分70 分，则（）。 A. 答对8 题B. 答错2 题C. 答对9 题D. 答错1 题 10. 鸡兔同笼，兔脚是鸡脚的2 倍，则（）。 A. 兔数是鸡数的1/2 B. 兔数是鸡数的2 倍C. 头数比是2:1 D. 腿数比是4:1 三、判断题 1. 鸡兔同笼问题本质是二元一次方程的应用。（） 2. 假设全是鸡时，腿数差值除以2 得到兔数。（） 3. 总头数10，总腿数20 时，可能全是鸡。（） 4. 若腿数是头数的3 倍，则全是兔。（） 5. 鸡兔数量互换后腿数不变。（） 6. 三轮车比自行车多1 个轮子。（） 7. 5 角和1 元硬币共10 枚总值7 元，5 角硬币有6 枚。（） 8. 答对得5 分，答错扣2 分，答10 题得29 分需答对7 题。（） 9. 鸡兔同笼问题中，总腿数一定是偶数。（） 10. 若兔比鸡多3 只，则腿数比鸡兔数量相同时多12 条。（） 四、简答题 1. 鸡兔共20 只，兔脚比鸡脚多16 只。求鸡兔各几只？ 2. 笼中鸡兔共25 只，鸡脚比兔脚少20 只。鸡兔各多少？ 3. 螃蟹、鸭、兔子共12 只，腿共40 条。已知螃蟹8 条腿，鸭2 条 腿，兔子4 条腿。螃蟹比鸭多2 只，求兔子数量。 4. 鸡兔同笼，若每只鸡多长1 条腿，则总腿数62 条；若每只兔少长1 条腿，则总腿数44 条。实际鸡兔各几只？ 答案 一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C 二、1.BC 2.AD 3.ACD 4.ABCD 5.ABC 6.CD 7.AB 8.AC 9.AB 10.AD 三、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 四、 1. 鸡12 只，兔8 只 2. 鸡10 只，兔15 只 3. 兔子3 只 4. 鸡14 只，兔10 只