小学数学“数学思维拓展挑战营”2025试卷（答案版）

“ ” 小学数学 数学思维拓展挑战营 2025 试卷（答案版） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 将48 块糖果平均分给若干名小朋友，每人分得的块数多于3 块但 少于10 块，有几种分法？ A. 3 种B. 4 种C. 5 种D. 6 种 2. 蜗牛从井底向上爬，井深12 米。蜗牛白天爬3 米，晚上下滑2 米，第几天能爬出井口？ A. 第9 天B. 第10 天C. 第11 天D. 第12 天 3. 比例尺为1:500000 的地图上，两地距离为6 厘米，实际距离是多 少千米？ A. 3 千米B. 30 千米C. 300 千米D. 3000 千米 4. 定义新运算：a b = 2a + 3b ★ ，则（3 4 ★ ★ ） 2 = ？ A. 36 B. 42 C. 48 D. 54 5. 用数字0、3、6、9 组成没有重复数字的四位数，共有多少个？ A. 12 个B. 16 个C. 18 个D. 24 个 6. 一个正方形边长增加20%，面积增加百分之几？ A. 20% B. 36% C. 40% D. 44% 7. 时钟在4 点至5 点之间，时针与分针第一次成直角的时间是？ A. 4 时5 分B. 4 时10 分C. 4 时15 分D. 4 时20 分 8. 甲、乙两数之和为72，甲数的1/3 等于乙数的1/5，甲数是多少？ A. 24 B. 27 C. 30 D. 45 9. 将棱长为3 厘米的正方体表面涂红后切成棱长1 厘米的小正方体， 两面涂色的小正方体有？ A. 6 个B. 8 个C. 12 个D. 24 个 10. 小明从家到学校，若每分钟走60 米，迟到5 分钟；若每分钟走 75 米，提前2 分钟到。家到学校距离是多少米？ A. 1200 B. 1500 C. 1800 D. 2100 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列哪些数既是3 的倍数又是4 的倍数？（） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 12. 一个三角形三个内角度数比可能是？（） A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6 13. 圆柱和圆锥底面半径相等，高也相等。下列说法正确的是？（） A. 圆柱体积是圆锥的3 倍 B. 圆锥体积是圆柱的1/3 C. 圆柱侧面积是圆锥侧面积的2 倍 D. 它们底面积相等 14. 若a÷b=3（b≠0 ），则下列说法一定成立的是？（） A. a 是b 的倍数B. b 是a 的因数C. a 与b 的最小公倍数是a D. a 与b 的最大公因数是b 15. 用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的 是？（） A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 无法确定 16. 从3 名男生和2 名女生中选2 人参加活动，至少选到1 名女生的 选法有？（） A. 5 种B. 6 种C. 7 种D. 8 种 17. 下列图形中，一定是轴对称图形的是？（） A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 扇形 18. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且这个两位数比两个数字 之和的8 倍多1 。这个数可能是？（） A. 31 B. 42 C. 53 D. 64 19. 甲、乙两人同时从两地相向而行，甲速度80 米/分，乙速度70 米/分。5 分钟后两人相距100 米。两地距离可能是？（） A. 650 米B. 750 米C. 850 米D. 950 米 20. ★ 一个正方体展开图（如右图），与 所在面相对的面是？（） ★ ▲ ● ■ ◆ ◇ （图示：展开图含 、、 、 、、） A. ▲ B. ● C. ■ D. ◆ 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 所有三角形至少有两个锐角。（） 22. 一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于这个数。（） 23. 圆的半径扩大2 倍，周长和面积都扩大2 倍。（） 24. 一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数。（） 25. 两个质数的积一定是合数。（） 26. 棱长为6 厘米的正方体体积和表面积数值相等。（） 27. 1 千克棉花的3/4 和3 千克铁的1/4 一样重。（） 28. 若a×2/3 = b÷2/3（a、b 均不为0），则a > b 。（） 29. 周长相等的长方形和平行四边形，面积也一定相等。（） 30. 从1 到100 “ 的自然数中，数字1”出现了21 次。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 商店促销，3 个空汽水瓶可换1 瓶新汽水。小明买了12 瓶汽水， 他最多能喝到多少瓶汽水？写出过程。 32. 如图，长方形ABCD 中，E、F 分别为AB、BC 中点。若阴影部 分面积为10 平方厘米，求长方形ABCD 的面积。 （图示：长方形ABCD，连接DE、DF △ ，DEF 为阴影） 33. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程需12 天。若甲、乙合作需18 天，乙、丙合作需15 天。甲单独完成需多少天？ 34. 用棱长为1 厘米的小正方体搭建大正方体，若大正方体表面涂色 后，仅一面涂色的小正方体有54 个。这个大正方体由多少个小正方体 组成？ 答案 一、单项选择题：1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. D 二、多项选择题：11. ACD 12. AB 13. ABD 14. ABCD 15. C 16. C 17. BC 18. AC 19. BC 20. B 三、判断题：21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. × 29. × 30. × 四、简答题： 31. 18 瓶（过程：12 → 瓶 12 空换4 → 瓶 4 空换1 瓶余1 → 空 喝1 瓶得 1 空，加上余空共2 空，借1 空换1 瓶，喝后还空瓶。总计： 12+4+1+1=18） 32. 40 平方厘米（过程：S△DEF = S 长方形- S△ADE - S△BEF - S△CDF = S - (S/4) - (S/8) - (S/4) = S/8 = 10 → S = 80） 33. 36 天（过程：设总工量180，甲乙丙效率和15，甲乙效率和 10，乙丙效率和12 → 丙效=5，甲效=3，乙效=7 → 甲独做需 180÷5=36 天） 34. 125 个（过程：一面涂色在面心，每面有(n-2)² 个，6(n-2)²=54 → n=5 → 总小正方体数=5³=125）