小学数学“数学思维拓展训练营”2025试卷（答案版）

“ ” 小学数学 数学思维拓展训练营 2025 试卷（答案版） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 用3 个相同的正方形拼成一个长方形后，周长减少24 厘米，原每 个正方形的边长是（ ）厘米。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 2. 小明的年龄比爸爸小28 岁，3 年后爸爸年龄是小明的5 倍。小明今 年（ ）岁。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 将一根绳子对折3 次后，从中间剪断，共得到（ ）段绳子。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 时钟4 点敲4 下用时6 秒，8 点敲8 下用时（ ）秒。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 甲、乙两数之和是180，甲数除以乙数商是5 。甲数是（ ）。 A. 30 B. 150 C. 120 D. 100 6. 一个书架有3 层，共放书450 本。若从第一层搬15 本到第二层， 再从第二层搬20 本到第三层，则三层书本数相等。第二层原有书 （ ）本。 A. 130 B. 140 C. 145 D. 155 7. 用数字0、3、6、9 组成没有重复数字的四位数，共有（ ）个是 3 的倍数。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 18 8. 一块草地每天匀速生长，10 头牛可吃20 天，15 头牛可吃10 天。 25 头牛可吃（ ）天。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，大正方形边长10cm，小正方形边长6cm，阴影部分面积是 （ ）cm²。 A. 38 B. 42 C. 50 D. 64 10. 一列火车通过300 米隧道用15 秒，通过200 米桥梁用10 秒。 火车速度是每秒（ ）米。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 将一个长方形框架拉成平行四边形，以下说法正确的有（ ）。 A. 周长不变B. 面积不变C. 高变小D. 内角和不变 12. 下列数中，既是2 的倍数又是5 的倍数的有（ ）。 A. 1230 B. 555 C. 2468 D. 100 13. 用棱长1cm 的小正方体拼成棱长3cm 的大正方体后，以下描述 正确的有（ ）。 A. 共需27 个小正方体 B. 三面涂色的小正方体有8 个 C. 一面涂色的小正方体有6 个 D. 表面涂色总面积是54cm² 14. △ □ 若＋ ＝24 △ □ □ □ ，＝ ＋ ＋ ，则以下结果正确的有（ ）。 A. △＝18 B. □＝6 C. △ □ － ＝12 D. △×□＝108 15. 从甲地到乙地，客车需6 小时，货车需8 小时。若两车同时从两 地相对开出，相遇时（ ）。 A. 客车路程占总路程的4/7 B. 货车速度是客车的3/4 C. 相遇时间是24/7 小时 D. 客车比货车多行全程的1/7 16. 关于质数，下列说法正确的有（ ）。 A. 最小的质数是2 B. 除2 外所有质数都是奇数 C. 两个质数的积一定是合数 D. 9 既是奇数也是质数 17. 一个三位数除以4 余2，除以5 余3，除以9 余7。这个数可能是 （ ）。 A. 138 B. 218 C. 358 D. 478 18. 如图，在4×4 方格中从A 到B 的最短路径数（只能向右或向 上），以下正确的有（ ）。 A. 总路径数为6 B. 经过中心点的路径有4 条 C. 不经过对角线的路径有2 条 D. 所有路径长度相等 19. 将分数3/7 化成小数后，以下描述正确的有（ ）。 A. 是无限小数B. 是循环小数C. 循环节是428571 D. 小数点后 第100 位是8 20. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑（速度恒定），甲到终点时乙还剩 10 米，乙到终点时丙还剩15 米。以下正确的有（ ）。 A. 甲速：乙速＝10：9 B. 乙速：丙速＝20：17 C. 甲到终点时丙还剩约16.67 米 D. 三人速度比是100：90：76.5 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 所有大于2 的偶数都是合数。（ ） 22. 一组数据的平均数一定大于这组数据的最小值。（ ） 23. 圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的1/3 。（ ） 24. 边长4cm 的正方形和直径4cm 的圆，它们的面积相等。（ ） 25. 若a÷b＝3（b≠0），则a 和b 的最大公因数是b 。（ ） 26. 两个三角形底相等、面积相等，则高一定相等。（ ） 27. 1 立方米木料可做50 张课桌，做一张课桌需木料1/50 立方米。 （ ） 28. 钟表上分针旋转30°，时针旋转5° 。（ ） 29. 用放大5 倍的放大镜看30°角，看到的角是150° 。（ ） 30. 若a²＝b²，则a＝b 。（ ） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 甲、乙两人从相距60 千米的两地同时出发相向而行，甲速每小时 8 千米，乙速每小时7 千米。相遇时甲比乙多行多少千米？ 32. 如图，大长方形被分成4 个小长方形，其中三块面积标注如图 （单位：cm²），求阴影部分面积。 （图示：左上10，右上15，左下未知，右下20，阴影为右下部 分） 33. 有30 枚硬币由2 分和5 分组成，共值9 角9 分。两种硬币各有多 少枚？ 34. 观察数列：1，3，6，10，15…… (1) 写出第10 项； (2) 第n 项是多少？（用含n 的式子表示） 答案 一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. A 10. B 二、11. ACD 12. AD 13. ABD 14. ABCD 15. ABC 16. ABC 17. CD 18. BD 19. ABC 20. ABC 三、21. √ 22. × 23. √ 24. × 25. √ 26. √ 27. √ 28. × 29. × 30. × 四、 31. 速度和：8+7=15 千米/时，相遇时间：60÷15=4 小时，路程 差：(8-7)×4=4 千米 32. 由面积比例关系：左上:左下=右上: → 右下 10:x=15:20 → x=40/3，阴影面积=20 cm² 33. 设2 分硬币x 枚，5 分硬币(30-x)枚，方程：2x+5(30-x)=99 → x=17，5 分硬币13 枚 34. (1) 第10 项：55 (2) 第n 项：n(n+1)/2