2016年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3， 5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（ ） A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）（2016•浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满 足m∥α，n⊥β，则（ ） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）（2016•浙江）函数y=sinx2的图象是（ ） A． B． C． D． 4．（5分）（2016•浙江）若平面区域 ，夹在两条斜率为1的平行直 线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．（5分）（2016•浙江）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜ 0 D．（b﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）（2016•浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的 最小值与f（x）的最小值相等”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（5分）（2016•浙江）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x， x∈R．（ ） A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）（2016•浙江）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上， 且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1，n∈N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1， n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则 （ ） A．{Sn}是等差数列 B．{Sn2}是等差数列 C．{dn}是等差数列 D．{dn 2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）（2016•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几 何体的表面积是 cm2，体积是 cm3． 10．（6分）（2016•浙江）已知a∈R，方程a2x2+（a+2） y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ． 11．（6分）（2016•浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则 A= ，b= ． 12．（6分）（2016•浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f （a）=（x﹣b）（x﹣a）2，x∈R，则实数a= ，b= ． 13．（4分）（2016•浙江）设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2，若点 P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围 是 ． 14．（4分）（2016•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3， CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与 BD′所成角的余弦的最大值是 ． 15．（4分）（2016•浙江）已知平面向量，，| |=1，| |=2， =1，若为平面单位向量，则| |+| |的最大值是 ． 三、解答题 16．（14分）（2016•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b， c，已知b+c=2acosB． （1）证明：A=2B； （2）若cosB= ，求cosC的值． 17．（15分）（2016•浙江）设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=4， an+1=2Sn+1，n∈N*． （Ⅰ）求通项公式an； （Ⅱ）求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和． 18．（15分）（2016•浙江）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面 ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3． （Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD； （Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值． 19．（15分）（2016•浙江）如图，设抛物线y2=2px（p＞0） 的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|﹣1， （Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的 直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围． 20．（15分）（2016•浙江）设函数f（x）=x3+ ，x∈[0， 1]，证明： （Ⅰ）f（x）≥1﹣x+x2 （Ⅱ）＜f（x）≤．