2025年六年级数学下册组合图形面积计算复杂题型试卷及答案

2025 年六年级数学下册组合图形面积计算复杂题型试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 如图所示，组合图形由一个边长为6cm 的正方形和一个底为 6cm、高为4cm 的等腰三角形组成（三角形底边与正方形上边重 合）。这个组合图形的面积是多少平方厘米？ A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 2. 一个花坛的形状是长方形去掉一个半圆形（半圆直径与长方形短边 重合）。长方形长10m，宽6m。半圆的直径等于长方形的宽。花坛 的面积是多少平方米？（π 取3.14） A. 60 - 14.13 B. 60 - 28.26 C. 60 - 56.52 D. 60 - 113.04 3. 下图由两个相同的直角三角形和一个长方形组成。每个直角三角形 的两条直角边分别长5cm 和12cm。长方形的长等于三角形的斜边， 宽为3cm。组合图形的面积是多少平方厘米？ A. 60 B. 66 C. 72 D. 78 4. “ 一个L”形区域由两个长方形拼成。大长方形长12m，宽8m。小 长方形长5m，宽3m，紧贴在大长方形内部的一个角上（共享相邻的 “ 两条边）。这个L”形区域的面积是多少平方米？ A. 96 B. 96 - 15 C. 96 + 15 D. 96 - 8 5. 一块土地由一个梯形和一个等边三角形组成。梯形的上底是6m， 下底是10m，高是4m。等边三角形的边长是6m，底边与梯形的下 底完全重合。这块土地的总面积是多少平方米？ A. 32 + 9√3 B. 32 + 15.588 C. 32 + 18 D. 32 + 36 6. 一个窗户的形状是正方形上方加一个半圆（半圆直径与正方形上边 重合）。正方形的边长是1.2m。这个窗户的面积是多少平方米？（π 取3.14） A. 1.44 + 0.5652 B. 1.44 + 1.1304 C. 1.44 + 2.2608 D. 1.44 + 4.5216 7. 下图阴影部分由一个大正方形内部挖去一个小正方形得到。大正方 形边长8cm，小正方形边长4cm，且小正方形的中心与大正方形的中 心重合。阴影部分的面积是多少平方厘米？ A. 64 B. 64 - 16 C. 64 - 32 D. 48 8. 一个组合图形由一个边长为5cm 的正方形和一个半径为3cm 的四 分之一圆组成（四分之一圆的圆弧在正方形外部，且正方形的两条边 构成四分之一圆的两条半径）。这个组合图形的面积是多少平方厘 米？（π 取3.14） A. 25 + 7.065 B. 25 + 14.13 C. 25 + 28.26 D. 25 + 56.52 9. 一块广告牌由一个长方形和一个等腰直角三角形组成。长方形长 9m，宽4m。等腰直角三角形的直角边长为4m，斜边紧贴在长方形 的宽上（共享4m 的边）。广告牌的总面积是多少平方米？ A. 36 + 8 B. 36 + 16 C. 36 + 32 D. 36 + 64 10. 一个环形跑道，外圈是一个直径40m 的大圆，内圈是一个直径 30m 的小圆（两圆同心）。跑道的面积（即圆环面积）是多少平方 米？（π 取3.14） A. 1256 - 706.5 B. 1256 - 2826 C. 314 (20² - 15²) D. 314 (40² - 30²) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算组合图形面积时，常用的方法有哪些？ A. 分割法 B. 添补法 C. 平移法 D. 比例法 2. 以下哪些图形组合可以计算其面积？（图形均为标准几何图形） A. 一个矩形和一个重叠在其角上的三角形 B. 一个圆形减去一个与其内切的等边三角形（弓形） C. 两个相交的菱形 D. 一个梯形内部挖去一个与其不接触的小圆 3. 一个组合图形由一个平行四边形（底10cm，高6cm）和一个与 其共享底边的等腰三角形（高4cm）组成。关于其面积计算，正确的 是： A. 平行四边形面积是60cm² B. 三角形面积是20cm² C. 组合图形总面积是80cm² D. 组合图形总面积是平行四边形面积加三角形面积 4. 计算下图阴影部分面积（大圆内挖去一个小同心圆，大圆半径 R=5cm，小圆半径r=3cm），需要哪些步骤？ A. 计算大圆面积：πR² B. 计算小圆面积：πr² C. 计算环形面积：π(R² - r²) D. 计算环形面积：π(R - r)² 5. “ ” 一个凸字形图形由一个大长方形（长15cm，宽8cm）和一个 小长方形（长5cm，宽4cm）拼成，小长方形的一个长边与大长方形 的长边部分重叠（重叠部分长5cm）。关于其面积计算，正确的是： A. 大长方形面积是120cm² B. 小长方形面积是20cm² C. 重叠部分面积是20cm² D. 组合图形面积是120 + 20 - 20 = 120cm² 6. 一个组合图形由一个半圆（直径d=8cm）和一个等腰梯形（上底 等于直径d，下底12cm，高5cm）组成，半圆直径与梯形上底重 合。计算总面积需要： A. 半圆面积：(π (d/2)²) / 2 B. 梯形面积：( 上底+ 下底) 高/ 2 C. 总面积= A + B D. 总面积= B - A 7. 关于单位换算在面积计算中的重要性，以下说法正确的是： A. 所有长度单位必须统一才能计算面积 B. 计算结果面积单位是长度单位的平方 C. 不同单位（如cm 和m）可以直接相乘计算面积 D. 计算前需将不同单位换算成相同单位 8. 计算下图不规则图形（可分割为一个矩形和一个直角三角形）的面 积，需要测量或已知哪些数据？ A. 矩形的长和宽 B. 直角三角形除直角外的另一个角度 C. 直角三角形的两条直角边长 D. 矩形与三角形拼接边的长度 9. 一个组合图形由一个边长为a 的正方形和一个顶点在正方形一个顶 点上的等边三角形（边长也为a）组成。关于其面积，以下可能正确的 是： A. a² + (√3/4) a² B. a² + (√3/2) a² C. a² (1 + √3/4) D. a (a + (√3/4) a) 10. 在解决组合图形面积问题时，需要注意： A. 识别图形由哪些基本图形组成 B. 分析基本图形之间的关系（重叠、包含、拼接） C. 选择合适的方法（分割或添补） D. 注意单位是否统一 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 计算组合图形的面积时，只能将其分割成基本图形，不能添加辅助 线形成新图形后再减去。( ) 2. 一个图形由两个长方形重叠而成，计算其总面积时，需要将两个长 方形面积相加再减去重叠部分的面积。( ) 3. 下图阴影部分（一个矩形内挖去一个三角形）的面积等于矩形面积 减去三角形面积。已知矩形长10cm，宽6cm；三角形底5cm，高 4cm。则阴影面积是60 - 10 = 50cm² 。( ) 4. 圆的面积计算公式是πd（d 为直径）。( ) 5. 梯形的面积等于（上底+ 下底）乘以高。( ) 6. 任何组合图形的面积都可以通过分割成若干个三角形来计算。 ( ) 7. 计算环形面积（外圆半径R，内圆半径r）的公式是π(R - r)² 。( ) 8. 一个半圆的面积是其所在圆面积的一半。( ) 9. 平行四边形沿对角线分割，得到的两个三角形面积相等。( ) 10. 求组合图形的面积时，不需要考虑图形各部分之间的比例关系。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个操场平面图如下：中间是一个长50 米、宽30 米的长方形足 球场，两端各拼接一个半径为9 米的半圆形（直径与长方形的宽重 合）。求这个操场的总面积是多少平方米？（π 取3.14） （要求：写出计算过程） 2. 下图是一个零件的平面图（单位：厘米），它由一个长方形（长 20cm，宽10cm）和两个相同的半圆（直径等于长方形的宽）组成， 两个半圆分别位于长方形的左右两侧（直径与长方形的宽重合）。求 这个零件的面积是多少平方厘米？（π 取3.14） （要求：写出计算过程） 3. 一块菜地形状如下图（单位：米），由一个平行四边形（底 12m，高5m）和一个底边与其重合的等腰三角形（高4m）组成。求 这块菜地的总面积。 （要求：写出计算过程） 4. 一个游泳池的俯视图形状如下图（单位：米）：主体是一个长方形 （长25m，宽12m），在其中一个长边中间向外凸出一个半圆形（直 径12m，与长方形的长边重合）。求这个游泳池水面的面积是多少平 方米？（π 取3.14） （要求：写出计算过程） 答案 一、单项选择题 1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. B 8. A 9. A 10. C 二、多项选择题 1. ABC 2. ABD 3. ABCD 4. ABC 5. ABD 6. ABC 7. ABD 8. AC 9. AC 10. ABCD 三、判断题 1. × 2. √ 3. × (未说明三角形位置，默认可减，但计算错：60 - (54/2)=60-10=50? 单位未标注cm²) 4. × 5. × 6. √ 7. × 8. √ 9. √ 10. × 四、简答题 1. 长方形面积：50 30 = 1500 m²。两个半圆合成一个整圆：π 9² = 3.14 81 = 254.34 m²。总面积：1500 + 254.34 = 1754.34 m²。 2. 长方形面积：20 10 = 200 cm²。两个半圆合成一个整圆：π (10/2)² = 3.14 25 = 78.5 cm²。总面积：200 + 78.5 = 278.5 cm²。 3. 平行四边形面积：12 5 = 60 m²。三角形面积：(12 4) / 2 = 24 m²。总面积：60 + 24 = 84 m²。 4. 长方形面积：25 12 = 300 m²。半圆面积：(π (12/2)²) / 2 = (3.14 36) / 2 = 113.04 / 2 = 56.52 m²。总面积：300 + 56.52 = 356.52 m²。