2025年六升七数学衔接期初中运算步骤书写规范试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期初中运算步骤书写规范试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算：\( -3 \times (2 - 5) \) A. -9 B. 9 C. -6 D. 6 2. 化简：\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \) A. \( \frac{2}{5} \) B. \( \frac{5}{6} \) C. \( \frac{3}{5} \) D. \( \frac{1}{5} \) 3. 解方程：\( 2x + 3 = 11 \) A. \( x = 4 \) B. \( x = 7 \) C. \( x = 5 \) D. \( x = 6 \) 4. 若\( a = -2 \)，\( b = 3 \) ，则\( a^2 - b \) 的值为 A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 5. 计算：\( | -8 | + | 5 | \) A. 13 B. 3 C. -3 D. -13 6. 下列运算步骤正确的是 A. \( 3x - 2x = 1 \) B. \( 4a \div 2 = 2a \) C. \( 5 + (-3) = 2 \) D. \( \frac{6}{3} = 3 \) 7. 解方程：\( \frac{x}{3} = 4 \) A. \( x = 12 \) B. \( x = 7 \) C. \( x = \frac{4}{3} \) D. \( x = 1.2 \) 8. 计算：\( (-1)^{2025} \) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2025 9. 若\( m = 4 \)，\( n = -1 \) ，则\( 2m - n \) 的值为 A. 9 B. 7 C. 6 D. 8 10. 化简：\( 3(x - 2) + 4x \) A. \( 7x - 6 \) B. \( 7x + 6 \) C. \( 3x - 2 \) D. \( 3x + 4 \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列运算步骤书写规范的有 A. \( 2x + 3 = 7 \) → \( 2x = 4 \) → \( x = 2 \) B. \( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2} {4} = \frac{3}{4} \) C. \( 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 \) D. \( (3 \times 2)^2 = 6^2 = 36 \) 12. 解方程\( 3(x - 1) = 12 \) 时，正确的步骤包括 A. 两边除以3：\( x - 1 = 4 \) B. 去括号：\( 3x - 3 = 12 \) C. 直接写\( x = 5 \) D. 移项：\( 3x = 15 \) 13. 计算\( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \) 时，合理步骤是 A. 通分：\( \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \) B. 化简：\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) C. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5-1}{6-3} = \frac{4}{3} \) D. 先算小数：\( 0.833 - 0.333 = 0.5 \) 14. 下列代数式书写规范的是 A. \( 3 \times a \) 写作\( 3a \) B. \( 1 \div b \) 写作\( \frac{1}{b} \) C. \( x \times y \) 写作\( xy \) D. \( 2 + ( -k ) \) 写作\( 2 - k \) 15. 解方程\( 4x - 7 = 1 \) 时，必须包含的步骤是 A. “ ” 写解： B. 移项：\( 4x = 8 \) C. 合并同类项 D. 系数化1：\( x = 2 \) 16. 计算\( | -5 + 2 | \times 3 \) 的规范过程是 A. 先算绝对值：\( | -3 | = 3 \) → \( 3 \times 3 = 9 \) B. 先乘后绝对值：\( | -15 + 6 | = | -9 | = 9 \) C. 直接写\( | -3 | \times 3 = 9 \) D. 分步：\( -5 + 2 = -3 \)，\( | -3 | = 3 \)，\( 3 \times 3 = 9 \) 17. 化简\( 2(a + b) - 3(a - b) \) 的合理步骤 A. 去括号：\( 2a + 2b - 3a + 3b \) B. 合并：\( -a + 5b \) C. 直接写\( 2a + 2b - 3a - 3b = -a - b \) D. 先算\( 2(a + b) = 2a + 2b \) 18. 下列分数运算步骤错误的是 A. \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) B. \( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{2} {8} = \frac{5}{8} \) C. \( \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \) D. \( \frac{9}{10} \div 3 = \frac{9}{10} \times \frac{1} {3} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \) 19. 解方程\( \frac{x}{2} + 1 = 5 \) 的规范过程 A. 移项：\( \frac{x}{2} = 4 \) → \( x = 8 \) B. 两边减1：\( \frac{x}{2} = 4 \) → 两边乘2：\( x = 8 \) C. 去分母：\( x + 2 = 10 \) → \( x = 8 \) D. 直接代入\( x = 8 \) 验证 20. “ ” 下列步骤体现先乘除后加减的是 A. \( 3 + 4 \times 2 = 3 + 8 = 11 \) B. \( 10 \div 2 - 1 = 5 - 1 = 4 \) C. \( 6 - 2 \times 3 = 6 - 6 = 0 \) D. \( 8 + 6 \div 3 = 8 + 2 = 10 \) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 解方程时，每一步的等号必须对齐。（） 22. 计算\( 2 + 3 \times 4 \) 可直接写\( 5 \times 4 = 20 \) 。 （） 23. 分数化简时，必须将结果约成最简形式。（） 24. \( a - (b + c) = a - b + c \) 。（） 25. 解方程\( 3x = 9 \) 时，步骤可简写为\( x = 3 \) 。（） 26. \( |x| = 5 \) 的解可直接写\( x = 5 \) 。（） 27. 计算\( \frac{2}{3} \div 4 \) 时，应写作\( \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \) 。（） 28. 代数式\( 3 \times a \times b \) 应规范写作\( 3ab \) 。（） 29. “ ” 解应用题时，最后必须写答。（） 30. \( (-2)^3 = -8 \) 的步骤可省略为直接写结果。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 解方程并规范书写步骤： \( 5x - 3 = 2x + 9 \) 32. 计算并展示完整过程： \( \frac{3}{4} \times \left( -\frac{8}{9} \right) + \frac{2} {3} \div \frac{4}{5} \) 33. 化简求值（需写过程）： 当\( a = -1 \)，\( b = 2 \) 时，求\( 2a^2 - 3ab + b^2 \) 34. 解决问题（需写步骤和答）： 一桶油连桶重12 千克，用去一半后连桶重7 千克。求桶重。 答案 1-5：B B A A A 6-10：C A B A A 11：ABD 12：ABD 13：ABD 14：ABCD 15：ABD 16：AD 17：AB 18：A 19：AB 20：ABCD 21 ✓ ： 22 ✗ ： 23 ✓ ： 24 ✗ ： 25 ✗ ： 26 ✗ ： 27 ✓ ： 28 ✓ ： 29 ✓ ： 30 ✗ ： 31：解：\( 5x - 2x = 9 + 3 \) → \( 3x = 12 \) → \( x = 4 \) 32：\( -\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = -\frac{2}{3} \)；\ ( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \)；\( - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) 33：\( 2(1) - 3(-1)(2) + (4) = 2 + 6 + 4 = 12 \) 34 ：解：设油重\( x \) 千克，桶重\( y \) 千克。 \( x + y = 12 \)；\( \frac{x}{2} + y = 7 \) → 相减得\ ( \frac{x}{2} = 5 \) → \( x = 10 \) → \( y = 2 \) 答：桶重2 千克。