专题04 固体压强的理解与计算（原卷版）

专题04 固体压强的理解与计算 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 常规模型（常规） 选择题、填空题、解答题 2~5 分 模型02 切割模型（重难点） 选择题、填空题、解答题 2~4 分 模型03 叠加模型（重难点） 选择题、填空题、解答题 2~4 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』 1 压力 若物体的重力为G，以下各图中物体对接触面的压力分别如表所示 分类 直接放置 水平受力 竖直下压 竖直上拉 顶在顶板 压在墙上 受力 情况 压力 G G G+F G-F F-G F 中考·模型解读 识 善 模型01 常规模型 （北京）股份有限公司 （1）注意：只有当物体自由放置在水平面上时，物体对水平面的压力在数值上等于物体的重力。即： 。 （2）对公式 的理解： F ①表示压力，即垂直作用在物体表面上的力，并且指向被压物体； S ②表示受力面积，即接触面积。 【例1】（2023·甘肃兰州·中考真题）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆B 在竖直 拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知 ，物体的重力为1600，与地面的接触面积为 400m2，此时物体对水平地面的压强为 。若工人的重力为700，则工人对地面的压力为 ， 工人最多能拉起 的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。 【变式1-1】（多选）（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均 匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F 的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下 列说法正确的是（ ） 真题·思维剖析 解 变式演练 （北京）股份有限公司 ．M 对桌面的压强变大 B．M 对桌面的压力变小 ．M 受到的摩擦力不变 D．M 受到的摩擦力变小 【变式1-2】（2024·江苏徐州·一模）骆驼被誉为 沙漠之舟 ，一匹骆驼的体重约为一匹马的 “ ” 15 倍， 它的脚掌面积大小约为马蹄掌的3 倍，骆驼和马站立在水平地面上时，骆驼对地面的压力 马对地面的 压力，骆驼对地面的压强 马对地面的压强（前两空均选填 大于 等于 或 小于 ）；一匹骆驼 “ ”“ ” “ ” 的质量为500 kg，每只脚掌面积约为4×10-2 m2，则该骆驼站立在水平地面时，对地面的压强为 P。（g 取10/kg） 【变式1-3】（2024·安徽·一模）如图甲所示是小明手扶桌边做俯卧撑保持静止时的情境，图乙是他身 体的示意图，他体重为600，是脚和地面接触点，是重心，B 是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直， 。当身体和水平地面成60°时。 求：（1）手对桌面的压力是多少？ （2）若手和桌边接触面积是 ，则手受到压强是多少？ 『模型解读』 1 切割模型 横切 —— （1）将质量分布均匀的柱状物体沿水平方向切去高度时，如下图所示。根据 模型02 切割模型 （北京）股份有限公司 ，剩余部分对水平面的压强的变化量为 。 （2）沿水平方向切去质量m 时，根据 ，剩余部分对水平面的压强的变化量为 。 2 切割模型--竖切 对于质量分布均匀的柱状物体，由于 ，所以当对柱状物体沿竖直 方向进行切割时，如图下所示，因为剩余部分的密度ρ 和高度均没有改变，所以剩余部分对水平面的压 强p 大小不变 3 切割模型 斜切 —— 斜切的规则柱体对水平面的压强变化要看剩余部分是上面的面积大，还是下面的面积大。如图，若 切去B，则剩余部分是，上面的面积较大，对水平面的压强变大；若切去，剩余部分是B，与水平面接 触的部分面积较大，则对水平面的压强变小。 『核心提示』 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【例2】（2022·湖南郴州·中考真题）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将 其分割成体积相等的、b 两部分，并取走部分。剩下的b 部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是 （ ） ． B． ． D． 【变式2-1】（2024·上海金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度 均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p 甲、p 乙和压力F 甲、F 乙的关系 是（ ） ．p 甲＜p 乙，F 甲=F 乙 B．p 甲=p 乙，F 甲＜F 乙 ．p 甲＞p 乙，F 甲=F 乙 D．p 甲=p 乙，F 甲＞F 乙 【变式2-2】（2024·上海杨浦·一模）如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面积 ，它们对地面的压力分别为 ，对地面的压强为 。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体 积，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 变式演练 （北京）股份有限公司 【变式2-3】（2024·上海黄浦·一模）如图所示，均匀正方体、B 置水平面上，的高度为01 米，质量m 为2 千克。 ①求的密度ρ； ②若B 的质量为m0，底面积为S0，求B 对水平面的压强pB； ③若B 的高度B不高于02 米，当B 的高度大于01 米时，恰能使、B 对水平面的压强相等，求B 的密度ρB 的取值范围。 『模型解读』 1 若按下图的方式将B 叠放在上， （1）则对地面的压力等于、B 重力之和，即 ，对地面的压强 （2）则物体B 对地面的压力等于物体B 的重力，即： ，B 对的压强 2 若按下图方式将叠放在B 上，在计算对B 的压强时，注意受力面积为S。 模型03 叠加模型 （北京）股份有限公司 『核心提示』 两个物体叠放时，受力面积为两物体最大接触面积。 【例3】（2023·四川巴中·中考真题）质量相等且分布均匀的、B 两个立方体，的边长为B 的一半，如 图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中对B 的压强为p1，B 对地面的压强为p2；乙图中B 对的压强为 p3，对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ①p1 :p2=2:1 ②p3 :p4=4:1 ③p1 :p3=1:2 ④p2 :p4=1:4 ．①② B．②③ ．③④ D．①④ 【变式3-1】（多选）（2024·湖南长沙·一模）如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面 上，、B 对地面的压强之比为4 5 ∶，将沿水平方向切去高为L 的部分，把切去部分叠放在B 上，此时B 对地 面的压强为 ，剩余部分对地面的压强为 ， 、 与L 的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的 是（ ） 真题·思维剖析 解 变式演练 （北京）股份有限公司 ．切除之前，的边长为10m B．B 的底面积为 ． 时， D．切除一半后，余下部分的密度为 【变式3-2】（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小 于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例 ，乙沿竖直方向切去比例 ，并将切去部分叠放在各自剩余部 分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则 、 的大小关系是（ ） ． B． ． D．无法判断 【变式3-3】（2024·上海长宁·一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平 地面上，其底面积S 甲＜S 乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分 的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F 甲、F 乙，对地面的压强变化量为Δp 甲、Δp 乙，则（ ） ．F 甲＞F 乙，Δp 甲＞Δp 乙 B．F 甲＞F 乙，Δp 甲＝Δp 乙 ．F 甲＝F 乙，Δp 甲＞Δp 乙 D．F 甲＝F 乙，Δp 甲＝Δp 乙 好题·题组通关 练 （北京）股份有限公司 题组1：压强公式的简单应用 1．（2023·青海西宁·中考真题）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向 右的推力F 缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况 是（ ） ．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大 ．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大 2．（2023·湖北恩施·中考真题）如图所示，每块砖的质量相等，长、宽、高分别是40m、20m、 10m，以三种方式摆放在水平地面上。比较地面受到压强p 甲、p 乙、p 丙的大小，正确的是（ ） ． B． ． D． 3．（2023·四川达州·中考真题）如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长 之比L 甲∶L 乙=1 2 ∶，质量之比m 甲∶m 乙=2 3 ∶，甲、乙的密度分别为ρ 甲、ρ 乙，甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙，下列计算正确的是（ ） ．ρ 甲∶ρ 乙=8 3 ∶ B．ρ 甲∶ρ 乙=3 4 ∶ ．p 甲∶p 乙=2 3 ∶ D．p 甲∶p 乙=8 3 ∶ 4．（2023·山东滨州·中考真题）如图所示，重为20，棱长为10m 的正方体物块放在水平桌面上，在 10 的水平拉力F 作用下，5s 内沿水平方向匀速移动了50m，则物块对水平桌面的压强为 P，水平拉力F 做功的功率为 。 （北京）股份有限公司 5．（2023·山东威海·中考真题）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无 法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若 小轿车的质量为 ，轮胎底部与沙滩接触的总面积为 ，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变 化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F 恒为： 。（ ）求： （1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？ （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功 的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略） 6．（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，人工智能逐渐融入我们的生活，餐饮服务行业中，机器人 随处可见。在一次送餐服务中，托着饮料的机器人总质量为52kg，与地面接触的面积为 。若机器人 沿水平地面匀速运动了20m，用时20s。g 取10/kg。求： （1）机器人的速度； （2）机器人和饮料的总重力； （3）机器人对地面的压强。 （北京）股份有限公司 7．（2023·四川德阳·中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示 的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所 示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400，电动自行车的 电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求： （1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强； （2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。 8．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，一台用于侦察、灭火的电动消防机器人，质量为 1000kg，静止时履带与地面接触的总面积为 。在某段平直公路上，机器人以3m/s 的速度匀速行驶 （北京）股份有限公司 1m，其受到的阻力是机器人所受重力的005 倍，这段路程消耗的电能中有75%用于机器人的牵引力做功。 求 （1）机器人1m 通过的路程； （2）机器人静止时，对水平地面产生的压强； （3）机器人在这段路程中消耗的电能。 题组2：压强公式在较复杂情况下的应用 9．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体、B 叠放在水平桌面上，物体重 5，B 重40。已知物体对B 的压强与此时物体B 对桌面的压强相等，物体对B 的压力、物体B 对桌面的压力 分别为 和 ，物体和物体B 的密度分别是 和 。下列说法中（ ） ① ② ③ ④ ．只有① 正确 ③ B．只有① 正确 ④ ．只有② 正确 ③ D．只有② 正确 ④ 10．（2023·福建·中考真题）如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板 施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的 长度伸 （北京）股份有限公司 出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p 与木板被推动的距离x 的关系图象如图乙所示。已知木 板宽为025m，下列判断正确的是（ ） ．长木板的底面积为025m2 B．当 时，木板对桌面的压强为375P ．当 时，木板对桌面的压力为9 D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大 11．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，取完全相同的均匀实心长方体1 块、2 块、3 块分别 竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为 、 和 ，则（ ） ． B． ． D． 12．（2022·重庆·中考真题）、B 两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B 的边长是的2 倍。将沿竖直方向切去宽为L 的部分，把切去部分叠放在B 上，B 对地面的压强 与L 的变化关系如图乙 所示。切割后，剩余部分对地的压强为 ，则以下分析正确的是（ ） ．B 的重力是50 B．L=25m 时， （北京）股份有限公司 ．B 的底面积为 D．切去一半后， 13．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体、B 置于水平桌面上，如图甲。将B 沿水平方 向截取高为的柱体，并将该柱体叠放在上，、B 剩余部分对桌面的压强p 随截取高度的变化关系如图乙， 则B 的密度为 ，的重力为 （g 取10/kg） 14．（2022·广西贵港·中考真题）如图所示，水平地面上放置、B 两个质地均匀的长方体物块，高度 之比∶B=5 3 ∶，底面积之比S∶SB=1 3 ∶，它们对地面的压强之比p∶pB=5 3 ∶，则它们的密度之比ρ∶ρB= 。若从 的上部沿水平方向截取高为的部分，并将截取部分叠放在B 的正中央，剩余部分对地面的压强与叠放后B 对地面的压强相等，则截取部分与物块原有高度之比∶= 。 15．（2022·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方 向切去高度 ，剩余部分对地面的压强p 与 的关系如图所示，已知 ，乙的边长为 20m，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中点横坐标是 。 （北京）股份有限公司 16．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示 物 体 密度（千克/米 3） 底面积（米 2） 高度（米） 甲 5×103 2×10-3 06 乙 8×103 5×10-3 05 （1）求甲的质量 m 甲； （2）求圆柱体乙对地面的压强 p 乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底 部对地面的压力变化量ΔF 甲为 49 。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。 题组3：改变压强的方法 17．（2023·湖北襄阳·中考真题）下列做法符合安全原则的是（ ） ．从学楼四楼往下扔东西 B．课桌面的四角做成圆角而不是尖角 ．多个大功率用电器同时使用一个插座 D．乘坐高速行驶的汽车不系安全带 18．（2023·青海西宁·中考真题）我国高铁技术处于世界领先水平，高铁路线总长居世界第一。下列 有关高铁的说法中正确的是（ ） ．铁轨下铺枕木是为了增大压强 B．以行驶的列车为参照物，路边的树木是静止的 （北京）股份有限公司 ．站台处设置安全线，是因为列车行驶时周围空气流速大压强大 D．静止在平直轨道上的列车，受到的重力和支持力是一对平衡力 19．（2023·湖北十堰·中考真题）下列生产生活实例中，主要应用压强知识的是（ ） ．公交车上的破窗锤 B．铅垂线 ．滚动轴承 D．撬石头 20．（2023·四川甘孜·中考真题）关于压强的说法，正确的是（ ） ．把菜刀刀刃磨得很锋利是为了减小压强B．马德堡半球实验测出了大气压强的值 ．高压锅利用了 气压大沸点低 的原理 “ ” D．书包背带做得很宽大是为了减小压强 21．（2023·辽宁锦州·中考真题）关于压力和压强在生活中的应用，下列说法中正确的是（ ） ．菜刀的刀刃磨得很薄，是为了增大压力 B．茶壶的壶嘴和壶身构成一个连通器 ．高压锅利用了气压越大，液体沸点越低的原理 D．用吸管喝饮料时，杯里的饮料是被嘴的 吸力 吸上来的 “ ” 22．（2023·四川德阳·中考真题）下列体育项目中的一些现象，运用物理知识解释错误的是（ ） ．拔河运动中甲队赢得乙队，但双方的相互作用力是一样大的 B．运动员投出篮球后，手对篮球不产生力的作用 ．足球比赛中，前锋运动员将足球踢向球门，说明力可以改变足球的运动状态 D．滑冰运动员在比赛中穿与冰面接触面积小的冰鞋，减小了对冰面的压强 23．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）下列对生产生活现象的描述正确的是（ ） ． 铁轨铺在枕木上，通过增大受力面积减小压力 B． 三峡五级船闸，利用连通器的原理工作 ． 吸盘被压在墙上，受到的压力等于摩擦力 D． 高铁站的安全线，利用流体流速大的位置压强大的原理设置 24．（2023·黑龙江大庆·中考真题）我国高铁技术处于世界领先地位，高铁线路总长度居世界第一、 （北京）股份有限公司 图甲为高铁车厢内的破窗锤，金属端制成锥形是为了需要破窗时 （填 增大 或 减小 ）压强；图 “ ” “ ” 乙站台处设置安全线，是因为站在安全线与轨道之间容易发生危险， 乘客靠近运行高铁的一侧空气流速 大压强 （填 大 或 小 ）。我国高铁采用了能量回收制动方式，列车到站前停止动力供电，继续 “ ” “ ” 向前运行， 内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把 转化为电能进行回收，该工作方式 属于 现象。