专题05 液体压强的理解及计算（原卷版）

专题05 液体压强的理解及计算 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 杯型模型（高频考点） 选择题、填空题 2~7 分 模型02 连通器问题（高频考点） 选择题、填空题 2~4 分 模型03 液体总量不变的压力、压强变化判断（高频考 点） 选择题、填空题 2~4 分 模型04 外物影响下液体压力、压强变化判断（高频考 点） 选择题、填空题、解答题 2~3 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』 1 液体压强大小的影响因素有深度、液体密度。 2 不同形状的容器问题：液体对容器底部的压力F 与液体重力G 的大小关系 图例 受力情况 F=G F<G F>G 问题分析 液体对容器底部压强，根据p=pg①计算； 中考·模型解读 识 善 模型01 杯型模型 （北京）股份有限公司 液体对容器底部压力，根据F=pS，代入 进行计算， ① F=pS=pgS② 液体的重力，根据G=mg=ρgV 液 计算； ③ 由 两式可知，比较液体对容器底部压力 ②③ F 与液体重力G 的大小关系，实际是比 较S 和V 液的大小关系 3 液体与固体在计算压力、压强时的区别：在计算固体的压力和压强时，一般会先求压力，根据 F=G=mg(多物体时是总重力)，再利用公式 求出压强；在计算液体的压力和压强时，一般会先求 压强 ，再利用公式F=pS 求出压力。 『核心提示』声音的特性 在计算柱状(水平面上的圆柱体、正方体、长方体等)的固体和液体的压力、压强时，以上两种方法均 适用。 【例1】（2023·四川南充·中考真题）如图所示，在水平桌面上，有质量相同、底面积相同、形状不同 的三个容器甲、乙、丙内分别装有质量相同的水。三个容器中，水对容器底部的压力F 甲，F 乙，F 丙大小关 系是 ，三个容器对桌面的压强p 甲，p 乙，p 丙大小关系是 。 【变式1-1】（2024·上海闵行·一模）将完全相同的两小球放入装有水的轻质薄壁容器甲、乙后水面相 平，如图所示。已知甲、乙两容器的底面积相等，将两小球分别从两容器中取出后，容器对水平地面的压 强分别为p 甲、p 乙，水对容器底部的压力变化量分别为ΔF 甲水、ΔF 乙水。下列判断中正确的是（ ） 真题·思维剖析 解 变式演练 （北京）股份有限公司 ．p 甲＞p 乙，ΔF 甲水＜ΔF 乙水 B． p 甲＝p 乙，ΔF 甲水＜ΔF 乙水 ． p 甲＞p 乙，ΔF 甲水＝ΔF 乙水 D． p 甲＝p 乙，ΔF 甲水＝ΔF 乙水 【变式1-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，将瓶子从正放变为倒放后，水对瓶子底部的压 力 ，水对瓶子底部的压强 。（均选填 变小 变大 或 不变 ） “ ”“ ” “ ” 【变式1-3】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在一个重2，底面积为001m2的容器里装12 的水，容器中水 的深度为01m，把它放在水平桌面上，如图所示（g=10/kg）， （1）水对容器底部的压强是 P，压力是 ； （2）容器对桌面的压强是 P，压力是 。 『模型解读』 连通器是指上端开口，下端连通的容器。一下为两种情况下的压强分析： 1 连通器中装入同一种液体，如图： 模型02 声音特性的影响因素 （北京）股份有限公司 假设中间位置有一液片，液体静止时，连通器两侧液体对液片的压力相等即F1=F2，故两侧液柱产生 的压强相等，两侧的液体压强P1=P2，即ρg1=ρg2，即连通器两侧的液面相平。 2 若连通器两侧装人两种不同液体，当液体静止时，连通器两侧液柱产生的压强相等。 如上图所示，两种液体对应的深度分别为1和2，第一种液体在深度为1处产生的压强为p1=ρ1g1；第二 种液体在深度为2处产生的液体压强为p2=ρ2g2；当液体不流动时，处于平衡状态，两种液体产生的压强相 等，p1=p2，即ρ1g1=ρ2g2；据此等式可判断液体的流动方向，液面的升降等，也可求出液体的密度或深度等 物理量。 【例2】（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，水龙头放水时，水管与水塔组成 ；水龙头关 闭时，处水龙头所受水的压强为 P。（ ； ） 【变式2-1】（2024·陕西西安·一模）如图所示是某同学设计的自动浇花器，其工作情况是：太阳光照 射，通过 的方式使气体温度升高，压强增大，使水流出。温度下降时，外界空气从细管进入容器内， 使得下一次温度升高时又可以浇水；若该自动浇花机因容器盖未旋紧而漏气，则相当于一个 ，水会 真题·思维剖析 解 变式演练 （北京）股份有限公司 不断流出；远处就能闻到花香是 现象，该同学用一条湿水的热毛巾包裹在容器上部，是为了解决该 装置在 的环境下不能正常工作的问题。 【变式2-2】（2023·广东广州·二模）图1 连通器中的水静止，此时处的气压为p0，d 处水产生的压强 为pd0，在管上方持续水平吹气，水面稳定后如图2，此时、b 处气压为p、pb，、d 处水产生的压强为p、 pd，若大气压保持不变，则（ ） ．p0<p B．p<pb ．p=pd D．pd>pd0 『模型解读』 判断依据 变化 情形 由容器的形状判断倒置后 液体的高度和底面积是 否变化 液体的高度不变、底面积变大 液体的高度变大、底面积变小 模型03 液体总量不变的液体压力、压强变化判断 （北京）股份有限公司 液体对容器底的压强变 化 情况：根据p=pg 判 断 液体的高度以及液体对容器底 部的压强不变 液体的高度以及液体对容器底部 的压 强变大 液体对容器底的压力变化情 况：根据F=pS 判断 液体压强不变，底面积变大， 所以压力变大 液体压强变大，底面积变小，所以 此 方法不能判断。 根据模型 杯型问题 可知，最初 “ ” F>G，将容器倒置后，F<G，所以压力 变小 容器对桌面的压强的变化 情况：根据 判 断 容器对桌面压力不变，受力面 积变大，压强变小 容器对桌面压力不变，受力面积 变 小，压强变大 『核心提示』 容器倒置前后，液体的质量和体积不变。 【例3】（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为 的正方体物块放在盛有40L 水的薄壁圆柱形容器 中，容器重为10，底面积为 。现用竖直向下大小为20 的力F 作用在物体上，物体刚好浸没于水中静 止，如图所示（ ，g 取10/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【变式3-1】（2024·江西南昌·一模）如图所示，在室温为10℃的房间内有一块冰漂浮在装有水的盆 中（不考虑汽化和升华），一段时间后发现冰块变小了，在这段时间内，水的温度会 （选填 升高 “ ” 降低 或 不变 ），水对盆底的压强会 “ ” “ ” （选填 增大 减小 或 不变 ）。 “ ”“ ” “ ” 【变式3-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）底面积300m2、深度20m 的薄壁圆柱形容器重6，放置在水 平桌面上，其中盛有6m 深的水如图甲；然后将一质量为27kg 的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ 铝 =27×103kg/m3）则：铝块的体积是 m3；放入铝块后，水对容器底部的压强增加了 P。 【变式3-3】（2024·上海金山·一模）如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器和B，分别竖放和平 放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为01 米，两液体对容器底部的压强 之差为490 帕。 （1）若水的质量为2 千克，求水的体积V 水； （2）水对容器B 底部的压强p 水； （3）将容器B 竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490 帕。求液体甲的密度ρ 甲。 变式演练 （北京）股份有限公司 『模型解读』 判断外物影响下液体压力和压强的变化首先要理清思路：是加入了液体或排出了液体使液体深度发 生了变化，还是液体中放入了固体或拿出了固体，从而使液体深度发生了变化。 模型解读) 在液体的种类不变时，液体压强的变化量 ，要比较压强的变化量，可以先比较液面高度 的变化量△，液面高度的变化也会对应体积的变化，要在理解的基础上选择合适的公式运用。 『核心提示』压强变化量公式选择 1 公式选择 2 体积关系有： ； 【例4】（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，现有一质量为12kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标， 用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90m 模型04 在外力影响下液体压力、压强变化 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ 水=10×103kg/m3，g 取10/kg）。下列相关分析中正确的是（ ） ．浮标的密度为15×103kg/m3 B．水对池底的压强为9×105P ．浮标所受的浮力为12 D．细绳对浮标的拉力为68 【变式4-1】（多选）（2024·云南·一模）如图所示，放有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一木块浸 没到水中一定深度，剪断细线，木块开始上浮，最后漂浮在水面上，漂浮时有五分之二体积露出水面，已 知水的密度为10×103kg/m3，下列叙述中正确的是（ ） ．木块的密度为60×103kg/m3 B．在露出水面之前，木块所受浮力不变 ．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力 D．在木块浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等 【变式4-2】（2023·重庆·模拟预测）如图甲所示，质量为 ，底面为 的薄壁圆柱形水槽放 置在水平桌面上，水槽中装有水。水面正上方有一厚底薄壁（不计杯子侧壁的体积）的圆柱形杯子，一根 体积可以忽略的轻质细杆固定在杯中。手持细杆，使杯子开口朝上从图甲所示位置开始向下运动，直至杯 底接触水槽底部，水槽中水对水槽底部的压强 随杯子下降高度的关系如图乙所示。杯子未下降时，水 槽中水的深度为 m；已知杯子材料的密度为 ，当杯底接触水槽底部后撤走细杆，此时水槽对 水平桌面的压强为 P。 变式演练 （北京）股份有限公司 题组1：液体压强的计算和比较 1．（2023·四川绵阳·中考真题）如图所示，两个质量相等的薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上， 甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为 ，乙容器中液 体的密度为 。甲容器对地面的压力为 ，乙容器对地面的压力为 。若两容器底部受到的液体压强相 等，则下列判断正确的是（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 2．（2023·辽宁大连·中考真题）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙 两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的、b 两点处于同一水平高度，、b 两点的液体压强相等。则两种液 体的密度和质量的关系分别是（ ） 好题·题组通关 练 （北京）股份有限公司 ． ； B． ； ． ； D． ； 3．（多选）（2023·辽宁盘锦·中考真题）水平桌面上放置甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装有体 积相等的不同液体。将两个完全相同的瓶口扎有薄橡皮膜的空玻璃瓶竖直浸入两种液体中，使其均处于悬 浮状态，此时乙容器液面低于甲容器液面，如图所示。下列判断正确的是（ ） ．甲容器中玻璃瓶受到的浮力等于乙容器中玻璃瓶受到的浮力 B．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度 ．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 D．甲容器底受到的液体压强小于乙容器底受到的液体压强 4．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，、B、是置于水平桌面上的三个圆柱形容器。分别装有水 和酒精。B 和两容器的底面相同，且其中的液体深度也相同。三个容器中液体对容器底部压强的大小分别 为 、 、 （已知 ） （1） 、 、 的大小关系是： ； ； （北京）股份有限公司 （2）仅对图中器材简单操作后，利用压强计可以证明液体对容器底部的压强与容器底面积大小无关，简 单操作是 。 5．（2023·山东淄博·中考真题）如图，将高为5m 的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木 块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3m，排开水的重力为3。则木块下表面受到水的压强是 P， 木块受到的浮力是 ，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（ ，g 取10/kg）。 6．（2023·湖南常德·中考真题）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一 开关K，先把K 关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此 装置 连通器（选填 是 或 不是 ）。打开开关 “ ” “ ” K 待液面稳定后，甲中的液面高度 乙中的液面 （选填 大于 等于 小于 ）。 “ ”“ ”“ ” 7．（2023·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个质量相等，底面积不等的容器 （S 甲>S 乙），将质量相等的水分别倒入其中，水均不溢出，容器对桌面的压强分别为p 甲、p 乙，水对容器 底部的压力分别为F 甲、 F 乙，则p 甲 p 乙，F 甲 F 乙。（两空均选填“>”、“<”或“=”）。 8．（2023·湖北荆州·中考真题）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5m 的正方 形，容器中装有高度为8m 的水，此时水对容器底的压强为 P．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如 （北京）股份有限公司 图乙所示，容器内外水面的高度差为2m，该容器的质量为 g．（水的密度为 ，g 取10/kg） 9．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为09， 底面积为 ，容器中水重为6，水面距容器底的距离为008m。现将物体放入水中，静止时容器中 的水未溢出。已知物体的质量为009kg，体积为 ，（ ）。求： （1）物体未放入水中时，水对容器底的压强； （2）物体在水中静止时，容器对桌面的压强； （3）物体在水中静止时，受到浮力的大小。 10．（2023·山东滨州·中考真题）“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则 芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。 出自战国庄子的《逍遥游》。从文中大舟与水的关系，我们可 ” 以得到这样的启示：求大学问，干大事业，必须打下坚实、深厚的基础。但从物理的角度， 水之积也不 “ 厚，则其负大舟也无力。 是指水的深度还是水的质量呢？即物体能否在水中漂浮（所受浮力的大小）， ” 究竟与水的深度有关还是与水的质量有关呢？为了探究这一问题，某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、 刻度尺等器材，进行了如下探究，如图所示。 （北京）股份有限公司 将两个完全相同的底面积为8m2，高为10m 的圆柱形木块，分别放入底面积为10m2和12m2的甲、乙两个 容器中，分别向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记 录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水， ，g=10/kg。根据实验 现象和实验数据，求： 实验次数 容器中水深（/m）和木块的状态 甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块 1 4m 不能浮起 4m 不能浮起 2 5m 不能浮起 5m 不能浮起 3 6m 刚好浮起 6m 刚好浮起 4 7m 浮起 7m 浮起 （1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强； （2）木块的密度； （3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起， 取决于容器中水的深度还是水的质量？ （4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量。 题组2：连通器 11．（2023·四川乐山·中考真题）以下情境与大气压强无关的是（ ） （北京）股份有限公司 ． 覆在管口的纸片不掉落B． 用吸管吸饮料 ． 连通器 D． 塑料吸盘吸附在墙上 12．（2023·四川雅安·中考真题）关于如图所示的四个实验，描述错误的是（ ） ．图甲：一瓶橙汁先后放在相同的海绵上，海绵凹陷程度不同，说明压力大小不同 B．图乙：在水中，压强计的探头所处的深度减小，它受到水的压强也随之减小 ．图丙：连通器中装入同种液体，液体静止时，连通器各部分的液面总保持相平 D．图丁：将自制气压计从山下移动到山上，气压计细玻璃管中的液面会上升 13．（2023·辽宁鞍山·中考真题）关于压强在生活中的应用，下列说法正确的是（ ） ．篆刻刀的刀口做得很锋利，是通过增大压力来增大压强 B．排水管的U 形 反水弯 是利用连通器原理 “ ” ．用注射器将药液注入肌肉是利用大气压强实现的 D．高压锅是利用液体的沸点随着气压的增大而降低来工作的 14．（2023·四川攀枝花·中考真题）某学校科学探究小组的同学们制作了如图所示的实验装置。装水 的大瓶上端开口，下部侧壁开孔，并与粗细不均匀的水平管及竖直的、B 管连通。小瓶装满水后，开口向 下倒扣在大瓶中，并固定在支架上。则下列说法中正确的是（ ） （北京）股份有限公司 ．大瓶水位缓慢下降后，小瓶中的水会迅速全部流入大瓶中 B．若同时打开止水阀 、 ，待水面稳定后，B 管的水面高于管的水面 ．当管内水面稳定后，若用鼓风机在B 管管口处沿水平方向吹气，B 管内水面将下降 D．若关闭止水阀 ，打开止水阀 ，待水面稳定后，、B 两管的水面与大瓶中水面一样高 15．（2023·山东威海·中考真题）如图所示，阀门1 和阀门2 均关闭，、B、三根竖管内的水面相平， 此时装置相当于 。若阀门1、阀门2 均打开，水在管道内持续流动，则三根竖管内水面最低的是 。 （选填“”“B”或 ） “” 16．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于下面四幅图，下列说法正确的是（ ） ．甲图是行走在沙漠中的骆驼，它之所以不会陷入沙中，是因为它对地面的压力和压强都大 B．乙图是工作中的船闸，其原理是连通器 ．丙图是自制水气压计，把它从山脚移到山顶，细管内水柱下降 D．丁图中，口含b 管对管上方吹气，管水面上升是因为流速越大的位置压强越大 题组3：大气压强和流速与压强的关系 17．（2023·山东淄博·中考真题）“做中学 是一种重要的学习方式，小明用吸管进行科学研究，正 ” 确的说法是（ ） （北京）股份有限公司 ．图甲：吸管的一端做得很尖，是为了减小压强 B．图乙：用吸管制成水气压计，从山下移到山顶时管内的水柱下降 ．图丙：用吸管自制温度