44讲 定滑轮、动滑轮、轮轴及其他常见简单机械、滑轮组中的相关计算、稳度和提高稳度的方法（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共27 页 初中物理自主招生讲义44 定滑轮、动滑轮、轮轴及其他常见简单机械、滑轮组中的相关计算、稳度和提高稳度的方法 一．定滑轮及其工作特点（共12 小题） 【知识点的认识】 （1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但 可以改变作用力方向． （2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力．通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的 读数是一样的．可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向．在不少情况下，改变力的方 向会给工作带来方便． （3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径． 根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论． 【命题方向】利用定滑轮的特点解题是命题的方向． 例1：在日常生活中，用10 的拉力不能提起重15 的物体的简单机械是（ ） ．一个定滑轮 B ．一个动滑轮 ．杠杆 D．斜面 例2：如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、 F2、F3 匀速拉起钩码．忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ） ．F1较小 B．F2较大 ．F1、F2、F3的大小不能确定 D．如果将钩码提升相同的高度，那么力F1、F2、F3做的功相等 【解题方法点拨】 （1）定滑轮是一个等臂杠杆．如图1 所示，定滑轮两边的力与轮相切，中心轴为杠杆的支 点，轮的直径可以看做是一根硬棒，动力和阻力作用在直径的两端，动力臂等于阻力臂． 用定滑轮提升重物时，动力移动的距离等于重物升高的距离． 第1 页/ 共27 页 （2）对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都相当于一个等臂杠杆，所用拉力都 等于物体受到的重力（不计绳重和摩擦）．如图2 所示，F1＝F2＝F3＝G． 1．在图中，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体．若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小 关系是（ ） ．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 ．F1＝F2＜F3 D．F1＜F2＜F3 2．如图所示，两个物体和B，质量分别为M 和m（M＞m）用跨过定滑轮的轻绳相连，静 止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（ ） ．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g B．绳子对物体的拉力大小为（M m ﹣）g ．绳子对天花板的拉力大小为mg D．物体受到的浮力大小为（M m ﹣）g 3．小柯用图中装置提升重为400 牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（ ） 第1 页/ 共27 页 ．两个滑轮均为定滑轮 B．人将绳子拉过1 米，物体也上升1 米 ．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200 牛 D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向 4．如图为室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑轮 “ ” 相连。擦黑板时，某同学推拉其中一块黑板觉得较费力。则下列说法中正确的是（ ） ．定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力 B．定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力 ．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功 D．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功 5．小李的质量为50 千克，可以举起80 千克的杠铃；小胖的质量为70 千克，可以举起60 千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉 起来。比赛结果应是（ ） 第1 页/ 共27 页 ．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起 ．两个都拉不起 D．两个都拉起 6．图中、b、为三个物块，M、为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接 如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（ ） ①有可能处于拉伸状态而M 处于压缩状态 ②有可能处于压缩状态而M 处于拉伸状态 ③有可能处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 ④有可能处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态。 ．一个 B．二个 ．三个 D．四个 （多选）7．如图，一根轻绳绕过滑轮，其两端分别与木块甲和钩码乙相连，乙将甲从斜面 的底端匀速拉动到顶端。已知斜面的长度、高度分别为l、，甲、乙的重力分别为G 甲、G 乙，忽略滑轮的轮与轴之间的摩擦，则乙将甲从斜面的底端拉到顶端的过程中（ ） 第1 页/ 共27 页 ．装置中滑轮的作用是改变力的方向 B．甲的动能转化成重力势能 ．钩码所受的重力做功为G 乙l D．斜面对木块的摩擦力为G 乙一 （多选）8．如右图所示，两个物体和B，质量分别为M 和m，用跨过光滑定滑轮的轻绳 相连，已知M＞m ，静止在水平地面上。不计滑轮质量，则（ ） ．转轴对滑轮的作用力大小为（M+m）g B．转轴对滑轮的作用力大小为2mg ．水平地面对物体的作用力大小为Mg D．水平地面对物体的作用力大小为（M m ﹣）g 9．如图所示，物体重20，滑轮重1，绳重不计，弹簧秤示数为25，则物体B 的重为 。 10．如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉 住。设人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当人与吊 椅一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于 ，人对吊椅的压力等于 。 第1 页/ 共27 页 11．两个物体和B，质量分别为M 和m，用跨过定滑轮的轻绳相连。静止于水平地面上， 如图所示，不计摩擦力，物体对绳的拉力的大小与地面对物体的支持力的大小分别是（ ） ．（M m ﹣）g，Mg B．mg，Mg ．mg，（M m ﹣）g D．（M m ﹣）g，（M+m）g 12．我国某颗返回卫星约是一边长为2m 的封闭式正方体，其总质量为10×104kg．回收 时，落回预定水域的10m 深处，假设用如图所示的打捞船上的装置匀速吊起，从卫星的 上表面露出水面到下表面刚好离开水面的过程中，卫星受到的浮力是变化的，我们可以 用一个恒力来代替，这个恒力的大小等于卫星受到的最大浮力的 ，不计绳重和绳在水 中受到的浮力，以及绳与滑轮间的摩擦。（g 取10/kg，ρ 水＝10×103kg/m3） （1）定滑轮的作用是什么？ （2）起吊之前，卫星下表面受到水的压力是多大？ （3）将卫星匀速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在钢绳上点的水平拉力是多 大？ （4）将卫星从水底打捞至下表面刚好离开水面的过程中，作用在点的水平拉力做了多 少功？ 第1 页/ 共27 页 二．动滑轮及其工作特点（共5 小题） 【知识点的认识】（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力 臂二倍的杠杆，省 力多费1 倍距离． （2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离．这是因为使用动滑轮时，钩码由两 段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半．使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距 离大于钩码升高的距离，即费了距离． （3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆． 【命题方向】利用定滑轮的特点解题是命题的方向，或者结合定滑轮的特点出题． 例1：如图所示，物体G 在竖直向上的拉力F 的作用下，匀速上升02m．已知G＝18，F＝ 10 ．这一过程中，不能得到的结论是（ ） ．绳子自由端上升04m B．拉力F 做功4 ．动滑轮重为2 D．该动滑轮的机械效率为90% 例2：如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是 ，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别 沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、F2、F3的大小关系是 ． 【解题方法点拨】动滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆．如图所示，动滑轮由于一边 “ ” 悬于固定点，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的支点位于绳与轮相切的地方． “ ” 过支点的轮的直径相当于杠杆，重物的重力为作用在杠杆上的阻力，人施加的力为动 力，因此动力臂是直径，阻力臂是半径，动力臂是阻力臂的二倍． 第1 页/ 共27 页 13．如图所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体恰能匀速直线运动，此时弹簧测力 计的读数为3，忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F 为 （ ） ．3 B．4 ．6 D．8 14．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站 在岸上的人用100 的力拉绳子的自由端。如果在20s 内甲船向右匀速移动了10m，同时 乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率为 。 15．如图所示，当用力F 匀速提升重20 牛物体（滑轮重和摩擦不计），力F 的大小为 牛。若物体在2 秒内匀速上升05 米，则拉力F 所做的功为 焦，功率为 瓦。 16．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮的质量m 和滑轮B 的 质量mB均为5 千克，木板质量M＝10 千克，人的质量m＝30 千克，不计摩擦与空气作 用力。 （1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是 “ ” “ （填滑轮或滑轮B”）。 （2）图中的人受到的力有 个。 （3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态， 第1 页/ 共27 页 求此时人拉绳的力为多大。（g＝10 牛/千克） 17．如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又有一根绳子从箱子右侧孔中穿出。 左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的 玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10m，卡车已前进了 20m。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。 三．轮轴及其他常见简单机械（共6 小题） 【知识点的认识】 （1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变 力的方向，但要费距离． （2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之 一，即动力F＝ ，若忽略滑轮重，则有F＝ ．其中为承担物重的绳子的段 数． （3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体， 绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为，则绳子自由端移 动的距离为s＝（表示承担物重的绳子的段数） （4）确定承担物重的绳子的段数的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离 开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，＝2，F1＝ 第1 页/ 共27 页 G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，＝3，F2＝ G 【命题方向】 利用滑轮组的特点、用途及关系式解题是命题一个方面，滑轮组的绕法也是命题关键， 例1：如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最 省力的是（ ） ． B． ． D． 例2：请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法． 【解题方法点拨】 （1 “ ” ）求绳子的段数：求解方法有两种，一是根据省力情况（公式F＝ G）去求，当G 不能被F “ ” 整除时，要采用只入不舍的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系s＝ 来求． （2 “ ” ）确定动滑轮的个数：根据求出的绳子的段数来确定．当为奇数时，动滑轮的个数＝ 第1 页/ 共27 页 ；当为偶数时，动滑轮的个数＝ ． （3 ” “ “ ” ）找绳子的起点：可依据奇动偶定的原则，即当为奇数时，绳子的起始端在动滑 轮的挂钩上；当为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上． （4 “ ” ）画绕线：画装配图时，根据一动一定的原则，．从内向外绕线，同时根据要求确定 定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图． 18．两个人共同搬一个50 千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长125 米，高 05 米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上 的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（ ） ． B． ． D． 19 ．山间公路往往环绕山坡盘山而上，这样可以使上山的汽车（ ） ．提高功率 B．减小所需牵引力 ．提高机械效率 D．减小所需的功 20．如图，是光滑斜面的示意图。斜面的水平长度为S，高为，物体质量为m，如果用沿 斜面向上的力把物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F＝ （用题中相关字母表 示）。 21．如图所示，给你一张边长为20 厘米，高5 厘米的直角三角形的纸片，用它来模拟斜面 在生活、生产中的应用。例如：模拟桥梁中的各种形状的引桥。请至少再说出两个应用 的实例。 ； 第1 页/ 共27 页 。 22．古代起重的一种辘轳如图所示。轴的大半径为R＝30m，小半径为r＝20m，摇把离轴 中心为L＝50m．若不计滑轮与绳摩擦，滑轮、辘轳的重力的影响，要提升一重为G＝ 500 的重物，则摇把上的力F 至少为 。 23．如图所示，若斜面的长L 与斜面高的比值为2，整个机械的效率为60%，使用该机械 将重物沿斜面缓慢拉升高度的过程中，则： （1）作用力F 与重物所受重力G 大小之比是多少？ （2）当重物沿斜面缓慢拉升高度时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻 弹簧，则接触弹簧后，重物是加速还是减速？请说明理由。 （3）在重物压缩轻弹簀的过程中，重物的机械能如何变化？请说明理由。 （4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时是不是处于平衡状 态？请说明理由。 （5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物能不能返回原来的位置？请说明理由。 （6）当重物最终静止时，请画出此时物体的受力分析图。 四．滑轮组中的相关计算（共36 小题） 【知识点的认识】用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重 第1 页/ 共27 页 物，拉力就是重物重力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力： F 拉＝G 物/ （2）如果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F 拉＝（G 动+G 物）/；其中：F 拉﹣拉力，G 动﹣动滑轮的重力，G 物﹣被提升物体的重力，﹣吊住动滑轮绳子的段数． 【命题方向】 命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考 虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机 械效率的内容结合． “ 【解题方法点拨】滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这几 ” “ ” 段是怎么看是几段的，要抓住在拉重物这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也 就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的． 24．如图所示，吊篮的重力为400，动滑轮总重力为50，定滑轮总重力为40，人的重力为 600 ，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ） ．218 B．220 ．210 D．236 25．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦力不计，弹簧测力计、B、的示数分 别为F、FB、F；其中FB＝2 ，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（ ） ．弹簧秤对墙壁的拉力大于弹簧秤的示数 B．B 弹簧秤对墙壁的拉力为1 ．F＝2 F＝6 第1 页/ 共27 页 D．F＝1 F＝3 26．在图所示的装置中，、B 是动滑轮，是定滑轮，D 是轮轴，D 的轮半径R＝6 厘米，轴 半径r＝2 厘米，物重G＝500 牛顿，每个动滑轮重P＝30 牛顿。如果不计绳重和摩擦。 各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F 至少要大于多少 牛顿（ ） ．45 B．75 ．90 D．135 27．如图所示，重力G＝700 的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光 滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做、B、，与 木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B 点处的 细绳对天花板的拉力大小为（ ） ．100 B．140 ．300 D．350 28．如图，某滑轮组在水平拉力F1的作用下，拉着重150 的物体以3m/s 的速度在水平面上 匀速移动，滑轮组的机械效率为90%，物体匀速运动时受到的阻力为60，拉力F1的功 率为P1；该滑轮组在水平拉力F2的作用下，拉着物体以1m/s 的速度在此水平面上匀速 移动，拉力F2 的功率为P2，滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法中正确的是 （ ） ①F1＝150，P1＝450 ②F2＝200，P2＝ 第1 页/ 共27 页 ③3F1＝F2，P1＝P2 ④F1＝F2，P1＝3P2 ．①③ B．①④ ．②③ D．②④ 29．如图所示，人用60 拉力将木箱拉离地面而静止，若木箱M 的重力为80，绳子质量和 滑轮摩擦均不计，则动滑轮P 的重力是（ ） ．10 B．20 ．40 D．100 30．个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不 计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一 个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（ ） ． B．F ． F D． F 31．如图所示，吊篮的重力为400，动滑轮总重为50，定滑轮总重为40，人的重力为 600 ，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（ ） 第1 页/ 共27 页 ．380 B．390 ．510 D．600 32．如图所示，体重为510 的人，用滑轮组拉重500 的物体沿水平方向以002m/s 的速度匀 速运动。运动中物体受到地面的摩擦阻力为200．动滑轮重为20（不计绳重和摩擦，地 面上的定滑轮与物体相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖 直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计 算结果中正确的是（ ） ．绳子自由端受到的拉力大小是100 B．人对地面的压力为400 ．人对地面的压力为250 D．绳子自由端运动速度是006m/s 33．物体放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以01m/s 的速度做匀速直线运动， 弹簧测力计始终保持水平，不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（ ） ．绳子自由端的拉力F＝33