40讲 机械能、机械能守恒、机械能和其他形式能的转化（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共34 页 初中物理自主招生讲义40 机械能、机械能守恒、机械能和其他形式能的转化 一．机械能的概念（共4 小题） 【知识点的认识】（1）动能和势能之和称为机械能。 动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和 势能是机械能的两种表现形式。 （2）大小：物体具有的机械能是指动能和势能的总和。 【命题方向】第一类常考题：机械能的概念 海啸具有巨大的破坏力，主要是因为海啸形成的海浪具有强大的（ ） ．电能 B ．机械能 ．核能 D．内能 分析：要解决此题，需要掌握机械能的概念，知道机械能包括动能和势能，运动的物体具 有动能；被举高的物体具有重力势能。 解：海啸产生后，推动了海波，使海浪具有较大的动能，从而产生了极大的破坏力，机动 能属于机械能，故产生破坏性的原因是海浪具有机械能。故选B。 点评：本题考查机械能概念，应明确动能及势能都属于机械能。 第二类常考题：机械能的大小判断 下列关于机械能的说法中，正确的是（ ） ．气球匀速上升时，它的动能减小，势能增加，它的机械能保持不变 B．卫星在远地点时，势能最大，动能为零 ．两辆相同的汽车，运动速度相同，具有的机械能一定相等 D．水平路面上匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能减小 分析：（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。 （2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。 （3）机械能等于动能和势能之和。 解：、气球匀速上升时，质量不变，速度不变，动能不变。高度不断增大，重力势能增 大，故它的机械能增大。说法错误。 B、人造地球卫星在远地点时，卫星和地球的相对距离最大，速度最小，故人造地球卫星 在远地点时势能最大，动能最小但不是零。说法错误。 、两辆相同的汽车运动速度相同时，故其动能相同，但不能判断重力势能的大小。说法错 第1 页/ 共34 页 误。 D、匀速前进的洒水车，在洒水过程中，速度不变，但质量变小，故它的动能逐渐减小。 说法正确。故选D。 点评：掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，根据影响因素能判断动能、重力势 能、弹性势能的变化。卫星和地球的相对距离很远，已经脱离的地球引力范围，不再受重 力，具有的不是重力势能，而是势能。此处学生容易出现错误。 【解题方法点拨】 机械能的大小可能是物体的动能与势能的和，可能全部都是物体的动能，也可能全部是物 体的势能，在分析机械能的大小时，应该综合考虑动能、重力势能和弹性势能。 1 ．如图所示的四个实例中，机械能减小的是（ ） ． 匀速水平飞行的飞艇 B． 加速超飞的飞机 ． 减速下降的热气球 D． 等待发射的火箭 答与解析：、匀速水平飞行的飞艇，速度不变，所以动能不变；高度不变，所以重力势 能不变，故机械能不变，不符合题意； B、加速超飞的飞机，速度变大导致动能增大，高度升高导致重力势能增加，故机械能 增大，不符合题意； 、减速下降的热气球，速度减小导致动能减小，高度降低导致重力势能减小，故机械能 减小，符合题意； D、等待发射的火箭，速度为零，故动能为零，所处的位置不变，故重力势能不变，则 机械能保持不变，不符合题意。 故选：。 2．小华去商场购物，站在匀速上升的扶梯上，她的机械能将 增加 “ ”“ （填增加 不 ” “ ” 变或减少）；若以扶梯为参照物，她是 静止 “ ” “ ” （填静止或运动）的。 第1 页/ 共34 页 答与解析：小华站在自动扶梯上，在扶梯匀速上升的过程中，则小华的质量不变，速度 不变，动能不变；高度增大，重力势能增大，因为机械能＝动能+势能，故小华的机械 能增加。 小华同学以自动扶梯为参照物，相对于自动扶梯的位置没有发生改变，所以她是静止 的。 故答为：增加；静止。 3．将一小球竖直向上抛出，若考虑空气阻力，小球在先上升后下降的过程中，它的机械能 减小 ，它受的合力 减小 “ ” 。（选填：增大、减小、不变） 答与解析：（1）竖直向上抛出的小球，离开手后会继续向上运动，若考虑空气阻力， 小球与空气摩擦，一部分机械能转化为内能，故机械能的总量减小； （2）小球上升时，受到重力与空气阻力，二者方向相同，合力为二力之和；小球下降 时，阻力方向与重力相反，合力为二力之差，故在整个过程中，小球所受合力越来越 小。 故答为：减小；减小。 4．一个石块飞在空中某位置时它具有的动能为18，机械能为45，则此时石块具有的重力 势能为 27 。 答与解析：在空中飞行的石块，具有动能和重力势能，根据：重力势能+动能＝机械 能，可得：重力势能＝机械能﹣动能； 所以石块的重力势能为：45 18 ﹣ ＝27。 故答为：27。 二．机械能的转化（共38 小题） 【知识点的认识】动能和重力势能之间可以相互转化．动能和重力势能之间的相互转化一 般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力 势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它 的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能．动能和弹性势能之间也可以 相互转化．它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的 皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在 恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓 具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能． 在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式的能量之间的相互转化，则 第1 页/ 共34 页 机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律． 【命题方向】 第一类常考题：动能和势能的相互转化 如图所示，从斜面上滚下来的小球，接触弹簧后，将弹簧压缩至最短．在这一过程中，小 球的 重力势 能转化为 动 能又转化为弹簧的 弹性势 能． 分析：因为是同一个小球，根据速度、高度、弹性形变程度的变化来分析动能、重力势能 和弹性势能的变化情况，从而得出能量的转化情况． 解：小球从斜面上由静止滚下，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势 能转化为动能； 接触弹簧后，弹簧发生弹性形变，具有弹性势能，速度减小，动能减小，动能转化为弹性 势能； 小球将弹簧压缩至最短时，弹性势能最大，动能最小，动能全部转化为弹性势能； → → 所以在这一过程中，小球的能量的转化情况是：重力势能 动能 弹性势能． 故答为：重力势、动、弹性势． 点评：在做能量的转化这种题时，我们要注意分析影响各种形式能的因素是如何变化的， 从而得出哪种能量增加了，哪种能量减少，因为总是减少的这种能量转化为增加的那种能 量． 第二类常考题：能量守恒条件 如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65，则 滑到底端的动能是（ ） ．35 B．50 ．55 D．65 分析：因为是光滑的曲面，所以，在曲面上滑下的小球没有能量的损耗，在能量转化过程 中能量是守恒的，重力势能全部转化为动能． 解：一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下时，在能量转化过程中能量是守恒的，65 的重力势能全部转化为动能，所以滑到底端时的动能为65．故选D． 此题主要考查的是动能和重力势能的相互转化问题，因为是光滑的曲面，所以在能量的转 化过程中，总能量是守恒的． 【解题方法点拨】通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力 第1 页/ 共34 页 势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化． 5．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由点以速度v 沿轨道滚下，经过 右侧等高点B 后到达最高点．下列分析不正确的是（ ） ．小球在、B、三点的速度大小关系是v＜vB＜v B．小球在、B 两点的动能之差等于小球从点到B 点克服摩擦力做的功 ．小球在、B 两点具有的重力势能相同 D．整个过程只有重力对小球做功 答与解析：、小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小，小球质量不变，故小 球在、B、三点的速度大小关系是v＞vB＞v，故正确； B、、B 两点高度相同，所以重力势能相等，速度不同，动能不同；在粗糙的弧形轨道 上受摩擦力，要克服摩擦力做功，所以小球下落过程中，减小的动能全部用来克服摩擦 力做功，所以小球在、B 两点的动能之差等于小球从点到B 点克服摩擦力做的功，故B 正确； 、小球在、B 两点的高度相同，质量相同，具有的重力势能相同；故正确； D、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因 为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故D 错误；故选：D。 6 “ ” ．如图所示，某同学找来一根橡皮筋做模拟蹦极小实验，他将橡皮筋一端系上一质量为 m 的小球，另一端固定在点，B 点是橡皮筋自然下垂时小球所在的位置。将小球从点静 止释放，点是小球到达的最低点。在小球从点到点运动的过程中，不考虑空气阻力，以 下说法正确的是（ ） ．在B 点时，小球动能最大 第1 页/ 共34 页 B．在B 点时，小球只受重力 ．从B 点到点，小球的动能先增大后减小 D．从B 点到点，橡皮筋弹性势能的增加量等于小球重力势能的减少量 答与解析： B、小球从下落到B 点的过程中，在重力的作用下，小球的速度越来越大；橡皮筋开始 伸长时弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当小球到达B 点时，小球的重力与橡 皮筋的弹力相同时，小球的速度最大，动能最大，所以小球在B 点时的动能是最大的， 在该点受到重力和弹力的共同作用；小球继续向下运动，橡皮筋的弹力大于重力，小球 做减速运动，到达点时的速度为0，动能为0，所以从B 点到点，小球的动能一直减 小，故正确、B 错误； D、从B 点到点，小球的功能、重力势能转化为橡皮筋的弹性势能，所以橡皮筋弹性势 能的增加量等于小球重力势能和动能的减少量，故D 错误。故选：。 7．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水 平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方k 点时，橡皮条长度恰好与绳子长相 等，则在k 点时两球的速度大小关系是（ ） ．v 甲＝v 乙 B．v 甲＜v 乙 ．v 甲＞v 乙 D．无法确定 答与解析：由题知，两球的质量相同；最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球 的重力势能相等； 由题意和图示可知，下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长， 所以，可知小球达到正下方k 点时，甲球的重力势能全部转化为动能，乙球的重力势能 转化为动能和橡皮条的弹性势能； 这样，在最低点时，甲球的动能大，其速度较大，即v 甲＞v 乙。故选：。 8．如图所示，将同一物体从点开始沿三个光滑的弧面B、、D 自由滚下，到达同一水平面 时的动能分别为E1、E2、E3 ，则（ ） 第1 页/ 共34 页 ．E1最大 B．E2最大 ．E3最大 D．E1、E2、E3一样大 答与解析：光滑斜面说明没有摩擦力，物体在从斜面上滑下时，只存在动能和重力势能 的相互转化，机械能是守恒的。 物体从同一高度上滑下，重力势能是相等的，滑下时转化为相同的动能，即E1、E2、E3 一样大。故选：D。 9 ．下列事例中，由动能转化为弹性势能的是（ ） ．举重比赛时，运动员用力将杠铃举起 B．射箭比赛时，运动员拉弓把箭射出去 ．蹦极运动中，蹦极者落下拉紧橡皮绳 D．跳水运动中，运动员从高处跳向水中 答与解析： 、举重比赛时，运动员用力将杠铃举起的过程中，消耗人体的化学能，动能和重力势能 变大，化学能转化为机械能。故错误； B、拉弯的弓具有弹性势能，将箭射出，即将弹性势能转化为动能，故B 错误； 、蹦极者落下拉紧橡皮绳，此过程中橡皮绳的形变变大，弹性势能变大，同时蹦极者速 度变小，动能变小，是动能转化为弹性势能，故正确； D、跳水运动中，运动员从高处跳向水中，此过程中运动员高度降低，重力势能变小， 同时运动员速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能。故D 错误；故选：。 10．图为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，若不计空气阻力，则下列 说法正确的是（ ） ．助跑阶段，运动员消耗体内的化学能大于撑杆获得的动能 第1 页/ 共34 页 B．撑杆起跳阶段，撑杆的弹性势能一直在增大 ．撑杆起跳阶段，运动员的动能与重力势能之和一直保持不变 D．运动员跃过横杆以后，运动员的动能转化为重力势能 答与解析：、各种能量之间的转换效率都小100%，即使不计空气阻力，运动员消耗体 内的化学能也不可能全部转化为动能，所以运动员消耗体内的化学能大于撑杆获得的动 能；故正确； B、弹性势能大小和物体发生弹性形变的大小有关，弹性形性变越大，弹性势能越大， 撑杆起跳阶段，杆的弹性形变逐渐变小，所以它的弹性势能由大变小；故B 错误； 、若不计空气阻力，运动员和杆作为整体机械能守恒，所以运动员的动能与重力势能的 和等于机械能总量减掉杆的弹性势能，而杆的弹性势能是变化的。故撑杆起跳阶段，运 动员的动能与重力势能之和一直在变化。故错误； D、运动员跃过横杆后，运动员的高度下降，速度增加，所以重力势能减小，动能增 大，故是重力势能转化为动能。故D 错误。故选：。 11．如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的路面从点向d 点自由运动，其中b 和d 两点在 同一水平高度，则下列说法中错误的是（ ） ．小球从到加速下滑，部分重力势能转化为动能 B．小球从到d 减速上坡，部分动能转化为重力势能 ．小球在b 和d 时重力势能和动能都相等 D．小球从到d 的过程中部分机械能转化为内能 答与解析：、小球从到加速下滑，小球质量不变，速度增大，故动能增大；同时高度减 小，重力势能减小，所以小球的部分重力势能转化为动能，故正确； B、小球从到d 减速上坡，小球质量不变，速度减小，故动能减小；同时高度增加，重 力势能增大，所以小球的部分动能转化为重力势能，故B 正确； 、由于接触面粗糙，小球从b 运动到d 的过程中，有一部分机械能会转化为内能，故小 球在b 点的机械能大于在d 点的机械能；已知b 和d 两点在同一水平高度，即两位置小 “ 球的重力势能相同，根据机械能＝动能+ ” 势能可知，小球在b 点的动能大于在d 点的 第1 页/ 共34 页 动能，故错误； D、由于接触面粗糙，所以小球从到d 的过程中部分机械能会转化为内能，小球的机械 能减小，故D 正确； 故选：。 12．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫 块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ） ．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 ．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 答与解析： 、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故错误； B、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B 正确； 、垫块的动能转化为弹性势能和内能，故错误； D、弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D 错误。 故选：B。 13．如图所示，将小球从处抛出时具有300 的机械能，其中动能200，小球经过b、落到地 面d 处，b 点是最高点，、在同一水平面内，不计空气阻力，则正确的是（ ） ．球在b 点的动能为0 B．小球在点的重力势能为100 ．小球在d 处将触地时，动能为200 D．小球在d 点的机械能最大 答与解析：点的机械能为300，不计空气阻力，机械能不变，所以b 点的机械能为 300；b 点最高，所以重力势能最大，由于小球仍向前运动，所以动能不为0； 第1 页/ 共34 页 点的重力势能EP＝300 200 ﹣ ＝100；又因为点与点的高度相同，所以重力势能相同，则 点的重力势能也为100；机械能为300； d 点的重力势能为零，所以动能为300。 综上所述，只有B 选项说法正确。 故选：B。 14 “ ” ．如图所示，小明在做模拟蹦极的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固 定在点，B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，点是小石块从点自由释 放后所能达到的最低点，关于小石块从点到点运动过程的说法，正确的是（ ） ．小石块减少的重力势能全部转化为动能 B．从点下落到B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 ．从B 点下落到点的过程中，小石块的速度先增大后减小 D．小石块在点时，受到平衡力的作用 答与解析： 小石块在下落过程中，在B 段，小石块只受到重力作用，重力不断改变小石块的运动状 态，小石块加速下落； 在B 段受到橡皮筋的拉力作用，过B 点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增 大。当拉力小于重力时，小石块仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小石块减速下 落。 、从点到点运动过程中小石块的有重力势能转化为动能还转化为橡皮筋的弹性势能，故 错误； B、由题B 点是橡皮筋自然下垂长度的位置，所以在B 段，橡皮筋对小石块没有弹力， 小石块只受到重力，故B 错误； 、从B 点下落到点的过程中，小石块速度先加速后减速，故正确； D、B 过程中小石块先加速后减速，减速过程中是因为弹力大于重力，点是下落的最低 点，此时小石块虽然速度为0，到达点后小石块会改变运动状态向上运动，故点时受到 第1 页/ 共34 页 并不是平衡力，故D 错误。 故选：。 15．如图所示，轨道B 光滑，弹簧固定在水平轨道末端，小球从处由静止滚下，撞击弹簧 后又将沿水平轨道返回，接着滚上斜面。在这整个过程中，机械能转化的情况是 （ ） → → ．重力势能 动能 重力势能 B → → ．动能 弹性势能 动能 → → → → ．动能 势能 动能 势能 动能 D → → → → ．重力势能 动能 弹性势能 动能 重力势能 答与解析： 小球从处由静止滚下，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化 为动能； 撞击弹簧，弹簧发生弹性形变，具有弹性势能，速度减小，动能减小，动能转化为弹性 势能； 弹簧恢复形变，弹性势能减小，弹力对物体做功，小球速度增大，动能增大，弹性势能 转化为动能； 接着滚上斜面，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势 能。 → → → → 所以能量的转化情况是：重力势能 动能 弹性势能 动能 重力势能。 故选：D。 16．雨滴在空中匀速下落的过程中，不考虑雨滴质量的变化和受到的浮力，雨滴的 （ ） ．动能转化为重力势能 B．重力势能转化为动能 ．机械能不断减少 D．机械能保持不变 答与