40讲 机械能、机械能守恒、机械能和其他形式能的转化（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共18 页 初中物理自主招生讲义40 机械能、机械能守恒、机械能和其他形式能的转化 一．机械能的概念（共4 小题） 【知识点的认识】（1）动能和势能之和称为机械能。 动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和 势能是机械能的两种表现形式。 （2）大小：物体具有的机械能是指动能和势能的总和。 【命题方向】第一类常考题：机械能的概念 海啸具有巨大的破坏力，主要是因为海啸形成的海浪具有强大的（ ） ．电能 B ．机械能 ．核能 D．内能 第二类常考题：机械能的大小判断 下列关于机械能的说法中，正确的是（ ） ．气球匀速上升时，它的动能减小，势能增加，它的机械能保持不变 B．卫星在远地点时，势能最大，动能为零 ．两辆相同的汽车，运动速度相同，具有的机械能一定相等 D．水平路面上匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能减小 1 ．如图所示的四个实例中，机械能减小的是（ ） ． 匀速水平飞行的飞艇 B． 加速超飞的飞机 ． 减速下降的热气球 D． 等待发射的火箭 2．小华去商场购物，站在匀速上升的扶梯上，她的机械能将 “ ”“ （填增加 不 ” “ ” 变或减少）；若以扶梯为参照物，她是 “ ” “ ” （填静止或运动）的。 3．将一小球竖直向上抛出，若考虑空气阻力，小球在先上升后下降的过程中，它的机械能 第1 页/ 共18 页 ，它受的合力 “ ” 。（选填：增大、减小、不变） 4．一个石块飞在空中某位置时它具有的动能为18，机械能为45，则此时石块具有的重力 势能为 。 二．机械能的转化（共38 小题） 【知识点的认识】动能和重力势能之间可以相互转化．动能和重力势能之间的相互转化一 般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力 势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它 的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能．动能和弹性势能之间也可以 相互转化．它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的 皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在 恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓 具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能． 在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式的能量之间的相互转化，则 机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律． 【命题方向】 第一类常考题：动能和势能的相互转化 如图所示，从斜面上滚下来的小球，接触弹簧后，将弹簧压缩至最短．在这一过程中，小 球的 能转化为 能又转化为弹簧的 能． 第二类常考题：能量守恒条件 如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65，则 滑到底端的动能是（ ） ．35 B．50 ．55 D．65 5．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由点以速度v 沿轨道滚下，经过 右侧等高点B 后到达最高点．下列分析不正确的是（ ） 第1 页/ 共18 页 ．小球在、B、三点的速度大小关系是v＜vB＜v B．小球在、B 两点的动能之差等于小球从点到B 点克服摩擦力做的功 ．小球在、B 两点具有的重力势能相同 D．整个过程只有重力对小球做功 6 “ ” ．如图所示，某同学找来一根橡皮筋做模拟蹦极小实验，他将橡皮筋一端系上一质量为 m 的小球，另一端固定在点，B 点是橡皮筋自然下垂时小球所在的位置。将小球从点静 止释放，点是小球到达的最低点。在小球从点到点运动的过程中，不考虑空气阻力，以 下说法正确的是（ ） ．在B 点时，小球动能最大 B．在B 点时，小球只受重力 ．从B 点到点，小球的动能先增大后减小 D．从B 点到点，橡皮筋弹性势能的增加量等于小球重力势能的减少量 7．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水 平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方k 点时，橡皮条长度恰好与绳子长相 等，则在k 点时两球的速度大小关系是（ ） ．v 甲＝v 乙 B．v 甲＜v 乙 ．v 甲＞v 乙 D．无法确定 8．如图所示，将同一物体从点开始沿三个光滑的弧面B、、D 自由滚下，到达同一水平面 时的动能分别为E1、E2、E3 ，则（ ） 第1 页/ 共18 页 ．E1最大 B．E2最大 ．E3最大 D．E1、E2、E3一样大 9 ．下列事例中，由动能转化为弹性势能的是（ ） ．举重比赛时，运动员用力将杠铃举起 B．射箭比赛时，运动员拉弓把箭射出 去 ．蹦极运动中，蹦极者落下拉紧橡皮绳 D．跳水运动中，运动员从高处跳向水 中 10．图为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，若不计空气阻力，则下列 说法正确的是（ ） ．助跑阶段，运动员消耗体内的化学能大于撑杆获得的动能 B．撑杆起跳阶段，撑杆的弹性势能一直在增大 ．撑杆起跳阶段，运动员的动能与重力势能之和一直保持不变 D．运动员跃过横杆以后，运动员的动能转化为重力势能 11．如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的路面从点向d 点自由运动，其中b 和d 两点在 同一水平高度，则下列说法中错误的是（ ） ．小球从到加速下滑，部分重力势能转化为动能 B．小球从到d 减速上坡，部分动能转化为重力势能 ．小球在b 和d 时重力势能和动能都相等 D．小球从到d 的过程中部分机械能转化为内能 12．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫 块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ） 第1 页/ 共18 页 ．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 ．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 13．如图所示，将小球从处抛出时具有300 的机械能，其中动能200，小球经过b、落到地 面d 处，b 点是最高点，、在同一水平面内，不计空气阻力，则正确的是（ ） ．球在b 点的动能为0 B．小球在点的重力势能为100 ．小球在d 处将触地时，动能为200 D．小球在d 点的机械能最大 14 “ ” ．如图所示，小明在做模拟蹦极的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固 定在点，B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，点是小石块从点自由释 放后所能达到的最低点，关于小石块从点到点运动过程的说法，正确的是（ ） ．小石块减少的重力势能全部转化为动能 B．从点下落到B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 ．从B 点下落到点的过程中，小石块的速度先增大后减小 D．小石块在点时，受到平衡力的作用 15．如图所示，轨道B 光滑，弹簧固定在水平轨道末端，小球从处由静止滚下，撞击弹簧 第1 页/ 共18 页 后又将沿水平轨道返回，接着滚上斜面。在这整个过程中，机械能转化的情况是 （ ） → → ．重力势能 动能 重力势能 B → → ．动能 弹性势能 动能 → → → → ．动能 势能 动能 势能 动能 D → → → → ．重力势能 动能 弹性势能 动能 重力势能 16．雨滴在空中匀速下落的过程中，不考虑雨滴质量的变化和受到的浮力，雨滴的 （ ） ．动能转化为重力势能 B．重力势能转化为动能 ．机械能不断减少 D．机械能保持不变 17．有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在点，另一 端系住运动员，运动员从点自由下落，点处弹性绳自然伸直。B 点是运动员受到的重力 与弹性绳对运动员拉力相等的点，点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从点到点的运 动过程中忽略空气阻力，则（ ） ．从点至B 点运动员的重力势能全部转化为动能 B．从B 点至点只有运动员的动能转化为弹性势能 ．从至过程中运动员速度增大，从至过程中运动员速度减小 D．从至B 过程中运动员速度增大，从B 至过程中运动员速度减小 18．如图是一种蹦极游戏，游戏者将一根弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，从 高处跳下，图中是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，是游戏者到达的最低点，对于游戏 第1 页/ 共18 页 者离开跳台到达最低点的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ） ．游戏者从到动能逐渐减小 B．游戏者从到受到的合力方向向下 ．游戏者从到受到的合力先减小后增大 D．游戏者到达点处于平衡状态 19．如图，用不可伸长的细线悬挂一个小球，将小球向左拉至水平标志线上，从静止释 放，当小球运动到最低点时，细线碰到障碍物，小球继续向右摆动。用频闪照相机拍到 如图所示的小球运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ） ．小球经过最低点时，速度最小 B．小球经过最低点时，速度最大 ．由于碰到障碍物，小球将不能回到原来的高度 D．小球在向下摆的过程中，动能转化为重力势能 20．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩 擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3 ，则（ ） 第1 页/ 共18 页 ．v1＞v2＞v3 B．v1＝v2＝v3 ．v1＜v2＜v3 D．无法确定 21．2010 年温哥华冬季奥运会色彩纷呈，吸引了世界各地的人们的目光，下列关于冬奥会 的描述中不正确的是（ ） ．当滑雪运动中员从雪山顶峰风驰电掣般下滑时动能转化为重力势能 B．冰壶鞋的两鞋底部质地不同，蹬冰脚的鞋底为橡胶制成，它的作用是防滑；而滑行 脚的鞋底为塑料制成，它的作用是便于在冰上滑行 ．为使冰壶滑行得更远，运动员用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩 擦减小 D．在短道速滑接力赛中，后面的运动员推了前面运动员后自己会后退，其原因为力的 作用是相互的 22．在温哥华冬奥会上，来自牡丹江的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌。她在比 赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） ．从点向b 点运动过程中，重力势能全部转化为动能 B．在点和点速度都为零，因此重力势能相等 ．从点下落到d 点过程中，重力势能转化为动能 D．在点和e 点都处于静止状态，因此机械能相等 23．五千年的华夏文明，创造了无数的诗歌辞赋，我们在欣赏这些诗歌辞赋时，不仅要挖 掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分 诗句中蕴涵的物理知识的理解： ①“ ” 露似真珠月似弓﹣﹣露实际是小水珠，是由冰熔化形成； ②“ ” 人面桃花相映红﹣﹣桃花是光源，发出的红光映红了人的脸； 第1 页/ 共18 页 ③“ ” 飞流直下三千尺﹣﹣瀑布飞流直下的过程中，水的重力势能转化为动能； ④“ ” “ ” 孤帆一片日边来﹣﹣孤帆运动，是以江岸为参照物的。 其中正确的是（ ） ．①② B．②③ ．③④ D．①④ 24．在央视春晚中，魔术师刘谦的精彩表演叫人叫绝，使人们对魔术产生了浓厚的兴趣。 《硬币穿越玻璃杯》的魔术是在不动大杯的情况下，让在桌面上的银币进入到小杯中 （如图甲）．图乙是对该魔术的一种破解过程，则有关破解过程的说法，不正确的是（ ） ．从到B 的过程中，硬币受到了重力、摩擦力、手对硬币的推力 B．硬币从B 到的过程中，由弹簧的势能转化为硬币的机械能 ．硬币离开B 后，由于惯性一直运动到D D．硬币从D 到E 再到杯中，可以说明力能改变物体的运动状态 25．如图所示，将一个小球从高处以相同的速度抛出，一次斜上抛，沿运动轨迹落地；另 一次水平抛；沿b 运动轨迹落地，不计空气阻力。关于小球落地时动能的大小，下列说 法中正确的是（ ） ．沿轨迹大 B．沿b 轨迹大 ．沿、b 轨迹一样大 D．条件不足，无法判断 26 ．在下列过程中，动能转化为势能的是（ ） ．竖直向上抛出后，在上升过程中的乒乓球 B．重锤从高处落下来 ．钟表旋紧的发条带动齿轮转动 D．压缩的弹簧将物体弹射出去 第1 页/ 共18 页 （多选）27．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹左端固定，右端连接一金属小球， 点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到位置（已知＝B），释放 小球，研究小球在水平方向上的受力和运动情况，则（ ） ．小球运动到B 点时速度为0 B．小球在运动过程中所受弹力的方向保持不变 ．小球从运动到的过程中弹性势能转化动能 D．小球从运动到B 的过程中所受弹力方向向右，速度不断减小 （多选）28．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于位置，当一 重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b 位置。现将重球（视为质点）从高于位 置的位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过 程的正确说法应是（ ） ．重球下落压缩弹簧由至d 的过程中，重球做减速运动 B ．重球下落至b 处获得最大速度 ．由至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由下落至d 处时重力势能减少量 D ．重球在b 位置处具有的动能等于小球由下落到b 处减少的重力势能 （多选）29．跳远运动的几个阶段可以简化为如图所示，为助跑点，b 为起跳点，不计空 气阻力，则（ ） 第1 页/ 共18 页 → ．助跑过程中（ b）运动员的机械能不变 B．在空中飞行过程中（b→d），受到平衡力的作用 ．起跳后升空的过程中（b→），运动员的一部分动能转化为其重力势能 D ．经过最高点瞬间突然失去重力，运动员会水平向右做匀速直线运动 （多选）30．在一个固定的粗糙斜面上，一个物体从顶端由静止开始滑下，若它在顶端时 相对底端的重力势能为10 ，则它滑到底端的动能（ ） ．可能是6 B．可能是8 ．一定是10 D．可能是12 （多选）31．如图半圆形光滑凹槽静放在光滑水平面上，小球从最高点由静止释放经最低 点B，又向上到达另一侧最高点．把从点到B 点称为过程，从B Ⅱ 点到点称为过程，则 （ ） ．过程中小球减少的势能等于凹槽增加的动能 B．过程中小球动量的改变量等于重力的冲量 Ⅱ ．过程和过程中小球所受外力的冲量大小相等 D Ⅱ ．过程中小球机械能的增加量等于凹槽动能的减少量 （多选）32．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属滑 块，点是弹簧保持原长时滑块的位置。开始时通过滑块压缩弹簧到位置（已知＝B）， 释放滑块，研究滑块在水平方向上的受力和运动情况，则（ ） ．滑块从运动到的过程中所受弹力方向向右、速度不断增大 B．滑块从运动到B 的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小 第1 页/ 共18 页 ．滑块从运动到过程中，弹性势能转化为滑块的动能 D．滑块在运动过程中所受弹力的方向保持不变 （多选）33．如图，用细线拴一小球制成单摆。若不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） ．小球在B 点时动能最大 B．小球运动到B 点时，受到的重力与绳的拉力平衡 ．小球由B 点运动到点时，动能转化为重力势能 D．若小球运动到点时绳子突然断裂，小球将沿竖直方向下落 34．如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处 开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中段和 d 段为直线。则据此图可知，弹力大于重力的时间段为 。 35．童节期间，小朋友在公里荡秋千，当秋千从高处落下时，重力势能 “ （选填变 ” “ ” “ ” 大、变小或不变），不再用力推时，秋千最后会停下来，在此过程中机械能转化 为 能。 36．如图，一个用细线悬挂的小球从点开始摆动，记住它向右能够达到的最大高度。然后 用一把直尺在P 点挡住摆线，小球能继续向上达到相同的高度，原因是 。 第1 页/ 共18 页 37．如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在墙壁上，将弹簧由自由长的位置，用 力压缩至B，松手后，小车由位置B 开始运动至位置时，速度为零。则小车在粗糙木板 上运动速度最大的位置应在 “ ” “ （选填点、B ” “ ” 间的一点或间的一点） 38．如图所示，将两根细线上端固定在横杆上，细线的末端固定在圆柱形金属筒上，慢慢 卷起金属筒，使得细线绕在金属筒上，从高处释放金属筒，金属筒下降的速度越来越 快。 （1）这是由于金属筒受 作用，将 能转化为动能。 （2）金属筒转动到底部后，此时由于 保持原来的转动状态，将会重新上升。 （3）由于摩擦阻力，机械能的总量 ，从而使每次上升的高度都比原来小。 39．已知物体的重力势能表达式为Ep＝mg，动能表达式为Ek＝ mv2；其中m 为物体的质 量，为物体距离水平地面的高度，v 为物体的运动速度，g 为常量，取10/kg。如图所 示，雪道与水平冰面上B 处平滑地连接，小明乘雪橇在处由静止开始下滑，经B 处后在 水平冰面上滑至处停止，已知处离冰面高度＝98m，B 距离s＝40m，小明与雪橇的总质 量m＝80kg，不计空气阻力和B 雪道上的摩擦力，求： （1）小明与雪橇在雪道处的机械能。 （2）小明滑到B 处的速度。 （3）雪橇与水平冰面间的摩擦力大小。 第1 页/ 共18 页 40．发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有 关，通过有关实验探究，取得数据如下： 材料 弹簧长度的变化量 △x/m 弹簧的刚性系数/（﹣m﹣ 1） 弹性势能Ep/ 铜 1×10 2 ﹣ 90 45×10 3 ﹣ 钢 2×10 2 ﹣ 45 9×10 3 ﹣ 铜 1×10 2 ﹣ 180 9×10 3 ﹣ 钢 6×10 2 ﹣ 180 324×10 3 ﹣ （1）分析数据可知：Ep＝k ，k＝ 。 （2）动能Ek与m、v 的关系是Ek＝ mv2．重力势能Ep与m、的关系是Ep＝mg。 当只有动能和势能相互转化时，机械能守恒。如图甲，一刚性系数为200/m，长度为 20m 的弹簧固定在光滑的水平面上，一个质量为02kg 的小球从光滑曲面顶端由静止滑 下，已知曲面高度为50m。（不计能量损失） 如图乙，下滑的小球速度减为零时，弹簧的长度为 m。 功是能量转化多少的量度。则在此过程中，小球克服弹簧弹力做的功是 。 如图丙，小球被反弹到某处时速度为2m/s，此时弹簧被压缩 m。