2024-2025学年度第一学期期末模拟(一)七年级数学(原卷版)

2024-2025 学年度第一学期期末模拟 （一） 七 年 级 数 学 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．数轴上表示−1 2 的点到原点的距离是（ ） ．−1 2 B．|−1 2 | ．﹣2 D．2 2．预计到2025 年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000 用科学记数法表示为（ ） ．46×109 B．46×107 ．46×108 D．046×109 3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） ． B． ． D． 4．如果一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ） ．0 B．1 ．﹣1 或0 D．1 或﹣1 5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） ．射线 B．射线B ．射线 D．射线D 6．已知三条不同的射线、B、，有下列条件，其中能确定平分∠B 的有（ ） ①∠＝∠B ②∠B＝2∠ ③+ ∠∠B＝∠B ④∠B¿ 1 2∠B ．0 个 B．1 个 ．2 个 D．3 个 7．已知线段B，B 到，使B＝2B，M，分别是B、B 的中点，则（ ） ．M＝05B B．＝15B ．M：B＝5：2 D．M＝075B 8．如图，电子蚂蚁P、Q 在边长为1 个单位长度的正方形BD 的边上运动，电子蚂蚁P 从 点出发，以3 2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点出发，以1 2个 单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动．它们第2022 次相遇在（ ） ．点 B．点B ．点 D．点D 9．如图，M，，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且M＝P ＝PR＝1，数对应的点在M 与之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||+|b|＝3，则原点可 能是（ ） ．M 或R B．或P ．M 或 D．R 或 10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） ．若（x2+1）＝b（x2+1），则＝b B．若＝b，则＝b ．若x＝y，则x 3 ﹣＝y 3 ﹣ D．若＝b，则a c 2= b c 2 二、填空题：（本大题共8 小题，第11、12 每小题3 分，第13～18 每小题4 分，共30 分） 11．−2 x 2 y 5 的系数是 ． 12．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子．用数学知识解释这种现 象为 ． 13．已知点B 在直线D 上，D＝6，BD＝4，点是线段B 的中点，则D＝ ． 14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形 （长为mm，宽为m）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 示．则图2 中两块阴影部分周长和是 m．（用m 或的式子表示）． 15．若x2+3x＝1，则2020+2x2+6x 的值为 ． 16．有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣，3b 2 ﹣，4b 3 ﹣，5b 4 ﹣，…，相邻两个代数式 的差都是同一个整式，若第1011 个代数式的值为3，则前2021 个代数式的和的值为 ． 17．某班组每天需生产50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每 天比计划多生产了6 个零件，结果比规定的时间提前3 天并超额生产120 个零件．若设 该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为 ． 18．已知关于x 的方程2020（x 1 ﹣）+3m＝4（x 1 ﹣）+2022 的解为x＝4，那么关于y 的方 程2020|y 2|+3 ﹣ （m 1 ﹣）＝4|y 2|+2019 ﹣ 的解为 ． 三、解答题：（本大题共8 小题，共90 分） 19．计算（每小题5 分，共10 分） （1）¿−2 1 2∨−(−2.5)+1−¿1−2 1 2∨¿； （2）−24÷(−3 2 )+6×( 1 3−1 6 ) 20．解方程：（每小题5 分，共10 分） （1）5x 3 ﹣＝2（x 12 ﹣ ）； （2）1−2 x−1 6 =2 x+1 3 ． 21．（本题10 分） 如图，已知直线B、D 相交于点，E 平分∠BD，F 平分∠E，∠2：∠1＝4：1，求∠F． 22．（本题12 分） 先化简，再求值： （1）12（2b−1 3 ab 2）+5（b2﹣2b）﹣4（1 2 a 2b+3），其中¿ 1 5，b＝5； （2）已知﹣b＝5，b＝1，求（2+3b 2 ﹣b）﹣（+4b+b）﹣（3b+2b 2 ﹣）的值． 23．（本题8 分）如图，平面内有，B，，D 四点，按下列语句画图： （1）画射线B，直线B，线段； （2）连接BD 与线段相交于点E； （3）设线段B＝，线段B＝b，利用圆规和无刻度的直尺在B 延长线上截取F＝2﹣b． 24．（本题12 分） 观察下面三行数： 2 ﹣，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ① 0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；② 1 ﹣，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③ （1）第①行第个数是多少？ （2）第②，③行数与第①行对应数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10 个数，计算这三个数的和． 25．（本题14 分） 如图，、B 两地相距90 千米，从到B 的地形依次为：60 千米平直公路，10 千米上坡公路， 20 千米平直公路．甲从地开汽车以120 千米/小时的速度前往B 地，乙从B 地骑摩托车 以60 千米/小时的速度前往地，汽车上坡的速度为100 千米/小时，摩托车下坡的速度为 80 千米/小时，甲、乙两人同时出发． （1）求甲从到B 地所需要的时间． （2）求两人出发后经过多少时间相遇？ （3）求甲从地前往B 地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10 千米？ 26．（本题14 分）已知点，B 在数轴上表示的数分别为，b，且|+6|+（b 18 ﹣ ）2＝0（规定： 数轴上，B 两点之间的距离记为B）． （1）求b﹣的值． （2）数轴上是否存在点，使得＝3B？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说 明理由． （3）动点P 从点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P 比Q 先运动2 秒．问点 Q 运动多少秒时，P，Q 相距4 个单位长度？