270 读书《思考，快与慢》推荐语 书名：《思考，快与慢》 作者：[美] 丹尼尔·卡尼曼 豆瓣评分：8.2 神奇的大脑 《思考，快与慢》以大量实验与案例揭示了我们大脑的思考模式。作者认为， 人脑通过两种系统进行思考，近似于我们平时所表现出的感性和理性。相信看 过此书后，我们能更加了解自己的大脑，以及能够发掘自己日常想法或行为的 背后成因。（建议阅读此书之前先看一本经济学书籍做铺垫，因为文中有一些

，旋转了（）。 A. 90 度B. 180 度C. 360 度 2. 风车叶片顺时针旋转半圈后，相当于旋转了（）。 A. 90 度B. 180 度C. 270 度 3. 下图中的三角形绕点O 逆时针旋转90 度后，顶点A 的位置在 （）。 （图示：三角形顶点A 在O 点正上方） A. O 点左侧B. O 点正右方C. 与原图重合。 A. 90 B. 180 C. 360 5. “ 分针从12” “ 走到9” ，旋转的角度是（）。 A. 90 度B. 180 度C. 270 度 6. 下图箭头绕中心点顺时针旋转180 度后，箭头方向朝（）。 （图示：箭头初始朝右） A. 左B. 上C. 下 7. 正方形绕其中心旋转（）度后，与原图形完全重合。 正方形绕其中心旋转（）度后，与原图形完全重合。 A. 60 B. 90 C. 120 8. 风扇叶片从竖直位置顺时针旋转到水平位置，旋转了（）。 A. 90 度B. 180 度C. 270 度 9. “ 将字母N”绕中心点逆时针旋转180 度后，得到的图形是（）。 A. N B. Z C. 倒置的N 10. 下图中的五角星绕中心点旋转（）度后，与原图形重合。

D. (2,-5) 3. 图形旋转前后保持不变的属性是（） A. 位置B. 方向C. 形状和大小D. 坐标 4. 点P(-1,6)绕原点逆时针旋转270° 后，其坐标变为（） A. (6,1) B. (-6,-1) C. (1,-6) D. (-6,1) 5. 若点M(0,3)绕点K(1,1)顺时针旋转90°，则旋转后点M'的横坐标 1)，绕原点顺时针旋转270° 后，F' 的坐标是（） A. (1,-4) B. (-1,4) C. (-4,-1) D. (4,1) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列旋转中，可使点(3,0)落在x 轴负半轴上的是（） A. 绕原点逆时针180° B. 绕原点顺时针90° C. 绕原点逆时针270° D. 绕(1,0)顺时针180° 17. 点A(5,0)绕原点旋转θ 角后落在y 轴上，θ 可能是（） A. 90° B. 180° C. 270° D. 450° 18. 矩形绕其中心旋转（）度可与原图重合 A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 19. 线段MN 绕端点M 逆时针旋转30° （） A. N 点轨迹是圆弧B. 线段长度不变

与∠的关系，并说明理由； (3)若∠是钝角，请先画出图形，再探索∠DE 与∠之间的数量关系．(不用写探索过程，将结论直接写在你画 的图的下面) 【答】(1)60°；(2) ，理由见解析 (3) +2 ∠ ∠DE=270°或2∠DE- =90° ∠ 或∠+2∠DE=450°或∠-2∠DE=90° 【解析】(1)解：∵∠B=90°，∠=30°，∴∠B=∠B- =60° ∠ ， ∵E 平分∠B，∴∠E=∠BE=30°， ∠DE=90°+2∠E+180°-2∠E=270°； 如图3-2 所示，当D 在∠B 外部时， 同理可以求出∠=∠B+∠B=90°+2∠E，∠DE=∠D+∠E=90°+∠E， 2 ∴∠DE- = 180°+2 ∠ ∠E-90°-2∠E =90°； 如图3-3 所示，当D 在∠B 外部时， 同理可以求出∠=360°-∠B-∠B=270°-2∠E，∠DE=90°+∠E， +2 ∴∠ ∠DE=270°-2∠E+180°+2∠E=450°； ∠DE=270°-2∠E+180°+2∠E=450°； 如图3-4 所示，当D 在△B 外部时， 同理可以求出∠=270°-2∠E，∠DE=90°-∠E，∴∠-2∠DE=90°； 综上所述，∠+2∠DE=270°或2∠DE- =90° ∠ 或∠+2∠DE=450°或∠-2∠DE=90°． 【变式训练2】如图，以直线B 上一点为端点作射线，使 ，将一个直角三角形的直角顶点放在 点处．(注： ) (1)如图①，若直角三角板DE

4. 一盒蜡笔售价22 元，买7 盒估算需付（）元。 A. 140 B. 100 C. 160 5. 每页作文纸写32 个字，写满9 页大约需要（）个字。 A. 270 B. 310 C. 300 6. 李叔叔摘桃，每筐装48 个，5 筐大约能装（）个。 A. 200 B. 250 C. 300 7. 教室书架放书，每层放35 本，6 28×5≈30×5=150 B. 47×3≈50×3=150 C. 33×4≈35×4=140 10. 礼堂每排28 个座位，9 排（）。 A. ≈ 总座位 270 个 B. 实际少于270 个 C. 估算可看作30×9 三、判断题（每题2 分，共20 分） 1. 估算43×6 时，可看作40×6=240 。（） 2. 57×5 的积肯定大于250

【答】(1)甲、乙两地相距420 km，小轿车中途停留了2 ；(2)①y1＝60x(0≤x≤7)；②当 5≤x≤65 时，y2＝100x－230；③货车出发45 后与小轿车首次相遇，相遇时距离甲地270 km 【详解】(1)由图可知，甲、乙两地相距420 km，小轿车中途停留了2 (2)①设y1＝kx+b(k ),代入(7,420)得k=60, y ∴1＝60x(0≤x≤7)． ②∵当x＝575 ∴当5≤x≤65 时，y2＝100x－230 (3)当x＝5 时，y2＝100×5－230＝270，即小轿车在停车休整(3≤x≤5)时，离甲地270 km， 当x＝3 时，y1＝180；当x＝5 时，y1＝300， ∴货车在3≤x≤5 时会与小轿车相遇， 令270＝60x，解得x＝45； 当0＜x＜3 时，小轿车的速度为270÷3＝90(km/)，而货车速度为60 km/， ∴货车在0＜x＜3 时不会与小轿车相遇． 时不会与小轿车相遇． 综上可知，货车出发45 后与小轿车首次相遇，相遇时距离甲地270 km 15．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000 元， 并且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% (1)设学校购买 台电脑，选择甲商场时，所需费用为 元，选择乙商场时，所需费用为

下列图形中，具有90 度旋转对称的是？ A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 3. 下列哪些旋转会使正方形与原图形重合？ A. 90 度 B. 180 度 C. 270 度 D. 360 度 4. 在生活中有旋转应用的是？ A. 风车 B. 车轮 C. 镜子 D. 门 5. 下列图形中，旋转180 度后与原图形重合的是？ A. 正方形 B. 等边三角形 一个顶点 B. 中心点 C. 外部一点 D. 任意点 7. 对于点(1,2)，绕原点旋转哪些角度后会移动到(2,-1)？ A. 顺时针90 度 B. 逆时针270 度 C. 逆时针90 度 D. 顺时针270 度 8. 图形旋转后，下列哪些说法正确？ A. 对应点距离旋转中心相等 B. 对应点与旋转中心连线夹角等于旋转角 C. 图形大小可能改变 D. 图形形状可能改变

∵B∥D，∴∠E=∠FE=80°，∴∠DE=180°-∠E=100°． 故选：． 5．如图，B⊥F，∠B、∠、∠D、∠E、∠F 的关系为( ) ．∠B+∠+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠﹣∠D+∠E+∠F＝270° ．∠B+∠+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠﹣∠D+∠E+∠F＝360° 【答】B 【详解】解：连接D， 在△DM 中，∠DM+∠MD+∠MD＝180°， 1＝180°﹣∠B﹣∠，∠2＝180°﹣∠E﹣∠F， ∠ ∴ 1+∠2＝360° ( ﹣∠B+∠+∠E+∠F)， ∴90°﹣∠MD＝360° ( ﹣∠B+∠+∠E+∠F)， ∠ ∴ B+∠+∠E+∠F﹣∠MD＝270°． 故选：B． 6．如图，点D，E 分别是△B 边B，上一点，BD＝2D，E＝E，连接D，BE 交于点F，若 △B 的面积为18，则△BDF 与△EF 的面积之差S△BDF S ﹣ △EF 等于( ∠ ∴ PQ=90°， ∠ ∴ PQ+∠QP=90°， ∠ ∵ PQ+∠QP=180°，∠PQ+∠PQ=180°， ∴180°-∠PQ+180°-∠PQ=90°， ∠ ∴ PQ+∠PQ=270°， ∵QE，PE 分别平分∠PQ，∠PQ， ∴ ， ∴ ， ∠ ∴ PEQ=180°-∠EPQ-∠EQP=45°， 由折叠的性质可知 ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ．

计算：0.6 + 0.4 = （）。 A. 1.0 B. 0.10 C. 10 D. 0.6 3. 一个三角形的内角和是（）度。 A. 90 B. 180 C. 360 D. 270 4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 正方形 D. 一般三角形 5. 在条形统计图中，条形的高度通常表示（）。 A A. 零点七十五 B. 零点七五 C. 零point 七五 D. 点七五 8. 一个四边形的内角和是（）度。 A. 90 B. 180 C. 360 D. 270 9. 计算：2.1 - 1.3 = （）。 A. 0.8 B. 0.9 C. 1.8 D. 3.4 10. 下列数中，最小的是（）。 A. 0.8 B. 0.88 C. 0

于点G．若∠BEG＝40°，则∠DE 的 度数为( ) ．50° B．75° ．100° D．125° 5．如图，B⊥F，∠B、∠、∠D、∠E、∠F 的关系为( ) ．∠B+∠+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠﹣∠D+∠E+∠F＝270° ．∠B+∠+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠﹣∠D+∠E+∠F＝360° 6．如图，点D，E 分别是△B 边B，上一点，BD＝2D，E＝E，连接D，BE 交于点F，若