重要的几何模型之12345 模型 初中几何，直角三角形具有举足轻重的地位，贯彻初中数学的始终，无论是一次函数、平行四边形、 特殊平行四边形、反比例函数、二次函数、相似、圆，都离不开直角三角形。今天我们要重点介绍的 “12345”模型就是中考（选填题）解题神器，需要我们反复断钻研、领悟。现在带领大家领略一下， “12345”模型的独特魅力。 【模型解读】 模型1、12345 模型及其衍生模型 如图，即：∠PB+∠PB=∠BPQ=45°。 上面的∠PB 和∠PB 便是今天要说的特殊角，除了它们的和为45°之外，用三角函数的观点来看： t∠PB= ，t∠PB= ，对于这里的数据，为了便于记忆，总结为“12345”模型。 【常见模型】下面模型中 ， ，2，3， ， 均为对应角的正切值。 ∠α+∠β＝45°； ∠α+45°＝∠GF； ∠DF+45°＝∠E； ∠α+∠β＝135°； ∠DB+∠DB＝∠B； ∠DB+∠DB＝∠B； 切记：做题不光要知道题目告诉我什么，还要根据已知的信息，思考这里需要什么，而“12345”模型用来 解决相关的选填题非常方便。下面所列举的个别题，利用“12345”解题也许未必是最简，最巧妙的， 但至少可以成为一种通性通法，可以在短时间内快速破题。毕竟在考试的时候时间非常宝贵的。 例1．（2022·四川乐山·中考真题）如图，在

重要的几何模型之12345 模型 初中几何，直角三角形具有举足轻重的地位，贯彻初中数学的始终，无论是一次函数、平行四边形、 特殊平行四边形、反比例函数、二次函数、相似、圆，都离不开直角三角形。今天我们要重点介绍的 “12345”模型就是中考（选填题）解题神器，需要我们反复断钻研、领悟。现在带领大家领略一下， “12345”模型的独特魅力。 【模型解读】 模型1、12345 模型及其衍生模型 如图，即：∠PB+∠PB=∠BPQ=45°。 上面的∠PB 和∠PB 便是今天要说的特殊角，除了它们的和为45°之外，用三角函数的观点来看： t∠PB= ，t∠PB= ，对于这里的数据，为了便于记忆，总结为“12345”模型。 【常见模型】下面模型中 ， ，2，3， ， 均为对应角的正切值。 ∠α+∠β＝45°； ∠α+45°＝∠GF； ∠DF+45°＝∠E； ∠α+∠β＝135°； ∠DB+∠DB＝∠B； ∠DB+∠DB＝∠B； 切记：做题不光要知道题目告诉我什么，还要根据已知的信息，思考这里需要什么，而“12345”模型用来 解决相关的选填题非常方便。下面所列举的个别题，利用“12345”解题也许未必是最简，最巧妙的， 但至少可以成为一种通性通法，可以在短时间内快速破题。毕竟在考试的时候时间非常宝贵的。 例1．（2022·四川乐山·中考真题）如图，在

专题30 解直角三角形模型之12345 模型 初中几何，直角三角形具有举足轻重的地位，贯彻初中数学的始终，无论是一次函数、平行四边形、 特殊平行四边形、反比例函数、二次函数、相似、圆，都离不开直角三角形。今天我们要重点介绍的 “12345”模型就是中考（选填题）解题神器，需要我们反复断钻研、领悟。现在带领大家领略一下， “12345”模型的独特魅力。 .................. ..........................................................................................1 模型1“12345”模型及衍生模型.......................................................................................... .........................................................................................13 模型1“12345”模型及衍生模型 （19 年北京市中考）如图所示的格是正方形格，则∠PB+∠PB＝ °（点，B，P 是格交点）。 该类问题解法很多，这里我们就根据现有的方格纸来构造一个等腰直角三角形。

专题30 解直角三角形模型之12345 模型 初中几何，直角三角形具有举足轻重的地位，贯彻初中数学的始终，无论是一次函数、平行四边形、 特殊平行四边形、反比例函数、二次函数、相似、圆，都离不开直角三角形。今天我们要重点介绍的 “12345”模型就是中考（选填题）解题神器，需要我们反复断钻研、领悟。现在带领大家领略一下， “12345”模型的独特魅力。 .................. ..........................................................................................1 模型1“12345”模型及衍生模型.......................................................................................... .........................................................................................13 模型1“12345”模型及衍生模型 （19 年北京市中考）如图所示的格是正方形格，则∠PB+∠PB＝ °（点，B，P 是格交点）。 该类问题解法很多，这里我们就根据现有的方格纸来构造一个等腰直角三角形。

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