小学奥数思维拓展：鸡兔同笼与植树问题经典题型解析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 笼中有鸡和兔共10 只，脚共28 只。兔有（）只。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 在一条长60 米的道路一侧植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）， 共需（）棵树。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 鸡兔同笼，头共15 个，脚共40 A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 6. 工人锯木头，锯成3 段需6 分钟。锯成6 段需（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 7. 鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2 倍，脚共96 只。鸡有（）只。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 8. 在长100 米的跑道两侧插旗（两端插），每隔10 米插一面，共需 1 B. 间隔数= 总长÷ 间距 C. 总长= ( 棵数- 1) × 间距 D. 棵数= 总长÷ 间距 12. 解决鸡兔同笼问题的方法可能有（）。 A. 假设法B. 方程法C. 列表法D. 画图法 13. 若笼中鸡兔共20 只，脚共56 只，则以下结果错误的有（）。

2025 —— 年四年级数学下册数学广角 鸡兔同笼问题拓展试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一个笼子里有8 个头和22 只脚，那么鸡有______只。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 鸡每只脚______，兔每只脚______。 A. 2, 2 B. 2, 4 C. 4, 2 D. 4, 4 3. 如果总头数为10， 如果总头数为10，总脚数为28，则兔子的数量为______只。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 鸡兔同笼问题中，假设全是鸡时，总脚数等于总头数的______倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 笼中有15 个头和42 只脚，那么鸡的数量为______只。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 每只兔比每只鸡多______只脚。 6 10. 鸡兔同笼问题的核心是求解______的方程。 A. 面积B. 周长C. 数量关系D. 时间 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 下列哪些总头数和总脚数组合是可能存在的？（多选） A. 头：6, 脚：16 B. 头：10, 脚：28 C. 头：4, 脚：10 D. 头： 8, 脚：24 2. 在鸡兔同笼问题中，总脚数可能为______。（多选）

2025 年六年级数学下册鸡兔同笼问题变式与拓展试卷及答案 一、单项选择题 1. 笼子里有鸡和兔共10 只，腿共28 条。鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 2. 自行车和三轮车共8 辆，车轮共19 个。三轮车有（）辆。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 5 元与10 元纸币共12 张，总金额90 元。5 元纸币有（）张。 C. 6 D. 7 7. 苹果每个0.5 元，橘子每个0.3 元，共买20 个水果花9 元。橘子 买了（）个。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 18 8. 鸡兔同笼，兔比鸡多2 只，腿共32 条。鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 2 分和5 分硬币共30 枚，总值1.2 元。5 分硬币有（）枚。 D. 25 10. 钢笔每支8 元，圆珠笔每支3 元，共买12 支笔花61 元。圆珠笔 有（）支。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多项选择题 1. 鸡兔同笼共15 只，腿可能为（）条。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 2. 若鸡兔总腿数比总头数的3 倍多10 ，则可能（）。 A. 鸡10 只兔5

2025 —— 年五年级数学下册数学广角 鸡兔同笼问题深度解析试卷及 答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 笼子里有鸡和兔共10 只，脚的总数是28 只。鸡有多少只？ A. 4 只B. 6 只C. 8 只D. 2 只 2. 鸡兔同笼，头共15 个，脚共40 只。兔的数量是？ A. 5 只B. 10 只C. 7 只D 只D. 14 只 6. 一笼中鸡兔腿共62 条，头共22 个。若兔抬起2 只脚，此时地上脚 共？ A. 44 只B. 42 只C. 40 只D. 38 只 7. 鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2 倍，共脚80 只。鸡有？ A. 8 只B. 10 只C. 12 只D. 16 只 8. 若将鸡换成兔、兔换成鸡，则脚数增加12 只。原笼中兔比鸡多？ 14 只C. 16 只D. 18 只 10. 用方程法解鸡兔同笼，设鸡有x 只，则兔的表达式为？ A. 总头数- x B. 总脚数- 2x C. ( 总脚数- 2x) ÷ 2 D. ( 总脚数- 4x) ÷ 2 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 鸡兔同笼问题中，哪些信息是解题关键？（） A. 总头数B.

25 B. 15.25 C. 16.00 D. 15.00 9. 一个数除以10 ，小数点（）。 A. 向左移动一位 B. 向右移动一位 C. 不变 D. 消失 10. 鸡兔同笼问题中，头共10 个，脚共28 只，那么鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 二、多项选择题 1. 下列哪些数是小数？（） A. 0.5 B. 1/2 45° D. 120° 9. 小数的性质包括（）。 A. 小数末尾添0 或去0，大小不变 B. 小数比整数小 C. 小数可以表示分数 D. 小数有小数点 10. 解决鸡兔同笼问题的方法有（）。 A. 假设法 B. 方程法 C. 列表法 D. 绘图法 三、判断题 1. 所有三角形都有三个角。（） 2. 小数都比整数小。（） 3. 乘法交换律是a×b=b×a 除以一个数等于乘以它的倒数。（） 8. 统计图可以帮助我们分析数据。（） 9. 鸡兔同笼问题中，头数等于动物总数。（） 10. 小数的读法从整数部分开始。（） 四、简答题 1. 简述小数的意义。 2. 解释什么是三角形的稳定性。 3. 描述如何绘制条形统计图。 4. 解决鸡兔同笼问题的一种方法。 答案： 单项选择题答案：1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6

三角形的内角和是（）度。 A. 90 B. 180 C. 360 D. 270 9. 下列哪个是小数？（） A. 1/2 B. 0.5 C. 5 D. 50% 10. 鸡兔同笼问题中，头共10 个，脚共28 只，鸡有（）只。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些数是小数？（） A. 有一个角是90 度 C. 所有角都相等 D. 没有直角或钝角 8. 统计图中，可以表示数据的有（）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 表格 9. 鸡兔同笼问题中，假设法涉及（）。 A. 假设全是鸡 B. 假设全是兔 C. 计算脚数差 D. 直接解方程 10. 小数的读法（）。 A. 整数部分按整数读 B. 小数部分逐位读 8. 鸡兔同笼问题只能用假设法解决。（） 9. 统计图只能用于表示数字数据。（） 10. 钝角三角形有一个角大于90 度。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解释小数的基本性质，并举例说明。 2. 描述如何计算一组数据的平均数。 3. 说明轴对称图形的特点，并画一个简单的轴对称图形（描述即 可）。 4. 解决鸡兔同笼问题：头共15 个，脚共40

扩大100 倍 B. 缩小100 倍 C. 不变 D. 无法确定 8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 正方形 B. 圆形 C. 一般三角形 D. 长方形 9. 鸡兔同笼，头共10 个，脚共28 只，鸡有（）只 A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 10. 0.45 写成分数是（） A. 45/100 B. 9/20 C. 45/10 条形图 B. 折线图 C. 饼图 D. 散点图 9. 小数加减时，（） A. 小数点对齐 B. 从右向左计算 C. 可以忽略小数点 D. 先加整数部分 10. 鸡兔同笼问题可以用（）方法解决 A. 假设法 B. 方程法 C. 列表法 D. 图形法 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 0 除以任何数都得0 。（） 2. 所有等边三角形都是等腰三角形。（） 计算：125 × 8 ÷ 25 2. 将小数0.75 化成分数，并简化。 3. 画一个条形统计图表示某班学生喜欢的运动：足球10 人，篮球15 人，乒乓球8 人。（描述绘制步骤） 4. 解决鸡兔同笼问题：头20 个，脚56 只，求鸡和兔各多少只。 答案： 单项选择题：1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 多项选择题：1.A,C 2.B,C 3

厘米，面积是多少平方厘米？ A. 40 平方厘米 B. 50 平方厘米 C. 60 平方厘米 D. 80 平方厘米 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” 在解决鸡兔同笼问题时，以下哪些方法是正确的？ A. 设鸡有x 只，兔有y 只，列方程组 B. 假设全是鸡，计算腿数差 C. 直接数头数 D. 使用图形表示 2. 关于比例问题，以下哪些说法正确？ 在应用题中，总是需要先设未知数。（） 2. 所有数学问题都有唯一正确答案。（） 3. 比例尺是地图上的比例表示。（） 4. 解应用题时，可以忽略单位。（） 5. 鸡兔同笼问题只能使用方程解决。（） 6. 速度、时间和距离的关系是：速度=距离÷ 时间。（） 7. 分数表示部分与整体的关系。（） 8. 购物问题中，总价=单价× 数量。（） 错误3. 正确4. 错误5. 错误6. 正确7. 正确8.正 确9. 错误10.正确 四、简答题：1. 首先阅读题目，理解题意，识别已知和未知，然后分 步解决。例如鸡兔同笼问题，先设未知数，列方程求解。2. 根据公式 距离=速度×时间，已知两个量求第三个量。例如，已知速度和时间求 距离。3. 确定比例关系，设未知数，列比例式，求解验证。例如，按 比例分配问题。4.

） ． B． ． D． 6《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ） ． B． ． D． 7．（2023·四川宜宾·统考中考真题）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35 个 头；从下面数，有94 条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有 公顷，问茶和种粮食的面积各多 少公顷？设茶的面积为x 公顷，种粮食的面积为y 公顷，可列方程组为( ) ． B． ． D． 9．（2023·湖南·统考中考真题）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x 只鸡，y 只兔．依题意，可列方程 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 种每本20 元，其中种图书至少买5 本，最多买6 本（三种图书都要买），此次采购的方有 （ ） ．5 种 B．6 种 ．7 种 D．8 种 15．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非 常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有 只，兔有 只，那么可列方程组为（ ） ． B．

下列分数中，哪个最大？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/5 9. 统计图中，条形图主要用于表示？ A. 比例 B. 数量 C. 趋势 D. 概率 10. 鸡兔同笼问题：共有10 个头，28 只脚，鸡有多少只？ A. 6 B. 4 C. 8 D. 2 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些数是小数？ A. 0.5 B. 1/2 题，每题2 分） 1. 0.5 等于1/2。 2. 三角形的内角和是360°。 3. 平行四边形是轴对称图形。 4. 所有小数都比整数小。 5. 条形图可以用于比较不同类别的数量。 6. 鸡兔同笼问题只能用假设法解决。 7. 12.3 读作十二点三。 8. 长方形的对边相等。 9. 0 除以任何数都得0。 10. 分数1/4 等于0.25。 四、简答题（共4 题，每题5 分）