专题07 一次函数的应用（铅锤法求面积） 【方法说明】 常规图形中： 平面直角坐标系中： 例1．（2023 春·全国·八年级专题练习）如图，在直角坐标系中，已知直线 与x 轴相交于点与y 轴交于点B． (1)、B 两点坐标分别为________，________； (2)点 在x 轴上，若点P 是直线 上的一个动点，当

专题07 一次函数的应用（铅锤法求面积） 【方法说明】 常规图形中： 平面直角坐标系中： 例1．（2023 春·全国·八年级专题练习）如图，在直角坐标系中，已知直线 与x 轴相交于点与y 轴交于点B． (1)、B 两点坐标分别为________，________； (2)点 在x 轴上，若点P 是直线 上的一个动点，当

米。如果每立 方米小麦约重750 千克，这堆小麦大约重多少千克？ 3. 一个底面半径是6 厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸 没着一个高9 厘米的圆锥形铅锤（铅锤底面与容器底面接触）。当铅 锤从水中取出后，水面下降了0.5 厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是 多少平方厘米？ 4. 一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面直径是8 分米，高是12 分 米。 (1) 做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 简述排水法测量不规则物体体积的操作步骤及原理。 2. 如何用溢水杯和量筒测量苹果的体积？写出关键步骤。 3. 一个圆锥形铅锤完全浸没在底面积30cm² 的圆柱形容器中，水面上 升0.6cm，求铅锤体积。 4. 设计实验：测量一团吸水性很强的黏土的体积（要求减小误差）。 答案 一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B

如图8，B=FG，BF=G，+BF=G，EF+ B= EG； 如图9，B=FG，BF=G，EF+B=EG，BD+DF= BF，+ BD+ DF=G。 例1．（2023·河北沧州·模拟预测）如图1，嘉淇在量角器的圆心 处下挂一铅锤，制作了一个简易测角 仪．将此测角仪拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点 ． (1)在图1 中，过点 画出水平线，并标记观测 的仰角 ．若铅垂线在量角器上的读数为 ，求 的 ．黑板上投影图像的高度 ， 与 的夹角 ，求 的长．（结果精确到1m．参考数据： ， ， ） 14．（2023 年浙江省宁波市中考数学真题）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用 量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1 所示． (1)如图2，在 点观察所测物体最高点 ，当量角器零刻度线上 两点均在视线 上时，测得视线与 铅垂线所夹的锐角为 ，设仰角为 ，请直接用含 的代数式示

体积缩小到原来的1/2。 6. 以下哪些物体可以近似看作圆柱体？ A. 易拉罐 B. 粉笔（未使用） C. 足球 D. 铅笔（削尖前） 7. 以下哪些物体可以近似看作圆锥体？ A. 生日帽 B. 漏斗 C. 铅锤 D. 金字塔模型 8. 将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，以下哪些说法是正确的？ A. 削去部分的体积是原圆柱体积的2/3。 B. 削去部分的体积是圆锥体积的2 倍。 C. 圆锥的体积是原圆柱体积的1/3。

两小球大小相同，质量分别为m1、m2（m1>m2），实 验装置如图所示。 （1）实验步骤正确的 顺序是___________ ；（填写字母） A．将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸 上的投影记为点O。 B．取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M 和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。 C．改变点C 位置，重复上述实验步骤。 D．首先让球A 从斜槽点C

小球平抛运动的轨迹。下列操作正确的是____ _____； A. 实验前要检查竖板否竖直 B. 小球运动时不应与竖板上的白纸相接触 C. 调节斜槽末端水平时，可以用眼睛仔细观察斜槽末端是否与铅锤线垂直来确定 （2）在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长2.5cm，若小球在平抛运动中的几个位置如 图乙中的a、b、c、d 所示，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为_______m/s，

电动汽车的额定功率为10.8kW 二、非选择题（本题共5 小题，共46 分） 19.（8 分）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示 （1）实验室有质量为50g 的铝锤A，质量为200g 的铅锤B，本实验应选___________（填字母代号）； （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O 为打出的第一个点，A、B、C、D 为依次打下的点，纸带中C 点 对应的刻度尺读数为___________cm；

如图8，B=FG，BF=G，+BF=G，EF+ B= EG； 如图9，B=FG，BF=G，EF+B=EG，BD+DF= BF，+ BD+ DF=G。 例1．（2023·河北沧州·模拟预测）如图1，嘉淇在量角器的圆心 处下挂一铅锤，制作了一个简易测角 仪．将此测角仪拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点 ． (1)在图1 中，过点 画出水平线，并标记观测 的仰角 ．若铅垂线在量角器上的读数为 ，求 的 【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用，熟练的利用锐角的正切求解直角三角形的边长是解本题 的关键． 14．（2023 年浙江省宁波市中考数学真题）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用 量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1 所示． (1)如图2，在 点观察所测物体最高点 ，当量角器零刻度线上 两点均在视线 上时，测得视线与 铅垂线所夹的锐角为 ，设仰角为 ，请直接用含 的代数式示