故答为：∠+∠B+∠P2+…+P2＝∠P1+∠P3+∠P5+…+∠P2+1 【模型辨析】 ①注意：拐角为左右依次排列 ②若出现不是依次排列的，应进行拆分 模型介绍 大 招 平行线拐点之 猪蹄、锯齿、铅笔模 型 模型二：铅笔模型 【模型结论】 如图1：B∥D，则∠1+∠2＝ 180°； 如图2：B∥D，则∠1+∠2+∠3＝360°； 如图3：B∥D，则∠1+∠2+∠3+∠4＝540°； 如图4：B∥ 如图②，∵∠BE2和∠DE2的平分线，交点为E3， ∴∠BE3＝∠BE3+∠DE3＝ ∠BE2+ ∠DE2＝ ∠E2B＝ ∠BE； … 以此类推，∠E＝ ∠BE．∴当∠E＝b°时，∠BE 等于2b° 考点三：铅笔头模型 【例3】已知B∥D，试解决下列问题： （1）如图1 所示，∠1+∠2＝ 180° ． （2）如图2 所示，∠1+∠2+∠3 等于多少度？请说明理由． （3）如图3

相交线与平行线 模型（四）——铅笔头模型 ◎结论1：如图所示，B∥D，则∠B+∠B+∠=360° 【证明】如图，过点 作 E//B B∥D, E//B//D ∵ ∠B+∠1=180°,∠+∠2=180°, ∴ ∠B+∠1+∠2+∠=360° ∴ ，∴∠B＋∠B+∠=360° ◎结论2：如图所示，∠B+∠B+∠=360°，则B∥D ∥D 【证明】如图，过点 作EF//B， 则∠B＋∠1=180°，∵∠B+∠B+∠=360°, ∴∠+∠2=180°,∴EF∥D，又∵EF//B，∴B//D “异形”铅笔头：拐点数,∠++∠=180°×（+1） 拐点数：1 拐点数：2 拐点数： 1．（2022·全国·七年级）如图，已知 ， ， ，则 的度数是（ ） ．80° B．120°

故答为：∠+∠B+∠P2+…+P2＝∠P1+∠P3+∠P5+…+∠P2+1 【模型辨析】 ①注意：拐角为左右依次排列 ②若出现不是依次排列的，应进行拆分 模型介绍 大 招 平行线拐点之 猪蹄、锯齿、铅笔模 型 模型二：铅笔模型 【模型结论】 如图1：B∥D，则∠1+∠2＝ 180°； 如图2：B∥D，则∠1+∠2+∠3＝360°； 如图3：B∥D，则∠1+∠2+∠3+∠4＝540°； 如图4：B∥ 的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作∠BE2 和∠DE2 的平分线，交点为 E3…第次操作，分别作∠BE 1 ﹣和∠DE 1 ﹣的平分线，交点为E． 如图②，若∠E＝b°，则∠BE 的度数是 ． 考点三：铅笔头模型 【例3】已知B∥D，试解决下列问题： （1）如图1 所示，∠1+∠2＝ ． （2）如图2 所示，∠1+∠2+∠3 等于多少度？请说明理由． （3）如图3 所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝

故答为：∠+∠B+∠P2+…+P2＝∠P1+∠P3+∠P5+…+∠P2+1 【模型辨析】 ①注意：拐角为左右依次排列 ②若出现不是依次排列的，应进行拆分 模型介绍 大 招 平行线拐点之 猪蹄、锯齿、铅笔模 型 模型二：铅笔模型 【模型结论】 如图1：B∥D，则∠1+∠2＝ 180°； 如图2：B∥D，则∠1+∠2+∠3＝360°； 如图3：B∥D，则∠1+∠2+∠3+∠4＝540°； 如图4：B∥ 如图②，∵∠BE2和∠DE2的平分线，交点为E3， ∴∠BE3＝∠BE3+∠DE3＝ ∠BE2+ ∠DE2＝ ∠E2B＝ ∠BE； … 以此类推，∠E＝ ∠BE．∴当∠E＝b°时，∠BE 等于2b° 考点三：铅笔头模型 【例3】已知B∥D，试解决下列问题： （1）如图1 所示，∠1+∠2＝ 180° ． （2）如图2 所示，∠1+∠2+∠3 等于多少度？请说明理由． （3）如图3

相交线与平行线 模型（四）——铅笔头模型 ◎结论1：如图所示，B∥D，则∠B+∠B+∠=360° 【证明】如图，过点 作 E//B B∥D, E//B//D ∵ ∠B+∠1=180°,∠+∠2=180°, ∴ ∠B+∠1+∠2+∠=360° ∴ ，∴∠B＋∠B+∠=360° ◎结论2：如图所示，∠B+∠B+∠=360°，则B∥D ∥D 【证明】如图，过点 作EF//B， 则∠B＋∠1=180°，∵∠B+∠B+∠=360°, ∴∠+∠2=180°,∴EF∥D，又∵EF//B，∴B//D “异形”铅笔头：拐点数,∠++∠=180°×（+1） 拐点数：1 拐点数：2 拐点数： 1．（2022·全国·七年级）如图，已知 ， ， ，则 的度数是（ ） ．80°

故答为：∠+∠B+∠P2+…+P2＝∠P1+∠P3+∠P5+…+∠P2+1 【模型辨析】 ①注意：拐角为左右依次排列 ②若出现不是依次排列的，应进行拆分 模型介绍 大 招 平行线拐点之 猪蹄、锯齿、铅笔模 型 模型二：铅笔模型 【模型结论】 如图1：B∥D，则∠1+∠2＝ 180°； 如图2：B∥D，则∠1+∠2+∠3＝360°； 如图3：B∥D，则∠1+∠2+∠3+∠4＝540°； 如图4：B∥ 的平分线，交点为E2；第三次操作，分别作∠BE2 和∠DE2 的平分线，交点为 E3…第次操作，分别作∠BE 1 ﹣和∠DE 1 ﹣的平分线，交点为E． 如图②，若∠E＝b°，则∠BE 的度数是 ． 考点三：铅笔头模型 【例3】已知B∥D，试解决下列问题： （1）如图1 所示，∠1+∠2＝ ． （2）如图2 所示，∠1+∠2+∠3 等于多少度？请说明理由． （3）如图3 所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝

重难点突破06 相交线与平行线的5 种模型 （三线八角、铅笔头、锯齿型、翘脚、三角板拼接模型） 目 录 题型01 三线八角模型 题型02 铅笔头模型 题型03 锯齿型模型 题型04 翘脚模型 题型05 三角板拼接模型 题型01 三线八角模型 模型介绍：三条直线相交组成八个角，去讨论它们之间的关系 已知 图示 结论（性质） 直线B、D 被直线EF 所截，且B 与D 30° ﹣ ＝60°， ∵m∥， 2 ∴∠＝180°﹣∠B＝120°． 故选：． 【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，平行线的性质等知识，解题的关键是求出∠B 的度数． 题型02 铅笔头模型 已知 图示 结论（性质） 证明方法 B∥DE ∠B+∠+∠E = 360° 遇拐点做平行 线（方法不唯 一） B∥DE ∠B+∠M+∠+∠E= 540° ∥b ∠1+∠2++∠-1+∠=180°×

重难点突破06 相交线与平行线的5 种模型 （三线八角、铅笔头、锯齿型、翘脚、三角板拼接模型） 目 录 题型01 三线八角模型 题型02 铅笔头模型 题型03 锯齿型模型 题型04 翘脚模型 题型05 三角板拼接模型 题型01 三线八角模型 模型介绍：三条直线相交组成八个角，去讨论它们之间的关系 已知 图示 结论（性质） 直线B、D 被直线EF 所截，且B 与D ．130° D．150° 变式3（2022·辽宁·统考中考真题）如图，直线m∥，⊥B 于点，∠1＝30°，则∠2 的度数为（ ） ．140° B．130° ．120° D．110° 题型02 铅笔头模型 已知 图示 结论（性质） 证明方法 B∥DE ∠B+∠+∠E = 360° 遇拐点做平行 线（方法不唯 一） B∥DE ∠B+∠M+∠+∠E= 540° ∥b ∠1+∠2++∠-1+∠=180°×

一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，拼音正确的是（） A. 花朵（huā duǒ ）B. 飞机（fēi jī ）C. 书包（shū bāo ）D. 铅笔 （qiān bǐ） 2. “ ” 苹果的拼音是（） A. píng guǒ B. pín guǒ C. pīng guǒ D. pìng guǒ 3. 下列词语中，书写正确的是（） 下列词语中，属于动物的是（） A. 书包B. 老虎C. 铅笔D. 橡皮 6. “ ” 高兴的反义词是（） A. 快乐B. 伤心C. 开心D. 兴奋 7. 下列词语中，拼音有三拼音节的是（） A. 飞机B. 花朵C. 小鸟D. 铅笔 8. “ ” 书包的拼音是（） A. shū bāo B. shú bāo ）B. 飞机（fēi jī ）C. 书包（shū bāo ）D. 铅笔 （qiān bǐ） 2. 下列词语中，属于动物的有（） A. 老虎B. 小鸟C. 书包D. 铅笔 3. 下列词语中，拼音有三拼音节的有（） A. 飞机B. 花朵C. 小鸟D. 铅笔 4. 下列词语中，书写正确的有（） A. 老师B.

小学美术素描石膏像绘画2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 素描常用的工具是？ A. 水彩笔 B. 铅笔 C. 马克笔 D. 油画棒 2. 石膏像通常用于练习什么？ A. 色彩搭配 B. 线条和阴影 C. 图案设计 D. 剪纸艺术 3. “ ” 在素描中，明暗指的是？ A. 颜色亮度 B. 光线和阴影 C. 绘画速度 D. 纸张质量 A. 直接上色 B. 勾勒轮廓 C. 涂抹背景 D. 签名 5. 素描中常用的铅笔硬度是？ A. H 和B B. 只有H C. 只有B D. 彩色铅笔 6. 石膏像的常见主题是？ A. 动物 B. 人物头像 C. 风景 D. 抽象形状 7. 画阴影时，应该？ A. 用力按压铅笔 B. 轻轻涂抹 C. 使用橡皮擦 D. 忽略它 8. 素描纸的特点通常是？ A. 线条 B. 形状 C. 颜色 D. 纹理 2. 画石膏像时，需要注意哪些方面？ A. 比例 B. 透视 C. 光影 D. 色彩搭配 3. 常用的素描工具有？ A. 铅笔 B. 炭笔 C. 钢笔 D. 水彩笔 4. 石膏像的常见类型有？ A. 大卫像 B. 维纳斯像 C. 动物石膏 D. 几何体 5. 在素描中，表现立体感的方法有？ A. 使用阴影