专题25 最值模型之将军遛马模型与将军过桥（造桥）模型 将军遛马模型和将军过桥（造桥）模型是将军饮马的姊妹篇，它是在将军饮马的基础上加入了平移的 思想，主要还是考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就将军遛马模型 和将军过桥（造桥）模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 在解决将军遛马和将军过桥（造桥），不管是横向还是纵向的线段长度（定长），只要将线段按照长 度 度方向平移即可，即可以跨越长度转化为标准的将军饮马模型，再依据同侧做对称点变异侧，异侧直接连 线即可。利用数学的转化思想，将复杂模型变成基本模型就简单容易多了，从此将军遛马和将军过桥（造 桥）再也不是问题！ 模型1 将军遛马模型 【核心思路】去除定量，组合变量（通过几何变换将若干段原本彼此分类的线段组合到一起）。 【模型解读】已知、B 是两个定点，P、Q 是直线m 上的两个动点，P 在Q 的左侧

专题25 最值模型之将军遛马模型与将军过桥（造桥）模型 将军遛马模型和将军过桥（造桥）模型是将军饮马的姊妹篇，它是在将军饮马的基础上加入了平移的 思想，主要还是考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就将军遛马模型 和将军过桥（造桥）模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 在解决将军遛马和将军过桥（造桥），不管是横向还是纵向的线段长度（定长），只要将线段按照长 度 度方向平移即可，即可以跨越长度转化为标准的将军饮马模型，再依据同侧做对称点变异侧，异侧直接连 线即可。利用数学的转化思想，将复杂模型变成基本模型就简单容易多了，从此将军遛马和将军过桥（造 桥）再也不是问题！ 模型1 将军遛马模型 【核心思路】去除定量，组合变量（通过几何变换将若干段原本彼此分类的线段组合到一起）。 【模型解读】已知、B 是两个定点，P、Q 是直线m 上的两个动点，P 在Q 的左侧

专题32 最值模型之将军遛马模型与将军过桥（造桥）模型 将军遛马模型和将军过桥（造桥）模型是将军饮马的姊妹篇，它是在将军饮马的基础上加入了平移的 思想，主要还是考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就将军遛马模型 和将军过桥（造桥）模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 在解决将军遛马和将军过桥（造桥），不管是横向还是纵向的线段长度（定长），只要将线段按照长 度 本模型就简单容易多了，从此将军遛马和将军过桥（造 桥）再也不是问题！ .........................................................................................................................................2 模型1 将军遛马模型............. .....................................................................................12 模型1 将军遛马模型 将军遛马模型：已知、B 是两个定点，P、Q 是直线m 上的两个动点，P 在Q 的左侧，且PQ 间长度恒定， 在直线m 上要求P、Q 两点，使得P+PQ+QB 的值最小。 点、B 在直线m 异侧（图1-1）；点、B

专题32 最值模型之将军遛马模型与将军过桥（造桥）模型 将军遛马模型和将军过桥（造桥）模型是将军饮马的姊妹篇，它是在将军饮马的基础上加入了平移的 思想，主要还是考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就将军遛马模型 和将军过桥（造桥）模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 在解决将军遛马和将军过桥（造桥），不管是横向还是纵向的线段长度（定长），只要将线段按照长 度 简单容易多了，从此将军遛马和将军过桥（造 桥）再也不是问题！ .................................................................................................................................................2 模型1 将军遛马模型......... .....................................................................................12 模型1 将军遛马模型 将军遛马模型：已知、B 是两个定点，P、Q 是直线m 上的两个动点，P 在Q 的左侧，且PQ 间长度恒定， 在直线m 上要求P、Q 两点，使得P+PQ+QB 的值最小。 点、B 在直线m 异侧（图1-1）；点、B

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗，由此却引申出 一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。 将军饮马问题从本质上来看是由轴对称衍生而来，同时还需掌握平移型将军饮马（即将军遛马、造桥 或过桥），主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就特殊的平行四 边形背景下的将军饮马问题进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 ...............

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗，由此却引申出 一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。 将军饮马问题从本质上来看是由轴对称衍生而来，同时还需掌握平移型将军饮马（即将军遛马、造桥 或过桥），主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，本专题就特殊的平行四 边形背景下的将军饮马问题进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 ...............