常见全等辅助线添加秘籍—精准解读 《学习目标分解》 1.会添加倍长中线模型、截长补短模型的辅助线构造三角形全等； 2.会利用全等三角形的性质和判定进行相关的计算和证明 《重难点精准分析》 1.全等辅助线的添加； 2.全等三角形的性质和判定的综合应用 《专题精准分析》 全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容， 本专题就全等三角形中的重要模型（倍长中

，3020020002……}； 故答为：﹣2，0，﹣（﹣3）； −1 2 ，22 7 ，0333； 2 ﹣，−1 2 ，0，22 7 ，﹣（﹣3），0333； π 2 ，3020020002…． 解题秘籍：本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键． 2．（2019 秋•天山区校级期中）下列说法中不正确的是（ ） ．最小的自然数是1 B．最大的负整数是﹣1 ．没有最大的正整数 D．没有最小的负整数 符合题意； B、最大的负整数是﹣1，说法正确，故本选项不符合题意； 、没有最大的正整数，说法正确，故本选项不符合题意； D、没有最小的负整数，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：． 解题秘籍：本题主要考查自然数、负整数、正整数的定义，学生要做好这类题必须对其定义理解透彻． 3．（2021 秋•靖江市期中）下列说法中，正确的是（ ） ．正有理数和负有理数统称有理数 B．正分数、零、负分数统称分数 选项不合题意； B．正分数和负分数统称分数，故本选项不合题意； ．零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意； D．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意． 故选：D． 解题秘籍：本题考查了有理数，整数和分数统称有理数；有理数也可以分为正有理数、0 和负有理数． 4．数0.3 ⋅ 21 ⋅，−π 3 ，12 4 ，﹣| 5| ﹣，﹣05 中，分数有 个． 思路引领：按照有理数的分类填写：

再按次数从大到小的排列即可． 解：∵①﹣38x3的次数是3； ②1 9 x 8 y 2的次数是8+2＝10； ③x8的次数是8． ∴按次数从大到小的排列是②③①． 故选：B． 解题秘籍：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的次数的关键． 2．在代数式1 2x﹣y，5，x2﹣y+2 故选：D． 解题秘籍：本题考查整式的概念与分类，属于基础题型． 3．多项式72x2﹣x 是（ ） ．一次二项式 B．二次二项式 ．四次二项式 D．五次二项式 思路引领：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最 高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式是几次几项式． 解：多项式72x2﹣x 是二次二项式．故选：B． 解题秘籍：本题考查多 ．多项式x2 2 ﹣xy+y2是单项式x2、﹣2xy、y2的和，故本选项不合题意； D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3，正确，故本选项符合题 意． 故选：D． 解题秘籍：此题考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单 项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 知识点二：同类项，合并同类项． 5．下列各组式子中，是同类项的为（

个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体 的形状图为（ ） ． B． ． D． 思路引领：根据解答组合体三视图的画法画出该组合体从左面看到的图形即可． 解：从左面看这个几何体，所得到的图形为： 故选：D． 解题秘籍：本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答 的前提． 针对练习 1．（2020 秋•江门期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的 ． 思路引领：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“会”是相对面． 故答为：会． 解题秘籍：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题． 2．（2021•东明县二模）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ） ． B． ，不能和原图相对应，故本选项错误； B、展开得到 ，能和原图相对，故本选项正确； 、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误； D、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误． 故选：B． 解题秘籍：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键． 3．（2020 秋•秦淮区期末）如图，已知B 是圆柱底面的直径，B 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌 有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿B

、应为+b＞0，故本选项错误； B、应为||＜|b|，故本选项错误； 、∵＜0，b＞0，且||＜|b|， ∴+b＞0，故本选项正确； D、应该是•b＜0，故本选项错误． 故选：． 解题秘籍：本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的 关键． 2．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（ ） ．都是正数 B．异号，并且正数的绝对值较大 号两数相加，取绝对值较大的加数符号，可得负数的绝对值较大． 解：∵两个有理数积为负数， ∴这两个数必定为异号， 又∵两个有理数相加的和为正数， ∴这两个数正数的绝对值较大， 故选：B． 解题秘籍：此题主要考查了有理数的加法和乘法，关键是熟练掌握两种计算法则． 3．（2021 秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（ ） ．正数 B．负数 ．正数或负数 D．非负数 思路引领：根 时，0 的平方是0 不是正数，错误； B 选项，一个有理数的平方是非负数，B 错误； 选项，一个有理数的平方是非负数，错误； D 选项，一个有理数的平方是非负数，D 正确． 故选：D． 解题秘籍：本题考查有理数的分类和有理数的乘方，注意0 不是正数是关键． 4．（2021 秋•启东市校级月考）若＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，＝﹣（2×4）2，则下列大小关系中正确的是 （ ） ．＞b＞

读书《云海玉弓缘》口播推荐语 梁羽生先生可能没这么出名， 但他可是和金庸、古龙并称的武侠大师， 甚至直接影响过金庸的作品！ 而这本《云海玉弓缘》，就是小编心目中，梁老写得最好的一本书。 因为一本武功秘籍，女主历胜男被屠了满门， 侥幸逃过一劫的她，在报仇的过程中遇到了真命天子。 小编本以为，患难与共的两个人一定会报仇成功，携手终老， 可是故事后来的走向，给小编心头狠狠来了一刀！ 为什么仇人的女儿偏偏要在这个时候出现呢？

2025 高中作文写作秘籍之 02 新材料作文审题立意方法 壹. === 新材料作文特点=== 高考中的新材料作文题型，其精髓在于通过一则或多则精心挑选的材料，深刻考察 学生全面解析材料、把握内在联系与差异、洞察时代脉搏的能力。考生需具备整体观照的视 角，不仅要看到材料的表面信息，更要深入理解其背后的逻辑链条、对比关系或因果机制， 避免片面解读或误读材料的本意。 在多样化的新材料作 动 的类比，站在时代的前沿，以青年人的身份，发出自己的声音，提出对时代的独到见解与积 极回应，展现青年学子的时代担当与精神风貌。 贰. === 五大秘籍=== 近十年间，高考作文的命题趋势显著倾向于新材料作文，审题难度逐年有所下降， 但是准确审题依然极其重要。新材料作文以其独特的灵活性、新颖性与开放性，极大地激发 了考生的思维性与主动性，有效 敏锐的材料解析能力与 精准的立意判断能力。因此，准确捕捉材料精髓，恰当确立文章主旨，便成为了作文创作首 要且至关重要的一步。 高效实用的审题立意主要有5 种方法，这五种方法堪称审题立意的“五大秘籍”： 1.由果溯因法：从材料描述的结果或现象出发，逆向追溯其背后的原因或动机，从 而挖掘出深层次的含义与主旨，为文章立意奠定坚实基础。 2.分层次法：将复杂的材料内容分解为若干层次或方面，逐一分析各层次间的逻辑

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2025 高中作文写作秘籍之 02 新材料作文审题立意方法 壹. === 新材料作文特点=== 高考中的新材料作文题型，其精髓在于通过一则或多则精心挑选的材料，深刻考察 学生全面解析材料、把握内在联系与差异、洞察时代脉搏的能力。考生需具备整体观照的视 角，不仅要看到材料的表面信息，更要深入理解其背后的逻辑链条、对比关系或因果机制， 避免片面解读或误读材料的本意。 在多样化的新材料作 动 的类比，站在时代的前沿，以青年人的身份，发出自己的声音，提出对时代的独到见解与积 极回应，展现青年学子的时代担当与精神风貌。 贰. === 五大秘籍=== 近十年间，高考作文的命题趋势显著倾向于新材料作文，审题难度逐年有所下降， 但是准确审题依然极其重要。新材料作文以其独特的灵活性、新颖性与开放性，极大地激发 了考生的思维性与主动性，有效 敏锐的材料解析能力与 精准的立意判断能力。因此，准确捕捉材料精髓，恰当确立文章主旨，便成为了作文创作首 要且至关重要的一步。 高效实用的审题立意主要有5 种方法，这五种方法堪称审题立意的“五大秘籍”： 1.由果溯因法：从材料描述的结果或现象出发，逆向追溯其背后的原因或动机，从 而挖掘出深层次的含义与主旨，为文章立意奠定坚实基础。 2.分层次法：将复杂的材料内容分解为若干层次或方面，逐一分析各层次间的逻辑