最疼的名字 我逛遍这个城市的所有酒吧，可是，我找不到一个有 着海藻样的长卷发和忧伤眼神的女子。 夏天的傍晚，天气出奇地热，气温接近40 度，在这座 沿海城市里，已是百年少见。我趿着拖鞋，穿着短裤和黑 色T 恤，在海堤大街晃晃荡荡地走，像一个无业游民。 我就是无业务游民。自从三个月前被那家游戏公司解 雇后，我一直在家呆着。上网，看电视，看影碟。是一种 颓靡的生活，但我并不感觉失落和难受。也许，在我所有 然后她说，我说的是你过来问我为什么笑，这很无聊。 我叉着腰低头看她，很痞的样子，我说那我们做些不 无聊的事情如何？ 她很鄙夷地用眼光把我全身上下扫了一遍，老娘贵得 很，你付得起钱吗？ 最疼的名字我一愣，说你别小瞧人，有胆到我住处， 可别把你吓着了！结果，她提起包就把手挽在我的胳膊上 说，带路！我走的时候把腰板挺得笔直，认真地一步一步 地迈，像香港回归时仪仗队的那种步子，因为她很高，而 我已经哭不出眼泪。那些所有的过往，像泛着惨 白斑点的电影胶片，在脑海中一桢一桢地滑过：夏幽的父 亲早逝，母亲下身瘫痪，弟弟又尚小，夏幽于是在察觉自 己有绝症后毅然到了海滨城市。为了在最短的时间内赚最 多的钱，她顶着屈辱，穿着性感妖娆的衣服在街头揽客。 她遇见了我，和我度过了一段幸福美好的时光…… 我把那幅油画点燃在夏幽的坟前，那幅画是为她 画的，画得很美。我说，夏幽，我现在告诉你，我的真名

那个结了婚，低着头走路的姑娘，头上撞了一个包，坐下来哭， 她的爱人问她，疼不疼？ 其实，疼是次要的，让人委屈的是她明明盯着路，走的那么努 力，还是撞到了电线杆，她不甘心啊。我们盯着路当然没有错， 但是，也应该抬起头看看，那是不是我们想要的方向。 你知道的，跟一个喜欢的人吃苦，每天活的有奔头，知道想要 什么，可能身体会累，但是心里一点也不苦，反而会每天充满 斗志。让你累的是，你跟某人低着头在芦苇地里，走了很久，

线段之差最值问题 内容导航 方法点拨 （1）在直线l 同侧有两点、B，在直线L 上找一点P，使|P﹣PB|最大； （2）在直线l 两侧有两点、B，在直线l 上找一点P，使|P﹣PB|最大； （3）在直线l 两侧有两点、B，在直线l 上找一点P，使|P﹣PB|最小． （1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 例题演练 1．如图，抛物线y＝﹣

最值问题隐圆模型（全国通用） 一、单选题 1．如图，在△B 中，∠B＝90°，＝B，B＝4m，D 是中线，点E、F 同时从点D 出发，以相 同的速度分别沿D、DB 方向移动，当点E 到达点时，运动停止，直线E 分别与F、B 相交 于G、，则在点E、F 移动过程中，点G 移动路线的长度为（ ） ．2 B．π ．2π D． π 【答】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图， ∴∠PQ=∠PQ，而 ， ∴∠PQ=∠QP， ∴∠QP=∠PQ， ∴Q=P=7． 故选：B． 【点睛】 本题考查了折叠的性质，菱形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，求圆外一点 到圆的距离的最值问题，解决本题的关键是确定点′在P 上时，′的值最小． 5．如图， 的半径是 ，P 是 上一动点，是 内部一点，且 ，则下列说 法正确的是（ ） ①P 的最小值为 ；②P 的最大值为 作出点轨迹圆如下： 知当⊥P 时，三角形P 面积取最大值，最大值为： ， 故④错误， 综上所述，正确的序号为：①②③， 故选：． 【点睛】 本题考查了圆的性质、勾股定理、线段最值等知识点，借助圆的性质判断出线段的最值是 解决本题的关键． 6．正方形BD 中，B=4，点E、F 分别是D、B 边上的动点，且始终满足DE=F，DF、E 相 交于点G 以G 为斜边在G 下方作等腰直角△G 使得∠G=90°，连接B．则B

30、饿着肚子睡觉，数羊。一只、两只、三只、四只、五串、六串…… 31、“岁月磨平了我的棱角。”“明明是胖了还不承认！” 32、摸摸自己的胸，嗯，我还小我是宝宝。 33、旋转木马是这世上最残酷的游戏，彼此追逐，却永远隔着可悲的距离。 34、理想很丰满，现实却很骨感。 35、每天都要和床撕逼，通常都是我输了。 36、我好像对纸过敏，每次做作业都难受。 37 17、遇到你之前，我的世界是黑白的，遇到你之后，哇塞！全黑了…… 18、现在的社会，插队都得排队。 19、三人行必有我妻，选其美者而取之。 20、穷耐克，富阿迪，流氓一身阿玛尼。 21、苹果最光荣的一刻就是砸在了牛顿的头上。 22、我不需要你理解，只需要你闭嘴。 23、祖国的花朵，开一朵我踩一朵。 24、要不是老师说不能乱扔垃圾，不然我早把你扔出去了。 25、傻与不傻，要看你会不会装傻。 56、放眼过去全是货，老妹你想跟谁过。 57、别拿你弹视频的速度，来挑战哥拉黑的技术。 58、狐狸不是妖、性感不是骚。 59、各种姿势，各种招。各种澎湃，各种飘。 60、喊疼的不一定是处女，但勾引男人的一定是婊子。 61、女人混的好、是嫂子，混不好，是婊子。 62、小鸟虽小，可它玩的确是整个天空。 63、黄瓜必须拍，人生必须嗨。 64、爱情不过是寂寞时、扯把美丽的犊子。

中考数学几何模型：胡不归最值模型 名师点睛 拨开云雾 开门见山 在前面的最值问题中往往都是求某个线段最值或者形如P+PB 最值，除此之外我们还 可能会遇上形如“P+kP”这样的式子的最值，此类式子一般可以分为两类问题：（1）胡不 归问题；（2）阿氏圆． 【故事介绍】 从前有个少年外出求学 将问题转化为求B+最小值，过B 点作B⊥D 交M 于点，交D 于点，此时B+取到最小值， 即B+k 最小． M N C B A α D H 【模型总结】 在求形如“P+kPB”的式子的最值问题中，关键是构造与kPB 相等的线段，将“P+kPB”型 问题转化为“P+P”型．而这里的PB 必须是一条方向不变的线段，方能构造定角利用三角 函数得到kPB 的等线段． 典题探究 （1）求点的坐标及线段D 的长（用含m 的式子表示）； （2）直接用含t 的式子表示m 与t 之间的关系式（不需写出t 的取值范围）； （3）若D＝B．①求点B 的坐标；②在抛物线的对称轴上找一点F，使BF+ F 的值最 小，则满足条件的点F 的坐标是 （ 3 ， ） ． 【解答】解：（1）抛物线y＝（x 3 ﹣）2 4 ﹣m+3 的对称轴为x＝3， 令x＝3，则有y＝ ×3＝4，即点的坐标为（3，4）．

三年（2 ） 班 主持人自我介绍 活动介绍 这次活动的主题是“快乐童年 梦想飞 扬”，通过活动加强同学、老师、家 长的感情和互动。让同学们快乐成长。 欢迎嘉宾 李欢乐老师 刘有趣老师 张最牛老师 杨可爱老师 晚会流程 1· 精彩表演 2· 知识问答 3· 快乐游戏 4· 班级相册 三年（2 ） 班 精彩表演 第一项 太阳之舞 舞蹈 表演者： XXX 大梦想家 合唱

“将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、四边形周 长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆、抛物线等图形结合，在近年的 中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现． 【抽象模型】如图，在直线上找一点P 使得P+PB 最小？ P B A 【模型解析】作点关于直线的对称点’，连接P’，则P’=P，所以P+PB=P’+PB A' A B P P 当’、P、B 三点共线的时候，P’+PB=’B，此时为最小值（两点之间线段最短） 专题2 几何最值之将军饮马问题 知识导航 方法技巧 折点 端点 A' P B A 题型一：两定一动模型 模型 作法 结论 l B A 当两定点、B 在直线l 异侧时，在直线l 上找一点P，使P＋PB 最小． l P A B 连接B 交直线l 于点P，点P 即为所求作的点． ⊥1于，此时P+B+BQ 最 短．作QD PF ⊥ 于D．在Rt PQD △ 中，∵∠D=90°，PQ= ，PD=18，∴DQ= = ，∵B=P=8，B P ∥，∴四边形BP 是平行四边形，∴P=B，D=10， ∴P+BQ=B+BQ=Q= = =16．故答为16． 题型四：两定点一定长 模型 作法 结论 如图，在直线l 上找M、两点 (M 在左)，使得M＋M＋B 最 小，且M＝d 将向右平移d

将军饮马模型与最值问题 【模型引入】 什么是将军饮马？ “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一 系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。 【模型描述】 如图，将军在图中点处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使 得路程最短？ A B 将军 军营 河 【模型抽象】 如图，在直线上找一点P 使得P+PB Q 的周长最 小。 【模型】三、一定两动之点线 在、B 上分别取M、使得PM+M 最小。 P' M N B A P O O P A B N M 此处M 点为折点，作点P 关于对称的点P’，将折线段PM+M 转化为P’M+M，即过点P’作 B 垂线分别交、B 于点M、，得PM+M 最小值（点到直线的连线中，垂线段最短） 题型一 将军饮马中两定一动模型与最值问题 【专题说明】 的中线，可得点B 和点D 关于直线D 对称，连结 E，交D 于点P，此时 最小，为E 的长，故选B 2、如图，在正方形BD 中，E 是B 上一点，BE＝2，B＝8，P 是上一动点，则PB+PE 的最 小值_____． 【答】10 【详解】 解：如图： 连接DE 交于点P，此时PD＝PB， PB+PE＝PD+PE＝DE 为其最小值， ∵四边形BD 为正方形，且BE＝2，B＝8， ∠ ∴

分类讨论二次函数最值 1．如图，函数 的图象经过点 ， 两点， ， 分别是方程 的两个实数根，且 ． （Ⅰ）求 ， 的值以及函数的解析式； （Ⅱ）设抛物线 与 轴的另一个交点为 ，抛物线的顶点为 ，连接 ， ， ， ．求证： ； （Ⅲ）对于（Ⅰ）中所求的函数 ， （1）当 时，求函数 的最大值和最小值； （2）设函数 在 内的最大值为 ，最小值为 ，若 ，求的值． 【分析】 首先解方程求得 ，最小值 ， 令 ，解得 ． 综上， 或 ． 【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有利用待定系数法求抛物线的 解析式，抛物线的顶点公式，三角形相似的性质和判定，勾股定理的逆定理，最值问题等 知识，注意运用分类讨论的思想解决问题． 2．在平面直角坐标系 中，函数 和 的图象关于 轴对称，它们与直线 分 别相交于点 ， ． （1）如图，函数 为 ，当 时， 的长为 4 （3）①根据 和 关于 轴对称得出 的解析式，将 代入解析式，求出 、 两 点坐标，从而得出 的面积； ②根据题意得出两个函数的解析式，再分当 时，当 时，当 时，三种情 况，分析两个函数的增减性，得出最值，相减即可． 【解答】解：（1） ， 和 关于 轴对称， ， 分别令 ，则 ， ， ， ， ， 故答为：4； （2） ， 可得： ， ，可得： ， ， ， 解得： ， 经检验：