∴ ＝ ＝ ，∵P＝1， ∴K＝ ， ∴点的运动轨迹是以点K 为圆心，K 为半径的圆， K＝ ＝2 ， ∴的最大值为3 ，的最小值 ， ∴ ≤≤3 ． 故答为 ≤≤ ． 1．如图，点是双曲线y＝ 在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点B，以B 为斜边作等腰Rt△B，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终 在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） 为等腰直角三角形，点是B 的中点， ∴＝，⊥， ∴∠E＝∠D， ∵∠E＝∠D＝90°， ∴△E≌△D（S）， ∴D＝E，D＝E， 设点的坐标为（x，y），则点为（y，﹣x）， ∵点是双曲线y＝ 上， ∴﹣yx＝4， ∴xy＝﹣4， ∴点所在的函数解析式为：y＝ ， 故选：． 2．在Rt△B 中，∠B＝90°，＝4，B＝3，D 是以点为圆心，2 为半径的圆上一点，连接 BD，M

∴ ＝ ＝ ，∵P＝1， ∴K＝ ， ∴点的运动轨迹是以点K 为圆心，K 为半径的圆， K＝ ＝2 ， ∴的最大值为3 ，的最小值 ， ∴ ≤≤3 ． 故答为 ≤≤ ． 1．如图，点是双曲线y＝ 在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点B，以B 为斜边作等腰Rt△B，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终 在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） 为等腰直角三角形，点是B 的中点， ∴＝，⊥， ∴∠E＝∠D， ∵∠E＝∠D＝90°， ∴△E≌△D（S）， ∴D＝E，D＝E， 设点的坐标为（x，y），则点为（y，﹣x）， ∵点是双曲线y＝ 上， ∴﹣yx＝4， ∴xy＝﹣4， ∴点所在的函数解析式为：y＝ ， 故选：． 2．在Rt△B 中，∠B＝90°，＝4，B＝3，D 是以点为圆心，2 为半径的圆上一点，连接 BD，M

【变式2-2】．如图，B＝4，为B 的中点，⊙的半径为1，点P 是⊙上一动点，以PB 为直 角边的等腰直角三角形PB（点P、B、按逆时针方向排列），则线段的长的取值范围为 ． 1．如图，点是双曲线y＝ 在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点B，以B 为斜边作等腰Rt△B，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终 在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） ．y＝﹣

【变式2-2】．如图，B＝4，为B 的中点，⊙的半径为1，点P 是⊙上一动点，以PB 为直 角边的等腰直角三角形PB（点P、B、按逆时针方向排列），则线段的长的取值范围为 ． 1．如图，点是双曲线y＝ 在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点B，以B 为斜边作等腰Rt△B，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终 在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） ．y＝﹣

1 曲线运动 [学习目标] 1.会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件. 一、曲线运动的速度方向 1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向. 2.曲线运动是变速运动. (1)速度是矢量，既有大小，又有方向. (2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动. 二、物体做曲线运动的条件 1.物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动 物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动. 2.物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为 0 ；物体所受的合力 一定不为 0 . 3.物体做曲线运动的条件： (1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. (2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. 1.判断下列说法的正误. (1)做曲线运动的物体，速度可能不变 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( × ) (2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( √ ) (3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( × ) (4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( × ) (5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( √ ) 2.将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初 速度v0运动，得到不同轨迹.图1 中a、b、c、d

专题38 最值模型之瓜豆模型（原理）曲线 动点轨迹问题是中考和各类模拟考试的重要题型，学生受解析几何知识的局限和思维能力的束缚，该 压轴点往往成为学生在中考中的一个坎，致使该压轴点成为学生在中考中失分的集中点。掌握该压轴题型 的基本图形，构建问题解决的一般思路，是中考专题复习的一个重要途径。本专题就最值模型中的瓜豆原 理（动点轨迹为圆弧型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 .....

专题38 最值模型之瓜豆模型（原理）曲线 动点轨迹问题是中考和各类模拟考试的重要题型，学生受解析几何知识的局限和思维能力的束缚，该 压轴点往往成为学生在中考中的一个坎，致使该压轴点成为学生在中考中失分的集中点。掌握该压轴题型 的基本图形，构建问题解决的一般思路，是中考专题复习的一个重要途径。本专题就最值模型中的瓜豆原 理（动点轨迹为圆弧型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 ......

24 读书《帝国斜阳：大清王朝的衰落曲线》推荐语 郭立场 康雍乾盛世是清朝统治的最高峰，也是古代封建王朝的最 后一个盛世。乾隆在康雍乾盛世中有着不同寻常的地位， 一方面，他把盛世局面推至顶峰；另一方面，盛世的背后 潜藏着衰落的迹象，亡国危机难以扭转。乾隆后期，吏治 败坏，士习积弊，天下进入了多事之秋。 本书对乾隆及以下几位皇帝的理政得失及个人命运进行了 提炼，如“乾隆帝的乐与哀”“嘉庆帝的困与变”“道光

选择题答题技巧 题型02 坐标曲线类  类型一 实验设计数据类曲线  类型二 基础知识类曲线分析 此类信息题具有情境新、知识活、起点高、落点低等典型特征,解答此类问题的关键是去粗存精,获取有价 值的信息 基本技巧 升级技巧： 将相关实验数据以柱状图的形式直观化呈现,用于考查学生识图、提取信息和利用信息解题的能力。完成两 个信息转化是解题的关键:①图形→文字,将图形用生物学语言描述;②柱状图→坐标图 识别坐标图中横纵坐标的含义、刻度和单位，理解横纵坐标之间的关系；准确联系相应的知识点； 明点： 明确曲线中特殊点的含义,包括起点、终点、顶点、转折点、交叉点等； 析线： 分析曲线的走向和变化趋势,揭示曲线变化的原因和含义全面解读曲线展示的变化过程； 如果是有多条曲线的坐标图,首先要明确不同曲线的含义,分别揭示其变化规律,然后找出彼此之 作答： 运用图中曲线的特征、规律解决题中问题并用规范的生物学语言表达。 “一看”（识图）： 分析柱形图中各数字信息表达的生物学含义 “二找”（架桥）： 找变量之间的相互关系,将获得的信息与教材相关知识联系起来 类型一 实验设计数据类曲线 01 技巧解读 要求考生在掌握上述做题技巧的基础上，认真阅读坐标找到自变量，因变量及曲线趋势及曲线意义 02 真题探寻 例1（2023·北京·统考高考真题）在两种光照强度下，不同温度对某植物CO2吸收速率的影响如图。对此 图理解错误的是（ ）

选择题答题技巧 题型02 坐标曲线类  类型一 实验设计数据类曲线  类型二 基础知识类曲线分析 此类信息题具有情境新、知识活、起点高、落点低等典型特征,解答此类问题的关键是去粗存精,获取有价 值的信息 基本技巧 升级技巧： 将相关实验数据以柱状图的形式直观化呈现,用于考查学生识图、提取信息和利用信息解题的能力。完成两 个信息转化是解题的关键:①图形→文字,将图形用生物学语言描述;②柱状图→坐标图 识别坐标图中横纵坐标的含义、刻度和单位，理解横纵坐标之间的关系；准确联系相应的知识点； 明点： 明确曲线中特殊点的含义,包括起点、终点、顶点、转折点、交叉点等； 析线： 分析曲线的走向和变化趋势,揭示曲线变化的原因和含义全面解读曲线展示的变化过程； 如果是有多条曲线的坐标图,首先要明确不同曲线的含义,分别揭示其变化规律,然后找出彼此之 作答： 运用图中曲线的特征、规律解决题中问题并用规范的生物学语言表达。 “一看”（识图）： 分析柱形图中各数字信息表达的生物学含义 “二找”（架桥）： 找变量之间的相互关系,将获得的信息与教材相关知识联系起来 类型一 实验设计数据类曲线 01 技巧解读 要求考生在掌握上述做题技巧的基础上，认真阅读坐标找到自变量，因变量及曲线趋势及曲线意义 02 真题探寻 例1（2023·北京·统考高考真题）在两种光照强度下，不同温度对某植物CO2吸收速率的影响如图。对此 图理解错误的是（ ）