专题04 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项 例已知关于x 的整式、B，其中＝4x2+(m﹣1)x+1，B＝x2+2x+1．若当+2B 中不含x 的二次项 和一次项时，求m+的值． 【变式训练1】若多项式 不含 和x 项，则 的值为_ ______． 【变式训练2】若多项式 与多项式 相减后不含二次项， 则 的值为______ ． 【变式训练3】．先化简再求值： (1) ．5 D． 类型二、与某一项的取值无关 例1 已知 ， ，且多项式 的值与字母 取值无关，求 的 值． 【变式训练1】已知代数式 的值与x 的取值无关，则 ________． 【变式训练2】定义：若 ，则称x 与y 是关于m 的相关数． (1)若5 与是关于2 的相关数，则 _____． (2)若与B 是关于m 的相关数， ，B 的值与m 无关，求B 的值． 【变式训练3】(1)化简求值 ，其中 ． (2)已知 ，若多项式 的值与字母 的取值无关，求 的值． 【变式训练4】定义：若 ，则称 与 是关于 的关联数．例如：若 ， 则称 与 是关于2 的关联数； (1)若3 与 是关于 的关联数，则 __________． (2)若 与 是关于-2 的关联数，求 的值． (3)若 与 是关于 的关联数， ， 的值与 无关，求 的值． 类型三、问题探究 例1 有这样一道题：计算

专题04 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项 例已知关于x 的整式、B，其中＝4x2+(m﹣1)x+1，B＝x2+2x+1．若当+2B 中不含x 的二次项 和一次项时，求m+的值． 【答】-5 【详解】解：+2B=[4x2+(m-1)x+1]+2(x2+2x+1) =4x2+(m-1)x+1+2x2+4x+2 =(4+2)x2+(m+3)x+3， +2 ∵ B 中不含x 的二次项，则有3+2+m=0，解得：m=-5． 故选：D． 类型二、与某一项的取值无关 例1 已知 ， ，且多项式 的值与字母 取值无关，求 的 值． 【答】0 【详解】解： ， ∵ 的值与字母 的取值无关， ∴ ． 【变式训练1】已知代数式 的值与x 的取值无关，则 ________． 【答】-9 【详解】 = ∵值与x 的取值无关，∴3-b=0，+3=0， =-3 ∴ ，b=3，∴ ， 故答为：-9． (2)若与B 是关于m 的相关数， ，B 的值与m 无关，求B 的值． 【答】(1) ；(2)B=8 【解析】(1)解：∵5 与是关于2 的相关数，∴ ，解得 ； (2)解：∵与B 是关于m 的相关数， ， ∴ B 的值与m 无关，∴-2=0，得=2， ． 【变式训练3】(1)化简求值 ，其中 ． (2)已知 ，若多项式 的值与字母 的取值无关，求 的值． 【答】(1) ；14(2)=

专题05 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项的问题 例．已知多项式 不含 和 的项，试写出这个多项式，再 求当 时该多项式的值． 【答】多项式为 ，4 【分析】根据题意可知 ，求出m 和的值，然后将 代入计算即可． 【详解】∵多项式 不含 和 的项， ∴ ， ∴ ， ∴多项式为 ， 当 时，多项式为 ． 【点睛】本题考查了多项式中的无关项，解题的关键是理解题意，确定m，的值． ，然后令含y 的项的系数为0，即可求出的值． 【详解】（1）解： ， ， ， ， ； （2）解： ． ∵多项式 中不含 项， ． 解得： ． 【点睛】本题考查整式的加减运算，整式加减中的无关型问题．熟练掌握整式的加减运算 法则是解题关键． 【变式训练2】已知关于x，y 的两个多项式 与 的和中不含二次 项，则m＝ ． 【答】3 【分析】先将两个多项式相加，然后合并同类项，根据二次项系数为0，求出m 类型二、取值与字母无关 例．若多项式 的值与字母x 无关，试求多项式 的值． 【答】12 【分析】先将多项式进行合并，根据值与字母x 无关，得到含 的项的系数均为0，求出 的值，再去括号，合并同类项进行多项式的化简，然后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵多项式 的值与字母x 无关， ∴ ， ， 解得 ， ； ∴ ． 【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题以及化简求值．解题的关键是熟练掌握整式加

专题07 整式加减中取值无关型的两种考法 类型一、不含某一项问题 例1．多项式 中不含 项，求 的 值． 【答】 【分析】先把 合并同类项，再根据多项式 中不含 项，得关于m 方程，求解得出m 的值，然后把 合并同类项化简，最后代入计算即可． 【详解】解：∵ 又∵多项式 中不含 项， ∴ ， 解得： ． ∴ 当 时， ． ∴ 的值为 ． 【点睛】本题考查合并同类项， (3)若 的值与y 的取值无关，求m 的值． 【答】(1) ； (2) ； (3) ． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）对已化简的 进行提公因数，然后将 整体代入，即可求解； （3）将 进行去括号，合并为 ，代数式的值与y 的取值无 关，则 ，即可求解 【详解】（1）解： （2）解：当 时， （3）解： ， ∵代数式的值与y 的取值无关， ∴ ， 解得 ． 所表示的代数式； (2)若代数式 值与x 的取值无关，求出 、 的值． 【答】(1) (2) ， 【分析】（1）先根据去括号的方法去括号，再应用合并同类项的法则合并同类项，即可得 出答． （2）根据（1）中的结论代入 ，先合并同类项，根据题意可得 ， ，计算即可得出答． 【详解】（1） ， （2） ， ， ∵代数式 的值与x 的取值无关， ∴ ， ． ∴ ， ． 【点睛】本题

专题05 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项的问题 例．已知多项式 不含 和 的项，试写出这个多项式，再 求当 时该多项式的值． 【变式训练1】已知、B 分别是关于 ， 的多项式，一同学在计算多项式 结果的时 候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道 ， ． (1)请根据仅有的信息试求出表示的多项式； (2)若多项式 中不含 项，求 的值． 【变式训练2】已知关于x，y 类型二、取值与字母无关 例．若多项式 的值与字母x 无关，试求多项式 的值． 【变式训练1】已知： ， (1)若 ，求 的值； (2)若代数式的 的值与 无关，求此时 的值． 【变式训练2】已知 ， ． (1)求 ；并把化简结果按字母x 升幂排列 (2)若 的值与y 的取值无关，求x 的值． 【变式训练3】已知 ． (1)求 的值； (2)若 的值与字母 的取值无关，求 的值； ”是多余的．你认为他的说法有道理吗？为什么？ 【变式训练1】已知 ． (1)若 ，按要求完成下列各小题． ①化简 ； ②若 ，y 为2 的倒数，求 的值； (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求，b 的值． 【变式训练2】（1）若关于 ， 的多项式 是一次二项式，则 _______ __ （2）一堂数学课上，师给学生出了一道题： 当 ， 时，求 的值．题目刚出完，小红说， 老师给的条件

专题07 整式加减中取值无关型的两种考法 类型一、不含某一项问题 例1．多项式 中不含 项，求 的 值． 例2．已知 ． (1)求 ； (2)当 时，求 的值： (3)若 的值与y 的取值无关，求m 的值． 【变式训练1】先化简，再求值： (1)求 的值，其中 ， ． (2)关于 ， 的多项式 不含二次项，求 的值． 【变式训练2】已知代数式 ， ， ． (1)化简 所表示的代数式； (2)若代数式 值与x 的取值无关，求出 、 的值． 【变式训练3】已知 ， ． (1)化简 ； (2)当 ， ，求 的值： (3)若 的值与y 的取值无关，求 的值． 【变式训练4】已知，B 是关于x，y 的多项式，某同学在计算多项式 的结果时，不小 心把表示B 的多项式弄脏了，现在只知道 ， ． (1)试求B 表示的多项式． (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求 的值． 类型二、错解型问题 中不含有二次项，则k 的值为（ ） ．3 B． ．4 D． 2．已知 ， ．若计算 的结 果与字母b 无关，则的值是 ． 3．已知： ． (1)求 ； (2)若 的值与 的取值无关，求 的值． 4．已知 ， ． (1)求 ； (2)若多项式 的值与字母x 的取值无关，求的值． 5．对于 ， ，定义，若 ，则称 与 是关于1 的“对称数”． (1)填空：7 与________是关于1

符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 6.B。材料与生产力无关，②不选。国营经济才是主导，④错。①③符合题意，选B。 7.A。A 符合题意。B 表述错误。有自私自利的党员，C 错。D 与材料无关。 8.D。 接续推进的马克思主义才是党始终走在时代前列的原因， A 错。 复兴梦的立论前提是中国国情， B 错。C 是唯心主义观点。D 符合“魂脉”题意。 9.C。①④与材料无关。材料中的规划局犯了形式主义的错误，违背了党风和纪律建设的要求，故选 ②③。 10.A。按规律执好政，A 符合题意。BC 与材料无关。依法行政的主体是政府，D 错误。 11.D。①与材料无关。②表述错误，人民间接行使国家权力。③④符合题意。 12.C。材料讲公共服务，选C。ABD 与材料无关。 13.B。A 与材料无关。CD 是人大代表的权利。 14.B。政协才是统战组织，②错。③与材料无关。农工党通过调研，聚焦问题，汇聚力量，为中共 和政府推进乡村振兴事业献计献策，①④符合题意。 平等与材料无关，③不选。②④符合题意。 16.C。材料与民主决策、民主管理无关，AD 不选。此模式没增加村民权利，B 错。C 符合题意。 17.B。②错在“立法保障”“始终依靠”。③错在“不得干预”，是“不得违法干预”。①④符合 题意。 18.A。在我国，权利与义务是统一的，①②符合题意。权利与义务不一定对等，③错。权利可以放 弃，义务具有强制性，④错。 19.C。②与材料无关。④中的“全体公民”明显夸大，不选。①③符合题意。

符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 6.B。材料与生产力无关，②不选。国营经济才是主导，④错。①③符合题意，选B。 7.A。A 符合题意。B 表述错误。有自私自利的党员，C 错。D 与材料无关。 8.D。 接续推进的马克思主义才是党始终走在时代前列的原因， A 错。 复兴梦的立论前提是中国国情， B 错。C 是唯心主义观点。D 符合“魂脉”题意。 9.C。①④与材料无关。材料中的规划局犯了形式主义的错误，违背了党风和纪律建设的要求，故选 ②③。 10.A。按规律执好政，A 符合题意。BC 与材料无关。依法行政的主体是政府，D 错误。 11.D。①与材料无关。②表述错误，人民间接行使国家权力。③④符合题意。 12.C。材料讲公共服务，选C。ABD 与材料无关。 13.B。A 与材料无关。CD 是人大代表的权利。 14.B。政协才是统战组织，②错。③与材料无关。农工党通过调研，聚焦问题，汇聚力量，为中共 和政府推进乡村振兴事业献计献策，①④符合题意。 平等与材料无关，③不选。②④符合题意。 16.C。材料与民主决策、民主管理无关，AD 不选。此模式没增加村民权利，B 错。C 符合题意。 17.B。②错在“立法保障”“始终依靠”。③错在“不得干预”，是“不得违法干预”。①④符合 题意。 18.A。在我国，权利与义务是统一的，①②符合题意。权利与义务不一定对等，③错。权利可以放 弃，义务具有强制性，④错。 19.C。②与材料无关。④中的“全体公民”明显夸大，不选。①③符合题意。

符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 6.B。材料与生产力无关，②不选。国营经济才是主导，④错。①③符合题意，选B。 7.A。A 符合题意。B 表述错误。有自私自利的党员，C 错。D 与材料无关。 8.D。 接续推进的马克思主义才是党始终走在时代前列的原因， A 错。 复兴梦的立论前提是中国国情， B 错。C 是唯心主义观点。D 符合“魂脉”题意。 9.C。①④与材料无关。材料中的规划局犯了形式主义的错误，违背了党风和纪律建设的要求，故选 ②③。 10.A。按规律执好政，A 符合题意。BC 与材料无关。依法行政的主体是政府，D 错误。 11.D。①与材料无关。②表述错误，人民间接行使国家权力。③④符合题意。 12.C。材料讲公共服务，选C。ABD 与材料无关。 13.B。A 与材料无关。CD 是人大代表的权利。 14.B。政协才是统战组织，②错。③与材料无关。农工党通过调研，聚焦问题，汇聚力量，为中共 和政府推进乡村振兴事业献计献策，①④符合题意。 平等与材料无关，③不选。②④符合题意。 16.C。材料与民主决策、民主管理无关，AD 不选。此模式没增加村民权利，B 错。C 符合题意。 17.B。②错在“立法保障”“始终依靠”。③错在“不得干预”，是“不得违法干预”。①④符合 题意。 18.A。在我国，权利与义务是统一的，①②符合题意。权利与义务不一定对等，③错。权利可以放 弃，义务具有强制性，④错。 19.C。②与材料无关。④中的“全体公民”明显夸大，不选。①③符合题意。