渣男收割机顾名思义，代表着一个女孩总是会喜欢或是和渣男在一起。有的人会认为遇见一次渣男是运气 不好，遇见两次渣男是不长记性，遇见三次就是自己活该。但有的姑娘就是会重复不停的爱上渣男，以至 于有些人会说出“不是渣男我不爱”的话来。 什么样的女孩容易成为“渣男收割机”？ 1.看上去十分独立的 渣男最怕的就是事后黏人的女孩，如果一个女孩一开始就表现得非常恋爱脑，他们是会害怕自己无法脱身 的。

5．（2022·贵州安顺·中考真题）今年，我国多地小麦喜获丰收，大量采用联合收割机抢收小麦。在收割 过程中（如图），拖拉机和联合收割机以同样快慢向同一方向行驶；拖拉机装满麦穗后，驶离联合收割 机。下列说法正确的是（ ） ．收割过程，联合收割机相对于拖拉机是静止的 B．收割过程，联合收割机相对于拖拉机是运动的 ．驶离过程，拖拉机相对于联合收割机是静止的 D．驶离过程，拖拉机相对于地面是静止的 6．（

题的关键． 类型四、工程问题 例．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120 倍，用这台机器收割10 公顷小 麦比80 个农民人工收割这些小麦要少用1 小时． （1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ （2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10 公顷小麦比100 个农民 人工收割这些小麦要少用了08 小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 多少倍？ 【分析】(1)设一个农民的工作效率为 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为 公顷/ 小时，根据农民工80 人收割10 公顷的时间减去收割机收割10 公顷的时间等于1 小时列分 式方程解答； (2)设这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的 倍，根据收割10 公顷小麦比100 个农民人工收割这些小麦要少用了08 小时列方程解答 【详解】(1)设一个农民的工作效率为 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为 公顷/ 小时 小时 依题意，得 ，解得 检验:当 时: ， ，原方程的解为 ， 120x=5 ∴ ， 所以，这台收割机每小时收割5 公顷小麦； (2)设这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的 倍 依题意，得 ，解得 检验： 原方程的解为 ， 这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的150 倍 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意列分式方程是解题的关键 【变式训练1】．2008

计种植某作物700 亩，预计租用10 台作物收割机在一天之内完成该作物的收割已知可租用、B 两种型号的 作物收割机，2 台型号收割机与3 台B 型号收割机一起工作1 天共收制该作物310 亩，1 台型号收割机和1 台B 型号收割机一起工作1 天共收割该作物130 亩，租用型号收割机的租金为每天3000 元，租用B 型号收 割机的租金为每天2000 元． (1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物? (2)设租用x 台型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y 元，一共有多少种租赁方，并求出最少 的总租金． 【答】(1)型号收割机每台每天平均收割80 亩该作物，B 型号收割机每台每天平均收割50 亩该作物 (2)一共有4 种租赁方，最少的总租金为27000 元 【提示】（1）设型号收割机每台每天平均收割亩该作物，B 型号收割机每台每天平均收割b 亩该作物，根 据题意列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设租用x 台型号的收割机，则租用B 型号的收割机（10−x）台，根据题意列出不等式组，解得 20 3 ≤x ≤10，由于x 为整数，可知x=7 或8 或9 或10，进而可得到4 种租赁方，再分别计算4 种方的总租 金即可． 【详解】（1）解：设型号收割机每台每天平均收割亩该作物，B 型号收割机每台每天平均收割b 亩该作物， 由题意可得¿，解得¿， 即型号收割机每台每天平均收割80 亩该作物，B

春•扎鲁特旗期末）某农机租赁公司共有50 台收割机，其中甲型20 台， 乙型30 台，现将这50 台联合收割机派往，B 两地区收割水稻，其中30 台派往地区，20 台派往B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 （1）设派往地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为

的大小，并说明理由． 类型四、工程问题 例．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120 倍，用这台机器收割10 公顷小 麦比80 个农民人工收割这些小麦要少用1 小时． （1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ （2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10 公顷小麦比100 个农民 人工收割这些小麦要少用了08 小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 多少倍？

春•扎鲁特旗期末）某农机租赁公司共有50 台收割机，其中甲型20 台， 乙型30 台，现将这50 台联合收割机派往，B 两地区收割水稻，其中30 台派往地区，20 台派往B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 （1）设派往地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为 【分析】（1）设派往地区x 台乙型联合收割机，则派往B 地区x 台乙型联合收割机为 （30﹣x）台，派往、B 地区的甲型联合收割机分别为（30﹣x）台和（x 10 ﹣ ）台，然后 根据价格表列出y 与x 之间的函数关系式即可； （2）将y＝80050 代入（1）中所得的函数关系式求得x 的值，然后进行判断即可． 【解答】解：（1）设派往地区x 台乙型联合收割机，则派往B 地区乙型联合收割机为 （30﹣x）台，派往、B （30﹣x）台，派往、B 地区的甲型联合收割机分别为（30﹣x）台和（x 10 ﹣ ）台， ∴y＝1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x 10 ﹣ ）＝200x+74000； （2）当y＝80050 时， 80050＝200x+74000，解得：x＝3032＞30，不符合题意， ∴不可能使一天获得总租金是80050 元． 1 【变式5-2】（2022 春•海淀区校级期末）某市，B

技术在生产劳动中是重要的生产力要素， 从传统农业手工劳作的方 式到联合收割机收割再发展到“互联网+”的现代农业智能化管理方 式。下列说法中不正确 ．．． 的是 A、 联合收割机的使用体现了技术解放人的作用 B、 从以上案例可以看出，技术的发展改变了生产方式，提高了 生产效率 C、 “互联网+”的智能化管理方式是建立在现代化工程技术、卫星遥 感遥测技术等发展的基础上 D、联合收割机的使用体现了技术发展人的作用 3.如图所示是2021

技术在生产劳动中是重要的生产力要素， 从传统农业手工劳作的方 式到联合收割机收割再发展到“互联网+”的现代农业智能化管理方 式。下列说法中不正确 ．．． 的是 A、 联合收割机的使用体现了技术解放人的作用 B、 从以上案例可以看出，技术的发展改变了生产方式，提高了 生产效率 C、 “互联网+”的智能化管理方式是建立在现代化工程技术、卫星遥 感遥测技术等发展的基础上 D、联合收割机的使用体现了技术发展人的作用 3.如图所示是2021

计种植某作物700 亩，预计租用10 台作物收割机在一天之内完成该作物的收割已知可租用、B 两种型号的 作物收割机，2 台型号收割机与3 台B 型号收割机一起工作1 天共收制该作物310 亩，1 台型号收割机和1 台B 型号收割机一起工作1 天共收割该作物130 亩，租用型号收割机的租金为每天3000 元，租用B 型号收 割机的租金为每天2000 元． (1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物? (2)设租用x 台型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y 元，一共有多少种租赁方，并求出最少 的总租金． 【变式2-4】（2023·广东佛山·统考二模）日前市育局发布了《佛山市育局关于做好2023 年我市初中毕业 升学体育考试工作的通知》，确定了考试项目可由学生自行选择．某校为了保证九年级毕业生有足够的训 练器材，计划增购一批篮球和足球，如果购买20 个足球和15 个篮球，共需2050