定角定高模型：如图，直线B 外一点，到直线B 距离为定值（定高），∠B 为定角，则D 有最小值，即△B 的面积有最小值 定角夹定高也叫探照灯模型 R 模型剖析 如何确定△B 面积的最小值呢？ 首先我们连接,B, 过点作⊥B 于点（如右上图） 显然+ D，当且仅当,,D 三点共线时取“=”由于∠B 的大小是一个定值， 而且它是圆的圆周角，因此它所对的圆心角∠B 的度数，也是一个定值 因此和

定角定高模型：如图，直线B 外一点，到直线B 距离为定值（定高），∠B 为定角，则D 有最小值，即△B 的面积有最小值 定角夹定高也叫探照灯模型 R 模型剖析 如何确定△B 面积的最小值呢？ 首先我们连接,B, 过点作⊥B 于点（如右上图） 显然+ D，当且仅当,,D 三点共线时取“=”由于∠B 的大小是一个定值， 而且它是圆的圆周角，因此它所对的圆心角∠B 的度数，也是一个定值 因此和

定角定高模型：如图，直线B 外一点，到直线B 距离为定值（定高），∠B 为定角，则D 有最小值，即△B 的面积有最小值 定角夹定高也叫探照灯模型 模型剖析 如何确定△B 面积的最小值呢？ 首先我们连接,B, 过点作⊥B 于点（如右上图） 显然+¿ D，当且仅当,,D 三点共线时取“=”由于∠B 的大小是一个定值， 而且它是圆的圆周角，因此它所对的圆心角∠B 的度数，也是一个定值 因此和

球的线速度小于B 球的线速度 D．A 球所受的绳子拉力小于B 球所受的绳子拉力 二、多选题（共3 题，每题6 分，共18 分，多选不得分，漏选得3 分） 12．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面 高h， 探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，已知知光束转到与竖直方向夹角为θ时， 下列说法 正确的是( ) A．云层底面上光点的移动速度大小为 2 h cos    B．云层底面上光点的移动速度大小为hωtan θ C．角速度ω不变的情况下，云层高度越低，云层底面上光点的移动速率越快 D．云层高度不变的情况下，探照灯转动角速度ω越快，云层底面上光点移动速率越快 13．用手掌平托质量为m 的苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以角速度按顺时针方向沿 abcd 做匀速圆周运动，圆周的半径为r，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ） A．苹果过c

专题35 圆中的重要模型之定角定高模型、米勒最大角模型 圆在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就圆形中的重要模 型（米勒最大视角（张角）模型、定角定高（探照灯）模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 近几年一些中考几何问题涉及了“最大视角”与“定角定高”模型，问题往往以动点为背景，与最值 相结合，综合性较强，解析难度较大，学生难以找到问题的切入点，不能合理构造辅助圆来求解。实际 的值；②圆心在x 轴正半轴上运动，若直线 关于 的“视角"大于 ，直接写出圆心的横坐标 的取值范围． 模型2 定角定高模型（探照灯模型） 定角定高模型：如图，直线B 外一点，到直线B 距离为定值（定高），∠B 为定角，则D 有最小值，即△B 的面积有最小值。因为其形像探照灯，所以也叫探照灯模型。。 条件：在△B 中，∠B= （定角），D 是B 边上的高，且D=（定高）。 结论：当△B

的解满足x 为非正数，y 为负数． (1)求m 的取值范围； (2)在(1)的条件下，若不等式 的解为 ，请写出整数m 的值． 12．梅溪湖公某处湖道两岸所在直线(B∥D)如图所示，在湖道两岸安装探照灯P 和Q，若灯 P 射线自P 逆时针旋转至PB 便立即回转，灯Q 射线自QD 逆时针旋转至便立即回转，每天 晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视．设灯 P 转动的速度是10 度/秒，灯Q 转动的速度是

∠∠B+∠P2++∠P2 例1．（2022·河南·统考二模）如图， ， ， ，则 的度数为（ ） ． B． ． D． 例2．（2023 春·安徽蚌埠·九年级校联考期中）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物 线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线 ， 反射后沿着与 平行的方向射出，已知图中 ， ，则 的度数为（ ） ． B． ． D． 例3．（2023 春·四川泸州·七年级校考期末）如图所示，若B 题探究：如下面四个图形中， B D． （1）分别说出图1、图2、图3、图4 中，∠1 与∠2、∠3 三者之间的关系． （2）请你从中任选一个加以说明理由． 解决问题：（3）如图5 所示的是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出两束光线B、经灯碗反射后 平行射出．如果∠B=57°，∠D=44°，那么∠B=_______°． 20．（2023 春·湖北黄冈·七年级校考期中）如图，已知：点、、B

，则x=____________ 7．关于x 的不等式组 恰好有2 个整数解，则实数的取值范围是_________． 8．如果方程 无实数解，那么 的取值范围是_______． 9．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥M． 如图所示，灯 射线从M 开始顺时针旋转至便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回 转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2 度，灯B 转动的速度是每秒1

把提醒画成小图推给他； 下课再约定 聊天时间 2. 举手请求老师同意。憋着会肚子痛，坐立不安影响学习 3. 深呼吸三次，把故事书收进桌洞，拿出数学书翻到新页 4. 示例： ▶ 眼睛像探照灯跟着老师 ▶ 发言前举手的姿势像小松树 ▶ 书本上的笔记像星星闪光

语文试卷 第3 页 （共8 页） 头子说：“不怕，小火轮上的探照灯，它照不见我们。” 他蹲下去，撑着船往北绕一绕。黄色的光仍然向四下里探照，一下照在水面上，一 下又照到远处的树林里去了。 老头子小声说： “不要说话，要过封锁线了！” 小船无声地，但是飞快地前进。当小船和那黑糊糊的小火轮站到一条横线上的时候， 探照灯突然照向她们，不动了。两个女孩子的脸照得雪白，紧接着就扫射过一梭机枪。 下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3 分） A.“水鸟藏到窝里躲避炮火”侧面烘托了紧张战争氛围。“苇子狠狠往上钻”则通过 描写芦苇的肆意生长，表现出一种顽强的力量。 B.在描写敌人的探照灯时，作者用“阴惨的黄色的光”，强调色调的惨淡，而描写 老人智斗敌人时则用大量明亮色彩，形成鲜明反差。 C.意识到孩子受伤时“船厉害地仄歪”，老头子“手脚顿时失去了力量” 语文试卷 第5 页 （共8