函数思想 【规律总结】 函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数 关系型的数学模型，从而进行研究。 在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应 用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生 由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以 转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。 转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。 【典例分析】 例1、如图，点G 是边长为1 的正方形BD 的边B 上的动点，以BG 为边长作正方形 BEFG，其中，B，E 三点在同一条直线上，连结，G，延长G 交E 的连线于点，则 AG×GH的最大值为__________． 【答】1 4 【解析】 【分析】 本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，二次函数 的最值，函数方程思想.掌握相似三角形的判定和性质得二次函数是解本题的关键． 先根据正方形的性质和SS 证明△EBC ≌△GBA得∠BCE=∠BAG，再证明 △BGA ∽△HGC，设BG=x，则CG=CB−x=1−x，根据相似三角形的对应边成比例 得AG×GH的函数解析式，最后根据二次函数的最值即可解答． 【解答】 解：∵四边形BD 和四边形BEFG 是正方形BD，，B，E 三点在同一条直线上，

方程思想 【规律总结】 方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分 析数学问题中变量间 的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方 程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个 问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。 【典例分析】 例1、如图所示，以□ABCD的边D 综上可知存在满足条件的点P，t 的值为1 或1+❑ √5 2 ． 【解析】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行四边形的性质、二次函数的 性质、三角形的面积、直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨 论思想等知识．在(1)中注意待定系数法的应用，在(2)中用t 表示出△PEF的面积是解题 的关键，在(3)中分两种情况，分别利用等腰直角三角形和相似三角形的性质得到关于t 的 方程是解题的关键 △≝¿中根据勾股定理列出关于x 的方程， 即可解决问题． 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大 小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等 知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边． 【解答】 解：设CE=x． ∵四边形BD 是矩形， ∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°． ∵将△BCE沿BE 折叠，使点恰好落在D

分类讨论思想 【规律总结】 每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我 们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能 以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的 取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是 一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题 成若干类，转化成若干个小问题 来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。 分类讨论类型 【类型一、与数与式有关的分类讨论】 热点1：实数分类、绝对值、算术平方根 热点2：与函数及图象有关的分类讨论 ：变量取值范围、增减性 热点3：含参不等式 热点4：涉及问题中待定参数的变化范围的分类讨论。 热点5：含参方程 【类型二：三角形中的分类讨论】 热点1 与等腰三角 2)，B(4,0)，若在坐标轴上取点，使△ABC为等腰三 角形，则满足条件的点的个数是() 5 B 6 7 D 8 【答】 【解析】 【分析】此题考查等腰三角形的性质与判定，利用分类讨论的思想方法求解． 【解答】 解：如图，①当AB=AC时，以点为圆心，B 长为半径作圆，与坐标轴有两个交点(点B 除外)，即O(0,0)，C0(0,4)，其中点C0与、B 两点共线，不符合题意; ②当AB=BC时，以点B

化归转化思想 【规律总结】 化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转 化和归结的简称。 化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之 转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解 的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。 总之，化归在数学解题中几乎无 静，由抽象到具体等转化思想。 【典例分析】 例1、“一般的，如果二次函数y=a x 2+bx+c的图像与x 轴有两个公共点，那么一元二 次方程a x 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”判断方程 实数根的情况( ) 有三个实数根 B 有两个实数根 有一个实数根 D 无实数根 【答】 【解析】 【分析】 本题考查利用函数的图像解方程的根，考查化归与转化思想，数形结合思想，属于中档题． 即方程x 2−2 x= 1 x −2有一个实数根， 故选． 例2、已知a 2+a−3=0，那么a 2(a+4)的值是___________ 【答】9 【解析】 【分析】此题主要是考查化归思想和整体代入法求代数式的值，先把条件化为a 2+a=3， 再把原式转化为含a 2+a的式子，进行整体代入求值． 【解答】解：因为a 2+a−3=0， 所以a 2+a=3． 原式¿a 3+4

数形结合思想 【规律总结】 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。 中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数 形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形： 或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种 关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助 象，若y1< y2，则相应的x 的取值范围是() 11 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题，观察 图象得到：当1思想． (1)根据题意得到点是B 的中点； (2)、(3)根据点P 的运动路程和运动速度列出方程； (4)分两种情况：点P 在点的左边或点P 在点的右边． 【解答】 解：(1)依题意得，点是B

小学思想政治课（篇1） 学目标： 1、熟悉老师和同学。 2、学习人际交往的基本技能，消除与人交往的陌生感和羞怯感。 3、表现对老师与同学的喜爱，锻炼口头表达和情感表达能力。 学重点和难点：与人交际的基本技能以及自我介绍时的口头表达能力。 课前准备： 学生准备： 1、学生在家中由父母指导自己制作“小名片”，将姓名、住址、电 话、爱好等写在上面，可以用笔画，也可以用电脑制作，但是前提是 间肯定不够用，可以用其他时间再进行介绍。 四、最后用《我们都是好朋友》作为本节课的结束，在音乐的伴奏下， 学生交换自己制作的“小名片”，而后，师在音乐的伴奏下进行总结， 大家同唱歌曲结束本节课的内容。 小学思想政治课（篇2） 一、学目标 知识目标：知道人际交往中受欢迎的品质和不受欢迎的品质，知道什 么是青春期闭锁心理及其危害，能够说出交友的原则。 能力目标：能够绘制自己的人际关系树轮图，并能够据此分析、概括 活动五：讲故事，谈友情 讲述自己与朋友相处的故事，谈谈自己的友情。在故事会后，让学生 归纳建立和呵护同学友谊的原则。 活动六：齐唱歌曲升华友情 齐唱歌曲《朋友》。结束上课。 小学思想政治课（篇3） 学目标： 1、通过欣赏《我的祖国》，激发学生对祖国的热爱之情。 2、欣赏好《我的祖国》，简要地分析歌曲的情绪、速度、演唱形 式。、B 两部分的对比。 重、难点：

57、请相信，会有闪电划破你的夜空，快的让你想不起所有的阴霾。请相信，上帝选择你 来到人间，就会选择你直接升入天堂。请相信，你的生命独一无二，你的未来充满奇迹， 你的梦想会通过你的不懈努力一一实现。 58、一个人的成熟，在思想里。一个人的天真，在眼神里。成熟和天真，并非一对矛盾词。 成熟是一种生活态度，天真是一种生活方式。每张面孔都会变老，但生活方式可以年轻一 辈子。老天若是爱你，眷恋你，会让你做一生的大孩子。

第1 页共2 页 重庆市高二思想政治答案 1——5：CCDAC 6——10：DCDDB 11——15：DCADB 16.【答案】①国体决定政体，政体具有相对独立性。这五国领导人的称谓不同是政体具 有相对独立性的表现。（3 分） ②主权国家的基本权利，组织中国公民安全撤离乌克兰是行使管辖权的表现（3 分） ③国家主权是一个国家对其管辖区域所拥有的至高无上的、排他性的政治权力。我国是单 一制，

请相信，会有闪电划破你的夜空，快的让你想不起所有的阴霾。请相信，上 帝选择你来到人间，就会选择你直接升入天堂。请相信，你的生命独一无二， 你的未来充满奇迹，你的梦想会通过你的不懈努力一一实现。 58.一个人的成熟，在思想里。一个人的天真，在眼神里。成熟和天真，并非一 对矛盾词。成熟是一种生活态度，天真是一种生活方式。每张面孔都会变老， 但生活方式可以年轻一辈子。老天若是爱你，眷恋你，会让你做一生的大孩子。 59

专题26 利用整体思想求值【六大题型】 【人版】 【题型1 利用整体思想直接代入求值】................................................................................................................. 1 【题型2 利用整体思想配系数求值】................... .........................2 【题型3 利用整体思想的奇次项为相反数求值】..................................................................................................4 【题型4 利用整体思想赋值求值】................................. ........................6 【题型5 利用整体思想拆分某项构造整体求值】..................................................................................................7 【题型6 多次利用整体思想构造整体求值】..............................