如何在最短的时间内开出几十家连锁店，这个小老板告诉你，秘诀！ 有一个年轻人，初中毕业后在家里种几亩地，因为要靠天吃饭，经济状况很不好，决定来 城里打工，他没有像不少亲戚那样去建筑工地，而是去了一个摩托车电动车的修理部，包 吃住每月800 元，虽然工资低，但他没有抱怨，而是踏踏实实的跟老板学习了修车技术， 仅三个月，市面上电动车的大部分故障他就都能维修了。 因为这个城市的普通市民的交通工具以

主题，你的一个仇人爱上了你的女友，现在想要你退出， 哪个男人愿意出一点钱来补偿你？“ 所有的观众都很不屑这种论调，男人缓缓地开出了第 一个价格：“5 万！” 现场的观众松了口气，论点很集中：“5 万，简直是瞧 不起人，为了5 万放弃了爱情？更主要的是放弃了自己的人 格”。 男人接着开出了第二个价格“50 万！” 现场的声音小 了很多，一部分的人开始自己的计算了，过了好大的一会 儿，绝大多数的男人依然选择了否定，他身边的女友感动 放弃了爱情吧。” 男人接着开出了第三个价格“500 万”！ 一半的男人 沉默了，另一半的男人怯生生地说：“我要爱情。”身边 的女友有点呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男 人肯出500 万，我想我没有理由拒绝他。” 沉默的男人选择了金钱，500 万可以买一套房子，一部 车子，全家过上好日子，甚至可以开始自己的事业。 男人接着开出了第四个价格“5000 万”！

17．甲乙两地相距240 千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80 千米，从乙站开出一列快车，速度为 每小时120 千米． （1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540 千米． （2）若两车背向而行，甲车开出1 小时后，乙车开出，乙车开出多长时间两车相距540 千米． （3）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车． （4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300

第一部分 学 类型一 行程问题 （一）相遇问题 典例1 甲乙两站的距离为360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 千米，一列慢车从甲站开出，每 小时行驶48 千米，请问： （1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40 千米？（不考虑列车长度） （2）快车先开出25 分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？ 典例2 一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 给队长，通 讯员以14km/的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） ．10m B．11m ．12m D．13m 针对训练 1．一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45 分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过 15 小时追上了慢车．求快车的时速？ （五）环形跑道问题 典例4 运动场的跑道一圈长400 米，甲练习骑自行，平均每分钟骑490 米，乙练习跑步，平均每分钟跑250 千米，■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■？”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道题补充完整，并列方程解答． 3．甲、乙站间的路程为450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 千米，一列快车从乙地开出，每 小时行驶85 千米． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30 分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 4．甲、乙两人均骑摩托车去某地，开始时，甲在乙后面30

17．甲乙两地相距240 千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80 千米，从乙站开出一列快车，速度为 每小时120 千米． （1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540 千米． （2）若两车背向而行，甲车开出1 小时后，乙车开出，乙车开出多长时间两车相距540 千米． （3）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车． （4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300 思路引领：（1）设若两车同时开出，背向而行，经过x 小时两车相距540 千米，由于是背向行驶，所 以依甲的路程+乙的路程＝540 240 ﹣ 为等量关系列出方程求出x 的值； （2）设若两车背向而行，甲车开出1 小时后，乙车开出，乙车开出x 小时两车相距540 千米．由于是 背向行驶，所以依甲的路程+乙的路程＝540 240 ﹣ 为等量关系列出方程求出x 的值； （3）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x 为等量关系列出方程求解； （4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长x 小时两车相距300 千米，依据乙所走的路 程﹣甲所走的路程＝300 240 ﹣ 为等量关系，列出方程求解即可． 解：（1）设经过x 小时两车相距540 千米， 由题意得：80x+120x＝540 240 ﹣ ， 解得：x¿ 3 2 ． 答：经过3 2 小时两车相距540 千米； （2）设乙车开出x 小时两车相距540

千米的两地同时相向而行。甲每小时走4 千 米，乙每小时走6 千米。相遇时乙走了多少千米？ A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 2. 两列火车从相距450 千米的两站相对开出。快车速度80 千米/时， 慢车速度70 千米/时。几小时后相遇？ A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 3. 小王和小李分别从A、B 两地骑车相向而行。小王速度15 千 米/时，小李速度10 千米/时。2 小时后还相距20 千米，则A、B 两地 距离为（）千米。 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 4. 甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。甲车时速55 千米， 乙车时速45 千米。2 小时后两车相距多远？ A. 180 B. 200 C. 220 D. 240 5. 甲从A 地以5 千米/时步行到B 地，乙从B 地以7 若甲乙速度比为2:3，相遇时路程比也是2:3 。（） 10. 同时不同地出发的相遇问题需分别表示两人所用时间。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 甲、乙两车从相距480 千米的A、B 两地相向开出。甲车速度60 千米/时，乙车速度80 千米/时。若乙车故障延迟1 小时出发，求相遇 时间及相遇点距A 地距离。 2. 环形跑道长900 米，甲、乙同时同地反向跑。甲速4 米/秒，乙速5 米/秒。

4x - 5 C. 3x + 10 = 4x + 5 D. 3x - 10 = 4x - 5 6. 甲、乙两站相距480 千米。一列慢车从甲站开出，每小时行驶60 千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶80 千米。两车同时开出，相 向而行，经过x 小时相遇。方程是（ ） A. 60x - 80x = 480 B. 60x + 80x = 480 C. (80 (10 × 2a + a) = 27 D. (10 × 2a + a) - (10a + 2a) = 27 9. 一个蓄水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，4 小时可将 空池注满；单开出水管，6 小时可将满池水放完。现两管同时开，x 小 时可将空池注满。方程是（ ） A. (1/4 + 1/6)x = 1 B. (1/4 - 1/6)x = 1 C.

小时能织完一条围巾。她每天工作4 小时，织完2 条围巾 需要几天？ A. 1 天 B. 1.5 天 C. 2 天 D. 3 天 4. 一个水池有进水管和出水管。单开进水管4 小时可注满，单开出水 管6 小时可排空。同时打开两管，1 小时后水池的变化是？ A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 5. 4 名同学一起打扫教室，20 分钟完成。如果6 小时。三人合作，下列说法正确的是？ A. 甲效率1/8 B. 乙效率1/12 C. 丙效率1/24 D. 合作效率 1/4 8. 水池有进水管和出水管。单开进水管3 小时满，单开出水管5 小时 空。同时打开两管，下列说法正确的是？ A. 进水管效率1/3 B. 出水管效率-1/5 C. 净进水效率2/15 D. 注满水池需7.5 小时 9. 一项工作，师傅单独做需6 一个车间计划每天生产120 个零件，15 天完成一批订单。实际每 天比计划多生产30 个零件。实际用了多少天完成这批订单？比原计划 提前了几天？ 3. 一个水池装有两根水管。单开进水管4 小时可将空池注满，单开出 水管6 小时可将满池水放完。现在水池是空的，同时打开进水管和出 水管。 (1) 每小时水池能增加多少水？（用分数表示） (2) 几小时后水池能注满水？ 4. 一项绿化任务，如果由甲组单独完成需要8

26.只为他放弃一座城池，在天光大亮的时候，奔赴一场或生或死的未知。 27.我想看一场盛大的流行陨落的过程，我要一直不停许愿，许到沧海桑田瞬息 万变直到靠近你微笑淡晴的脸。 28.错过的年华在北漠开出斑斓的紫薇花，却荒芜了轮回的春夏。 29.你走过多少条街，会想起多少次我呢。 30.一再的隐忍，一再的退让，却换来了盛宴上的谎言。 31.曾听人说，回忆是一座桥，却是通向寂寞的牢。 32.我 把悲伤掩饰得天衣无缝。 55.为谁唱离歌，对谁说情话，给谁写天涯。 56.来生我再来典当，来世我再来与你歃血为盟。 57.爱你，给你我生命所有的美好，然后退场，让万花筒灿烂你的眼瞳。 58.蔷薇开出的花朵没有芬芳，想念一个人，怀念一段伤，不流泪，不说话。 59.幸福右边，荒芜人烟。 60.我只是难过不能陪你一起老，再也没有机会，看到你的笑。 61.你我形同陌路，相遇也是恩泽一场。 62 辗转在谁的年华谁的天涯。 67.看透，心静，锁份幽静，将自己填埋在那里，任窗外灯红酒绿，草长莺飞， 让那颗疲惫的心，静静地栖息在流水盈盈里，抛却尘世累累。 68.那些上演着繁华不肯谢幕的年华里开出一朵地老天荒的花。 69.绘一场生死契阔的游戏，为我们的故事写一个结局。 70.爱尔兰雪，土耳其蓝，莫斯科眼泪。我都收藏在小小的太阳里，还有晴天和 微笑。波斯湾海，维也纳厅，阿拉伯传说。我都纪念在厚厚的相集里。还有七

第一部分 学 类型一 行程问题 （一）相遇问题 典例1 甲乙两站的距离为360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 千米，一列慢车从甲站开出，每 小时行驶48 千米，请问： （1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40 千米？（不考虑列车长度） （2）快车先开出25 分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？ 思路引领：（1）设经过x 小时后两车相距40 千米，分两种情况：当相遇前相距40 小时，为12m． 故选：． 总结提升：本题考查了一元一次方程的应用，关键是要找到等量关系，根据等量关系代入相关的数据计 算方程的解即可． 针对训练 1．一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45 分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过 15 小时追上了慢车．求快车的时速？ 思路引领：设快车的速度是每小时行驶xkm，根据快车追上慢车时，快车行驶的路程＝慢车行驶的路程 列出方程，求解即可． 总结提升：本题考查了一元一次方程的应用，在路程问题中，根据路程＝速度×时间，合理地设计应用 题．其中相向而行的问题较为简便． 3．甲、乙站间的路程为450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 千米，一列快车从乙地开出，每 小时行驶85 千米． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30 分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 思路引领：（1）设两车行驶了x 小时相遇，则慢车走的