小学奥数思维训练：年龄问题与周期问题图形化解析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 小明今年6 岁，爸爸34 岁。几年后爸爸年龄是小明的3 倍？ A. 6 年B. 8 年C. 10 年D. 12 年 2. 姐姐5 年前的年龄等于弟弟3 年后的年龄。姐姐今年12 岁，弟弟 今年几岁？ A. 4 岁B. 5 岁C. 6 岁D. 7 7 岁 3. 爷爷的年龄是孙子的8 倍，3 年后是孙子的5 倍。孙子今年几岁？ A. 6 岁B. 7 岁C. 8 岁D. 9 岁 4. 某月有5 个星期二和5 个星期三，这个月1 号是星期几？ A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四 5. ● 用 表示天数，下图表示小红每3 天去一次图书馆。若第1 天去， 第15 ●○○●○○●○○… ●○○●○○●○○… 天是周几？（图： ） A. 周一B. 周三C. 周五D. 周日 6. 父子年龄和64 岁，儿子年龄是父亲1/3。儿子几岁？ A. 12 岁B. 16 岁C. 18 岁D. 20 岁 7. 2025 年元旦是星期三，2026 年元旦是星期几？ A. 三B. 四C. 五D. 六 8

更多优质短视频剧本，可在网站www.dspjbpt.com 获取 现在的年龄你着不着急？ 一位男子坐在镜头前，男子要有吐槽，调侃状态 男子：朋友们，现在的年龄你们着不着急？ 男子：白素贞1000 多岁下山谈恋爱，佘太君百岁挂帅，姜子牙80 岁成为丞相，德川家康70 岁打天下，黄忠60 岁才跟刘备走，年轻 人你说你着什么急？但是比尔盖茨39 岁成为世界首富，陈天桥31 岁成为中国首富，斯威夫特28

18 C. 24 D. 36 4. 一个长方形的长是10 厘米，宽是长的一半，周长是多少厘米？ A. 15 B. 20 C. 30 D. 40 5. 爸爸年龄是儿子年龄的4 倍，两人年龄和是50 岁。儿子年龄是多 少岁？ A. 10 B. 12.5 C. 20 D. 40 6. 一本书的价格是笔的价格的3 倍，买一本书和一支笔共花了12 元。笔的价格是多少元？ A 他原来有多少钱？写出方程和求解过程。 2. 一个长方形的长是宽的3 倍，周长是40 厘米。求长和宽各是多少 厘米？写出等量关系和计算。 3. 解释什么是等量关系，并举例说明。 4. 爸爸年龄是儿子年龄的3 倍，5 年后爸爸年龄是儿子年龄的2 倍。 求现在爸爸和儿子的年龄。写出方程并求解。 答案： 一、A A A C A A B A A A 二、AC ABCD ABCD ABCD AC AB ABCD ABCD ABCD = 12, x=20 2. 设宽x cm,长3x cm,周 长2×(x+3x)=8x=40,x=5,宽5cm,长15cm 3. 等量关系表示两个 表达式相等，例如速度×时间= 距离4. 设儿子现在年龄x 岁,爸爸3x 岁,5 年后爸爸3x+5,儿子x+5,3x+5=2(x+5),3x+5=2x+10,x=5, 儿子5 岁,爸爸15 岁

什么时候，年龄不再是女性生活中的卡儿？ ——小婚家 01 衰老，中国女人的集体之困 在中国，随便找一名女性，打开她的手机，大概率会看到至少一款美 颜APP。拍照一分钟，p 图两小时，个个都是青春无敌、没有一丝皱 纹的脸。 脸成了重点保护对象。 国内一份《女性消费报告》显示，70 后、80 后、90 后消费最多的产 品类型是美妆个护。 见过一个姑娘把每个月的工资全部用来买护肤品，面膜用箱计，誓把 示着女人只有一个阶段是美好的，那就是少女时代。 社会对少女感的集体追逐和赞美，无疑把女性的美好限定在了某一个 年龄段，直接抹杀了其他阶段各种不同姿态的美。 这背后是对衰老的恐惧和不接纳。 这种不接纳不仅表现在女性自身对衰老的极力阻止上，还表现在人们 在面对衰老时的种种恶意。  谈婚论嫁时，女性超过法定结婚年龄就被定性为大龄女青年，超 过30 没结婚会被笑话， 还有一位大爷点评34 岁的海归女硕士，说男人是银行卡，有钱 最可怕的是，一些时候，对女性年龄的恶意也来自女性自身。挑儿媳 妇时，婆婆会更介怀女方的年龄，觉得年轻些才配得上自己儿子。 面试时，女面试官面对大龄女性会有所顾虑，担心她会在家庭事务上 牵扯太多精力。 在婚恋市场上，一些年轻女性也仗着岁数小，称呼情敌或其他女性竞 争者：“老女人”。 好像只要占了年轻这一条，其他的诸如学历、人品、职业、性格……都 可以忽略不计。 02 年龄， 中国女人的坎儿

位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布 直方图： （1）估计该地区这种疾病 患者的 平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （2）估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间 的概率； （3）已知该地区这种疾病的患病率为 ，该地区年龄位于区间 的人口占该地区总人口的 .从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间 ，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中 患者的年龄位于各区 患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）. 4/5 20. 如图， 是三棱锥 的高， ， ，E 是 5/5 的中点． （1）证明： 平面 ； （2）若 ， ， ，求二面角 的正弦值． 21. 已知双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 ． （1）求C 的方程； （2）过F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A，B 两点，点 在C 上，且 ．过P 且斜率为 的直线与过Q

三届成吉思汗旅游文化周．为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了600 名年龄 ，且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数； （2）若按照分层抽样的方法从年龄在 ， 的居民中抽取6 人进行旅游知识推广，并在知识推 广后再抽取2 人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有1 人的年龄在 的概率． 19．（12 （北京）股份有限公司 18．（1）年龄在 的频率为 ，故估计该市被抽取市民 的年龄的平均数为： ． 众数为 （2）由分层抽样得被抽取的6 人中，有4 人年龄在 ，分别记为a，b，c，d，有2 人年龄在 ， 分别记为E，F．则“抽取2 人进行反馈”包含的基本事件为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15 种，其中事件“至少有1 人的年龄在 ”包含的基本事件为 ， ，

成吉思汗旅游文化周。为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了600 名年龄在 且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数； （2）若按照分层抽样的方法从年龄在 ， 的居民中抽取6 人进行旅游知识推广，并在知识推 广后再抽取2 人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有1 人的年龄在 的概率. 19.（12 故该直线的一般式方程为 或 . 18.（1）年龄在 的频率为 ，故估计该市被抽取市民的 年龄的平均数为： . 众数为 . （2）由分层抽样得被抽取的6 人中，有4 人年龄在 ，分别记为 ， ， ， ，有2 人年龄在 ，分别记为 ， .则“抽取2 人进行反馈”包含的基本事件为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15 种，其中事件“至少有1 人的年龄在 ”包含的基本事件为 ，

.......................................................................................... 4 【题型5 年龄问题】................................................................................................ 的各位数字之和的一半，求 B 的值． 【题型5 年龄问题】 【例5】（2022·江苏·七年级）今年（2022 年）4 月20 日，是云大附中建校95 周年暨云大 附中恢复办学40 周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的 巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的 年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13 岁，妹妹今年4 (1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答） (2)假如小明的爸爸和爷爷都是15 岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业 的云附学子？ 【变式5-1】（2022·重庆市松树桥中学校七年级阶段练习）7 月4 日，2020 长白山地下森 林徒步活动鸣枪开始，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛．下面是两个孩 子与记者的部分对话： 妹妹：我和哥哥的年龄和是16

\) 和\( d^2 \) 20. “ 根据爸爸的年龄比儿子的年龄的3 倍大4 ” 岁，如果儿子年龄是\ ( c \) 岁，则（）。（多选） A. 爸爸的年龄是\( (3c + 4) \) 岁 B. 爸爸的年龄是\( (3c - 4) \) 岁 C. 爸爸和儿子的年龄差是\( (3c + 4 - c) \) 岁 D D. 当\( c = 10 \) 时，爸爸年龄是34 岁 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( a \times 8 \) 可以简写成\( 8a \) 。（） 22. 所有的等式都是方程。（） 23. \( x = 5 \) 是方程\( x + 3 = 8 \) 的解。（） 24. 用字母可以表示公式，如长方形周长\(

在Rt△A1C1C 中，A1O＝1 2CC1＝3， 故四棱锥A1-BB1C1C 的体积V＝1 3×BC×CC1×A1O＝1 3×6×6×3＝36． ----- （12 分） 21（1）设这���人年龄的第75 百分位数为���， 方法一：由5×0.02＋（40－a）×0.04=0.25 解得a=36.25----------------------------（3 分） 方法二： 由0.05＋0 15．--------------------------------（7 分） ②设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为 4 x ， 5 x ，方差分别为 2 4 s ， 2 5 s ， 则x -4=36，x -5=42，s2 4=1，s2 5=2 设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为����，方差为���2． 则z -= 8 12x -4＋ 4 12x -5=38, s2= 6｛4× [s2 4+ (x -4－z -) 2] ＋2× [s2 5+ (x -5－z -) 2]｝= 28 3 因此，第四组和第五组所有宣传使者的年龄方差为 28 3 ． 据此，可估计这���人中年龄在35~45 岁的所有人的年龄方差约为 28 3 ．------------------（12 分） 22(1)因为������∥������，������⊂ �平面PBE，���