两万块钱的奖金 公司里，一张桌子上十几个员工围着桌子坐着，其中有三个很漂亮 吧美女加一个比较丑的女子，其余的都是男员工... 一会后，董事长走进来。 董事长:大家好。 众人:董事长好! 董事长:大家辛苦了,由于今年本公司的业绩相比之前上升了80%，这 都是大家的努力啊! 众人纷纷说:这是我们应该做的! 董事长:现在到年底了，所以现在我决定，本公司里的每人发两万块 奖金! 众人兴高采烈的样子:太好了 其中一男子笑脸:董事长，您刚才不是说了嘛，没人发两万块钱奖金 吗?您忘啦? 董事长:没错啊，我是说“每人”两万块钱奖金啊!我说话算数啊! 众人:那怎么我们大伙都没有呢? 董事长走到一男子跟前:你是美人吗? 男子低头不语，接着董事长把全部男员工问了个遍. . 众人都无言以对.. 董事长最后走到长得丑的女子面前问道 董事长:你是美人吗? 丑女:不是! 董事长:那不就对了，我不是说了吗，美人两万块钱奖金，我有错了 吗?

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的，卖出酵素利润的50%，自己留着50%拿来分掉50%当中的20%拿来设计成为回本， 如果有人帮忙分享，就可以获得其中15%的利润，剩下的10%下面分享的人越多，这 10%的管理奖金就越多，最后剩余的5%是比管理奖金更多的领导奖金，于是这套制度 就变成了领导者带团队了。 例如A 买了4800 的酵素，他就拿出960 元并买了4800 的酵素，也拿出960 元先买了 4800 的酵素，她也拿出960 发现随着后面新的人买前面的人都能回本，所以酵素的销量一路飙升，但是店家又提出， 如果你要是帮我分享，我再拿出720 出来分，比如B 和D 都帮我分享了，但是A 和C 没 有帮我分享，他B 和D 就能分散15%的奖金，如果B 和D 上面还有人，这就叫做管理 奖，而管理奖在网上还有领导奖，因此酵素的销量再也不抄。 销售模式的最核心在于人，毕竟花钱都是心疼的，最早交所营销成为免费喝酵素，但是当 大家看到还要抄4800

为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金(单位：十万元)， 奖金发放方案具备下列两个条件： ①奖金 ( ) f x 随销售额(2 8) x x   的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5% . 经研究，该企业拟采用函数模型 ( ) ( 0, 0) 30 x m f x n m n x      作为奖金发放方案. （1）判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论； （2）若 1 2 n  ，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m 的取值范围. 22．（12 分） 已知函数 ( ) ( 0) 1 ax g x a x    在区间1 [ ,1] 5 上的最大值为1. （1）求实数a 的值； （2） 若函数 2( ) ( ) ( 1)( 0) ( ) x b f x b b g x      ， 是否存在正实数b ， 对区间1

在袋中补 充一个红球，这样反复进行3 次，若最后袋中红球个数为 ，则每位员工颁发奖金 万元； 方案二：从袋中一次性摸出3 个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为 ，则每位员工颁 发奖金 万元. （1）若用方案一，求 的分布列与数学期望； （2）比较方案一与方案二，求采用哪种方案，员工获得奖金数额的数学期望值更高？请说明理由； （3）若企业有1000 名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布 名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布 ， 为各位员工贡献利润 数额的均值，计算结果为100 万元， 为数据的方差，计算结果为225 万元，若规定奖金只有贡献利润大于 115 万元的员工可以获得，若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算，求获奖 员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）参考数据：若随机变量 服从正态分布 ，则 22.（本小题12 分）设 ，函数 . （1）讨论方程 （北京）股份有限公司 ∴ 的期望值 ∵ 所以方案二员工获得奖金数额的数学期望值会更高.……8 分 （3）由（1）（2）可知，平均每位员工获得奖金的数学期望的最大值为 ，则给员工颁发奖金的 总数为 （万元）设每位职工为企业的贡献的数额为 以获得奖金的职工数约为 . （人） 则获奖员工可以获得奖金的平均数值为 （万元）……12 分 22.解：（1） 定义域是 ……1 分

四个大字衬托下ꎬ更显科技创新 为人民健康“保驾护航” 的意义􀆰为促进科技创新ꎬ某医学影像设备设计公司决定将在 ２０２２年对研发新产品团队进行奖励ꎬ奖励方案如下: 奖金ｙ(单位: 万元) 随收益ｘ(单 位: 万元) 的增加而增加ꎬ且奖金不超过９０万元ꎬ同时奖金不超过收益的２０％ꎬ预计收 益ｘ∈ ３６ꎬ９００ [ ] 􀆰 (１) 分别判断以下三个函数模型: ｙ＝１􀆰００６ｘꎬｙ＝３ｌｎｘ＋４ꎬｙ＝ｘꎬ能否符合公司奖励 (１２分) 【解析】函数模型ｙ＝１􀆰００６ｘꎬ满足奖金ｙ随收益ｘ增加而增加ꎬ 因为１􀆰００６７６０≈９４􀆰２９ꎬ 所以当ｘ＝７６０时ꎬｙ> ９０ꎬ即奖金超过９０万ꎬ不满足要求ꎻ ２分 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 函数模型ｙ＝３ｌｎｘ＋４ꎬ当ｘ＝３６时ꎬ３ｌｎ３６＋４≈３􀆰５８× ３＋４＝１４􀆰７４> ３６× ２０％＝７􀆰２ꎬ此时奖金超过收益的２０％ꎬ不满足要求ꎻ ４分 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 函数模型ｙ＝ｘꎬ满足奖金ｙ随收益ｘ增加而增加ꎬ 当ｘ∈ ３６􀆯９００ [ ] 时ꎬｙ≤ ９００＝３０ꎬ满足奖金不超过９０万元ꎬ ５分 􀆺􀆺􀆺􀆺 又ｘ∈３６􀆯９００ [ ] 时ꎬ ｘ－ｘ ５＝ｘ５－ ｘ ( ) ５ < ０ꎬ ｘ< ｘ ５ꎬ满足奖金不超过收益 的２０％ꎬ函数模型ｙ＝ｘ能符合公司的要求􀆰 ６分 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺

A，B 两类知识 挑战成功分别可获得2 万元和5 万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到2000 元激励奖金.已知甲同学成功晋 级决赛，面对A，B 两类知识的挑战成功率分别为0.6，0.4，且挑战是否成功与挑战次序无关. （1）若记X 为甲同学优先挑战A 类知识所获奖金的累计总额（单位：元），写出X 的分布列； （2）为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，请帮甲同学制定挑战方案，并给出理由. 4 0.36 0.24 （2）记 为甲同学优先挑战类知识所获奖金的累计总额， 甲同学优先挑战A 类知识所获奖金的累计总额的期望为 ， 优先挑战B 类知识所获奖金的累计总额的期望为 . 由题意可知，Y 可取的值为2000，50000，70000， ， ， . （元）， （元）， 因为 ， 所以为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，应该优先选择挑战B 类知识. 22.解：（1）函数的定义域为

，分别求 和 的 值． 19. 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y （单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x 为0 万元时，总奖金y 为0 万元；③销售利润x 为30 万元时，总奖金y 为3 万元．现有以下三个函数模型 供公司选择： A． ；B． ；C． ． （1）请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由； （1）请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由； （2）根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题： ①如果总奖金不少于9 万元，则至少应完成销售利润多少万元？ ②总奖金能否超过销售利润的五分之一？ 20. 已知函数 的图象经过点 ． （1）求 在区间 上的 最大值和最小值； （2）记关于x 的方程 在区间 上的解从小到大依次为 ，试确定正整数 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 n

公司员工都站成一排，老板在前面站着（女主不在） 老板严肃的对员工说：我今天把大家叫进来，就是想请大家帮我演 一出戏，练完之后都有奖金。 员工表示愿意 员工在办公室站成一排，老板在对面站着（女主在场） 老板拿出抽奖箱：到年底了，你们部门业绩不错，所以我准备了一 个抽奖活动，抽中的人有6000 奖金， 员工都鼓掌都很兴奋：太好了 老板拿过抽奖的盘子递给员工：来抽吧。 （依次都伸手去抽奖箱拿纸团 ） 大家手里都拿着纸团

研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000 万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金( y 单位：万元) 随投 资收益( x 单位：万元) 的增加而增加，奖金总数不低于100 万元，且奖金总数不超过投资收益的20%. (1)现有三个奖励函数模型：① ，② ，③ ， 试分析这三个函数模型是否符合公司要求？ (2)根据(1)中符合公司要求的函数模型， 要使奖金额达到350 万元， 公司的投资收益至少要达到多少万元？