考点一：勾股定理之大树折断模型 【例1】．如图，一棵竖直生长的竹子高为8 米，一阵强风将竹子从处吹折，竹子的顶端 刚好触地，且与竹子底端的距离B 是4 米．求竹子折断处与根部的距离B． 解：由题意知B+＝8，∠B＝90°， ∴设B 长为x 米，则长为（8﹣x）米， ∴在Rt△B 中，有B2+B2＝2， 即：x2+16＝（8﹣x）2， 解得x＝3， ∴竹子折断处与根部的距离B 为3 米． 米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵 大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米．出门在外的张大爷担心自 己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析 后给出正确的回答（ ） ．一定不会 B．可能会 ．一定会 D．以上答都不对 解：如图 由题意画出大树倒下的示意图，大树从点B 刮断，绕点B ∴FG＝B＝6，BG＝G＝9， 在Rt△BGF 中，根据勾股定理得，EG＝ ＝ ＝ ， ∴EF＝FG﹣EG＝6﹣ ≈6 436 ﹣ ＝164 米， 而房屋一般高度为28 到3 米， 164 ∴ ＜28， 即：大树倒下时肯定能砸到张大爷的房屋， 故选：． 【变式1-2】．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰 好落在另一棵树乙的根部处，已知B＝4 米，B＝13 米，两棵树的水平距离为12

考点一：勾股定理之大树折断模型 【例1】．如图，一棵竖直生长的竹子高为8 米，一阵强风将竹子从处吹折，竹子的顶端 刚好触地，且与竹子底端的距离B 是4 米．求竹子折断处与根部的距离B． 解：由题意知B+＝8，∠B＝90°， ∴设B 长为x 米，则长为（8﹣x）米， ∴在Rt△B 中，有B2+B2＝2， 即：x2+16＝（8﹣x）2， 解得x＝3， ∴竹子折断处与根部的距离B 为3 米． 米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵 大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米．出门在外的张大爷担心自 己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析 后给出正确的回答（ ） ．一定不会 B．可能会 ．一定会 D．以上答都不对 解：如图 由题意画出大树倒下的示意图，大树从点B 刮断，绕点B ∴FG＝B＝6，BG＝G＝9， 在Rt△BGF 中，根据勾股定理得，EG＝ ＝ ＝ ， ∴EF＝FG﹣EG＝6﹣ ≈6 436 ﹣ ＝164 米， 而房屋一般高度为28 到3 米， 164 ∴ ＜28， 即：大树倒下时肯定能砸到张大爷的房屋， 故选：． 【变式1-2】．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰 好落在另一棵树乙的根部处，已知B＝4 米，B＝13 米，两棵树的水平距离为12

考点一：勾股定理之大树折断模型 【例1】．如图，一棵竖直生长的竹子高为8 米，一阵强风将竹子从处吹折，竹子的顶端 刚好触地，且与竹子底端的距离B 是4 米．求竹子折断处与根部的距离B． 变式训练 【变式1-1】．在一块平地上，张大爷家屋前9 米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵 大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米．出门在外的张大爷担心自 己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时 12．如图所示，折叠长方形一边D，点D 落在B 边的点F 处，已知B＝10 厘米，B＝8 厘米， （1）求BF 与F 的长； （2）求E 的长． 13．学校的一棵大树被风吹断了，如图，距地面6m 处折断，折断的树梢顶部落在距树干 底部8m 处，求此树原高是多少米？（图1） 有两棵大树，一棵高8m，另一棵高2m，B＝6，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢， 至少飞多少米？（图2） 一架长10m 的梯子斜靠在墙上，梯子顶

考点一：勾股定理之大树折断模型 【例1】．如图，一棵竖直生长的竹子高为8 米，一阵强风将竹子从处吹折，竹子的顶端 刚好触地，且与竹子底端的距离B 是4 米．求竹子折断处与根部的距离B． 变式训练 【变式1-1】．在一块平地上，张大爷家屋前9 米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵 大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米．出门在外的张大爷担心自 己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时 12．如图所示，折叠长方形一边D，点D 落在B 边的点F 处，已知B＝10 厘米，B＝8 厘米， （1）求BF 与F 的长； （2）求E 的长． 13．学校的一棵大树被风吹断了，如图，距地面6m 处折断，折断的树梢顶部落在距树干 底部8m 处，求此树原高是多少米？（图1） 有两棵大树，一棵高8m，另一棵高2m，B＝6，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢， 至少飞多少米？（图2） 一架长10m 的梯子斜靠在墙上，梯子顶

还古砚的原因，而且使小说结构更加曲折有致。 从人物塑造看，插叙的部分内容，表现出上一辈人的精神品格。“他说：熊在这种时 候，一般不伤人。最稳妥的办法是，有人进屋里去，将孩子抱出来……”表现了汪铭老先生 的勇敢、智慧；“参天大树轰然倒下，压着的是伐木队长……”表现了伐木队长的牺牲、奉 献；“他双手捧砚，挚诚相赠。她感激涕零，却坚拒不受”表现了母亲的朴实；“伐木队 长向自己手下的30 多名伐木工人打招呼：我看此人，衣物很少，书却挺多，不卑不亢，满 一是展开联想，确立主旨。写此文，要善于联想。我们可由大树的“绿荫”浓密，无 私奉献，联想到为祖国建设作基石的工人、农民、战士等，在相似联想之中讴歌其奉献精 神；可由大树与天公“试比高”的参天之势，想到人类与它相比其生命是何等的渺小，利 用对比联想抒写对大树的敬畏之情；可由大树的成长历程想到万物生长的过程，由大树木 质之优，想到万物之美，以相关联想的方法歌颂其成长之美，生命之美；还可由大树之现 在，想到大树之未来，以推测联想的方 在，想到大树之未来，以推测联想的方式来赞美其绿意长青，生命永恒。总之，我们一定 要由外到内发掘出大树之“高大上”，然后锁定这些赞美之点，写出意蕴丰厚的美文来。 二、描摹生动，抒发真情。借物抒情，一定要做到描摹生动，情景交融。如何达到此 种境地呢？首先要调动“五觉”，细腻描绘大树的形态、色泽、质地、气味等方面，让大 树触手可摸、色味俱全。其次是讲究方法。描写大树之时，不妨按远近高低，早晚四季， 内外表里等不同的观察顺序来进行写作

，张大爷家屋前9m 远处有一棵大树，在一次 强风中，这棵大树从离地面6m 处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时能砸到张大爷的房子 吗？（ ） ．一定不会 B．可能会 ．一定会 D．以上答都不对 【答】 【分析】直接将房子看作一个点，利用勾股定理分析得出答． 【详解】解：如图， , 由勾股定理知： （米）． 由于8＜9， 所以，大树倒下时不能砸到张大爷的房子． ∴由勾股定理得 ， ∴D=B=10m， ∴D=+D=16m， ∴大树在折断前的长度是16m， 故答为：16m． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正确画出图形利用勾股定理求解是解题的关键． 2．（2022·湖南·双牌县第一中学八年级期中）如图，一棵大树在离地面3 米处折断倒下，倒下树尖部分与 树根距离为4 米，这棵大树原来的高度为__________米． 【答】8 【分析】运用勾股定理即可求解． 2．（2021·四川成都·二模）如图，一棵被大风吹折的大树在B 处断裂，树梢着地．经测量，折断部分B 与 地面的夹角∠B＝30°，树干B 在某一时刻阳光下的影长D＝6 米，而在同时刻身高15 米的人的影子长为2 米．求大树未折断前的高度． 【答】135 米 【分析】用比例式求得B 的长度，然后在 中求出B 的长，两者相加即可求出未折断前大树的高度． 【详解】解：依题意得 , 则B＝45（米）．

森林里突然刮起一股风。那风起得好疾，好猛。他刚听一声大喊：“闪开！”一抬头 看时，两棵断树被刮得脱了依持，凌空向他压顶砸下来。他还没来得及做出迅速的反应， 就被人推出一丈多远，跌倒在雪窝里……参天大树轰然倒下，压着的是伐木队长…… 半月后，他离开了大森林。谁也不晓得他将被弄到哪里去，等待他的是凶是吉。 他没有忘记向伐木队长的妻子告别。 他对她说：“你们母子以后的生活肯定会很艰难。我处于这般田地，无法报答你丈夫 还古砚的原因，而且使小说结构更加曲折有致。 从人物塑造看，插叙的部分内容，表现出上一辈人的精神品格。“他说：熊在这种时 候，一般不伤人。最稳妥的办法是，有人进屋里去，将孩子抱出来……”表现了汪铭老先生 的勇敢、智慧；“参天大树轰然倒下，压着的是伐木队长……”表现了伐木队长的牺牲、奉 献；“他双手捧砚，挚诚相赠。她感激涕零，却坚拒不受”表现了母亲的朴实；“伐木队 长向自己手下的30 多名伐木工人打招呼：我看此人，衣物很少，书却挺多，不卑不亢，满 修改正确的只有B 项。 故选B。 四、写作（50 分） 18．阅读下面的文字，按要求作文。（50 分） 无论在城市还是乡野，甚至在我们的校园里，总能见到一些枝繁叶茂的大树，粗壮的 枝干，撑起繁茂的枝叶，如一把巨伞，庇护着树下的生灵。仰望大树，有时会沉醉在绿荫 中，有时会生出一种莫名的感动，有时或许还有敬畏和沧桑。 以上材料引发了你怎样的思考与联想？请自拟标题，写一篇文章。 要求： （1）除诗歌外，文体不限，文体特征鲜明；

碰到地面，经测量B＝4m，则树高为（ ） ． B． ． D． 3．（2021·河南信阳·八年级阶段练习）如图，在一块平地上，张大爷家屋前9m 远处有一棵大树，在一次强风中， 这棵大树从离地面6m 处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ） ．一定不会 B．可能会 ．一定会 D．以上答都不对 4．（2022·湖北恩施·八年级期末）如图，《九章算术》中 处折断，树顶落在离 树干底部8m 处，则这棵树在折断前的长度是__________________ 2．（2022·湖南·双牌县第一中学八年级期中）如图，一棵大树在离地面3 米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距 离为4 米，这棵大树原来的高度为__________米． 3．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现 风筝线多出1 米；把风筝线沿直线B 尺，试问折断处离地面多高？答：折 断处离地面________尺高． 2．（2021·四川成都·二模）如图，一棵被大风吹折的大树在B 处断裂，树梢着地．经测量，折断部分B 与地面的 夹角∠B＝30°，树干B 在某一时刻阳光下的影长D＝6 米，而在同时刻身高15 米的人的影子长为2 米．求大树未折 断前的高度．

观察图片，图中太阳的位置在（）。 A. 山顶上B. 天空中C. 大树后D. 小河边 2. 图片中的小鸟正飞向（）。 A. 云朵下方B. 大树顶端C. 房屋左侧D. 花丛中间 3. 草地上，小兔子躲在（）。 A. 蘑菇旁边B. 石头后面C. 大树前面D. 小路中间 4. 图中房子的窗户在（）。 小河里的鱼游在（）。 A. 小船下方B. 水草中间C. 石头上面D. 荷叶旁边 6. 风筝飘在（）。 A. 小朋友头顶B. 大树树枝上C. 白云旁边D. 山坡后面 7. 书包放在长椅的（）。 A. 左边B. 上面C. 下面D. 前面 8. 蜜蜂围绕（）飞舞。 10. 小朋友的帽子被风吹到（）。 A. 草地上B. 树枝上C. 小河里D. 屋顶上 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 图片中位于大树周围的景物有（）。 A. 秋千B. 鸟窝C. 蘑菇D. 长椅 2. 小河边可能出现的物体是（）。 A. 小船B. 鸭子C.

8. 下列词语中，不是近义词的一组是（） A. — 快乐 高兴 B. — 悲伤 难过 C. — 美丽 漂亮 D. — 大 小 9. “ ” “ ” 小苗与大树的对话中，大树比喻（） A. 高大的树 B. 知识渊博的人 C. 老人 D. 学校 10. 下列句子没有语病的一项是（） A. 通过这次学习，使我提高了认识。 B. 同学们都来了，只有小王没来。 “ ” “ ” 伴侣的侣意思是朋友。（） 5. 林海音是现代著名作家。（） 6. “ ” 饥肠辘辘形容非常饥饿。（） 7. “ ” 《小苗与大树的对话》中，大树指季羡林。（） 8. “ ” 走遍天下书为侣是一篇课文的标题。（） 9. 读书没有任何坏处。（） 10. 《桂花雨》的作者是鲁迅。（） 四、简答题（共4 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 简述《窃读记》的主要内容。 2. “ ” 走遍天下书为侣这句话表达了作者怎样的情感？ 3. “ ” 为什么说书是长生果？ 4. 从《小苗与大树的对话》中，你学到了什么？ 答案： 一、1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. B 10. B 二、1. ABCD 2. AB 3. ABC 4. AB 5.