数形结合思想 【规律总结】 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。 中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数 形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形： 或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种 关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助 而第二种情形是“以形助 数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需 要给图形赋值，如边长、角度等。 【典例分析】 例1、如图，是反比例函数y1= k x 和一次函数y2=mx+n的图 象，若y1< y2，则相应的x 的取值范围是() 11 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了反比例函数与一次函数的 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题，观察 图象得到：当1a x 2+bx+c的解集是________．

2025 年湖北省十堰市丹江口市均县镇中心小学人教版小学一年级数 学下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列数字中，最小的是：A. 12 B. 8 C. 15 D. 10 2. 7 + 6 = ? A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3. 18 - 9 = ? A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 哪个是三角形？A. □ B. △

小学数学平均数问题解题技巧2025 年专项试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一组数字：3, 7, 11, 15。它们的平均数是多少？ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 如果5 个数的平均数是20，那么这5 个数的总和是多少？ A. 100 B. 20 C. 4 D. 5 3. 小明的数学成绩是85 分，语文90 分，英语80 分，他的平均分是 30, 40, 50。平均数是30，如果加入一个数 60，新的平均数是多少？ A. 35 B. 40 C. 30 D. 45 5. 平均数是15，有4 个数，总和是多少？ A. 60 B. 15 C. 4 D. 3.75 6. 如果所有数都增加5，那么平均数会如何变化？ A. 增加5 B. 不变 C. 减少5 D. 无法确定 7. 平均数是10，有3 个数，如果每个数加倍，新平均数是多少？ 个数，如果每个数加倍，新平均数是多少？ A. 10 B. 20 C. 15 D. 5 8. 小华有4 次测验成绩：70, 80, 90, 100。平均分是多少？ A. 85 B. 86 C. 87.5 D. 88 9. 如果一组数的平均数是25，且总和是100，那么有多少个数？ A. 4 B. 25 C. 100 D. 0.25 10. 平均数受以下哪个影响最大？ A.

一年级数学下册100 以内数拐弯数计数易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 从39 开始，接着数一个数是（）。 A. 40 B. 38 C. 50 2. 69 后面的一个数是（）。 A. 70 B. 68 C. 60 3. 下列哪个数是49 和51 中间的数？（） A. 48 B. 50 C. 52 4. 一个一个地数，79 的下一个数是（）。 的下一个数是（）。 A. 78 B. 80 C. 89 5. 十个十个地数，70 前面的一个数是（）。 A. 60 B. 80 C. 69 6. 从85 开始倒着数，下一个数是（）。 A. 86 B. 84 C. 75 7. 与90 相邻的两个数是（）。 A. 89 和91 B. 80 和100 C. 88 和92 8. 十个十个地数，50 十个十个地数，50 后面的第三个数是（）。 A. 60 B. 70 C. 80 9. 99 再添上1 是（）。 A. 90 B. 100 C. 98 10. 从（）开始倒着数，下一个数是28。 A. 30 B. 29 C. 27 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. “ ” 下列数中，是拐弯数的有（）。（多选） A. 30

2025 年六升七数学衔接期统计数据平均数计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一组数据：5, 8, 12, 6, 9 ，其平均数是（）。 A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 2. 若5 个数的平均数是10，加入一个数15 后，新的平均数变为 （）。 A. 10.5 B. 11 C. 11.5 D. 12 3 某班学生体重（kg）数据为：32, 35, 40, 42, 38，平均体重是 （）。 A. 37 B. 37.4 C. 37.6 D. 38 4. 已知4 个数的平均数是12，若其中一个数改为18（原数为10）， 则新平均数是（）。 A. 12.5 B. 13 C. 13.5 D. 14 5. 小华三次数学测验成绩为85、90、88，第四次成绩为92，四次平 均分是（）。 1380 B. 1400 C. 1420 D. 1450 7. 若一组数据3, 7, a, 9 的平均数是6，则a 的值是（）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 6 名同学的身高（cm）为：148, 152, 150, 147, 153, x，若平 均身高为150cm，则x= （）。 A. 149 B. 150 C. 151 D. 152

第一章 数与式 （考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．【原创题】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系： 1 亿＝1 万×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则1 兆等于（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】将1 万表示成 ，1 亿表示成 ，然后用同底数幂的乘法法则计算即可． ． 4．与 结果相同的是（ ）． ． B． ． D． 【答】 【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答． 【详解】 ∵ ，且选项B、、D 的运算结果分别为：4、6、0 故选：． 【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混 合运算的性质，即可得到答． 5．若 取1442，计算 的结果是（ ） ．-100 ．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”， 乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到 ；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代 数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16 个不同的代数式 ．0 B．1 ．2 D．3 【答】 【分析】①乙同学第一次对和d，第二次对和e

2025 年小学四年级平均数计算与实际问题解决能力测试 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小明一周的零花钱记录如下：周一5 元，周二3 元，周三4 元，周 四6 元，周五2 元。他这周平均每天零花钱是多少元？ A. 3 元B. 4 元C. 5 元D. 6 元 2. 某班学生身高（厘米）：138、142、145、140、135。他们的平 均身高是多少？ 3. 求平均数的方法是： A. 所有数相加B. 所有数相乘C. 总和除以个数D. 最大数减最小 数 4. 书店5 天售书量：30 本、25 本、40 本、35 本、20 本。平均每天 售书多少本？ A. 28 本B. 30 本C. 32 本D. 35 本 5. 三个数的平均数是15，其中两个数是12 和18，第三个数是： A A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 6. 一组数据：8、10、12、14、16。去掉最大值后，新平均数比原 平均数： A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定 7. 小华4 次数学测验成绩为88、92、85、95，平均分是： A. 88 分B. 90 分C. 92 分D. 95 分 8. 6 个苹果共重1200

第一章 数与式 （考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．【原创题】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系： 1 亿＝1 万×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则1 兆等于（ ） ． B． ． D． 2．不一定相等的一组是（ ） ． 与 B． 与 ． 与 D． ；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代 数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16 个不同的代数式 ．0 B．1 ．2 D．3 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11 【原创题】 1 2024 的倒数是_________|-2024|的相反数是_________ - [+(-2024)]= _________ 12．写出一个无理数x，使得 个方格只有200 个方格作为数据码．根据相关数学知识，这 200 个方格可以生成 个不同的数据二维码，现有四名友对 的理解如下： YYDS（永远的神）： 就是200 个2 相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）： 等于 ； XD（觉醒年代）： 的个位数字是6； QGY（强国有我）：我知道 ，所以我估计 比 大． 其中对 的理解错误的友是 （填写名字母代号）．

2025 一年级数学下册整十数加一位数和相应减法测试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 30 + 4 = ? A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 2. 50 + 9 = ? A. 58 B. 59 C. 60 D. 61 3. 28 - 8 = ? A. 18 B. 20 C. 28 D. 30 4. 40 + 7 = ? A. 46 - 0 B. 30 + 16 C. 50 - 4 D. 40 + 10 - 4 15. 以下哪些减法算式的结果是整十数？ A. 45 - 5 B. 38 - 8 C. 27 - 7 D. 51 - 1 16. 一个数是由3 个十和5 个一组成的，这个数是？去掉5 个一后 是？ A. 35 B. 30 C. 53 D. 50 17. 30 减去4

数房子 上海市嘉定区实验：封静 午餐后的散步是一天中最休闲的时光。这一天，我们带着孩子们来到校门口，给他们布置了一个任务： 数数里有几幢房子。 孩子们一听，乐了，兴致勃勃地调查起来。看到他们这么感兴趣，我们也乐滋滋地跟在后面。原来以 为数房子是一件简单的事，相信孩子很快就会得出答。谁知，才过了一会，我们就发现了问题。 原来我们对于孩子的已有经 情景，在通过引导，帮助克服困难、解决问题。 我们是这样创设问题情景的：“找个朋友告诉他你数出的数字”，“比一比你们数出的数字一样吗？” “问问他是怎么数的，究竟谁的答正确？”，“怎样数又快又准确？” 带着这些问题，孩子们重新开始数，答开始发生变化，相同的答多了。孩子们惊喜地发现“数房子时不要 看连廊”、“上下左右都连起来的房子要算一幢。” 可见，探索活动前，师要深入了解孩子的已有经验，对大部分的发展有个大概的掌握，避免出现估计