央视《典籍里的中国》第二季回归：有灵魂、有情怀、有厚度（附第 一季文案） 先贤以典籍为灯，照亮文化之路；今人借典籍作舟，畅游文明之河。 最近，央视节目又上新了！《典籍里的中国》第二季，开启新一轮的文化遨游之旅。 △图源：《典籍里的中国》 在第一季里， 节目为观众识读了11 部流传千古、 享誉中外的中华典籍， 不仅让书写在典籍里的文字 “ 活” 了起来，更在国内外成功掀起一波“典籍热”。 01

抓住科技创新的“牛鼻子”，做怀勇善学的冲浪者 突破1079 天封锁，华为麒麟芯片回归 素材+话题+标题+金句+时评+范文 一、新闻呈现 2023 年8 月29 日，是一个平常但是不平凡的日子。也是距离美国禁止拥有美国 技术成分的芯片出口给华为的第1079 天。中午12 点08 分，华为商城开始了 Mate60 PRO 的预售。 （适用标题：①在遍地荆棘中绽放；②从荆棘遍地中走向新世界；③把阻力化为动 只是时光的过客；⑤破釜沉舟不屈服， 愈挫愈勇大器成；⑥千锤百炼成真金，勇往直前中国芯；⑦用科技突破找出新的发展路； ⑧自主创新，大有可为） 回头看，沉默的1079 天漫长且艰辛，此次麒麟芯片的回归，无疑是我国芯片制造 全新的节点，对于形成利于我国的芯片市场新格局起到强有力的支撑。往前看，通往科 技强国的路上还需攻克更多“卡脖子”技术从而提高国际竞争力。两岸猿声啼不住，轻 舟已过万重山。

来刻画成对样本数据的相关程度时，若 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程 一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用相关指数 来刻画模型的拟合效果时，若 越小，则相应模型的拟合效果越好 【答案】D 【解析】 【分析】根据回归分析的相关依次讨论各选项即可得答案. 【详解】解：对于A 选项，样本相关系数r 来刻画成对样本数据的相关程度，当 来刻画成对样本数据的相关程度，当 越大，则成对样本数据 的线性相关程度越强，故A 正确； 对于B 选项，经验回归方程 一定经过样本中心点 ，故B 正确； 对于C 选项，残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好，故C 正确； 对于D 选项，相关指数 来刻画模型的拟合效果时，若 越大，则相应模型的拟合效果越好，故错误. 故选：D 8. 已知随机变量X 的期望 ，方差 ，随机变量 ，则下列结论正确的是（ ，∴E(X)＝10×0.3＝3． 故答案为：3． 14. 已知女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为 ，当 父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加______． 【答案】0.81 cm 【解析】 【分析】根据线性回归方程的意义作答． 【详解】由回归方程知，当父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加0.81 cm． 故答案为：0.81 cm． 15. 长期吸烟可能引发肺癌．据调查，某地市民大约有0

根据表中的数据可得回归直线方程 ，则以下说法正确的是（ ） A. y 与x 的相关系数 B. 产量为 8 吨时预测所需材料约为5.95 吨 C. D. 产品产量增加1 吨时，所需材料一定增加0.7 吨 【答案】BC 【解析】 【分析】根据回归方程的意义即可判断AD；求出样本中心点，再根据回归直线必过样本中心点求出 ， 即可判断BC. 【详解】解：因为根据表中的数据可得回归直线方程 ， ， 所以产量与材料呈正相关， 所以相关系数 ，故A 错误； ， 则 ，解得 ，故C 正确； 所以回归直线方程 ， 当 时， ， 即产量为8 吨时预测所需材料约为5.95 吨，故B 正确； 产品产量增加1 吨时，所需材料约增加0.7 吨，故D 错误. 故选：BC. 11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”“御”“书”“数”六 或 ， 因为定义域为 ， 所以单调递增区间为 . 故答案为： 14. 由样本数据 ， ， ，得到的回归方程为 ，已知如 下数据： ， ， ，则实数 的值为______． 【答案】 ##－0. 1 【解析】 【分析】令 ，由回归方程必过样本中心点即可求解. 【详解】令 ，则回归方程 必过样本中心点 ，又 ，则 ，解得 . 故答案为： . 15. 若n 是正整数，则 除以7 的余数是______．

A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 7. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数r 来刻画成对样本数据的相关程度时，若 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程 一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用相关指数 来刻画模型的拟合效果时，若 越小，则相应模型的拟合效果越好 8. 已知随机变量X 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分，把答案写在题中横线上） 13. 已知随机变量 ，则 ______． 14. 已知女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为 ，当 父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加______． 15. 长期吸烟可能引发肺癌．据调查，某地市民大约有0.03%的人患肺癌，该地大约有0.1%的市民吸烟时 间超过20 年， （1）求年销售量y 关于年投资额x 的线性经验回归方程； （2）该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后，计划用 作为年销售量y 关于年投资额x 的非线性经验回归方程，请根据表2 的数据，求出此方程； 表2： x 1 2 3 4 5 0 0.4 1.1 1.7 （3）根据 ， 及表3 数据，请用残差平方和 比较（1）和（2）中经 验回归方程的拟合效果哪个更好？ 表3： n 2 3

地球自转 B. 地球公转时地轴倾斜且方向不变 C. 月球绕地球公转 D. 太阳自转 4. 北半球夏至时，太阳直射点位于： A. 赤道 B. 北回归线 C. 南回归线 D. 北极圈 5. 下列现象与地球公转无关的是： A. 昼夜交替 B. 四季变化 C. 正午影子长短变化 D. 极昼极夜 6. 南半球的夏季通常出现在： 季节温差 3. 夏至日时可能出现的地理现象有： A. 北极圈内极昼 B. 赤道昼夜平分 C. 南回归线正午太阳高度最大 D. 北京白昼最长 4. 地球公转过程中，太阳直射点移动的范围是： A. 赤道与北回归线之间 B. 南、北回归线之间 C. 纬度23.5°N 至23.5°S D. 纬度66.5°N 至66.5°S 5. 下列城市中，冬至日正午太阳高度角最小的是： 9.AB 10.AC 三、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.× 10.√ 四、简答题 1. 地球公转时地轴倾斜且方向不变，导致太阳直射点在南北回归线间 移动，造成各地太阳高度角和昼夜长短变化，形成四季。 2. 季节主要由太阳高度角和昼夜长短决定，与日地距离关系较小。北 半球夏季时太阳直射北半球，虽地球在远日点，但日照强度和时长仍 占主导。

地球自转 B. 地球公转和地轴倾斜 C. 月球绕地球转 D. 太 阳自转 4. 北半球夏季时，太阳直射点在： A. 赤道 B. 北回归线 C. 南回归线 D. 北极点 5. 地球公转轨道是： A. 正圆形 B. 椭圆形 C. 长方形 D. 三角形 6. 南半球的冬季通常出现在： A. 地球公转 B. 地轴倾斜 C. 地球自转 D. 月球引力 13. 北半球夏至日时可能出现： A. 北极圈极昼 B. 南回归线直射 C. 北半球昼最长 D. 赤道昼 夜平分 14. 地轴倾斜的影响包括： A. 太阳直射点移动 B. 昼夜长短变化 C. 四季温度差异 地轴倾斜方向在公转过程中保持不变。（） 25. 春分日全球各地昼夜时间均为12 小时。（） 26. 地球公转轨道是完美的圆形。（） 27. 太阳直射点最北到达北回归线，最南到达南回归线。（） 28. 同一时间，北半球是夏季，南半球也是夏季。（） 29. 地球公转速度在近日点时最快。（） 30. 四季变化对动植物生长没有影响。（）

之间具有相关关系，已知 ， ，由数据得线性回归方程： ，并预测当气温是5℃的时候用电量为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知样本中心为 ，又回归方程必过样本中心可知， ，再将 代入回归 方程，即可求出结果. 【详解】因为 ， ， 所以 ， ，所以样本中心为 ， 由回归方程必过样本中心可知，所以 ，得 ， 所以 ， 去拟合一组数据时，为 了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， C. 在回归直线方程 中，变量x 每增加1 个单位时，y 平均增加2 个单位 D. 若变量y 和x 之间的相关系数为 ，则变量y 和x 之间具有很强的线性相关，而且是负相关 【答案】C 【解析】 【分析】根据独立性检验的思想判断A，对拟合曲线两边取对数，再根据指数与对数的关系计算即可判断 B，根据回归方程的意义及相关系数的概念判断C、D； 的随机变量 越大， 说明“ 与 有关系”的可信度越大，则两个变量有关的把握就越大，故A 正确； 对于B： ， 两边取对数，可得 ， 令 ，可得 ， ， ， ， ．故B 正确； 对于C：在回归直线方程 中，变量 每增加个单位时， 平均减少 个单位，故C 错误； 对于D：相关系数 ，说明变量y 和x 之间具有很强的线性相关，而且是负相关，故D 正确； 故选：C 7. 在等差数列 中，前n

40 48 54 60 68.5 68 67.5 66 65 当0 17 x   时， 建立了y 与x 的两个回归模型： 模型①： 4.1 10 9 ˆ . y x   ， 模型②：ˆ 21.3 14.4 y x   ； 当 17 x  时， 确定y 与x 满足的线性回归方程为ˆ ˆ 0.7 y x a   ． （1）根据右侧表格中的数据，比较当0 17 x   时模 型①， 亿元时，国家给予公司补贴5 亿元，以回归方程为预测依据，根据（1）中选择的拟合精度更高更可靠的模 型，比较投入17 亿元与20 亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小． （附：刻画回归效果的相关指数     2 2 1 2 1 ˆ 1 n i i i n i i y y R y y        ，且当 2 R 越大时，回归方程的拟合效果越 越大时，回归方程的拟合效果越 好．17 4.1  ．用最小二乘法求线性回归方程 ˆ ˆ ˆ y bx a   的截距： ˆ ˆ a y bx   ． ） 21．(本小题满分12 分)已知动点M 到点  1,0 的距离比它到y 轴的距离大1． （1）求动点M 的轨迹W 的方程； （2）若点    0 0 1, 0 P y y  、M、N 在抛物线C 上，且 1 2 PM PN k k  

10. 某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关 关系，在生产过程中收集了4 组数据如表所示 3 4 6 7 2.5 3 4 5.9 根据表中的 数据可得回归直线方程 ，则以下说法正确的是（ ） A. y 与x 的相关系数 B. 产量为8 吨时预测所需材料约为5.95 吨 C. D. 产品产量增加1 吨时，所需材料一定增加0.7 吨 11 D. 若 有解，则实数c 的最小值为－1 第Ⅱ卷 三、填空题：本题包括4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 函数 的单调递增区间是______． 14. 由样本数据 ， ， ，得到的回归方程为 ，已知如下数据： ， ， ，则实数 的值为_ _____． 15. 若n 是正整数，则 除以7 的余数是______． 16. 一个袋中共有5 个大小形状完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有1 天的口罩销售量 （百件），得到的数据如下： ， ， ， ， ． （1）若用线性回归模型 拟合y 与x 之间的 关系，求该回归直线的方程； （2）统计学家甲认为用（1）中的线性回归模型（下面简称模型1）进行拟合，可能不够 精确，于是尝试使用非线性模型（下面简称模型2）得到 与 之间的关系，且模型2 的 决定系数 ，在线性回归模型中决定系数可由相关系数的平方计算，试通过计算 说明模型1，2 中，哪一个模型的拟合效果更好．