专题20 相似三角形重要模型之母子型（共边共角模型） 相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多， 是中考的常考题型。在相似三角形中存在众多的相似模型，其中“母子型”相似模型应用较为广泛，深入 理解模型内涵，灵活运用相关结论可以显著提高解题效率，本专题重点讲解相似三角形的“母子”模型。 母子相似证明题一般思路方法: ①由线段乘积相等转化成线段比例式相等； ④第②步不成立，则选择替换掉线段比例式中的个别线段，之后再重复第③步。 模型1“母子”模型(共边角模型) 【模型解读与图示】“母子”模型的图形（通常有一个公共顶点和另外一个不是公共的顶点，由于小三角 形寓于大三角形中，恰似子依母怀），也是有一个“公共角”，再有一个角相等或夹这个公共角的两边对 应成比例就可以判定这两个三角形相似． 图1 条件:如图2，∠B=90，D⊥B； 结论：△D∽△B∽△BD；2＝D·B，B2＝BD·B，D2＝D·DB 3）“母子”模型（变形） 条件:如图3，∠D=∠E，B=； 结论：△BD∽△E； 4）共边模型 条件:如图1，在四边形 中，对角线 平分 ， ，结论： ； 例1．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，在 中， 是 边上的点， ， ， 则 与 的周长比是（ ） ． B． ． D． 【答】B

专题25 相似模型之母子型（共边共角）模型 相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多， 是中考的常考题型。在相似三角形中存在众多的相似模型，其中“母子型”相似模型应用较为广泛，深入 理解模型内涵，灵活运用相关结论可以显著提高解题效率，本专题重点讲解相似三角形的“母子”模型。 ................................... ....................................................................................1 模型1“母子型”模型（共边共角模型）............................................................................................... 相等； ④第②步不成立，则选择替换掉线段比例式中的个别线段，之后再重复第③步。 模型1“母子型”模型（共边共角模型） “母子”模型的图形（通常有一个公共顶点和另外一个不是公共的顶点，由于小三角形寓于大三角形中， 恰似子依母怀），也是有一个“公共角”，再有一个角相等或夹这个公共角的两边对应成比例就可以判定 这两个三角形相似。 图1

专题20 相似三角形重要模型--母子型（共边共角模型） 相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多， 是中考的常考题型。在相似三角形中存在众多的相似模型，其中“母子型”相似模型应用较为广泛，深入 理解模型内涵，灵活运用相关结论可以显著提高解题效率，本专题重点讲解相似三角形的“母子”模型。 母子相似证明题一般思路方法: ①由线段乘积相等转化成线段比例式相等； ④第②步不成立，则选择替换掉线段比例式中的个别线段，之后再重复第③步。 模型1“母子”模型(共边角模型) 【模型解读与图示】“母子”模型的图形（通常有一个公共顶点和另外一个不是公共的顶点，由于小三角 形寓于大三角形中，恰似子依母怀），也是有一个“公共角”，再有一个角相等或夹这个公共角的两边对 应成比例就可以判定这两个三角形相似． 图1 条件:如图2，∠B=90，D⊥B； 结论：△D∽△B∽△BD；2＝D·B，B2＝BD·B，D2＝D·DB 3）“母子”模型（变形） 条件:如图3，∠D=∠E，B=； 结论：△BD∽△E； 4）共边模型 条件:如图1，在四边形 中，对角线 平分 ， ，结论： ； 例1．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，在 中， 是 边上的点， ， ， 则 与 的周长比是（ ） ． B． ． D． 例2．（2022

专题25 相似模型之母子型（共边共角）模型 相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它知识点结合以综合题的形式呈现，其变化很多， 是中考的常考题型。在相似三角形中存在众多的相似模型，其中“母子型”相似模型应用较为广泛，深入 理解模型内涵，灵活运用相关结论可以显著提高解题效率，本专题重点讲解相似三角形的“母子”模型。 ................................... ....................................................................................1 模型1“母子型”模型（共边共角模型）............................................................................................... 相等； ④第②步不成立，则选择替换掉线段比例式中的个别线段，之后再重复第③步。 模型1“母子型”模型（共边共角模型） “母子”模型的图形（通常有一个公共顶点和另外一个不是公共的顶点，由于小三角形寓于大三角形中， 恰似子依母怀），也是有一个“公共角”，再有一个角相等或夹这个公共角的两边对应成比例就可以判定 这两个三角形相似。 图1

中考数学几何模型2：共顶点模型 名师点睛 拨开云雾 开门见山 共顶点模型，亦称“手拉手模型”，是指两个顶角相等的等腰或者等边三角形的顶点 重合，两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或者相似。寻找共顶点旋转模型的 步骤如下： （1）寻找公共的顶点 （2）列出两组相等的边或者对应成比例的边 （3 （3）将两组相等的边分别分散到两个三角形中去，证明全等或相似即可。 两等边三角形 两等腰直角三角形 两任意等腰三角形 *常见结论： 连接BD、E 交于点F，连接F，则有以下结论： （1） （2） （3） （4） 典题探究 启迪思维 探究重点 例题1 以点为顶点作等腰Rt△B，等腰Rt△DE，其中∠B＝∠DE＝90°，如图1 所示放置， 使 得一直角边重合，连接BD、E． （1）试判断BD、E 的数量关系，并说明理由； （2）延长BD 交E 于点F 试求∠BF 的度数； （3）把两个等腰直角三角形按如图2 放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理 由． 【解答】解：（1）E＝BD，理由如下：

你温柔又可爱，善良又迷人，我想你一定是上帝派来守护我 的小天使。原谅我是个俗人，我要把我的爱意毫不掩饰地传递给 你。 81. 不管生活多么糟糕，你要相信有个男孩子是为了你降临到这 个世界上的。 82. 你没有共我踏过万里，没有剧情延长故事。 83. 在你的基因里，植入一场愛我的突变。 84. 少年心动是仲夏夜的荒原，烧不完割不净，长风一吹，野草 就连了天。 85. 明智的放弃胜过盲目的执着，去吹吹风吧，能清醒的话感冒 生活有望穿秋水的期待，也会有意想不到的欢喜。 74.我和你共一轮明月，却不吹同一阵风，每每想到这里，我就难过 得不行。 75.恒星爆炸形成的粒子在数万年后构成你我，我们来自尘埃，你中 有我我中有你，我们本就是一体。 76.我目光比较短浅，只能看见你。也只有两个心愿：你在身边；在 你身边。 77.幸福是喝汽水喝到打嗝，一边打一边微笑，人生多么美好。 78.感谢有人喜欢我。我有缺陷，有阴暗面，人海里我是最平凡的一 见了你，云海开始翻涌，江潮开始澎湃，昆虫的小触须挠着全世界 的痒。你无需开口，我和天地万物便通通奔向你。 76.你是被我安安稳稳爱着的人，所以请放心大胆的做你想做的的事， 成为你想成为的样子，无论何时，我都永远站在你这一边。 77.只是，昨晚梦到了你，清晨起来，虫鸣鸟叫，餐桌上有一盘草莓， 挑了一颗最好的，在放进嘴巴之前，忽然想要拿给你，于是拿给你。 不辞万里。 78.微辣中辣变态辣，我想你辣。 79.明天周

2022~2023 年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战25 广西卷（广西各市共36 题） 题型统计： 选择题 填空题 实验题 综合能力题 计算题 合计 电学综合 7 3 2 2 1 15 力学综合 5 4 2 1 4 16 热、电、力综合 1 1 0 1 2 5 合计 13 8 4 4 7 36 1．（2023• 广西）小明发现家里的白炽灯突然变亮，主要原因可能是白炽灯的（ 闭合后，将 滑动变阻器R2 的滑动触头向右移动时，下列说法正确的是（ ） ．电压表V 的示数变小 B．电流表的示数变小 ．电流表1的示数变小 D．滑动变阻器R2消耗的电功率变大 二．多选题（共2 小题） 12．（2023• “ ” 广西）（多选）如图是舰载机飞离辽宁号航母时的情景，下列说法正确的是 （ ） ．引导员戴着耳罩可防止舰载机噪声产生 B．引导员戴着耳罩可减弱噪声对耳朵的伤害 是 （ ） ．此时成像特点与照相机的相同 B “ ” ．此时水凸透镜的焦距为150m “ ” ．调节水凸透镜的厚度可改变其焦距 D．蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动 三．填空题（共8 小题） 14．（2022•柳州）如图电路，电阻R1、R2、R3的阻值分别为R、2R、3R， 为二极管（二极管具有单向导电性，只允许电流从其正极向负极通过，不允许电流反方 向通过，如同自动开关）。闭合开关S

写作指导25：二元思辨性“争与不争，合作共赢” 模考试题 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） 材料一：晚清名臣张之洞平生有三不争，不与俗人争利,不与文人争名， 不与无谓人争气。 材料二：毕加索,世界最具影响力的现代派画家,人们称他为“人类艺术 史上罕见的天才”。他9 岁时画出了第一幅油画,未满14 岁就开了个人画 展，一生画法多样、风格迭变。他在60 岁时还学习版画,70 岁学习陶工… 两家大型热水器生产厂家的广告语似乎左右互搏，又相得益彰，都借 对方之名，彰显自家产品之好，两种热水器走进千家万户，两家企业获得 了丰厚利益，终能同存共赢、和谐共生，反观部分企业互相揭短，商业互 黑，“大打出手”，甚至对簿公堂，让行业氛围乌烟瘴气，让良性竞争荡 然无存，让和谐共赢沦为笑料……我们绝不是反对竞争，更不是和稀泥！良 性的竞争应鼓励，只求和稀泥无底线的调和更要坚决反对！ 有为之世，要争，在专业、事业上力争卓越；和谐之世，亦要不争， 有为之世，要争，在专业、事业上力争卓越；和谐之世，亦要不争， 不争小利，不争虚名，不争闲气，多做君子之争！让我们谨记争与不争， 和谐共生！ 争与不争，合作共赢 在我们的学习和生活中，如果你对一件事物的见解和主张跟别人有 异；如果你有一道习题的解法和别人有别；如果你看到别人在某些方面以 赶上或超过了自己；如果你在生活中遭遇了不幸，事业受到挫折……面对这 些问题，你该怎么办？回答很简单——“争”。争，是人们对人生所持的

年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战32 山东卷2（山东八市共38 题） 八市（日照、潍坊、济宁、滨州、临沂、烟台、枣庄、泰安）压轴 题型统计： 选择题 填空题 实验题 计算解答题 合计 电学综合 8 3 6 6 23 力学综合 5 1 2 5 13 其他综合 1 0 0 1 2 合计 14 4 8 12 38 一．选择题（共9 小题） 1．（2023•枣庄）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L 内产生的热量为Q。 下列说法中（ ） ①U＝6V ②R2′＝4Ω ③P＝135 ④Q＝27 ．只有①④正确 B．只有②③正确 ．只有①③正确 D．只有②③④正确 二．多选题（共5 小题） 10．（2023•日照）（多选）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合 开关后，调节滑动变阻器R 的阻值，根据记录的数据，作出电压表与电流表读数关系图 象如图乙所示。下列说法正确的是（ 4 3 024 5 22 028 6 15 030 ．电源电压为6V B．小灯泡的额定电压为3V ．小灯泡正常发光时的电阻为20Ω D．小灯泡正常发光消耗的电功率为1064 三．填空题（共4 小题） 15．（2023•枣庄）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P 从b 点滑向点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。 （1 ）图乙中