换元法 【规律总结】 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回 去求原变量的结果换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显 示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题其理论根据是等量代换 我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量 范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 x=10.3 y=2.2 { x=6.3 y=2.2 D { x=10.3 y=0.2 【答】D 【解析】 【分析】 本题考查了换元法和二元一次方程组的解，掌握其解得定义是解题的关键． 根据换元法先令x−2=a，y+1=b，再根据二元一次方程组的解，得x−2=8.3和 y+1=1.2，即可求得x 与y 的值． 【解答】 解：令x−2=a，y+1=b， 则方程组{ 2( x−2)−3( +a) 2+(2018+a) 2=¿________________ _(用含b 的代数式表示) 【答】4+2b 【解析】 1. 【分析】 本题考查了完全平方公式和整体代入法的思想，灵活使用整体代入法是解本题的关键． 令2016+a=x，2018+a= y，将原式化为( x−y) 2+2 xy，即可求解． 【解答】 解：令2016+a=x，2018+a= y， 则(2016+a)(2018+a)=xy=b，

面积法 【规律总结】 所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段 的方法。 相关定理 (1)等底等高的两个三角形面积相等； (2)等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比； (3)在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等； (4)若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点 的直线与底边平行。 相交于点O.若 AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则E 的长为____ __． 【答】24 5 【解析】 【分析】 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长，属于 中考常考题型． 利用菱形的面积公式：1 2 ⋅AC ⋅BD=BC ⋅AE，即可解决问题； 【解答】 解：∵四边形BD 是菱形， ∴AC ⊥BD，OA=OC=3，OB=OD=4， ∵A C 2=BC 2−A B 2=(6 ❑ √6) 2−(4 x) 2， ∴x=3， ∴AC=2❑ √2 x=6 ❑ √2， ∴PE+PF=6 ❑ √2． 【解析】本题主要考查了面积法和勾股定理，把求两条边的长的和转变为求直角三角形的 边是解答本题的关键． 根据三角形的面积判断出PE+PF的长等于的长，这样就变成了求的长；在Rt △ACD和 Rt △ABC中，利用勾股定理表示出，解方程就可以得到D

赋值法 【规律总结】 在解数学题时，人们运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论， 是一种常用的方法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋 值，特别是赋予确定的特殊值（如），往往能使问题获得简捷有效的解决。但是这仅仅只 能得到该赋予的值的情况，所以做题时可以继续根据已得到的情况推断并证明。这就是赋 值法。 【典例分析】 例1、若0法 ，采用设数法，表示出两桶中油的体积，从而可以 比较大小．采用设数法，将甲、乙两个油桶中体积相等时的油的体积设为“1”，分别算出 倒两次之后甲乙两桶中油的体积，即可得解． 【解答】 解：∵甲、乙两个油桶中装有体积相等的油， >N B M=N M 法是解答一些竞赛题时常用的方法，同学们要注意掌握．本题可用特殊值法进行解答，分 别令x=1及x=16即可作出判断． 【解答】 解：根据题意可令x=1及x=16， 当x=1时，M=1，N=1，此时M=N； 当x=16时，M=4，N=2，此时M

整体代入法 【规律总结】 整体代入法，在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法，即把字母所表示的数 值直接代入，计算求值。 有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难 求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入， 求值时方便又快捷，这种整体代入的技法经常用到。 【典例分析】 例1、在矩形BD 内，将两张边长分别为和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2 【解析】解：由题意可知：2m 2−3m−1=0， ∴2m 2−3m=1 ∴原式¿3(2m 2−3m)+2015=2018 故答为：2018 根据一元二次方程的解的定义即可求出答． 本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于 基础题型． 例3、解下列各题： (1)若满足(n−2023)(2021−n)=−6，求(n−2023) 2+(2021−n) 3−mn−mn+n 3 ¿m(m 2−n)+n(n 2−m) ¿2m+2n ¿2(m+n) ¿2×(−1) ¿−2． 【解析】本题主要考查的是代数式求值，完全平方公式，运用了整体代入法的有关知识． (1)将给出的代数式进行变形为(n−2023+2021−n) 2−2(n−2023)(2021−n)，然后整 体代入求值即可； (2)先根据m 2=n+2，n 2=m+2(m

逆向思维法 【规律总结】 逆向思维法是指从事物的反面去思考问题的思维方法。这种方法常常使问题获得创造 性的解决。 【典例分析】 例1、阅读下面的解题过程： 已知 x x 2+1 =1 2，求x 2 x 4+1 的值． 解：由 x x 2+1 =1 2知x≠0，所以x 2+1 x =2，即x+ 1 x =2． 于是有x 4+1 x 2 =x 2+ x=10，25 y=10，则( x−2)( y−2)+3( xy−3)的值为________． 【答】−5 【解析】 【分析】 本题考查了幂的乘方和积的乘方的逆运算，代数式求值，运用了整体代入法的有关知识， 根据4 x=10，25 y=10，得到2 xy=x+ y，然后将给出的代数式进行变形，最后代入求值 即可． 【解答】 解：∵4 x=10，25 y=10， ∴4 xy=10 人，参加语文兴趣小组的有30 人，每人 至少参加一个组，则两个组都参加的有() 10 人 B 15 人 20 人 D 30 人 【答】B 【解析】 【分析】 此题考查了数学技能与方法之逆向思维法 ． 由于每人至少参加一个组，参加数学兴趣小组的人数与参加语文兴趣小组的人数和，把两 个组都参加的人数算了两次，因此用它们的和去掉班内的学生人数即可解决问题． 【解答】 解：参加数学兴趣小组的有35

待定系数法 【规律总结】 待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的 形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组， 其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解 决问题的方法叫做待定系数法。 【典例分析】 例1、一次函数y=kx+b(k ,b 为常数，且k ≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得 关于x 的方程kx+b=0的解为（ ） x=−1 B x=2 x=0 D x=3 【答】 【解析】 【分析】 此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函 数解析式． 首先利用待定系数法把(2,3)，(0,1)代入y=kx+b，可得关于k、b 的方程组，再解方程组 可得k、b 的值，求出一次函数解析式，再求出方程kx+b=0的解即可． 【解答】 【分析】 本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了配方法求二次函数的最值、 待定系数法求一次函数的解析式、函数与坐标轴的交点、相互垂直的两条直线的特点等知 识点，得到m 与的函数关系式是解题的关键． 先求得抛物线的顶点坐标和点的坐标，设点的坐标为(1,n)，0≤n≤4，依据待定系数法求 得的解析式(用含的式子表示)，然后根据相互垂直的两直线的一次项系数积为−1可得到直 线M 的一次项系数，然后由点的坐标可求得M

驳论文之论证方法·归谬法 议论文是比较常见的文体之一，由论点、论据、论证三部分组成。其中，论点体现了作 者的观点，论据是支撑论点的理论和事实，论证是用论据证明论点的方式，三者密不可分。 就论证方式而言，可分为立论和驳论两种。立论是直接阐明论点；驳论是通过反驳对立 的论点来阐明自己的主张。立论（“立”）（从正面证明其正确）：就某一事例或问题，提 出并阐明自己的正确见解、主张。它是以充足的论据，正面证实自已论点的论证方式。驳论 表明会坚定变法这一决心），可得出驳论文的常规结构：树靶子—表态度—剖本质、指谬误 或析弊端—立己论。 一、反驳角度 （一）反驳论点。行文时，可直接反驳对方论点，也可间接反驳对方论点。间接反驳又 分归谬法和反证法。归谬法是就对方的论点进行合乎逻辑的引申，使之露出马脚，由此进行 反驳；反证法是证明与对方相对立的论点是正确的，从而驳倒对方。 （二）反驳论据。论据是支撑论点的依据，揭露对方的论据是虚假的，也就驳倒了对方 还是因果推理都是站不住脚的。 二、驳论方法——归谬法（反证法） （一）归谬法·方法了解 归谬法是间接证明我方观点的方法，亦称“反证法”。其论证过程大致是：①首先假设 对方的论点是正确或成立的，②然后从这一论点加以引申、推论，③从而得出极其荒谬可笑 的与某一个事实相矛盾的结论，最终从反面证明自己观点的正确。 阅读下面的材料，按要求回答问题。 我们反驳别人的观点时，常会使用“归谬法”，首先假设对方观点是正确的，然后从这

2025 年经济法考证模拟练习卷 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 经济法的调整对象是（）。 A. 所有经济关系 B. 国家经济管理关系 C. 平等主体间的财产关系 D. 企业内部管理关系 2. 根据《公司法》，有限责任公司的股东人数上限为（）。 A. 20 人 B. 50 人 C. 100 人 D 含有国家名称 9. 企业破产财产分配顺序为（）。 A. 破产费用和共益债务 B. 职工工资和社保 C. 税款 D. 普通破产债权 10. 经济法基本原则包括（）。 A. 社会本位原则 B. 公平竞争原则 C. 意思自治原则 D. 可持续发展原则 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 分公司具有独立法人资格。（）

2025 年经济法基础考证模拟卷 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 在合同法中，要约的撤回必须在什么时间之前进行？ A. 承诺发出前 B. 承诺到达前 C. 要约生效前 D. 合同成立前 2. 下列哪项不是公司的基本特征？ A. 独立法人资格 B. 股东有限责任 C. 无限责任 D. 股份可转让 3. 劳动法中，最低工资标准由谁制定？ C. 中央政府 D. 工会 4. 知识产权的保护期限，专利一般为多少年？ A. 10 年 B. 20 年 C. 30 年 D. 50 年 5. 反垄断法的目的是什么？ A. 保护消费者权益 B. 促进市场竞争 C. 限制企业规模 D. 增加政府收入 6. 在买卖合同中，风险转移的时间是？ A. 合同签订时 要约一经发出，即不可撤回。（） 2. 所有公司都必须有董事会。（） 3. 劳动合同可以口头订立。（） 4. 专利的保护期限可以无限延长。（） 5. 反垄断法只适用于大型企业。（） 6. 在买卖合同中，风险转移以合同签订为准。（） 7. 虚假广告属于不正当竞争行为。（） 8. 试用期工资可以低于最低工资标准。（） 9.

比较实用的审题立意方法，主 要有由果溯因法、分层次法，提炼中心法，求同存异法，理解寓意法，关键词句法等，专题 01“如何审题立意”已经有所论述，今天这里我们要重点细化讲解学习的是怎样抓关键句， 通过抓关键句快速审题立意。 壹. === 关键句内涵=== 在高中作文写作中，审题立意是至关重要的一步，它决定了文章的方向和深度。而关 键句审题立意法，作为一种有效的审题方法，对于准确把握材料内涵、明确文章主题具有不 可替代的作用。 1.什么是关键句审题立意法？ 关键句审题立意法，简而言之，就是通过寻找并分析材料中的关键句来确定文章的立 意和主题。这些关键句往往是材料的“文眼”，蕴含着材料的主旨和命题者的意图。它们可 能是开头句、结尾句、对话句、结语句，也可能是寓言性材料中的揭示寓意的句子、多元材 料作文中揭示关系的句子，或是事件性材料中揭示因果的句子。 2.掌握关键句审题立意法的意义。 （1）准确理解材料主旨： 的方向和着力点，使文章的主题更加鲜明、突出。 （3）提高写作效率： 通过关键句审题立意法，考生可以在短时间内迅速把握材料的核心，从而节省审题时 间，提高写作效率。 （4）降低审题难度： 近年来，高考作文的审题难度整体趋势是降低的。大多时候，材料中会有明显的关键词 句或明确告诉学生以什么为主题去写一篇作文。因此，掌握关键句审题立意法，有助于考生 更好地应对高考作文的挑战。 贰. === 抓关键句技法===