第1 页/共29 页 （北京）股份有限公司 广东仲元中学2022 学年第一学期期中考试高二数学试卷 一、单项选择题：（本大题8 个小题，满分40 分，每小题有且只有一个正确答案，答对得5 分） 1. 已知 ， ，(i 为虚数单位)，则 （ ） A. B. 1 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数 的值

第1 页/共7 页 （北京）股份有限公司 广东仲元中学2022 学年第一学期期中考试高二数学试卷 一、单项选择题：（本大题8 个小题，满分40 分，每小题有且只有一个正确答案，答对得5 分） 1. 已知 ， ，(i 为虚数单位)，则 （ ） A. B. 1 C. D. 3 2 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 直线 与直线 平行，则

换元法 【规律总结】 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回 去求原变量的结果换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显 示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题其理论根据是等量代换 我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量 范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 x=10.3 y=2.2 { x=6.3 y=2.2 D { x=10.3 y=0.2 【答】D 【解析】 【分析】 本题考查了换元法和二元一次方程组的解，掌握其解得定义是解题的关键． 根据换元法先令x−2=a，y+1=b，再根据二元一次方程组的解，得x−2=8.3和 y+1=1.2，即可求得x 与y 的值． 【解答】 解：令x−2=a，y+1=b， 则方程组{ 2( x−2)−3( 则ab=5，a−b=1， ∴(a+b) 2=(a−b) 2+4 ab=21． 则阴影部分的面积为21． 【解析】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题， 熟练掌握完全平方公式． (1)模仿例题，利用换元法解决问题即可． (2)设x=a1+a2+…+a2014，y=a2+a3+…+a2015，则M=xy， N=( x+a2015)( y−a2015)=xy+a2015(

亩，派往甲区的无人机架次为 架次，则派 往乙区每架次无人机平均喷洒 亩，派往乙区的无人机架次为 架次， 由题意得： ，即 ， 解得 ， 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100 亩． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． 2．（2022·湖南常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4 小时， 某天，他们以平常的速度行驶了 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20 千米，则平时每小时行驶 千米，减速后每 小时行驶 千米，由题可知：遇到暴雨前用时2 小时，遇到暴雨后用时5-2=3 小时， 则可得： ，解得： ， 答：小强家到他奶奶家的距离是240 千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量 关系，列出方程正确求解是解题的关键． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车， 则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表 所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 【答】(1)参加此次研学活动的师生有600

人没有座位；若租用同样数量的60 座客车， 则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表 所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 4（2021·重庆中考真题）重 用（简称“堂食”小面），也可购买 搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3 份“堂食”小面和2 份“生食”小面 的总售价为31 元，4 份“堂食”小面和1 份“生食”小面的总售价为33 元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4 月共卖出“堂食”小面4500 份，“生食”小面2500 份，为回馈广大 食客，该面馆从5 月1 日起每份“堂食”小 提高产量，某农业科技小 组对，B 两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年，B 两个品种各种植了10 亩．收获后， B 两个品种的售价均为24 元/kg，且B 的平均亩产量比的平均亩产量高100kg，，B 两 个品种全部售出后总收入为21600 元． （1）请求出，B 两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在，B 种植亩数不变的情况下，预计， B

写作指导26：二元思辨性“方与圆” 模考试题（潍坊二模作文题：方与圆） 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） 有人倡导圆，圆者，周密也，智不圆，则纰漏百出；有人认同方，方者， 规矩也，行不方，则无以立身。方圆之间蕴含着无穷智慧。 请结合以上材料写一篇文章，体现你的感悟与思考。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄 袭；不得泄露个人信息；不少于800 字。 制来得合理和节省，而且绳索一穿，携带起来也方便。从政治思想的角度 看，它似乎象征万宇一统的皇权思想。七国纷争的局面过去了，统一的中 央集权政府建立了，新王朝一线贯穿，君临万方，开始了一个历史的新纪 元。 但美学的所谓“有意味的形式”，更需要我们去捉摸这种形式感里的 哲学内容。在我国先民眼里，天是圆地，地是方的，诚如诸子著作多次提 到的“天道为圆，地道为方”。因此，著名货币专家千家驹、郭彦岗指出：

议论文写作技巧·三元关系 三元关系的建立要比二元关系更复杂，可以通过整篇作文去体会它的写法。 【题目一览】 1、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。（2015 年·全国2 卷） 当代风采人物评选活动已产生最后三名候选人。大李，笃学敏思，矢志创新，为破解生命 科学之谜作出重大贡献，率领团队一举跻身为国际学术最前沿。老王，爱岗敬业，练就一手 绝活，变普通技术为完美艺术，走 《红楼梦》写到“大观园试才题对额”时有一个情节，为元妃（贾元春）省亲修建的大 观园竣工后，众人给园中桥上亭子的匾额题名。有人主张从欧阳修《醉翁亭记》“有亭翼 然”一句中，取“翼然”二字；贾政认为“此亭压水而成”，题名“还须偏于水”，主张从 “泻出于两峰之间”中拈出一个“泻”字，有人即附和题为“泻玉”；贾宝玉则觉得用“沁 芳”更为新雅，贾政点头默许。“沁芳”二字，点出了花木映水的佳境，不落俗套，也契合 元妃省亲之事，蕴藉含蓄，思虑周全。

议论文写作技巧·二元关系 “关系型”作文，即在材料中提出二元或三元关系问题，要求考生辩证、立体地分析多元 关系，以此考查考生面对“关系型”作文所体现的理性、思辨性思维。 无论是2021 年的“强与弱”“可为与有为”“理想与行动”，2022 年的“本手、妙手 与俗手”“移用、化用与独创”等，还是今年天津卷的“被定义与自定义”都鲜明地突显了 这一考向。 二元关系，存在着先后、并列、递进、因 二元关系，存在着先后、并列、递进、因果、条件、假设、目的、主次、转化等种种联 系，面对关系型作文，审题立意时要想想这些可能的关系。 【构思】 ①一分为二，辩证分析；②二八比例，重点突出。 【二元关系】 当A 与B 形成二元对立，呈现一种辩证关系时，我们大概可以有以下思考： 第一类：要A，不要B，反之亦然。 相对关系：立意方向容易走向片面和极端，因此，不建议只谈论其中一个点。（×） 第二类：要A，也要B，反之亦然。 并列关系：A

写作指导20：二元思辨性“工笔与写意” 模考试题 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） 中国画有“工笔”和“写意”两种艺术表现形式。“工笔”追求刻画 细致，局部精细；“写意”追求意境宏大，整体笔墨。岭南画家善于糅合 两种表现形式：“写意”中用“工笔”，在宏大间点睛；“工笔”中有 “写意”，于细腻中传情。然而，若两者处理不当，则可能会导致笔墨流 俗，立意缺失。 以上材料对我们颇 体现你的感 悟与思考。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得 抄袭；不得泄露个人.信息；不少于800 字。 【参考解析】 这是一篇启示型材料作文，也是一道典型的“二元辩证”类作文。材 料内容与2022 汕头一模有相似之处，都是以绘画的笔墨方法和创作思维 为载体，让考生从中得到启发，写一篇文章。 什么是“工笔”和“写意”，材料已经阐述得比较清楚：“工笔”着 不怠，尤其是要做好一时、一事的“绣花针功夫”，认真对待工作中每一 处环节，这样才能成就伟大的事业。 用《之江新语》中形象化的比喻，“写意”就是学习曹冲称象的整体 思维、全局思维，“工笔”就是学习庖丁解牛的细节精神。 这篇二元思辨关系类作文，契合了如今高考作文命题的趋势——注重 关系挖掘，注重思辨。希望大家备考时要多关注这类方向的作文。 【审题指导】 这是一道引语式材料作文题。 材料以绘画的技法为载体，让考生辩证思考启示意义。什么是“工

2024 届高考语文思辨性作文 写作指导18：二元思辨性“胸襟”“境界”“格局” 作文话题+题目+素材运用+金句+范文展示 模考试题 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） “胸襟”“境界”“格局”是三个不同的词语。胸襟是指抱负、气量， 也指心胸、心怀；境界是指事物所能达到的程度或表现的情况；格局是指 对事物的认知范围。现实生活中，人们常常将这三个词语联系在一起，用 来谈论关于待人处事的态度和方式。 小白在与公子纠的继位之争中因为鲍叔等人的拥戴而获胜，在他继位后， 鲍叔又向他举荐了曾经拥戴公子纠并且用箭射中齐桓公衣带钩的管仲。齐 桓公不计前嫌，原谅了管仲的射钩之罪，还让管仲主持政务，甚至对管仲 以“仲父”呼之，足见齐桓公对管仲的信任，在管仲、鲍叔这样的贤臣的 辅佐下，齐国政通人和，霸业遂成。 本考题突出了以人为本的价值理念，一个“班级计划举行读书会”的 简单情境，让考生能够根据自己对这段历史材料的感触进行写作。从三个