有对学习不懈的追求，才能硕果累累。希望你在以后的生活中能真正静下心，多一些时间放在 学习上，少搞一些事情，给妈妈交一份满意的答卷。 泽 你是个诚实，正直的孩子，幽默、可爱是老师特别喜欢的一点，进入初二以后，你似 乎长大了不少，做事更加成熟了。老师想送你一句话：铭泽，勤奋是一把金钥匙，它会帮你打 开知识殿堂的大门；勤奋是艘巨舰，它会载你搏击知识海洋的风浪！希望你能牢牢握住这把钥 匙，努力学习，不懈追求，希望的大门一定会向你敞开。 常不能严格要求自己，广南，要知道积累知识在于勤，学问渊博在于恒，。进入初二以后， 你变得更加懂事，成熟了，学习上也较前有很大的进步，老师真的很满意，希望你能坚持下去， 让自己的脾气小一点，尤其是对同学。相信你会越来越棒的。 辉 懂事的你有时却又那么冲动，坚强的你有时却又那么颓废。其实你是一个很有上进心 的同学，遗憾的是你的自制力不强，情绪波动大。不过值得老师为你高兴的是初二以来似乎找 到了前进的目标和方向，学习 请记住：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 晴 一位长得秀气，富有灵气的女孩子。甜美的笑容时常挂在你的脸上，工作认真负责， 能完成好老师交给的任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学、善良的好孩子，初二 以来，你似乎突然找到了学习的窍门，学习成绩直线上升，尤其是数学科，取得了突飞锰进的 历史突破。老师希望你能坚持下去，达到老师给你提出的目标人物。到时老师给你庆功。 雄 好脾气宛如晴天,到

毛球拍数量的比为 ，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500 元 不优惠 超过500 元且不超过600 元 售价打九折 超过600 元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420 元，初二年级一次性付款504 元，那么这两 个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ (60×09)= (个)，不符合实际情况，因此，初一年级购买 篮球7 个；初二年级购买排球一次性付款504 元，当按原价付款时，购买个数为：504 35= (个)，不符合实际情况，当按八折付款时，购买个数为：504 (35×08)=18(个)，当按 九折付款时，购买个数为：504 (35×09)=16(个)，因此，初二年级购买排球18 个或者是16 个；7+18=25(个)，7+16=23(

专题02 平方根与立方根四种压轴题全攻略 类型一、平方根的非负性 例1．如果实数、b 满足 ，求 的平方根． 例2．(2020·河北省初二期中)若 与 互为相反数，则 =_____． 【变式训练1】若(2x 5) ﹣ 2+ ＝0，则2x+4y 的平方根是_____． 【变式训练2】若实数x，y 满足|x 3| ﹣ ＋ ＝0，则(x＋y)2的平方根为_______． 【变式训练3】已知 ，求 互为相反数，求 的平方根． 类型二、探究性规律问题 例1．已知 ≈4858， ≈1536，则﹣ ≈( ) ．﹣4858 B．﹣4858 ．﹣1536 D．﹣1536 例2．(2019·全国初二课时练习)(1)已知 , ， ，则 ____； (2)已知 , ， ，则 ____； (3)从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左(或右)移动3 位，立方根的小数点则向_

毛球拍数量的比为 ，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500 元 不优惠 超过500 元且不超过600 元 售价打九折 超过600 元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420 元，初二年级一次性付款504 元，那么这两 个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？

静也是一个不爱说话，但在好朋友面前确是很爱玩， 爱疯的一个女孩，长的很乖巧，笑起来时脸上总是会露出 两个浅浅的酒窝… 故事就从他们两个人身上发生… 那时的他们还很小，才刚上初二，不懂的什么是真正 的感情，只是懵懂的，憧憬这所谓的幸福，或许…那时候的 感情真的很纯…很纯…犹如一个刚出事未经历世事的婴儿。 幸福在她们那个年纪来说，就是每天在一起，或者牵牵手…

3、成xx 你是一个沉默、不爱说话，安静的女孩，每天都能按时完成各门学科的作业，在这一学期中， 回家也能够认真复习各门科目，每天的默写，也能过关，不懂的问题也能虚心请老师同学。经 过努力，本学期的成绩相比初二上半学期也有了明显的提高，这学期的几次阶段性测试，能有 所进步，但学习基础相对薄弱，虽然思维并不太敏捷，但仍然每天能踏踏实实，一步一个脚印 的去努力，勇往直前，我相信，只要你这样坚持不懈，继续努力下去，成绩一定会有所提高。 中精神听讲，不会的问题问老师，下课不打闹。对待作业认真。除了这几点，能够做到拥有良 好的品德也十分重要。良好的开端总是成功的一半，老师希望你用心的争取成功，那么你会有 一个很大的提升。 8、宋xx 时光飞逝，初二的学习已经过去，你即将踏进初三的大门。老师希望你利用暑假的时间体验一 下生活。看看父母的生活是否真如你的自己所看到的那般轻松。你应懂得持之以恒的努力，才 能将理想变为现实学习要有恒心和毅力，要正确地对待困难和挫折。不要因为一时的贪玩饿毁 的人会把握住稍纵即逝的机会。希望你能做一个聪明的孩子。把握住自己，为自己的未来而奋 斗。在明年的六月能收获属于你的精彩！ 10、邓xx 在老师与同学的印象里，你一直是一个十分内敛，在学习上默默无闻，进入初二第二学期，你 明显变得活泼了，喜欢与同学交谈，但作为老师，我希望你能更大胆一些，多向老师提问，与 同学不要讲太多空话。你成绩优秀，但总不稳定，时常好时常坏，希望进入初三你能更加努力， 不要放松自己，

也会马虎，引起不必要的错误，希望你能改掉这几个坏习惯，把握今天，做一个更优秀的 学生。用成绩证明自己!一份耕耘，一份收获，坚持下去，当你走向未来的时候，你原想收 获一缕春风，但你也许会收获整个春天。 时光飞逝，初二的学习已经过去，你即将踏进初三的大门。老师希望你利用暑假的时 间体验一下生活。看看父母的生活是否真如你的自己所看到的那般轻松。你应懂得持之以 恒的努力，才能将理想变为现实学习要有恒心和毅力，要正确地对待困难和挫折。不要因 次必经的历练。成功的人会把握住稍纵即逝的机会。希望你能做一个聪明的孩子。把握住 自己，为自己的未来而奋斗。在明年的六月能收获属于你的精彩! 在老师与同学的印象里，你一直是一个十分内敛，在学习上默默无闻，进入初二第二 学期，你明显变得活泼了，喜欢与同学交谈，但作为老师，我希望你能更大胆一些，多向 老师提问，与同学不要讲太多空话。你成绩优秀，但总不稳定，时常好时常坏，希望进入 初三你能更加努力，不要放松自己， 力付出，一定会有丰厚的回报。记得我们班的口号吗?“ ” 蜗牛也有自己的精彩。希望你真正 明白这句话的含义，加油啊! 你是一个在平常生活乐观向上的学生，在学校里可以与同学们和睦相处，融洽交流， 分享快乐，并且乐于助人。在初二下半学期中，你上课认真听讲，但你不够勤奋和自觉， 老师希望你能够在初三学习中学会坚持，坚持能够勤奋学习奋斗到初三毕业，并且学会自 主学习，该玩的时候玩，该学习的时候学习。这样你的成绩一定会更优异。老师希望你在

，求 的平方根． 【答】±2 【详解】解：∵实数、b 满足 ， ∴－1=0，b－3=0，∴=1，b=3，∴+b=1+3=4， + ∴b 的平方根为±2．故答为：±2． 例2．(2020·河北省初二期中)若 与 互为相反数，则 =_____． 【答】 【解析】 与 互为相反数 整理得： 则 故答为： ． 【变式训练1】若(2x 5) ﹣ 2+ ＝0，则2x+4y 的平方根是_____． ) ．﹣4858 B．﹣4858 ．﹣1536 D．﹣1536 【答】 【详解】解：236000 是由236 小数点向右移动4 位得到，则﹣ ＝﹣4858； 故选：． 例2．(2019·全国初二课时练习)(1)已知 , ， ，则 ____； (2)已知 , ， ，则 ____； (3)从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左(或右)移动3 位，立方根的小数点则向_

毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500 元 不优惠 超过500 元且不超过600 元 售价打九折 超过600 元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420 元，初二年级一次性付款504 元，那么这两 个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？

毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500 元 不优惠 超过500 元且不超过600 元 售价打九折 超过600 元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420 元，初二年级一次性付款504 元，那么这两 个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ (2)25 个或23 个 【分析】（1）设篮球有8k 个，则排球有12k 个，羽毛球有15k 支，根据三种商品的钱一 共为2550 元列方程求解即可； （2）分类讨论分别求出初一年级学生购买的篮球数和初二年级学生购买的排球数即可得解． （1）解：由篮球和排球的数量比2:3=8:12，排球与羽毛球拍数量的比为4:5=12:15， 设篮球由8k 个，则排球有12k 个，羽毛球有15k 支，由题意可得， 7 9（个），不符合实际情况，因此， 初一年级购买篮球7 个；初二年级购买排球一次性付款504 元，当按原价付款时，购买个 数为：504÷35=72 5 （个），不符合实际情况，当按八折付款时，购买个数为：504÷ （35×08）=18（个），当按九折付款时，购买个数为：504÷（35×09）=16（个），因此， 初二年级购买排球18 个或者是16 个；7+18=25（个），7+16=23（个），所以这两个年级