分。每题只有一个选项最符合题 意。 1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.C 18.C 19.C 20.D 21.A 22.B 23.B. 24.B 二、非选择题：本部分包括6 题，共计52 分。 25.（7 分，每空一分） （1）磷脂和蛋白质 宿主细胞的核糖体 （2）肽链盘曲折叠及其形成的空间结构

等号成立时 1 6xy xy  且 1 3 2 x y   解得 6 2 6 3 x   ， 6 2 4 y   ，……12 分 ∴1 2y x  的最小值为5 6 2  20． （12 分） 解： （1）对于集合B ， 1 0 2 1 2 x   ，∴ 1 3 ( ) 2 4 B  ， ，……4 分 （2）对于集合A ，( )( 2 2) 0 x a x ， . ……12 分 21． （12 分） 解： （1）由题得当4 20 x  ≤ 时，销售量为500 桶，当20 45 x  ≤ 时， 销售量为500 20( 20) 900 20 x x     ，……2 分 故利润 500( 4) 4 20 (900 20 )( 4) 20 45 . x x x y x x x x          即 2 500 2000 4 20 20 980 3600 20 45 . x x x y x x x x           N N ， ≤ 且 ， ≤ 且 ， ……6 分 （2）由（1）知当4 20 x  ≤ 时， 20 x  ， max 8000 y  ，……8 分 当20 45 x  ≤ 时， 24 x  或25

17. 解： （1） 展开式的通项为T r + 1 = Cr n ⋅( ) x2 n - r ⋅( ) 2 r = Cr n ⋅2r ⋅x2n - 2r， ∴展开式中第一项的系数为C0 n ⋅20 = 1， 常数项为Cn n ⋅2n = 2n， ∴1 2n = 1 16， ∴n = 4. ………………………………………………………………………………………………………… 5分 （2） （共3页） 19. 解： （1） 因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为3 5， 所以喜欢游泳的学生人数为100×＝60. 其中女生有20人， 男生有40人， 列联表补充如下： 男生 女生 总计 喜欢游泳 40 20 60 不喜欢游泳 10 30 40 合计 50 50 100 ……………………………………………………………… 6分 （2） 零假设为H 2＝≈16.67>10.828. 依据小概率值α = 0.001的独立性检验， 我们推断H 0不成立， 即认为喜欢游泳与性别有关联． …………………………………………………………………………… 12分 20. 解： （1） f ( ) 1 = 0 + 1 ⋅C1 1 = 1 …………………………………………………………………………………… 2分 f ( ) 2 = a1 C0 2 + a2 C1

４．Ｂ 犗犃���������， 犆犇���������，��犆犇�������犗犃��������，� �Ａ��；犃犅 �������狏１＝２０－１０ １． ５－１ｋｍ／ｈ＝２０ｋｍ／ｈ，犆犇 �������狏２＝０－２０ ４－３ｋｍ／ｈ＝ －２０ｋｍ／ｈ，������������，��Ｂ��； 犅犆���������，����，��Ｃ��；�� �����０，����０，�����������０，��Ｄ��． ＝－４狏 犪，�� �犃�犆��犆�犅��������１∶２，��Ｄ��． １１．（ １） ０． ２０（ ２�） （ ２） ０． ６０（ ２�） （ ３） ０． ２５（ ２�） ��：（ １）�����������������狏１＝犱 Δ狋１＝ ０． ６ ０． ０３０× １０－２ｍ／ｓ＝０． ２０ｍ／ｓ． （ ２）�����������������狏２＝犱 Δ狋２＝ ０． ６ ０． ０１０× １０－２ｍ／ｓ＝０． 犪＝Δ狏 狋＝２０－０ １０ ｍ／ｓ２＝２ｍ／ｓ２ （ ２�） ��������２ｍ／ｓ２，�������� （ １�） （ ２）��— �������������������，��０～２０ｓ�，� 狓＝１ ２× ２０× ２０ｍ＝２００ｍ （ ２�） �������２００ｍ，�������� （ １�） （ ３）�２０～４０ｓ�，��������狊＝１ ２× ２０× ２０ｍ＝２００ｍ （

高一级模块一考试(合格性考试)·数学 答案及说明 一、选择题（60 分，每小题5 分） 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.BCD 10.AC 11.AB 12.AD 二、填空题（20 分，每小题5 分） 13.3 14. 3 − 15.必要不充分 16.      − 0 , 2 1 三、解答题（70 分） 17. 解： （1）∵  sin 是方程 2 sin 4 3 2 sin 4 3 4 2 cos 2 2 cos 1 = − = + − − + + − =      ） 高一数学 第3页 20. 解： （Ⅰ）投资债券类稳健型产品的收益满足函数：y=kx（x>0） ， 由题知，当x=1 时，y=0.125，则k=0.125，即y=0.125x， 2 分 4 分 （Ⅱ）设投资债券类稳健型产品x 万元（0≤x≤20） ，则投资股票类风险型产品20-x 万元， 由题知总收益y=0.125x+0.5 20 x − （0≤x≤20） ， 8 分 2 2 2 2 20 (0 t 20), 20 1 1 5 1 0.125(20 t ) 0.5 ( 2) 3, 8 2 2 8 t x x t y

分；要求写出必要的文字叙述、公式、计 算或推导过程，否则不能得分） 19、（1）2s （2）20m (3) 过程略（每一问4 分） 20． （1）100m； （2）6.25m （1）汽车刹车时间为 0 20 10s 2 v t a    （3 分） 汽车刹车开始后20s， 汽车已经停下来， 则20s 内滑行的距离为 2 2 0 20 100m 2 2 2 v s a     （3 分） （2）利用逆向思维，汽车做初速度为0  （2）自行车的位移： x 自行车=v 自行车t=5×5=25m （3）汽车的位移： x 汽车= 1 2 at2= 1 2 ×1×52=12.5m （4）因为 x 汽车+x0=12.5+20=32.5m＞x 自行车=25m 所以自行车不能追上汽车. （21 题分数分配4+4+4+2）

第4页，共9页 2024 届高二上学期11 月居家测试（一）数学答案 CDADA ABAAB CABBC CD 18.26 19.2 5 20. 或 21.4 2.���解：直线(���2 + 2���)���−���+ 1 = 0(���为常数)的斜率为���= ���2 + 2���= (���+ 1)2 −1⩾−1， 故直线的倾斜角���满足���= tan ���⩾−1． 又∵���∈[0 1，������+1 ������= ���+1 ���， 可得���20= ���20 ���19 × ���19 ���18 × ���18 ���17 × ⋯���3 ���2 × ���2 ���1 × ���1 = 20 19 × 19 18 × 18 17 × ⋯ 3 2 × 2 1 × 1 = 2 5． 20. 或 解：因为 ， 故可得 ； ； ； ， ； 则 ，又因为 ���−1 = 2���−20， 当���= 1 时，���1 = ���1 = 1 −19 =−18 满足上式， 所以������= 2���−20，...............................8 分 由������⩽0，解得���⩽10，于是数列{������}前9 项为负，第10 项为0，第11 项到20 项为正， 所以数列{|������|}的前20 项和为：���1 +

19．解：（1）由题意，每件最多涨300 30 10  元，最多降价60 40 20   元，故20 30 x    . 当20 0 x    时， 300 20 300 20 y x x     ， 当0 30 x   时， 300 10 y x   ， 所以y 与x 之间的函数关系式 300 20 , 20 0 300 10 ,0 30 x x y x x   因为0 30 x   ，10 0   ，所以当 5 x  时，w 取得最大值，最大值为6250； 当20 0 x    时， 2 (60 40)(300 20 ) 20( 2.5) 6125 w x x x        ， 因为20 0 x    ，20 0   ，所以当 2.5 x  时，w 取得最大值，最大值为6125， 综上，当 5 x  时，月利润最大，最大利润为6250 时，月利润最大，最大利润为6250 元， 即当销售价格为65 元时，利润最大，最大利润为6250 元； 第2页（共4页） 20．解：（1）因为    2 0 a g x f x x x x      ，定义域为    ,0 0,   关于原点对称， 且   a g x x g x x    ，所以 g x 为奇函数． （2）若对任意

3.C 4.D5.B 6.A 7.D 8.C 二、多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．全对得5 分，少选得3 分，多选、错选不得分） 9.ABD 10.BC11.AD 12.BCD 三､填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分。第13 题第一空2 分，第 二空3 分，把答案填写在答题卡上相应位置的横线上） 13.−6，10 ..7 分 又圆 2 2 5 x y   的半径为 5 r  ，所以 2 2 2 4 PQ r d   ............................10 分 20. (12分)如图， 在四棱锥P﹣ABCD中， 底面ABCD是矩形， PA⊥平面ABCD， PA=AD=4， AB=2，M 是PD 的中点. （1） 求平面ACD 和平面ACM 夹角的余弦值； 21.(12 分)如图，某海面上有𝑂、𝐴、𝐵 三个小岛（面积大小忽略不计） ，𝐴 岛在 𝑂 岛的北偏东45∘ 方向且距𝑂 岛40 2 千米处，𝐵 岛在𝑂 岛的正东方向且距𝑂 岛20 千米处.以𝑂 为坐标原点，𝑂 的正东方向为𝑥 轴的正方向，建立如图所示 的平面直角坐标系.圆𝐶 经过𝑂、𝐴、𝐵 三点. （1）求圆𝐶 的方程； （2）若圆𝐶 区域内有未知暗礁，现有一船在𝑂

3.C 4.D5.B 6.A 7.D 8.C 二、多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．全对得5 分，少选得3 分，多选、错选不得分） 9.ABD 10.BC11.AD 12.BCD 三､填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分。第13 题第一空2 分，第 二空3 分，把答案填写在答题卡上相应位置的横线上） 13.−6，10 ..7 分 又圆 2 2 5 x y   的半径为 5 r  ，所以 2 2 2 4 PQ r d   ............................10 分 20. (12分)如图， 在四棱锥P﹣ABCD中， 底面ABCD是矩形， PA⊥平面ABCD， PA=AD=4， AB=2，M 是PD 的中点. （1） 求平面ACD 和平面ACM 夹角的余弦值； 21.(12 分)如图，某海面上有𝑂、𝐴、𝐵 三个小岛（面积大小忽略不计） ，𝐴 岛在 𝑂 岛的北偏东45∘ 方向且距𝑂 岛40 2 千米处，𝐵 岛在𝑂 岛的正东方向且距𝑂 岛20 千米处.以𝑂 为坐标原点，𝑂 的正东方向为𝑥 轴的正方向，建立如图所示 的平面直角坐标系.圆𝐶 经过𝑂、𝐴、𝐵 三点. （1）求圆𝐶 的方程； （2）若圆𝐶 区域内有未知暗礁，现有一船在𝑂