址：sp432575988tbm 题型八函数的实际应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次函数 一、一次函数图象与图形面积 解决这类问题的关键是根据一次函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点的坐标，或 两条直线的交点坐标，进而将点的坐标转化成三角形的边长，或者三角形的高．如果围成 的三角形没有边在坐标轴上或者与坐标轴平行，可以采用“割”或“补”的方法． 二、一次函数的实际应用 1．主要题型： （1）求相应的一次函数表达式；（2）结合一次函数图象求相关量、求实 际问题的最值等． 2．用一次函数解决实际问题的一般步骤为： （1）设定实际问题中的自变量与因变量；（2）通过列方程(组)与待定系数法求一次函数 关系式；（3）确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质解决问题；（5）检验所求解 是否符合实际意义；（6）答． 3．方最值问题： 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 值同号，两个函数必有两个交点；②k 值异号，两个函数可无交点，可有一个交点， 可有两个交点； （2）从计算上看，一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解 的情况． 三、反比例函数的实际应用 解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方，特别 注意自变量的取值范围． 6．（2023·山东·统考中考真题）如图，正比例函数 和反比例函数 的图 像交于点 ．

址：sp432575988tbm 题型八函数的实际应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次函数 一、一次函数图象与图形面积 解决这类问题的关键是根据一次函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点的坐标，或 两条直线的交点坐标，进而将点的坐标转化成三角形的边长，或者三角形的高．如果围成 的三角形没有边在坐标轴上或者与坐标轴平行，可以采用“割”或“补”的方法． 二、一次函数的实际应用 1．主要题型： （1）求相应的一次函数表达式；（2）结合一次函数图象求相关量、求实 际问题的最值等． 2．用一次函数解决实际问题的一般步骤为： （1）设定实际问题中的自变量与因变量；（2）通过列方程(组)与待定系数法求一次函数 关系式；（3）确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质解决问题；（5）检验所求解 是否符合实际意义；（6）答． 3．方最值问题： 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （2）从计算上看，一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解 的情况． 三、反比例函数的实际应用 解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方，特别 注意自变量的取值范围． 6．（2023·山东·统考中考真题）如图，正比例函数 和反比例函数 的图 像交于点 ．

118 114 108 100 80 40 … （1）已知y 与t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30 天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的前24 天中，公司决定每销售1kg 水果就捐赠元利润（＜9）给“精准 扶贫”对象．现发现：在前24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增 大，求的取值范围． 解：（1）设 车匀速前往甲 地，两人之间的距离x（km）与出发时间t（）之间的函数关系式如图2 中折线段D﹣ DE﹣EF 所示． （1）小丽和小明骑车的速度各是多少？ （2）求点E 的坐标，并解释点E 的实际意义． 解：（1）由题意可得：小丽速度＝ ＝16（km/） 设小明速度为xkm/ 由题意得：1×（16+x）＝36 ∴x＝20 答：小明的速度为20km/，小丽的速度为16km/． （2）由图象可得：点E （m3）之间的函数关系．其中线段B 表示第二级阶梯时y 与x 之间的函数关系． （1）写出点B 的实际意义； （2）求线段B 所在直线的表达式，并写出自变量x 的取值范围； （3）某户5 月份按照阶梯水价应缴水费108 元，其相应用水量为多少立方米？ 解：（1）由图可得， 点B 的实际意义是当用水25m3时，所交水费为90 元； （2）设一级阶梯用水的单价为x 元/m3，则二级、三级阶梯的用水单价分别为15x

小学数学应用题实际应用2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，它的面积是多少平方厘 米？ A. 13 B. 40 C. 26 D. 35 2. 小华有20 元钱，买一本书花了12 元，还剩多少钱？ A. 8 元 B. 10 元 C. 12 元 D. 18 元 3. 一辆自行车原价300 元，打8 折后售价是多少元？

二次函数在实际应用中的最值问题 1、某水果店在两周内，将标价为10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为81 元/斤，并且两次降价 的百分率相同． （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1 天算起，第x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所 示．已知该种水果的进价为41 元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y 与x（1≤x＜15）之

专题02 勾股定理实际应用的三种考法 类型一、最短路径问题 例1．固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为 ，沿其相邻三个面的对 角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面 从点爬行到点B 的最短路程为（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】根据两点之间线段最短，将图②展开，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：如图，正方体上表面的对角线为 ∴在Rt MP △ 中，P= 情况二:如下图展开 则E=8+6=14m EP=6+3=9m ∴在Rt EP △ 中, P= ∵ ＜ ∴最短距离为 故答为： 【点睛】本题考查勾股定理在实际中的应用，当求立体图形两点间最短距离时，我们通常 将这两点先想办法转化到同一个平面内 5．如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈长 度最短的金属丝． (1)现将圆柱侧面沿B

118 114 108 100 80 40 … （1）已知y 与t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30 天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的前24 天中，公司决定每销售1kg 水果就捐赠元利润（＜9）给“精准 扶贫”对象．现发现：在前24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增 大，求的取值范围． 解：（1）设 车匀速前往甲 地，两人之间的距离x（km）与出发时间t（）之间的函数关系式如图2 中折线段D﹣ DE﹣EF 所示． （1）小丽和小明骑车的速度各是多少？ （2）求点E 的坐标，并解释点E 的实际意义． 解：（1）由题意可得：小丽速度＝ ＝16（km/） 设小明速度为xkm/ 由题意得：1×（16+x）＝36 ∴x＝20 答：小明的速度为20km/，小丽的速度为16km/． （2）由图象可得：点E （m3）之间的函数关系．其中线段B 表示第二级阶梯时y 与x 之间的函数关系． （1）写出点B 的实际意义； （2）求线段B 所在直线的表达式，并写出自变量x 的取值范围； （3）某户5 月份按照阶梯水价应缴水费108 元，其相应用水量为多少立方米？ 解：（1）由图可得， 点B 的实际意义是当用水25m3时，所交水费为90 元； （2）设一级阶梯用水的单价为x 元/m3，则二级、三级阶梯的用水单价分别为15x

小学数学应用题实际场景应用2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一家超市苹果每公斤8 元，小华买了3 公斤，他需要付多少钱？ A. 24 元 B. 11 元 C. 32 元 D. 16 元 2. 从城市A 到城市B 的距离是240 公里，一辆车以80 公里/小时的速 度行驶，需要多少小时？ A. 3 小时 B. 2 小时 C. 4 小时 D

专题02 勾股定理实际应用的三种考法 类型一、最短路径问题 例1．固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为 ，沿其相邻三个面的对 角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面 从点爬行到点B 的最短路程为（ ） ． B． ． D． 例2．如图，一大楼的外墙面 与地面 垂直，点P 在墙面上，若 米，点P 到 的距离是8 米，有一只蚂蚁要从点P

专题09 分式方程实际应用的三种考法 类型一、销售利润问题 例1．某公司推出一款桔子味饮料和一款荔枝味饮料，桔子味饮料每瓶售价是荔枝味饮料 每瓶售价的 倍．4 月份桔子味饮料和荔枝味饮料总销售60000 瓶，桔子味饮科销售额为 250000 元，荔枝味饮料销售额为280000 元． (1)求每瓶桔子味饮料和每瓶荔枝味饮料的售价？ (2)五一期间，该公司提供这两款饮料12000 瓶促销活动，考虑荔枝味饮料比较受欢迎，因 (2)现在商场准备一次购进这两种家电共 台，设购进电冰箱 台，这 台家电的销售总 利润 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 倍，且购进电冰箱不多于 台，请确 定获利最大的方以及最大利润． (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调 元，若商店保持这两种家电的售价 不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这 台家电销售总利润最大的进货方． 【变式训练4】为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫， 比规定时间多32 天，第六施工队单独完成这 项工程所需时间比规定时间多12 天，如果第五、六施工队先合作20 天，剩下的由第五施 工队单独施工，则要误期2 天完成那么规定时间是多少天？ (2)实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的 时，公司又承包了更大的工程，需要 调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？ 【变式训练1】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场