专题强化 卫星变轨问题和双星问题 [学习目标] 1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.2.掌握双星运动 的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度. 一、人造卫星的变轨问题 1.变轨问题概述 (1)稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G＝m. (2)变轨运行 卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做 近心运动，向低轨道变轨. ②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力， 卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题 ①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动， 追上高轨道空间站完成对接(如图1 甲所示). ②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离 船加速时，将做离 心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适 当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示. 图1 (2)卫星的发射、变轨问题 如图2，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆 轨道2，在P 点点火加速，使其满足＝m，进入圆轨道3 做圆周运动. 图2 (2019·通许县实验中学期末)如图3

[学习目标] 掌握动力学连接体问题和临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临 界条件． 一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如 几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图1 所示，在求 解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 图1 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定 研究对象所受的外力， 容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间 的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用 其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 如图2 甲所示，A、B 在采用隔离法时，优先对受力已知且受力个数较少的物体进行隔离后受力分析，可较为简便 地解决问题. 二、动力学的临界问题 1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都 暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 3．临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零．

题型12 5 类平面向量解题技巧 （“爪子定理”、系数和（等和线）、极化恒等式、 奔驰定理与三角形四心问题、范围与最值问题） 技法01 “爪子定理”的应用及解题技巧 知识迁移 形如 条件的应用（“爪子定理”） “爪”字型图及性质： （1）已知 为不共线的两个向量，则对于向量 ，必存在 ，使 得 。则 三点共线 当 ，则 与 位于 同侧，且 位于 与 之间 当 ，则 与 位于 两侧 近年，高考、模考中有关“系数和（等和线）定理”背景的试题层出不穷，学生在解决此类问题时， 往往要通过建系或利用角度与数量积处理，结果因思路不清、解题繁琐，导致得分率不高，而向量三点共 线定理与等和线巧妙地将代数问题转化为图形关系问题，将系数和的代数运算转化为距离的比例运算，数 形结合思想得到了有效体现，同时也为相关问题的解决提供了新的思路，大家可以学以致用 下面根据点 的位置分几种情况来考虑系数和 利用向量的极化恒等式可以快速对共起点(终点)的两向量的数量积问题数量积进行转化，体现了向量 的几何属性，让“秒杀”向量数量积问题成为一种可能，此恒等式的精妙之处在于建立了向量的数量积 与几何长度(数量)之间的桥梁，实现向量与几何、代数的巧妙结合，对于不共起点和不共终点的问题可通 过平移转化法等价转化为对共起点(终点)的两向量的数量积问题，从而用极化恒等式解决，需大家强化学 习。 则 在上述图形中设平行四边形

题型12 5 类平面向量解题技巧 （“爪子定理”、系数和（等和线）、极化恒等式、 奔驰定理与三角形四心问题、范围与最值问题） 技法01 “爪子定理”的应用及解题技巧 知识迁移 形如 条件的应用（“爪子定理”） “爪”字型图及性质： （1）已知 为不共线的两个向量，则对于向量 ，必存在 ，使 得 。则 三点共线 当 ，则 与 位于 同侧，且 位于 与 之间 当 ，则 与 位于 两侧 应用相反向量，求得 ，从而求得结果. 【详解】根据向量的运算法则，可得 ， 所以 ，故选A. 【点睛】该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加 法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算. 5．（江苏·高考真题）设 、 分别是 的边 ， 上的点， ， . 若 （ 为实数），则 的值是 【答案】 近年，高考、模考中有关“系数和（等和线）定理”背景的试题层出不穷，学生在解决此类问题时， 往往要通过建系或利用角度与数量积处理，结果因思路不清、解题繁琐，导致得分率不高，而向量三点共 线定理与等和线巧妙地将代数问题转化为图形关系问题，将系数和的代数运算转化为距离的比例运算，数 形结合思想得到了有效体现，同时也为相关问题的解决提供了新的思路，大家可以学以致用 下面根据点 的位置分几种情况来考虑系数和

04 问题措施类 题型特点 考查方向 常见设问形式 一般将问题隐藏在文字 材料和图表中，让学生 进行相关分析，结合区 域环境背景，发现问 题；然后根据区域现 状，思考因地制宜的有 效对策 以区域典型自然灾害、重大 工程建设、生态环境建设， 以及人口、城市、生产问题 等为命题材料背景，考查分 析、论证地理问题和解决问 题的能力 1.简述……措施： 2.说出……治理方法： 根据图文材料和设问，判断问题要求是综合性分析，还是单方面分析，即全方位指出各方面 问题和解决措施，还是某一方面的问题和解决措施； 2.根据设问关键词，确定措施的类型，如工程措施、非工程措施等 第二步： 答题技巧 1.依据设问词确定答题角度 从设问中找准设问词，结合材料确定要针对的问题切入角度，常见问题类型有环境问题、自 然灾害的防治措施，人口、城市化问题的解决方法，区域生态环境问题的整治措施，区域自 然资源综合开发利用及区域经济发展带来的问题的解决措施，区域可持续发展的方向等 2.结合材料，寻求原因进行措施分析 ①解答时应该先找出造成地理现象的自然和人为原因，然后针对原因或不足，再分析措施； ②解题时注意两个方面：一是自然条件一般不易改变，主要应从改 变人类活动方式上来寻找措施；二是所提措施要切合实际，在目前人类能力范围之内 3.全面分析，紧扣问题，把握关键词，做到简洁、准确，而且要有针对性、合理性和可操作性

04 问题措施类 题型特点 考查方向 常见设问形式 一般将问题隐藏在文字 材料和图表中，让学生 进行相关分析，结合区 域环境背景，发现问 题；然后根据区域现 状，思考因地制宜的有 效对策 以区域典型自然灾害、重大 工程建设、生态环境建设， 以及人口、城市、生产问题 等为命题材料背景，考查分 析、论证地理问题和解决问 题的能力 1.简述……措施： 2.说出……治理方法： 根据图文材料和设问，判断问题要求是综合性分析，还是单方面分析，即全方位指出各方面 问题和解决措施，还是某一方面的问题和解决措施； 2.根据设问关键词，确定措施的类型，如工程措施、非工程措施等 第二步： 答题技巧 1.依据设问词确定答题角度 从设问中找准设问词，结合材料确定要针对的问题切入角度，常见问题类型有环境问题、自 然灾害的防治措施，人口、城市化问题的解决方法，区域生态环境问题的整治措施，区域自 然资源综合开发利用及区域经济发展带来的问题的解决措施，区域可持续发展的方向等 2.结合材料，寻求原因进行措施分析 ①解答时应该先找出造成地理现象的自然和人为原因，然后针对原因或不足，再分析措施； ②解题时注意两个方面：一是自然条件一般不易改变，主要应从改 变人类活动方式上来寻找措施；二是所提措施要切合实际，在目前人类能力范围之内 3.全面分析，紧扣问题，把握关键词，做到简洁、准确，而且要有针对性、合理性和可操作性

[学习目标] 1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度. 2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型． 一、变力作用下加速度和速度的分析 1．加速度与合力的关系 由牛顿第二定律F＝ma，加速度a 与合力F 具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合 力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化． 2．速度与加速度(合力)的关系 速 球减速，随着压缩量增大，小球所受合力增大，加速度增大．故整个过程中加速度大小为先 变小后变大，速度大小为先变大后变小． 二、瞬时加速度问题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分 析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时， 要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢 后，恢 复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失． (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，当两端有物体相连时，由于惯性，恢 复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的． 如图2 所示，质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来， 两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度aA、aB

[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问 题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题． 一、动态平衡问题 1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以 叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型． 2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法． 3．处理动态平衡问题的一般步骤 (1)解析法： ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式． 向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知F A逐渐减小， 且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与F A垂直时，FB最小，故A、D 正确． 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体 法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力 时，用整体法，具体 杆的支持力FN，如图乙所示，根据共点力 平衡条件，有FN＝Ff，F＝2mg，当P 环向左移一小段距离，θ 变小，FN变小，则静摩擦力 Ff变小，AO 杆的支持力F 不变，故选项B 正确． 1．(动态平衡问题)如图5 所示，在倾角为θ 的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之 间夹一质量为m 的重球B，开始板A 处于竖直位置，现使其下端绕O 沿逆时针方向缓缓转 至水平位置，重球B 对斜面和对挡板压力的变化情况是(

专题强化 小船渡河与关联速度问题 [学习目标] 1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题.2.建立两种模型的一 般分析思路和解法. 一、小船渡河问题 1.运动分析 小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个 是船随水漂流的运动. 2.两类常见问题 (1)渡河时间问题 ①渡河时间t 取决于河岸的宽度d 及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝ 及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝. ②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1 所示，此时t＝. 图1 (2)最短位移问题 ①若v 水v 船，如图乙所示，从出发点A 开始作矢量v 水，再以v 水末端为圆心，以v 船的大 小为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向 船渡河过程被冲到下游的距离为·d 答案 C 解析 小船正对河岸运动，渡河时间最短，t＝，沿河岸运动的位移s2＝v2t＝·d，故A、B、 D 错误，C 正确. 二、关联速度问题 关联速度分解问题是指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向. (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等

用环保构建人类命运共同体 日本福岛核污染水排海问题 素材+话题+标题+金句+时评+范文 一、新闻呈现 福岛核污染水排海已箭在弦上，危害有多大？ 据日本媒体2023 年6 月12 日报道，福岛第一核电站运营方东京电力公司已于当 天开始试运行核污染水排海相关设备，试运行预计持续两周，以检查设备是否存在问题。 这也就意味着，日本核污染水排海计划到了最关键环节，从7 月份开始，核污染水排海 本自己的专家委员会给出的答案很明确，排海最省钱，对日本自己的污染风险最小，这 种为了自己省钱，却让全世界买单的做法是极端自私和不负责任的行为。 汪文斌称，海洋是全世界的公共财产，不是日本的下水道。关于福岛核污染水处置 问题，日方并非别无选择。日本经济产业省曾提出过5 种方案，邻国专家也提出过长期 储存等更为安全稳妥的方案，但日本政府在没有充分论证其他处置方案的情况下，单方 面决定将核污染水向海洋一排了之，这种为了本国私利，损害全人类共同利益的做法， 同利益；诚信） 3.中国常驻国际原子能机构代表李松表示，6 月5 日是世界环境日，6 月8 日是世 界海洋日。本届理事会召开的这一周，全世界都在关心海洋环境安全问题。连福岛的渔 民都在呼吁，要保护大海，不能只以日本为中心考虑问题。 （适用话题：世界环境日；世界海洋日；海洋环境安全；保护大海；自我 中心） 4.李松强调，日本完全无视自身应承担的国际义务，无视国际海洋安全和人类健康， 无