2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则 A∩B=______． 2．（5分）（2016•江苏）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的 实部是______． 3．（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 ﹣ =1的焦距是 ______．

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则 A∩B=______． 2．（5分）（2016•江苏）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的 实部是______． 3．（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 ﹣ =1的焦距是 ______． 26．（10分）（2016•江苏）（1）求7C ﹣4C 的值； （2）设m，n∈N*，n≥m，求证：（m+1）C +（m+2）C +（m+3）C +…+nC +（n+1）C =（m+1）C ． 2016年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则 A∩B= {﹣1，2} ． =（m+1）C ． 【分析】（1）由已知直接利用组合公式能求出7 的值． （2）对任意m∈N*，当n=m时，验证等式成立；再假设n=k（k≥m）时命题成 立，推导出当n=k+1时，命题也成立，由此利用数学归纳法能证明（m+1）C +（m+2）C +（m+3）C +…+nC +（n+1）C =（m+1）C ． 【解答】解：（1）7 = ﹣4× =7×20﹣4×35=0． 证明：（2）对任意m∈N*，

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 ． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是 ． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有 的产品 为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）． 1 2 3 … m+n （1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p； （2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的 数学期望，证明E（X）＜ ．

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 ． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是 ． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有 的产品 …， m+n）． 1 2 3 … m+n （1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p； （2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的 数学期望，证明E（X）＜ ．2017年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一.填空题 1．（5分）（2017•江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则 实数a的值为 1 ． 【分析】利用交集定义直接求解． 抽屉 （k=1，2，3，…，m+n）． 1 2 3 … m+n （1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；（2）随机变量x表示最后一 个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜ ． 【分析】（1）设事件Ai表示编号为i的抽屉里放的是黑球，则p=p（A2）=P （A2|A1）P（A1）+P（A2| ）P（ ），由此能求出编号为2的抽屉内放的是黑 球的概率．

2017年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2） 2．（5分）椭圆 + =1的离心率是（ ） A． B． C． D． 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积 A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11．（4分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能 把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数 点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正 六边形的面积S6，S6=

2017年浙江省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2） 【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可． 【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}， ， D（ξ1）﹣D（ξ2）=p1﹣p12﹣（ ）=（p2﹣p1）（p1+p2﹣1）＜0， ∴E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）． 故选：A． 【点评】 本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识，考查推理论证能力、 运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档 题． 9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、 故选：C． 【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积 的定义是解决本题的关键． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11．（4分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能 把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数 点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正 六边形的面积S6，S6=

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160 分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填 写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考 20．（本小题满分16分） 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列． （1）设，若对均成立，求d的取值范围； （2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）． 数学Ⅰ试题参考答案 一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共 计70分．1．{1，8} 2．2 3．90 又因为Image，所以 Image， 因此Image．因为 Image，所以Image， 因此， Image ． 17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想 象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分14分． 解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10． 过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ， 故OE=40cosθ，EC=40sinθ，

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160 分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填 写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考 20．（本小题满分16分） 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列． （1）设，若对均成立，求d的取值范围； （2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）． 数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应 的答题区域内作答 ．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤．