（2）若⊙半径为2，T= ，求D 的长． 参考答： 1． 【分析】连接 ，并延长交圆 于点 ，连接 ， ，可得 ，从而可得BD//E， 得到 ，所以BE=D，由勾股定理可得E 的长，从而可求出圆的面积． 【详解】解：如图，连接 ，并延长交圆 于点 ，连接 ， ． 则 ， ． ∵ ， ∴ // ， ∴ ∴BE=D， ∵ ∴ ． 在Rt△ 中，B=10， 所以，由勾股定理得， ∴ ． 等知识，正确作 出辅助线构造直角是解答本题的关键． 2． 【分析】设B=，=b，由题意可得 ．根据勾股定理可得： ．以斜边 B 为直径的半圆面积 ，再利用基本不等式的性质即可得出． 【详解】解：设B=，=b， ∵以B，为直径的两个半圆的弧长总长度为2π， 则 ， 化简为：+b=4． ∵∠ ， ∴ ． ∴以斜边B 为直径的半圆面积 ， 当且仅当=b=2 时取等号． ∴以斜边B ，进而用勾股定理求出 ，再利用中位线性质求出 ． 【详解】延长 至 ，使 ，则 且 ， ∴ ， ∴，F，B， 四点共圆， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 又 ， ∴ ， ∴ ． 故答为：4 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，四点共圆，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，解题的关键 是能够构建四点共圆． 4．π 【详解】 图1,过点做E , ⊥F⊥B,垂足为E F,则∠E=∠F=90°

2025 年湖南省初中语文期末综合卷（人教版含详解答案） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（） A. 酝酿（niàng ）B. 炽热（zhì ）C. 参差（cān ）D. 确凿 （zuó） 2. 下列成语书写完全正确的一项是（） A. 走头无路B. 甘拜下风C. 再接再励D

则这列数的前 10 个数的和为 ; ②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x= 参考答： 1．D 【分析】根据题意得出 ，继而得出 ，再由已知条 件构造 ，即可解答． 【详解】因为，，， 为正整数，且 ， 所以 ． 所以 ． 因此 ， ，即 ， ． 所以 ，因此 ． 又 ，所以 ，因此 ． 所以符合条件的4 元数组 为 ，其中 ． 所以符合条件的4 元数组有504 代入可得出答． 【详解】解：∵ ， ∴(2x−1)2＝1994， ∴4x2−4x＋1＝1994， ∴4x2−4x-1993=0 = =-1 故选：B． 【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，同学们要学会转化的思想，这是数 学上很重要的一种思想． 3．B 【分析】将2（b+）=b2（+），≠b，变形后可得b++b=0，进而可得结果． 【详解】解：2（b+）=b2（+）， ，再根据等式两边平方，得出 ，再 把 进行变形，然后把 代入计算即可． 【详解】解：由 ， 可得： ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故选： 【点睛】本题考查了求代数式的值、二次根式的化简、整式的恒等变形，将所求式子进行 适当的变形是解本题的关键． 5． 【分析】利用“平衡数”的定义可得+b=，代入计算即可． 【详解】解：∵ 与 （k 为常数）始终是关于数的“平衡 数”， ∴+b=

(1)当在D 上时,即0＜t≤2,画出图形求解; (2) 当在D 上且M 没到达B 时,即2＜t＜3, 画出图形 求解; (3)当在D 上且M 与B 重合时,即3≤t≤35, 画出图形求解即可选出正确答 【详解】解: ∠=45°，D=3m， B= = m, ∴M 由到B 需3 秒,由到D 需2 秒,到需35 秒, 下面分三种情况讨论: (1)当在D 上时,即0＜t≤2,如图1, 作ME⊥D 于E 的函数关系式． 2． 【分析】根据b2−4 与零的关系即可判断出二次函数 的图象与x 轴交点的个 数；另外，与x 轴的两个交点x1、x2，且x1·x2＝ ＜0，由这些已知条件，即可做出判断． 【详解】解：由题意，得 由③得： ⑤ 由①、⑤得， ＞0，即 ＞0 ∴ ⑥ 由②、⑥得， 由④、⑥得， ∴ 故选： 【点睛】在解关于二次函数与一元二次方程时，充分利用顶点坐标，和根的判别式来解答， 由于x=1 时，y=+b+，x=－1 时，y=－b+，结合图象即可判断+b+与－b+的符号； 由对称轴为直线 并结合的符号可判断2+b 的符号，由、b 的符号即可判断2－b 的符号，从而可得答 【详解】解：∵图象的开口向下，∴<0，∵图象与y 轴的交点在x 轴下方，∴<0，∴>0； ∵对称轴在y 轴右侧，∴ ，∴b<0； 由图可知，当x=1 时，y=+b+>0，当x=－1 时，y=－b+<0；

有两个不相等实数根的情况，继而利用概率公式即可求得答． 【详解】解：画树状图得： ∵ 有两个不相等的实数根， ∴ ， ∵共有6 种等可能的结果，满足关于x 的方程 有两个不相等实数根的有 共2 种情况， ∴满足关于x 的方程 有两个不相等实数根的概率是： ． 故选：． 【点睛】此题考查根的判别式，列表法与树状图法，解题关键在于利用判别式进行计算． 2．B 【详解】不妨设正方形的面积为1．容易知道，以五个点 ． 3． 【详解】能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45， 51，52，53，54，共20 个，其中是3 的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8 个，所以所组 成的数是3 的倍数的概率是 ， 故选． 4．D 【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可． 【详解】解：当2-b=0 连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率． 【详解】根据题意可得所有的线段有15 条，长度为 的线段有E、、FD、FB、E、BD 共6 条，则P（长 度为 的线段）= ． 故选：B 【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 6． 【详解】试题分析：设分成的四张纸片中，1 和2 为一张；3 和4 为一张；如图：

… 按上述规律，计算 ___________． 参考答： 1．D 【详解】由（x- ）（y- ）=2008，可知将方程中的x,y 对换位置，关系 式不变， 那么说明x=y 是方程的一个解 由此可以解得x=y= ，或者x=y=- ， 则3x2-2y2+3x-3y-2007=1， 故选D 2． 【详解】解：． ，不是最简二次根式； B． =2 ，不是最简二次根式； ． 是最简二次根式； 3．D 【分析】利用完全平方公式化简 即可 【详解】 故选D 【点睛】本题考查多重二次根式的化简，熟练掌握完全平方公式是解题关键 4．D 【分析】 利用完全平方公式可化简为 ，再 利用二次根式的性质即可开方，再分别取k=1，2，3，4，…，，并相加求得 ，取=2016 即可求得结果． 【详解】 ． 所以 ， 故 ． 所以 ． 故选：D． 【分析】不妨设0＜≤b≤，利用作差法求出（ ＋ ）2－（ ）2的符号和三角形的三边 关系即可判断（1）；利用举反例的方法即可判断（2）；假设 ≤ ≤ ，根 据绝对值的性质： 和三角形的三边关系，即可得出结论． 【详解】解： 的三边长为，，，不妨设0＜≤b≤， ∴＋b＞， ＜ ＜ 则（ ＋ ）2－（ ）2 = = ∵ ∴ ＞0 ∴（ ＋ ）2＞（ ）2 ∴ ＋ ＞ ∴以 ， ， 为边长的三角形一定存在，故（1）正确；

，则 平行四边形 的面积为______ ；设 ，则与满足的关系式为______． 参考答： 1． 【分析】如图，将 的最小值转化为求 的最小值问题，利用轴对称的性质，进行求 解即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ，代入 ， 得： ， 构造如下图形，如图，其中 ， ， ，在 上取一点 使 ，可得 ， 在 中，根据勾股定理得： ， 在 中，根据勾股定理得： ， 则 ， ∴当 题转化为几何 模型，利用轴对称的性质，解决线段和最小问题． 2． 【分析】由菱形对角线和边长组成一个直角三角形，由勾股定理可得菱形的边长，再利用面积相等建立等 式，即可求解高D 的长． 【详解】解：∵在菱形BD 中：⊥BD，= =4m，B= BD=3m， ∴ , 在Rt△B 中，=4m，B=3m， ∴B= =5（m）， 菱形的面积S= •BD=B•D， 即 ×8×6=5×D， 【分析】根据平行四边形的5 种判定方法，能推出四边形BD 是平行四边形的有(1)(2)，(1)(3)，(1)(5)，(1) (6)，(2)(4)，(2)(5)，(2)(6)，(3)(4)，(5)(6)； 【详解】能推出四边形BD 是平行四边形的有： (1)(2)，两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (1)(3)，(2)(4)，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (3)(4)，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

精英中学2025 年初二语文期中检测（广东省适用部编版教材答案 详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字注音全部正确的一项是（） A. 酝酿(niàng) 嘹亮(liáo) B. 贮蓄(zhù) 澄清(chéng) C. 抖擞(sǒu) 蓑衣(suō) D. 静谧(mì) 莅临(lì) 2. 下列成语书写完全正确的一项是（）

实验中学2025 年初三英语期中检测（山东省适用外研版教材答案 详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — ______ you ever ______ to the Great Wall? — No, never. A. Have; been B. Did; go C. Do; go D. Are; going 2. She ______ English

实验中学2025 年初三语文期中检测（湖南省适用部编版教材答案 详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字注音全部正确的一项是（） A. 酝酿(niàng) 嘹亮(liáo) B. 黄晕(yùn) 应和(hè) C. 蓑衣(suō) 斗笠(lì) D. 抖擞(sǒu) 窠臼(kē) 2. “ ” “ ” 妖娆一词中，娆的读音是（）