运动和力 第2 节 二力平衡 材考点梳理 一、平衡状态 1 平衡状态：物体在几个力的作用下处于静止或匀速直线运动状态，我们就说该物体处于平衡状态。 2 非平衡状态：运动方向变化或者速度大小变化的运动。 二、二力平衡 1 定义：物体在两个力作用下而处于平衡状态的情况叫做二力平衡。 2 二力平衡条件： 作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在同一直线上。 3 二力平衡应用： （1）根 说明 不受力或 受平衡力 静止或 运动状态不变 力不是使物体运 动的原因 匀速直线运动 受非平衡力 运动方向改变 运动状态改变 力是改变物体运 动状态的原因 或速度大小改变 四、实验：探究二力平衡条件 1 实验器材： (1)定滑轮：改变力的方向。 (2)较光滑水平桌面：减小摩擦对实验结果的影响。 (3)砝码：改变力的大小。 2 实验方法：控制变量法。 3 实验过程考点： （1）实验中如何判断小车是否处于平衡 做匀速直线运动 6．（2023 四川成都）如图所示，是探究“二力平衡的条件”实验，小车置于水平桌面，两端的轻质细绳 绕过定滑轮挂有等重钩码。 是小车受到的向左的拉力， 是小车受到的向右的拉力， 与 在同一水 平直线上。下列说法不正确的是（ ） ．因为摩擦可忽略，小车在水平方向上只受到 、 作用 B．增减钩码个数，是探究二力大小对小车平衡的影响 ． 、 大小相等时，小车一定处于平衡状态

第二章《声现象》真题检测 一、单选题 1、（2023 四川达州）下列有关声现象的说法正确的是( ) 如图甲所示，在汽车排气管上安装消音器，是为了在传播过程中减弱噪声 B 如图乙所示，、b 两个音叉的波形图不同，但音调相同 如图丙所示，噪声监测仪既可以监测噪声的强弱，又可以防止噪声的产生 D 如图丁所示，渔民通过声呐捕鱼，利用了声音可以传递信息的特性 2、（2023 四川广安）2023 四川广安）2023 年4 月，第二届中国文化旅游博览会期间举行了多场音乐 会，观众在多彩的音符中感受到中国音乐艺术的魅力。下列说法正确的是( ) 笛、箫、二胡、琵琶演奏时，都是由空气柱振动发声的 B 唢呐独奏时，越用力吹，发出声音的音调越高 优美动听的歌声是通过空气传播到现场观众耳中的 D 观众在音乐中感受到音乐艺术的魅力，说明声音可以传递能量 3、（2023 四川成都）绷紧在纸盒上 D 喇叭发出的声音传播距离远，说明它发出的声音是超声波 17、（2023 广西）在“三月三”歌圩里，大家能分辨出某歌王的声音，主要根据声音 的( ) 音色 B 响度 音调 D 声速 二、填空题 18、（2023 重庆卷）扬声器（喇叭）是可以扩大声音的设备，它的工作原理是通电导体 在磁场中受到__________的作用而运动，“扩大”是指将声音的__________增大。 19、（2023

课时82 二力平衡（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 了解平衡状态和二力平衡概念； 2 理解二力平衡的条件； 3 会进行一条直线上的力的合成； 4 理解平衡力的概念。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、平衡力和平衡状态 1 实例分析 实例 图示 受力情况 状态 悬挂的吊灯 受竖直向下的重力G 和吊绳对 它的竖直向上的拉力F 拉 静止 放在水平面上的 茶杯 平衡 状态时，可能静止，也可能做匀速直线运动状态。 2 平衡力和平衡状态 （1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 （2）二力平衡：一个物体同时受到二个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线 运动状态，那么这两个力九彼此平衡，我们称之为二力平衡。 （3）平衡力：若物体在几个力作用下保持平衡状态，我们就把这几个力为平衡力。 牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力”的作用。 状而对冰面产生的弹力，故D 正确。 故选D。 知识点二、实验探究：二力平衡的条件 1 实验探究：二力平衡应具备的条件 提出问 题 二力平衡的条件是什么？ 设计实 验 实验时，让小车在水平方向上只受到两个力F1和F2的作用，我们从力的大小、方向去 探究在水平方向上F1和F2满足什么关系时，小车可以保持平衡，最后再验证二力平衡 时需要作用在同一物体上这一条件。 实验器 材

二倍角、半角问题 一、方法突破 既有构造相等角的，也有在这个问题上再进行加工的，比如，在坐标系中构造已知角的半 角或二倍角，角可以单独出现，也可以存在于某个几何图形中，因此，构造半角、二倍角 的方法也并不唯一，常用如下： 思路1：构造半角三角函数． tan α 2 = a b+ a2+b2 tanα= a b a2+b2 a2+b2 b a α 2 α 构造二倍角三角函数： 构造二倍角三角函数： 勾股定理可求二倍角三角函数值 2α α α 思路2：等腰三角形外角：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和． α α 2α 二、典例精析 例一：如图，在平面直角坐标系中，直线 与x 轴交于点，与y 轴交于点B，抛 物线 经过、B 两点且与x 轴的负半轴交于点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点D 为直线B 上方抛物线上的一个动点，当∠BD=2∠B 时，求点D 关于平行线对称的直线，与抛物线交点即为D 点． D α α α O A B C x y 考虑到 ，故 ， 可得直线BD 解析式为： ， 与抛物线联立方程： ，解得： ， ， 故D 点坐标为（2，3）． 例二：如图1，四边形B 是矩形，点的坐标为（3，0），点的坐标为（0，6），点P 从点 出发，沿以每秒1 个单位长度的速度向点出发，同时点Q 从点出发，沿B 以每秒2 个单位 长度的速度向点B 运动，当点P

课时82 二力平衡（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 了解平衡状态和二力平衡概念； 2 理解二力平衡的条件； 3 会进行一条直线上的力的合成； 4 理解平衡力的概念。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、平衡力和平衡状态 1 实例分析 实例 图示 受力情况 状态 悬挂的吊灯 受竖直向下的重力G 和吊绳对 它的竖直向上的拉力F 拉 静止 放在水平面上的 茶杯 平衡 状态时，可能静止，也可能做匀速直线运动状态。 2 平衡力和平衡状态 （1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 （2）二力平衡：一个物体同时受到二个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线 运动状态，那么这两个力九彼此平衡，我们称之为二力平衡。 （3）平衡力：若物体在几个力作用下保持平衡状态，我们就把这几个力为平衡力。 牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力”的作用。 推出的冰球在水平冰面上滑行，冰球对冰面的压力是由于冰球的弹 性形变产生的 知识点二、实验探究：二力平衡的条件 1 实验探究：二力平衡应具备的条件 提出问 题 二力平衡的条件是什么？ 设计实 验 实验时，让小车在水平方向上只受到两个力F1和F2的作用，我们从力的大小、方向去 探究在水平方向上F1和F2满足什么关系时，小车可以保持平衡，最后再验证二力平衡 时需要作用在同一物体上这一条件。 实验器 材

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型一 二次函数公共点问题（专题训练） 1．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知： 关于 的函数 ． (1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且 ，则 的值是___________； (2)如图，若函数的图象为抛物线，与 轴有两个公共点 ， ，并与动直线 交于点 ，连接 ， ， ， ，其中 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 4 已知抛物线 ． (1)如图①，若抛物线图象与 轴交于点 ，与 轴交点 ．连接 ． ①求该抛物线所表示的二次函数表达式； ②若点 是抛物线上一动点（与点 不重合），过点 作 轴于点 ，与线段 交 于点 ．是否存在点 使得点 是线段 的三等分点？若存在，请求出点 的坐标；若 不存在，请说明理由． (2)如图②，直线 是抛物线的顶点，将抛物线沿 方向平移，使点D 落在点 处，且 ，点M 是平移后所得抛物线上位于 左侧的一点， 轴交直线 于点，连结 ．当 的值最小时，求 的长． 8 已知二次函数 的图象开口向上，且经过点 ， ． （1）求 的值（用含 的代数式表示）； （2）若二次函数 在 时， 的最大值为1，求 的值； （3）将线段 向右平移2 个单位得到线段 ．若线段 与抛物线 仅有一个交点，求 的取值范围． 1

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型一 二次函数公共点问题（专题训练） 1．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知： 关于 的函数 ． (1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且 ，则 的值是___________； (2)如图，若函数的图象为抛物线，与 轴有两个公共点 ， ，并与动直线 交于点 ，连接 ， ， ， ，其中 ②探究直线在运动过程中， 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存 在，说明理由． 【答】(1)0 或2 或 ；(2) 6 ①，②存在， 【分析】（1）根据函数与坐标轴交点情况，分情况讨论函数为一次函数和二次函数的时候， 按照图像的性质以及与坐标轴交点的情况即可求出 值． （2）①根据 和 的坐标点即可求出抛物线的解析式，即可求出顶点坐标 ，从而求出 长度，再利用 和 的坐标点即可求出 的直线解析式，结合 坐标，再根据平行线分线段成比例求出 长度，利用割 补法表示出 和 ，将二者相减转化成关于 的二次函数的顶点式，利用 取值范围即可 求出 的最小值． 【详解】（1）解： 函数的图象与坐标轴有两个公共点， ， ， ， 当函数为一次函数时， ， ． 当函数为二次函数时， ， 若函数的图象与坐标轴有两个公共点，即与 轴， 轴分别只有一个交点时， ， ． 当函数为二次函数时，函数的图象与坐标轴有两个公共点， 即其中一点经过原点，

中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 二次函数与相似问题 【真题再现】 1．（2020 年连云港中考第26 题）在平面直角坐标系xy 中，把与x 轴交点相同的二次函数 图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L1：y¿ 1 2x2−3 2 x 2 ﹣的顶点为D，交x 轴于点、 B（点在点B 左侧），交y 轴于点．抛物线L2与L1是“共根抛物线”，其顶点为P． （1 （3）由题意，顶点D（3 2，−25 8 ），∠PDQ 不可能是直角，第一种情形：当∠DPQ＝ 90°时，①如图3 1 ﹣中，当△QDP∽△B 时．②如图3 2 ﹣中，当△DQP∽△B 时．第二种 情形：当∠DQP＝90°．①如图3 3 ﹣中，当△PDQ∽△B 时．②当△DPQ∽△B 时，分别求 解即可解决问题． 【解析】（1）当y＝0 时，1 2x2−3 2 x 2 ﹣＝0，解得x＝﹣1 ②如图3 2 ﹣中，当△DQP∽△B 时，同法可得PQ＝2PD， x−3 2 =¿x2 3 ﹣x+9 4 ， 解得x¿ 5 2或3 2（舍弃）， ∴P（3 2，−21 8 ）． 第二种情形：当∠DQP＝90°． ①如图3 3 ﹣中，当△PDQ∽△B 时，PQ DQ = AC BC =1 2， 过点Q 作QM⊥PD 于M．则△QDM∽△PDQ， ∴QM MD = PQ

82 二力平衡（知识解读）（解析版） •知识点1 二力平衡的概念 •知识点2 平衡力及平衡状态的判定 •知识点3 平衡力和相互作用力的区分 •知识点4 二力平衡条件的应用 •知识点5 探究二力平衡的条件实验 •作业 巩固训练 1、作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个 力就彼此平衡；也可以这样理解：两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持 体保持 静止或匀速直线运动状态，则这两个力对物体运动状态的作用效果相互抵消（合力为 0），我们就说这两个力平衡。 2、二力平衡特点：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一 条直线上，这两个力就彼此平衡。简单的说就是：同体、等大、反向、共线。 【典例1-1】（2023 春•盐都区期末）如图所示，放手后纸片不能保持静止，这样的操作是 为了探究物体在平衡状态下所受的两个力（ B．是否作用在同一直线上 ．是否作用在同一物体上 D．方向是否相反 【答】B 二力平衡的概念 知识点1 【解答】解：由图中可知：力的大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，可见此操 作是为了探究物体在平衡状态下所受的两个力是否作用在同一直线上； 故B 正确；D 错误。 故选：B。 【典例1-2】（2022 春•美兰区校级期中）二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力， 大小相等 、 方向相反 且在同一条直线上。

专题224 二次函数与一元二次方程【六大题型】 【人版】 【题型1 抛物线与x 轴的交点情况】......................................................................................................................1 【题型2 抛物线与x 轴交点上的四点问题】....... ..................3 【题型3 由二次函数解一元二次方程】................................................................................................................. 6 【题型4 由二次函数的图象求一元二次方程的近似解】................... .......................9 【题型5 由二次函数的图象解不等式】................................................................................................................ 11 【题型6 由二次函数与一次函数交点个数求范围】................