8.2 二力平衡（解析版）

课时82 二力平衡（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 了解平衡状态和二力平衡概念； 2 理解二力平衡的条件； 3 会进行一条直线上的力的合成； 4 理解平衡力的概念。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、平衡力和平衡状态 1 实例分析 实例 图示 受力情况 状态 悬挂的吊灯 受竖直向下的重力G 和吊绳对 它的竖直向上的拉力F 拉 静止 放在水平面上的 茶杯 受竖直向下的重力G 和桌面对 它的支持力F 匀速直线运动的 汽车 受竖直向下的重力G、路面对 它竖直向上的支持力、向前的 牵引力和向后的阻力 匀速直线 运动 空中匀速直线飞 行的飞机 受竖直向下的重力、竖直向上 的升力、向前的推力和向后阻 力 【分析归纳】如果物体受到几个力作用，但却保持静止或匀速直线运动状态，我们就 说这几个力平衡，或者说物体受到平衡力的作用，这是物体处于平衡状态。物体处于平衡 状态时，可能静止，也可能做匀速直线运动状态。 2 平衡力和平衡状态 （1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。 （2）二力平衡：一个物体同时受到二个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线 运动状态，那么这两个力九彼此平衡，我们称之为二力平衡。 （3）平衡力：若物体在几个力作用下保持平衡状态，我们就把这几个力为平衡力。 牛顿第一定律中“没有受到力的作用”，可以理解为“物体受到了平衡力”的作用。 ★特别提醒 1 物体受平衡力作用时，几个力的作用效果相互抵消，相当于不受力。 2 若物体处于静止或匀速直线运动状态，则物体不受力或受平衡力的作用，如搬而未起、推而不动 时，物体受力情况随发生改变，但仍处于静止状态，其受力仍然平衡。 3 物体受平衡力与物体不受力的区别 （1）从运动状态上看，受平衡力与不受力对物体的运动状态而言是等效的，物体都 处于静止状态或匀速直线运动状态。 （2）从物体是否发生形变看，物体不受外力时，不发生形变；物体受平衡力时虽然 运动状态不变，但会发生形变。 4 因牛顿第一定律中“物体在没有受到力的作用时”是一种理想状态，是不存在的， 而物体不受力和受平衡力的作用效果是等同的，因此也可以把牛顿第一定律理解为“物体 在没有受到外力或者受平衡力时，它会保持静止状态或匀速直线运动状态”。 ★特别提醒 速度为零≠静止 物体静止时速度为零，但物体速度为零时并不一定静止。如竖直上抛达到最高点的物体在最高点时 速度为零，但不能保持，故在最高点时物体不是处于静止状态。 【典例1】如图所示为2022 年北京冬奥会的一些运动项目，关于这些项目中的情景， 下列说法中正确的是（ ）。 ． 跳台滑雪运动员在空中下落的过程中受到平衡力的作用； B． 短道速滑运动员在滑行过程中，若所有的外力消失，他将停止 运动； ． 冰壶运动员掷出去的冰壶能继续向前运动，是由于冰壶受到惯性 的作用； D． 推出的冰球在水平冰面上滑行，冰球对冰面的压力是由于冰球的弹 性形变产生的 【答】D。 【解析】．跳台滑雪运动员在空中下落的过程中，其速度大小改变，运动状态改变， 所以，受到的不是平衡力，故错误； B．运动员在滑行过程中，若一切外力都消失，由牛顿第一定律知道，运动员将做匀 速直线运动，故B 错误； ．冰壶运动员掷出去的冰壶能继续向前运动，是由于冰壶具有惯性，惯性不是力，所 以不是受到惯性，故错误； D．冰球对冰面的压力是由于冰球发生形变，要恢复原状而对冰面产生的弹力，故D 正确。 故选D。 知识点二、实验探究：二力平衡的条件 1 实验探究：二力平衡应具备的条件 提出问 题 二力平衡的条件是什么？ 设计实 验 实验时，让小车在水平方向上只受到两个力F1和F2的作用，我们从力的大小、方向去 探究在水平方向上F1和F2满足什么关系时，小车可以保持平衡，最后再验证二力平衡 时需要作用在同一物体上这一条件。 实验器 材 滑轮两个、砝码若干（选最大的）、两个相同托盘（为了使两边拉力相等）、小车、细 绳、光滑桌面（阻力小，以减小阻力对实验的影响）等。 实验步 骤 （1）将细绳分别系于小车的两个挂钩上且保持两根细绳在一条直线上（图甲），在两 个托盘中放入砝码，第一次左盘中砝码质量大，即F1>F2，观察小车的运动情况；第二 次左右两盘中砝码质量相等，即F1=F2，观察小车运动情况；第三次左盘中砝码质量 小，即F1<F2，观察小车运动情况。比较三次实验现象，可得只有当F1=F2，时小车 才能静止。 （2）如图乙所示，在两个托盘中各放一个质量相等的砝码，将小车旋转一定角度，使 两个拉力不在一条直线上，观察到小车会发生转动，最终直到F1和F2在同一条直线上 时静止下来； （3）如图丙所示，把两个托盘上的细绳都系于一个挂钩上，两盘中的砝码质量相等， 让两个托盘都向左拉小车时，会发现小车向左运动。 （4）如图丁所示，将两个相同的小车用细绳连接，分别系住一个托盘，保证两侧拉力 大小相等、方向相反，作用在同一直线上，剪断连接的细绳后观察到左边的小车向左运 动，右边小车向右运动。 实验记 录 两个力的大小 （相等或不相 等） 两个力的方向 （相同或不相 同） 两个力是否 在同一直线 上 是否作用 在同一物 体上 小车是否 平衡 操作 （1） 不相等 相反 是 是 否 相等 相反 是 是 是 操作 （2） 相等 相反 否 是 否 操作 （3） 相等 相同 是 是 否 操作 （4） 相等 相反 是 否 否 分析与 论证 当作用在同一小车上的两个力大小相等、方向相反、在同一直线上时，小车处于平衡状 态，当不满足其中任何一个条件时，小车都不能平衡 实验结 论 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力 就彼此平衡。二力平衡的条件可简记为：“同体、等大、反向、共线”。 ▲拓展培优 改进实验：用卡片探究二力平衡的条件 为了消除小车和桌面之间的摩擦给实验带来的影响，也可以设计如图所示的实验， 将系于轻质小卡片（重力可以忽略不计）两对角的细线分别跨过左右支架上的滑 轮，在细线的两端挂上钩码，来探究二力平衡的条件。实验中的研究对象是小卡 片，小卡片受到两边细线的拉力作用，拉力的大小等于钩码的重力。 【典例2】在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明同学采用的实验装置如图甲所 示。 (1)实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，其原因是______。 (2)经过思考后，小明采用如图乙所示装置继续实验，该方中由于_____，故小卡片的 重力可以忽略不计。 (3)为了验证“使物体平衡的两个力必须在同一直线上”，小明在图乙所示实验的基础 上又分别进行了图丙、图丁所示操作，其中操作______（丙/丁/丙和丁都）是正确的。 (4)小明最后将小卡片用剪刀剪断（分为左右两半），这是为了验证______。 【答】木块与桌面摩擦力的影响；卡片的重力远小于钩码的重力；丙；作用在不同物 体上的两个力是否平衡。 【解析】(1)[1]实验时小明发现左右两侧悬挂砝码质量不等时木块也能平衡，是因为 物体还受其它力的影响，这个力是木块受到的桌面对它的摩擦力。 (2)[2]根据题意知道，图乙是最终确认的实验方，此方中，由于卡片的重力远小于钩 码的重力，可以忽略不计。 (3)[3]为探究不在同一直线上的两个力是否能平衡，可用手将卡片转过一定角度，并 保持两个拉力方向相反，松开手后观察小卡片能否平衡，故丙正确。丁中虽然两个力不在 同一条直线上，但没有控制两个力的方向相反，故丁错误。 (4)[4]将小卡片用剪刀剪断，使两个力作用在两个物体上，为了验证作用在不同物体 上的两个力是否平衡。 2 判断二力是否平衡的方法 （1）概念辨析法：看两个力是否满足二力平衡的所有条件，是否作用在同一物体上， 是否大小相等，是否方向相反，是否在同一直线上，满足以上条件的两个力彼此平衡。 （2）状态分析法：根据物体运动状态来判断。若物体只受两个力的作用，且处于平 衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力一定是平衡力。 辨析比较 平衡力和相互作用力 作用力和反作用力 相互平衡的两个力 示意图 相同点 大小 相等 相等 方向 相反，且在同一直线上 相反，且在同一直线上 区别 作用对象 分别作用在两个物体上 共同作用在同一物体上 作用时间 同时产生，同时消失 一个力消失，另一个力可以存 在 力的作用效 果 作用力和反作用力分别作用在不 同物体上，一般产生不同的效果 两个力共同作用在同一物体 上，使物体保持平衡 材深挖 1 当几个力同时作用在同一物体上，不能使物体保持静止或匀速直线运动状态，则说明这几个力的 作用效果不可相互抵消，我们就说这几个力是非平衡力。 2 当物体受非平衡力作用时，其运动状态是变化的，有的由静止到动，有的由动到静止，有的由快 变慢，有的由慢变快，还有的改变运动方向做曲线运动。 【典例3】俗话说“马善被人骑”， 英国小狗弗里迪可能也明白这个道理。若马驮着 小狗静立在水平草地上，小狗端坐于马背上，如图所示，以下描述正确的是（ ）。 ．马受到的支持力与小狗对马的压力是一对平衡力； B．小狗受到的重力与马对小狗的支持力是一对相互作用力； ．小狗受到的重力与小狗对马的压力大小相等； D．马受到的重力与草地对马的支持力是一对平衡力 【答】。 【解析】二力平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个 物体上；相互作用力的条件：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在两个物体 上。 ．马受到的支持力大小等于马和小狗的重力之和，小狗对马的压力等于小狗的重力大 小，二力大小不相等，不是一对平衡力，故错误； B．小狗受到的重力与马对小狗的支持力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上、 作用在同一条直线上，是一对平衡力，故B 错误； ．小狗静止时处于平衡状态，受到的重力和马对小狗的支持力是一对平衡力，这两个 力大小相等；而小狗对马的压力和马对小狗的支持力是一对相互作用力，小狗对马的压力 大小等于马对小狗的支持力大小，所以小狗受到的重力与小狗对马的压力大小相等，故正 确； D．草地对马的支持力等于马和小狗的重力之和，不等于马受到的重力大小，故D 错 误。 故选。 知识点三、二力平衡条件的应用 1 确定力的大小和方向 根据二力平衡条件，如果知道了平衡力中一个力的大小、方向，就可确定另外一个力 的大小和方向。 如图所示，为弹簧测力计测物重时的简化原理图。挂在弹簧测力计下的物块处于静止 状态时，物块所受弹簧拉力和物块重力是一对平衡力，大小相等。若弹簧测力计显示的拉 力为5，则可知物块重力为5。 2 根据物体受力情况判断物体运动状态 受力情况 运动状态 物体不受力时 静止或做匀速直线运动 物体受力时 受平衡力 静止或做匀速直线运动 受非平衡力 运动状态改变：从静止到运动、从运动到静止、速度变化、运 动方向变化等 3 根据物体物体运动状态判断物体受力情况 运动状态 受力情况 静止 受平衡力作用或不受力 匀速直线运动 受平衡力作用或不受力 运动状态改变 一定受到非平衡力作用 材深挖 1 当作用在一个物体上的几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同时，这个力就叫做那几个 力的合力。 2 同一直线上同方向二力的合力，大小等于这两个力大小之和，方向与这两个力的方向相同。记 作：F=F1+F2。 3 同一直线上相反方向的两个力的合力，大小等于两个力大小之差的绝对值，方向和较大的那个力 的方向相同。记作F=|F1-F2|。 4 平衡力的合力为零。需注意的是，相互作用力是作用在两个物体上的，不能求合力。 【典例4】如图所示，各用4 的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端(弹簧测力计 自重不计)，则下列说法中正确的是( )。 ．弹簧测力计的示数为4，弹簧测力计受的合力为4； B．弹簧测力计的示数为0，弹簧测力计受的合力为0； ．弹簧测力计的示数为8，弹簧测力计受的合力为0； D．弹簧测力计的示数为4，弹簧测力计受的合力为0 【答】D。 【解析】本题考查弹簧测力计的原理，弹簧测力计是利用力产生的效果大小来测量力 的大小的。弹簧测力计的构造是弹簧一端固定(与挂环相连的一端)，叫做固定端； 另一端与挂钩相连，叫做自由端。测量时，使固定端不动，拉力拉挂钩使弹簧伸长， 拉力越大，弹簧伸长就越长，弹簧测力计的示数就越大，也就是说，弹簧测力计指针的示 数等于作用在挂钩上的拉力的大小，是一端的力的大小，而不是两端的受力之和所以在本 题中弹簧测力计的示数是4。 而把弹簧测力计作为研究对象，在一对平衡力作用下，合力是零。答：D。 【方法帮】 题型一：平衡力和平衡状态 【角度1】平衡状态 ★易错警示 平衡状态包括静止和匀速直线运动两种状态。物体在弯曲轨道上做速度大小不变的运 动时，速度方向在不断变化，物体的运动状态变化，物体受到非平衡力作用。 【典例5】一辆汽车在圆形跑道上做快慢不变的运动，下列关于该汽车的说法正确的 是（ ）。 ．运动状态不变，受力平衡 B．运动状态不变，受力不平衡 ．运动状态改变，受力平衡 D．运动状态改变，受力不平衡 【答】D。 【解析】汽车在圆形跑道上做快慢不变的运动，运动的快慢虽然不变，但运动的方向 在改变，即运动状态在改变，处于非平衡状态，受力不平衡。 故选D。 【角度2】平衡力和相互作用力 平衡力与相互作用力的相同点可简记为：“等大、反向、共线”，而平衡力“同体”， 即平衡力作用在同一物体上时物体平衡；相互作用力“异体”，即相互作用力作用在相互 作用的两个物体上，相互作用力的描述一般都带有对B，B 对的特征。 【典例6】对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（ ）。 ．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是相互作用力； B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力； ．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力大小相等； D．桌面对瓶子的支持力是由瓶子发生弹性形变而产生的 【答】。 【解析】．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是一对平衡力，不是相互作用力，故 错误； B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力作用在不同的物体上，是一对相互作用 力，不是平衡力，故B 错误； ．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力相等，都等于瓶子的重力，故正确； D．桌面对瓶子的支持力是由桌面发生弹性形变而产生的，故D 错误。 故选。 题型二：二力平衡条件的应用 一对平衡力一定大小相等，方向相反，在同一条直线上，作用在同一物体上。 【典例7】如图所示，物体在推力F（方向竖直向上，大小为50）的作用下静止在天 花板下面，若物体的重力为30，则天花板受到的压力大小为_____，方向_____。 【答】20；竖直向上。 【解析】物体受三个力，竖直向下的重力、竖直向上的推力和天花板对物体的压力， 且三个力平衡，天花板对物体的压力为：F 压=F−G=50-30=20。物体间力的作用是相互 的，因此天花板受到的压力大小为20，方向竖直向上。 题型三：探究二力平衡的条件 【典例8】在探究“二力平衡的条件”的实验中，小燕同学采用的实验装置如图甲所 示，小彤同学采用的实验装置如图乙所示． （1）当图甲中木块处于静止状态或_____________状态时，它受到的力是平衡的． （2）甲图中木块静止时，左右两盘总重_________相等（选填“可能”或“一定”）， 为了完成该实验，这两个实验装置中，你认为装置______（选填“甲”或“乙”）更科学， 理由是 _______． （3）在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状．这 说明两个力必须满足作用在同一__________上，物体才能平衡． 【答】（1）匀速直线运动；（2）可能乙变滑动摩擦力为滚动摩擦力，减小摩擦力的 影响；（3）直线。 【解析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到平衡力的作用； （2）甲图中木块静止时，左右两盘总重不一定相等，因为木块和桌面之间可能有摩 擦力的作用；乙装置更合理，物体与桌面的摩擦由滑动摩擦变为更小的滚动摩擦，减小摩 擦对实验的影响； （3）用手将木块扭转一个角度，这样两个力不在同一直线上，木块将无法在这个位 置平衡，松手后，发现小车旋转后又恢复原状，说明两个力必须满足两个力在一条直线上。 题型四：合力和分力 同一直线上合力的大小：方向相同时相加，方向相反时相减，方向始终与较大的力的 方向相同。 【典例9】一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中F1=3，F2=4，若用一 个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（ ）。 ．2 B．5 ．7 D．9 【答】。 【解析】作用在同一个物体、同一直线上的两个力， ， ；当两个力的 方向相反时，合力为 当两个力的方向相同时，合力为 因此合力有两种情况，可能是1，也可能是7。 故选。 【中考帮】 考点一：平衡力和平衡状态 【典例10】（2022·安徽省）图示为小张测量体重时的情景，静止时体重计对他的 支持力为F1，他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，则（ ）。 F2与G 是一对平衡力 B F1与F2是一对平衡力 F1与F2 一对相互作用力 D F1与G 是一对相互作用力 【答】。 【解析】．他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，方向都是向下的，故并不是 平衡力，故不符合题意； B．静止时体重计对他的支持力为F1，他对体重计的压力为F2，是两个物体间的作用 力，互为施力物体，互为受力物体，两个力的大小相等，方向相反，故是一对相互作用力， 故B 不符合题意；符合题意； D．静止时体重计对他的支持力为F1，他受到的重力为G，是同一个物体受到的两个 力，两个力的大小相等，方向相反，故是一对平衡力，故D 不符合题意。故选。 中考考题要求同学们能理解平衡力的概念，能从物理学的视角认识生活 中的物理现象，这是物理核心素养的物理观念的体现。 考点二：探究二力平衡的条件 【典例11】（2022·江西省）疫情期间，停课不停学，某同学在妈妈的协助下，利 用家中物品探究二力平衡的条件。 【实验器材】晾衣架两个、相同的矿泉水瓶若干、小卡片若干、细线、水、剪刀等。 【设计实验】如图1 所示 （1）将小卡片两侧各系一根细线，再把细线的另一端分别穿过晾衣架； （2）将两个矿泉水瓶分别绑在细线两端，请妈妈用两手各提起一个晾农架，按照以 下步骤进行实验，观察并记录小卡片的受力及运动情况。 【进行实验】 （1）如图1 所示，提起两个装有水量不等的矿泉水瓶； 是 （2）如图2 所示，提起两个装有水量相等的矿泉水瓶，再将其中一只手逐渐放低， 使小卡片倾斜至如图3 所示； （3）用剪刀把图3 中的小卡片从中间剪断； （4）更换小卡片，重新组装，如图4 所示，使小卡片扭转一定的角度。 实验步骤 小卡片所受二力情况 小卡片的运动状 态是否改变 是否作用在同 一物体上 大小 方向 是否作用在同 一直线上 （1） 是 不等 相反 是 是 （2） 是 相等 相反 是 否 （3） 否 —— —— —— （4） 是 相等 相反 ①