33讲 浮力与浮力的产生原因、阿基米德原理及其应用（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共64 页 初中物理自主招生讲义33 浮力与浮力的产生原因、阿基米德原理及其应用 一．浮力与浮力产生的原因（共2 小题） 【知识点的认识】 浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫做浮力浮力的产生原因是因为物体 下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力． 【命题方向】 浮力产生的原因，作浮力的示意图． 例：浮力产生的原因是由于（ ） ．液体（或气体）对物体有压力 B．液体（或气体）对物体有压力差 ．液体（或气体）有质量 D．物体对液体（或气体）有压力 分析：解答此题的关键是求浸在液体（或气体）中的物体受到的液体（或气体）对它产生 的压力的合力，从而找出浮力产生的原因， 解：假设物体为一正方体，浸没在液体（或气体）中，正方体的上表面与液体（或气体） 表面相平，这时正方体的六个表面都受到液体（或气体）的压力作用如右图： 正方体的前面和后面、左面和右面，处在液体（或气体）中的同一深度处．则前＝后，左＝ 右，所以由F＝Ps＝ρ 液gs 可得：F 前＝F 后，F 左＝F 右． 即正方体的前面和后面受到的压力、左面和右面受到的压力是平衡力，合力为零． 而上、下表面都受到液体（或气体）的压力，由于上下表面所处的深度不同，即：下＞上． F ∵ 下＝Ps＝ρ 液g 下s，F 上＝Ps＝ρ 液g 上s． F ∴ 下＞F 上 ∴下表面受到液体（或气体）的压力比上表面大，其合力F 合＝F 下﹣F 上． 由此可知物体受到液体（或气体）对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力． 这就是浮力产生的原因，所以选项、、D 错误．故选B． 点评：此题综合考查学生对浮力产生的原因，但同时主要考查二力平衡的条件，即大小相 等，方向相反，二力作用在同一物体上，且在同一条直线上；辨别时四个条件缺一不可． 【解题方法点拨】 第1 页/ 共64 页 理解上下表面的压力差利用总结的公式解题：F 浮＝F 下表面﹣F 上表面． 1．如图所示，和B 是能自由运动的正方体，和D 是容器自身凸起的一部分，现在往容器 中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ） ．物体一定受到浮力作用 B．B 物体一定受到浮力作用 ．部分一定受到浮力作用 D．D 部分一定受到浮力作用 答与解析：、由图知，水对物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以物 体一定受浮力的作用，故正确； B、B 物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B 物体有向上 和向下的压力差，所以B 物体也受浮力的作用，故B 正确； 、物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（是容器自身凸起的一部 分），则水对物体没有向上和向下的压力差，所以物体不受浮力的作用，故错误； D、由图可知，水对D 物体有向上和向下的压力差，所以D 物体受浮力的作用，故D 正 确。故选：。 2．张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，图1 是由容器和B 构成的连通器，B 容 器底的中间部分有一个面积为80m2方形孔，将密度为06g/m3、边长为10m 的正方体木 块放在B 容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向B 容器缓慢注入15m 深的 水，发现木块没有上浮，静止在B 容器底部。 （1）求B 容器中水对木块压力的大小和方向（g＝10/kg）； 第1 页/ 共64 页 （2）为使B 容器中的木块上浮，至少需要在容器中注入距离B 容器底多深的水？ 答与解析：（1）木块上表面受到水的压强为p＝ρg＝1000kg/m3×10/kg×（015m 01m ﹣ ） ＝500P， 上表面所受水的压力为：F＝pS＝500P×001m2＝5，方向：垂直上表面向下； （2）木块的重力为G＝mg＝ρ 木Vg＝06×103kg/m3×0001m3×10/kg＝6， 则为使B 容器中的木块上浮，至少中所注入的水所产生的向上的压力F1＝5+6＝11，中 水所要产生的压强应为p1＝ ＝ ＝1375P 因此中水的深度为1＝ ＝ ＝01375m＝1375m。 答：（1）B 容器中水对木块压力的大小5 和方向垂直上表面向下； （2）为使B 容器中的木块上浮，至少需要在容器中注入距离B 容器底1375m 深的水。 二．探究浮力大小与哪些因素有关（共13 小题） 【知识点的认识】 “ ” “ ” 探究浮力的大小等于什么？的实验有时候也叫为阿基米德原理实验。该实验是学生学 “ “ 习阿基米德原理的基础。在探究浮力大小与什么因素有关时，根据要求完成下列探究过 程。 （1）石块的重力G （2）石块浸没在水中后测力计的示数G′，由此可得石块所受浮力F 浮。 （3）石块排开水所受到的重力G 排。 （4）比较F 浮和G 排的大小，可以发现：F 浮＝G 排。 【命题方向】 此知识点是中考命题的要点之一，形式很多，但主要考查控制变量法。 “ 例：阿基米德原理告诉我们：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 ” 的液体受到的重力。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开 第1 页/ 共64 页 液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液 体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行 了如图所示的实验。 （1 ）如果要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 、 B 、 D 、 E 等步骤进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的 几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力 等于 “ ” “ （选填大于、等 ” “ ” 于或小于）铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度 无关 “ ” “ ” （选填有关或无关）。 （2）小刚根据图中B、、D 三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物 体所受到的浮力在变大，于是他就得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关的 结论。你认为小刚的结论是 错误 “ ” “ ” 的（选填正确、错误），原因是： 过程不完 整，没有探究物体浸没后受到浮力与深度的关系 。 分析：本题目就是考查学生对影响浮力大小因素的掌握，关键是学生要利用称重法分别求 出铁块与铜块所受浮力的大小，然后判断浮力的大小与物体密度的关系。第二问中，观察 物体所受浮力大小与物体密度的关系时，一定要控制变量，保证其他条件不变。 解：（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，就必须控制除密度以外其他 物理量相同，要算出最后的数据就得前后对比，所以我们选择、B、D、E 这几组来验证， 由称重法得，F 浮铁＝G1 F ﹣ 1＝40 35 ﹣ ＝05， F 浮铜＝G F ﹣ 2＝44 39 ﹣ ＝05； 得出浮力相同，说明浮力大小与物体密度无关。 （2）而在B、、D 三步的对比分析中，小刚得出的结论是不对的，物体没有浸没时，深度 变化的同时，排开液体的体积也在变化。所以应该将物体完全浸没后，再探究浮力与深度 是否有关。故答为：（1）、B、D、E；等于；无关； 第1 页/ 共64 页 （2）错误；过程不完整，没有探究物体浸没后受到浮力与深度的关系。 点评：本题目考查了学生对浮力的掌握程度，并且考查学生能否灵活应用控制变量法。 【解题方法点拨】 探究浮力大小的实验关系时，根据控制变量法的思想。控制变量法：物理学中对于多因素 （多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素 的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的 这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是 科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中）来分析增 大压强方法。 3．小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒 精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示探究过程及有关数据。 （1）物体完全浸没在酒精中所受的浮力是 24 。 （2）根据图中的实验数据，该金属块的密度是 333×10 3 kg/m3。 （g 取10/kg） 答与解析：（1）由图①所示实验可知，金属块的重力G＝10，由图⑤所示可知，金属 块完全浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数F＝76，则金属块完全浸没在酒精中受到的 浮力F 浮＝G F ﹣＝10 76 ﹣ ＝24。 （2 ∵ ）G＝mg ∴ ，金属块的质量m＝ ＝ ＝1kg；由图①④所示实验可知，金 属块的体积V＝800mL 500mL ﹣ ＝300mL＝300m3＝3×10 4 ﹣m3， 金属块的密度ρ＝ ＝ ≈333×103kg/m3； 故答为：（1）24；333×103。 4．如图所示，为测量物体所受浮力大小，某探究小组用同一物块进行了如下实验。 第1 页/ 共64 页 （1）该物块浸没在酒精中所受的浮力为 08 ； （2）由实验分析可得：物体所受浮力大小与 液体密度 有关； （3）该物块的密度为 48×10 3 kg/m 3 。 答与解析：（1）比较甲、乙、丙图，乙、丙中排开液体的体积相同，液体密度不同， 弹簧测力计示数不同即浮力不同，分析可得：物体所受浮力大小与液体的密度有关； （2）弹簧测力计的分度值为02，物体的重力为48；物块浸没在水中所受的浮力为：F 浮＝G F ﹣ 水＝48 38 ﹣ ＝1； （3）根据F 浮＝ρ 液gV 排知： 物体的体积V＝V 排＝ ＝ ＝10 4 ﹣m3； 物体的质量：m＝ ＝ ＝048kg； 物体的密度：ρ＝ ＝ ＝48×103kg/m3。 故答为：（1）08；（2）液体密度；（3）48×103kg/m3。 5．探究浮力大小及影响浮力的因素 “ ” 叶子姐姐在验证阿基米德原理的实验中，用图（）所示的溢水杯和小桶收集被石块排 开的水，她的实验过程分别如图（b）、（）、（d）、（e）所示。 第1 页/ 共64 页 ①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的 重力 。 ②上述实验不重复操作的合理顺序是 dbe （选填b、、d、e）。 ③若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 F 1 F ﹣ 2＝ F 4 F ﹣ 3 ，该原理将得到验 证。 ④以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。 ．图（）中溢水杯内未盛满水 B．图（d）中小桶内有少量水 ．图（）中石块未全部浸没水中 ⑤石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 保持不变 “ （选填逐渐 ” “ ” “ ” 增大、逐渐减小、保持不变）。 ⑥ “ ” 叶子姐姐还想验证浮力的大小与哪些因素有关，于是她找来盐水和酒精，她将测力 计下的石块先后浸没在盐水、水和酒精中，发现弹簧测力计示数在 盐水 中最小，图 中能反映石块在酒精中所受的浮力F 浮与V 排关系的图线是 。 答与解析：①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的重力； ②为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石 块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出 水的重力，因此，合理的顺序应为：dbe； ③b 两次的结果之差符合称重法求浮力，de 两次的结果之差则可求出物体排出的水受到 的重力，若二者的结果是相等的，则可验证阿基米德原理，故得：F1 F ﹣ 2＝F4 F ﹣ 3，进 一步得出结论：F 浮＝G 排。 第1 页/ 共64 页 ④．图（）中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果。 B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，测力计两次示数之差仍为排开水的重 力，不影响实验结果。 ．图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开水的重力也小，不影响实验结果。 故选； ⑤溢水杯中的水应该满的，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中的过程，溢水杯中水的 深度不变，由p＝ρg 可知，水对溢水杯底的压强保持不变。 ⑥把挂在测力计下的圆柱形铁块先后浸没在盐水、水和酒精中，V 排相同， 已知（ρ 盐水＞ρ 水＞ρ 酒精），由F 浮＝ρgV 排可知，铁块浸在盐水中时浮力最大，由F 浮 ＝G F ﹣ 示可知，铁块浸在盐水中时测力计的示数最小。 分析图像可知，当V 排相同，物体在中所受的浮力最大，物体在中所受的浮力最小，故 反映铁块在酒精中所受的浮力F 浮与排开的液体体积V 排之间关系的图线是； 故答为：①重力；②dbe；③F1 F ﹣ 2＝F4 F ﹣ 3；④；⑤保持不变；⑥盐水；。 6 “ ” ．在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，小梦同学做了如图所示的一系列实验， 其②③4 容器中装入纯水，⑤中装入另一种液体。 （1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与 排开液体体积 的关系，得出的结 论是 在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大 。 （2）通过实验数据可知物块的密度为 15×10 3 kg kg/m3；另一种液体的密度为 07×10 3 kg/m3。 答与解析：（1）由图示①②③三次实验，根据F 浮＝G F ﹣可知，物体排开液体的密 度不变而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，排开液体体积越大，物体受到的 浮力越大，由此可知，①②③三次实验可以探究：浮力的大小与排开液体体积的关 系，得出的结论是：在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越 大。 第1 页/ 共64 页 （4）由图①所示实验可知，物块的重力G＝30，由G＝mg 可知，物块的质量：m＝ ＝ ＝03kg，由图①④所示实验可知，物块浸没在水中受到的浮力：F 浮＝G F ﹣ ＝30 10 ﹣ ＝20 ，由F 浮＝ρ 水gV 排可知，物块的体积：V ＝V 排＝ ＝ ＝2×10 4 ﹣m3 ，物块的密度：ρ ＝ ＝ ＝ 15×103kg/m3；由图①⑤所示实验可知，物块浸没在另一种液体中受到的浮力：F 浮′＝ G F′ ﹣＝30 16 ﹣ ＝14，由F 浮′＝ρ 液gV 排可得，液体的密度： ρ 液＝ ＝ ＝07×103kg/m3。 故答为：（1）排开液体体积；在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受 到的浮力越大；（2）15×103 ；07×103。 7 “ ” ．为了验证浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关，小明选用如图所示 的圆柱体（ρ＞ρ 水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①将圆柱体悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。 ②将圆柱体下部的一格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F2。 ③ 将圆柱体下部的两个格浸入水中，圆柱体不接触容器 ，静止时记录弹簧测力计的 示数为F3。 （2）由F1 F ﹣ 2 ≠ F1 F ﹣ 3 “ ” “≠” “ （选填＝或 ），可以验证浸在水中的物体所受浮力 ” 大小跟物体排开水的体积有关。 第1 页/ 共64 页 答与解析：（1）③要探究：浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积的关 系，需要控制液体密度相同，改变排开液体的体积，故需要将圆柱体下部的两个格浸入 水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为F3； （2）圆柱体下部的一格浸入水中时的浮力：F 浮1＝F1 F ﹣ 2； 圆柱体下部的两个格浸入水中时的浮力：F 浮2＝F1 F ﹣ 3； 由F1 F ﹣ 2≠F1 F ﹣ 3 知，F 浮1≠F 浮2 “ 可得浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体 ” 积有关。 故答为：（1）将圆柱体下部的两个格浸入水中，圆柱体不接触容器；（2 ≠ ） 。 8．小雨为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况。如图所示，将一挂在弹簧测力 计下的实心圆柱金属体缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底以前，分别记 下圆柱体下表面所处的深度和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 /m 0 2 4 6 8 10 12 F/ 675 625 575 525 475 425 425 （1）分析表中第1 列到第5 列数据，可以得出的结论是：没有完全浸没的金属圆柱体 受到的浮力与 金属圆柱体浸入液体中的体积 成正比。 （2）分析表中第 6 列和第 7 列数据，说明完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与 它所处的深度的无关。 （3）分析表中实验数据，可以得出圆柱体刚好完全浸没时水对圆柱体下表面的压强是 1000P ；圆柱体的密度是 27×10 3 kg/m 3 。 答与解析： （1）由表中第1 列到第5 列数据可知，物体浸入水中的深度越大，弹簧测力示数F 越 小，物体受到的浮力越大，且成正比例关系，可得没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮 力与深度或圆柱体浸入液体中的体积成正比。 （2）由表中第6 列和第7 列数据可知，金属体浸没在水中后，随金属体浸入深度的变 第1 页/ 共64 页 化，弹簧测力计示数不变，金属体受到的浮力不变，由此可见：金属体浸没后，金属体 受到的浮力与深度无关。 （3）由表格中数据知，当金属体在水中深度为10m 时， p＝ρ 水g＝10×103kg/m3×10/kg×01m＝1000P； 金属体刚好完全浸没，金属体完全浸没时的浮力F 浮＝G F ﹣＝675 425 ﹣ ＝25； 由F 浮＝ρ 液gV 排知，物体的体积V＝V 排＝ ＝ ＝ 25×10 4 ﹣m3＝250m3； 由表格中数据知，为0 时，金属体的重力G＝675；金属体的质量为：m＝ ＝ ＝0675kg； 金属体的密度为：ρ＝ ＝ ＝27×103kg/m3。 故答为：（1 ）金属圆柱体浸入液体中的体积；（2 ）6 ；7 ；（3 ）1000P ； 27×103kg/m3。 9．（1）小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐 水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 ①分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 物体排开液体的体积 有关。 ②为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用 丙、丁 图的装置 来进行操作。 ③圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 4 。 ④用图示实验数据测出盐水的密度是 11×10 3 kg/m3．（g 取10/kg） 第